Chapitre 2 - Des ingénieurs sur leur lieu de travail
2.2 Analyse et résultats du questionnaire aux ingénieurs
2.2.2 La formation de mathématiques en cycle ingénieur
Dans cette sous-partie, nous proposons d’exposer les résultats obtenus dans la partie 2 « Formation mathématiques en cycle ingénieur » du questionnaire destinés aux ingénieurs (questions 10 à 18). Notons que ces questions se placent à un niveau d’observation assez général de l’institution de formation et que nous avons cherché à obtenir à la fois des données objectives mais aussi parfois des avis plus subjectifs.
La première question posée (question 10) à propos de la formation en mathématiques des ingénieurs nous a permis de connaître la proportion d'étudiants ayant suivi des cours de ma-thématiques pendant leur formation en cycle ingénieur. Comme pour le reste de l'enquête, il faut garder en tête que les réponses obtenues se basent sur des « souvenirs » (parfois lointains), voire des « sentiments » ou des points de vue pour certaines questions.
Cela entraîne une forme de subjectivité qu'il nous faut prendre en compte lors de l'analyse de certains chiffres, comme par exemple les résultats du Tableau 2–5 ci-dessous. Dans ce cas par exemple, il est possible qu’ils n’aient pas eu de cours spécifiques de mathématiques dans leur emploi du temps mais qu’ils aient eu des cours de soutien par des enseignants d’autres disci-plines ou bien des enseignements de mathématiques à l’occasion d’autres types de cours. Il peu-vent aussi « confondre » cycle ingénieur et cycle préparatoire au moment de répondre à cette question, même si les réponses à la question suivante tendent à prouver que ce fait est peu pro-bable.
Pourcentage d'étudiants déclarant avoir reçu une formation de maths pendant leur
cycle ingénieur 78%
Pourcentage d'étudiants déclarant NE PAS avoir reçu une formation de maths
pen-dant leur cycle ingénieur 22%
Tableau 2–5 Étudiants ayant reçu une formation de mathématiques en cycle ingénieur
Nous constatons que plus de trois quarts des ingénieurs reçoivent une formation de mathé-matiques en cycle ingénieur, ce qui montre que la formation scientifique des ingénieurs français, toutes spécialités confondues, comporte majoritairement un enseignement de mathématiques. Nous pouvons ajouter cependant qu’environ un quart des ingénieurs doit se suffire de la forma-tion de mathématiques reçue jusqu’en cycle préparatoire.
La question 11 permettait de préciser les années du cycle ingénieur durant lesquelles la for-mation en question avait eu lieu. Nous présentons dans le Tableau 2–6 suivant le taux de ré-ponse par proposition.
Signalons que le pourcentage est relatif aux 78% de personnes (soit 204 personnes sur 261) ayant déclaré avoir reçu une formation de mathématiques en cycle ingénieur à la question pré-cédente :
Ingénieurs déclarant avoir reçu une formation de mathématiques en %
1ère année (bac+3) 93%
2ème année (bac+4) 54%
3ème année (bac+5) 30%
Tableau 2–6 Répartition de la formation en mathématiques en cycle ingénieur selon l'année de formation
Nous constatons à la lecture de ce tableau que la quasi-totalité des étudiants déclarant avoir reçu une formation de mathématiques situent cette formation en première année du cycle ingé-nieur. Pour schématiser, nous pouvons retenir que cette proportion est divisée par deux, année après année.
Pour ce qui est des contenus (question 12), les 204 ingénieurs déclarent avoir reçu des en-seignements de mathématiques dont la répartition est donnée, par ordre décroissant de pour-centage (arrondis au point près) dans le Tableau 2–7 suivant :
Contenus mathématiques % Statistiques 86% Probabilités 68% Analyse 46% Algèbre 43% Calculs Scientifiques 39% Modélisation 32% Logique/Raisonnement 23%
Théorie des ensembles 16%
Théorie des graphes 15%
Autre 6%
Tableau 2–7 Contenus mathématiques enseignés en cycle ingénieur
Pour la dernière réponse (« Autre »), nous précisons ci-dessous les contenus déclarés, avec entre crochets la spécialité du diplôme du ou des répondants correspondants :
- distributions, splines et dérivées [Génie mécanique et automatique]
- matrices [Chimie]
- cryptographie [Informatique monétique et sécurité des systèmes] - analyse de signaux - transformée de Fourier [Matériaux]
- arithmétique [Informatique]
- programmation informatique [Chimie organique/Chimie/Chimiste]
- bases mathématiques de la mécanique quantique [Sécurité et environnement]
Remarquons en outre qu'un ingénieur généraliste, un ingénieur « Informatique monétique et sécurité des systèmes » et une ingénieure « Microélectronique » ont répondu qu'ils ne se souve-naient pas des contenus enseignés.
Les résultats de cette question 12 montrent sans appel la domination des enseignements de mathématiques en cycle ingénieur par les cours de statistiques et de probabilités. Rappelons que les statistiques ne sont pas enseignées en cycle préparatoire (pas en CPGE, et pas dans les autres cycles que nous avons pu observer) et que les probabilités ne le sont que depuis 2003.
Au-delà de cet aspect, les réponses à cette question 12 montrent que les contenus généraux plus théoriques (comme la logique ou la théorie des ensembles) et les contenus spécifiques (que l’on peut lire dans les réponses « autre ») arrivent en fin de classement. Cependant, il nous faut pousser notre investigation pour savoir plus précisément ce qui se cache derrière les apprentis-sages évoqués par tous ces contenus.
À propos du mode de formation (question 13), toujours parmi les 204 réponses, on obtient la répartition suivante (Tableau 2–8), par ordre décroissant de pourcentage :
Mode d'enseignement Cours magistraux Travaux Dirigés Travaux Pratiques Projets % 98% 78% 40% 18%
Tableau 2–8 Modes d'enseignement rencontrés en mathématiques en cycle ingénieur
Précisons qu'en mathématiques, les travaux pratiques (TP) correspondent à de l'informa-tique appliquée aux mathémal'informa-tiques, c'est-à-dire soit à de la programmation ou soit à l'utilisation d'outils logiciels (calcul formel, analyse numérique, calcul matriciel, etc.). Ces chiffres montrent la prédominance des cours magistraux et des travaux dirigés dans les enseignements de mathé-matiques en cycle ingénieur.
Pour la question suivante, à propos des volumes horaires (question 14, posée sous la forme « diriez-vous que », avec une échelle de 1 à 5), notons une nouvelle fois que l'analyse des
ré-ponses nécessite de garder en tête qu'il s'agit pour les étudiants d'un souvenir (voire d'un res-senti) parfois lointain.
Dans un premier temps, nous pouvons établir que l'avis des 204 ingénieurs qui ont déclaré avoir reçu une formation de mathématiques en cycle ingénieur est assez clair, puisque 56% d'entre eux pensent que ce volume était faible et 18% que ce volume était très important, le reste (26%) pouvant être interprété comme estimant un volume correct.
Dans un second temps, en se penchant sur les commentaires que 99 de ces ingénieurs ont bien voulu laisser à ce sujet (question 15), nous observons qu’il est délicat d’interpréter l'utilisa-tion des qualificatifs « faible » ou « important » concernant ce volume. En effet, pour certains ingénieurs par exemple, le faible volume horaire peut représenter un avantage comme un in-convénient, comme le montrent les quelques citations suivantes :
« Trop peu de cours pour maîtriser réellement ces outils », « Pas assez d'heures alors que c'est hautement utile »,
« Très peu d'heures et tant mieux ! Plus de temps alloué aux mathématiques comme enseignés à l'époque aurait été une perte de temps. »
Avant de commencer à explorer les résultats sur l'utilisation des mathématiques au quoti-dien dans la sous-partie suivante, nous pouvons nous pencher sur la question du ressenti sur l'adéquation entre leur formation en mathématiques en cycle ingénieur et leurs besoins actuels. Avec cet objectif en tête, nous avons construit la question 16 sur le même modèle que la 14 (échelle de notation). Sur 200 réponses (quatre ingénieurs n'ayant pas répondu à cette ques-tion), 52% (103 ingénieurs) estiment que la formation est mal adaptée (choix 1 et 2) et 24% (48 ingénieurs) bien adaptée (choix 4 et 5). Les 24% restants sont plus mitigés. Nous résumons ces résultats dans le Tableau 2–9 :
% Formation mathématique BIEN adaptée aux besoins actuels 24 %
Formation mathématique MAL adaptée aux besoins actuels 52 %
Tableau 2–9 Adaptation de la formation en mathématiques en cycle ingénieur par rapport aux besoins ac-tuels des répondants au questionnaire
Ces chiffres montrent que la moitié des ingénieurs ayant participé au questionnaire ont constaté une différence entre leur formation en cycle ingénieur et leur besoin une fois sur leur lieu de travail. En nous basant sur les 122 commentaires qui suivent cette question (question 17), nous pouvons classer en trois catégories principales les raisons données par les intéressés à propos de cet écart :
- les ingénieurs qui n'ont pas de besoin de mathématiques dans leur métier actuel et qui, de fait, estiment que la formation était mal adaptée. Cette catégorie représente environ 35% des commentaires, dont voici un exemple :
« Je n'ai jamais utilisé ces cours en dehors de l'examen. »
- les ingénieurs qui critiquent ouvertement le fond et la forme de leur formation mathé-matique (trop théorique, manque d'applications concrètes, mal connectée avec les autres matières, pas assez poussée, etc.). Ceux-ci représentent environ 28% des commentaires et en voici un exemple :
« De la théorie trop loin du réel. En plus, des profs complètement déconnectés de la réalité des entreprises actuelles. NUL ! »
- enfin, les ingénieurs qui pensent que leur formation antérieure (CPGE, lycée) était suffi-sante pour leurs besoins. Cela représentent environ 13% des commentaires et non en donnons une illustration :
« Réutilisation et approfondissement des notions que j'avais pu aborder durant mes 2 ans de CPGE »,
ou encore :
« En sortie de CPGE, l'enseignement des mathématiques est au mieux un rappel des notions utiles à la formation, au pire une redite inadaptée ».
Nous observons en outre des commentaires sur une utilisation « transversale » des mathé-matiques. En effet, certains ingénieurs expliquent que leur formation de mathématiques en école d'ingénieurs leur a apporté des capacités qui les aident indirectement à en développer d'autres. Nous listons les commentaires de ces ingénieurs dans ce qui suit, en faisant apparaître en regard de ceux-ci la spécialité de leur diplôme et la réponse à la question 16 (sur l'adaptation de la for-mation à leurs besoins) :
- ingénieur Système ayant répondu 5 à la question 16 :
« [L’enseignement de mathématique] apporte une logique d'analyse et de raisonnement au quotidien. »
- ingénieur Matériaux et Chimie ayant répondu 2 à la question 16 :
« Même si je n'ai pas besoin de ces connaissances au quotidien, je suis capable de com-prendre comment fonctionne un logiciel de simulation par éléments finis ou capable d'avoir
un esprit critique sur les chiffres donnés par un calculateur. » - ingénieur en statistiques appliquées, ayant répondu 5 à la question 16 :
« Les maths, c'est toujours bon pour faire des stats. » - ingénieur en informatique, ayant répondu 2 à la question 16 :
« Je n'utilise presque pas les mathématiques que j'ai apprises en école d'ingénieurs, même si cet enseignement m'aide à appréhender des nouvelles choses. »
- ingénieur dans l'industrie nucléaire, ayant répondu 2 à la question 16 :
« Les bases acquises en école d'ingénieur ont certainement aidé à une rapide assimilation aujourd'hui. »
- ingénieur en informatique, ayant répondu 3 à la question 16 :
« [J’utilise les mathématiques] sous forme de culture générale, pour le dialogue avec d'autres professions. »
- Ce même ingénieur ajoute :
« Cela reste important pour la carrière, car cela est associé à un certain prestige, comme le diplôme ... cela me donne un certain statut social. »
Dans cette sous-partie, nous avons pu recueillir des données sur la formation de mathéma-tiques dans l’institution cycle ingénieur en France. Nous avons également donné des résultats sur l’adaptation, selon les ingénieurs, de cette formation avec les besoins de mathématiques qu’ils rencontrent dans l’institution « lieu de travail ».
Dans la section suivante, nous nous intéressons à l’analyse des réponses au questionnaire nous permettant de détailler l’usage au quotidien des mathématiques par ces ingénieurs.