O principal objetivo do trabalho foi analisar a influência que a realização de quatro deslizamentos
sucessivos no mesmo provete de diaclase, com reposição da posição inicial antes de cada
deslizamento, tem no desgaste das suas faces e, consequentemente, na sua resistência tangencial, tendo
por base 332 diaclases graníticas e metamórficas que seguiram o procedimento de ensaio padronizado
LMR 04 (LNEC 2009), baseado no Método Sugerido da Sociedade Internacional de Mecânica das
Rochas (Muralha et al. 2014).
Para estudar este efeito foi definido um parâmetro, o coeficiente de desgaste, w
ci, e três modelos de
cálculo. O coeficiente de desgaste determina a diminuição da tensão tangencial resistente ocorrida para
um dado deslizamento, considerando uma extrapolação linear dos resultados (experimentais ou
calculados) obtidos para os deslizamentos anteriores, e calcula-se a partir da relação entre o valor
calculado da tensão resistente de cada modelo, não considerando desgaste, τ’
i, e o valor experimental,
τ
i,exp, resultante do ensaio para cada um dos deslizamentos, sob as tensões normais σ
n2, σ
n3e σ
n4 . Ostrês modelos consideraram a tensão tangencial do primeiro deslizamento igual à obtida
experimentalmente e são caraterizados por:
o Modelo 1: considera que para um dado deslizamento, caso não tivesse ocorrido desgaste, a
tensão tangencial para esse deslizamento, τ’
i, deveria ser calculada a partir do resultado
experimental do deslizamento anterior, considerando um modelo de Coulomb sem coesão;
o Modelo 2: considera que, para um dado deslizamento, o cálculo da tensão tangencial sem
desgaste, τ’
i, deveria ser calculada considerando um modelo de Coulomb sem coesão a partir do
valor calculado anterior;
o Modelo 3: considera que o valor da tensão tangencial sem desgaste de um dado deslizamento se
determina considerando os parâmetros de um modelo de Coulomb (c e φ) determinados com
base nos resultados calculados dos dois deslizamentos anteriores. No caso do segundo
deslizamento, considera-se que a coesão é nula, ou seja, que a envolvente de rotura se inicia na
origem do gráfico tensão tangencial – tensão normal;
Torna-se necessário considerar apenas um valor para o coeficiente de desgaste w
c, visto que, caso
contrário, utilizando os valores calculados, os modelos conteriam um número de parâmetros que lhes
permitiriam calcular sem erros os valores experimentais, deixando de ser modelos previsionais e
passando a ser modelos descritivos.
Assim, começou-se por considerar a média aritmética dos coeficientes de desgaste calculados para
cada tensão normal, w
c,méd, como primeira hipótese. Tendo-se concluído que os resultados eram bons
foi então utilizado o coeficiente de desgaste ótimo, w
c,ópt, calculado através da minimização do
somatório do quadrado dos desvios (SQD) entre os valores calculados e os valores experimentais da
tensão tangencial.
Com os valores de w
c,óptcalculados para cada ensaio, determinaram-se as tensões tangenciais para os
três modelos e os respetivos SQD com os quais se elaboraram os histogramas para cada um dos
conjuntos. A análise destes histogramas mostrou que em 14 dos 17 conjuntos de ensaios, não
considerando o conjunto F2 por só conter três ensaios, o modelo 2 apresentou frequências absolutas
mais elevadas para valores de SQD inferiores a 0,01 MPa
2e a 0,02 MPa
2, o que equivale a um desvio
médio em cada um dos três deslizamentos de 0,06 e 0,08 MPa, respetivamente. No extremo oposto dos
histogramas, analisando as frequências dos ensaios que apresentaram piores aproximações verifica-se
que o modelo 2 é igualmente o que apresenta um menor número de ensaios nessa zona, com apenas 3
ensaios com valores de SQD superiores a 0,1 MPa
2, que equivale a um desvio médio por deslizamento
de, aproximadamente, 0,18 MPa.
Apesar de esta análise ser bastante elementar, ganha significado por se basear num número bastante
elevado de ensaios, o que permite concluir que o modelo 2, que determina o coeficiente de desgaste a
partir dos valores calculados anteriores assumindo uma envolvente de Coulomb sem coesão, é o
modelo que apresenta melhores resultados.
Finalmente, compararam-se os resultados deste modelo com os do modelo linear, através da análise do
SQD entre os valores experimentais e os valores calculados com base na coesão aparente e no ângulo
de atrito das aproximações às envolventes lineares de Mohr-Coulomb correspondentes e verificou-se
que este último apresenta melhores resultados em 240 ensaios (74% do total) e que, o modelo 2,
considerado o melhor modelo que contempla o desgaste, apresenta os melhores resultados em 86
ensaios (26%). Estes valores encontram-se sombreados a verde e encarnado respetivamente nas linhas
referentes aos valores de SQD das tabelas do Anexo B.
Salienta-se que, como os valores de SQD para o modelo 2 são calculados com os valores de três
desvios entre valores calculados e experimentais e os valores de SQD para a aproximação linear são
calculados a partir de quatro; para as comparações referidas anteriormente os valores de SQD foram
ponderados de acordo com esta relação.
As conclusões retiradas destes resultados devem ter em conta dois aspetos que, em termos estatísticos,
conduzem a consequências contraditórias. Por um lado, o número de resultados experimentais muito
significativo dá-lhes um valor relevante. Por outro, a comparação efetuada para modelos com graus de
liberdade reduzidos e distintos: o modelo linear possui apenas dois graus de liberdade (quatro
resultados experimentais menos dois parâmetros) e o modelo considerando o desgaste apenas um.
Tendo em conta estas considerações, as principais conclusões do presente estudo são, por um lado, que
o procedimento com deslizamentos sucessivos e com recolocação da posição inicial, conduz a uma
degradação da superfície das diaclases que, no modelo 2 se verificou em 297 ensaios (91% dos casos)
devido a deslizamentos anteriores e em 271 ensaios (81% dos ensaios) ao longo de todos os
deslizamentos do ensaio, o que leva a uma diminuição da sua resistência, mas, por outro lado, que a
aproximação linear é adequada para modelar o comportamento tangencial na gama de valores da
tensão normal a que os deslizamentos são efetuados.
Face à reconhecida impossibilidade de extrapolar a aproximação linear para valores da tensão normal
próximos de 0, sugere-se a adoção de um modelo bilinear como o da Fig. 95, baseado no critério de
rotura de Patton (1966), para representar de forma conservativa os resultados dos ensaios de
deslizamento de diaclases com uma aproximação de Coulomb sem coesão a partir da origem até à
interseção da envolvente de rotura de Mohr-Coulomb que carateriza os respetivos deslizamentos.
Desta forma, resolve-se a extrapolação para valores da tensão normal reduzidos de forma conservativa
e, como comprovado no presente trabalho, carateriza-se de uma forma acertada o comportamento
tangencial na gama de valores da tensão normal a que os deslizamentos são efetuados.
Fig. 95 - Modelo bilinear do comportamento tangencial de diaclases
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DU CERCLE NATIONAL DU RECYCLAGE
(Page 21-25)