Profesora 3: Mónica

13.1.3 Profesora 3: Mónica

Número de sesiones: 1 Fecha: 16/01/2015

INTRODUCCIÓN

La profesora había enviado la hoja de trabajo el día anterior por mail, pidiendo a los alumnos que la leyesen y empezasen a trabajar en ella antes de ir a clase. Mónica hizo unas cuantas preguntas para ver si los aumnos habían entendido la idea general de las preguntas de la tarea y cuando pensó que estaba claro, los dejó trabajar por parejas durante algún tiempo. Mientras los alumnos trabajaban, ella fue pasando por las diferentes mesas ayudándolos a resolver las dudas que iban surgiendo.

DESARROLLO

M01-1100 Mónica empezó a discutir las diferentes respuestas a las preguntas con la clase entera. Ella iba leyendo las preguntas a la vez que las tenía proyectadas en la pizarra. De las preguntas y respuestas que daban los alumnos se deduce inicialmente que algunos alumnos pensaban que todos los productos costaban el mismo precio. Después de un tiempo ya afirmaban que eso solo era una posibilidad, pero que realmente este era un hecho desconocido y que por lo tanto no podían asumir que fuese cierto. De hecho, dentro del contexto, algunos alumnos encontraban extraño que una pizza y una ensalada costase lo mismo, por lo tanto descartaban esta opción por ellos mismos.

Durante el debate, la profesora apuntaba muchos de los comentarios que hacían los alumnos en la pizarra, poniendo el nombre de quien lo había dicho y dejando que otros alumnos se añadiesen a estos comentarios si estaban de acuerdo.

M01-1526 La profesora preguntó qué datos querrían saber si tuviesen que poder contestar a la primera pregunta. Un alumno dijo que él querría saber el precio de una ensalada.

Mónica: Y ahora, Nico, te pregunto a ti. ¿Qué querrías saber para poder tener los datos suficientes?

¿Para ti qué sería tener suficientes datos?

Nico: Bueno, yo, osea... saber el precio, almenos, de una ensalada. Porque, porque así ya, osea, para saber como que ya tengo el 19.90€ que es total de todo, pues, eh, doblaría el precio de la ensalada y lo que sobre sería el precio de las tres pizzas. Y lo dividiría, lo dividiría entre tres, me daría el precio de una pizza y una ensalada.

[2] - Decisiones sobre la secuenciación é Desviación de la agenda é Consciencia del propósito ê Mónica hace una muy buena pregunta con la que consigue que un alumno le diga cómo calcular el precio de uno de los productos en función del precio del otro. Podría haber aprovechado para conseguir escribir una fórmula que sirviese para hacer este cálculo.

M01-1745 Mónica empezó a compartir las respuestas de la segunda cuestión. La mayoría de los alumnos respondían correctamente, y Mónica solo tuvo que aclarar que cuando el enunciado hablaba del precio de cuatro pizzas y seis ensaladas se refería a todos los productos a la vez, no cuatro pizzas por un lado y seis ensaladas por otro.

M01-2021 Cuando los alumnos acabaron de deducir que con los datos que tenían sí que podían conocer el precio de cuatro ensaladas y seis pizzas, la profesora hizo la siguiente anotación en la Cuando Mónica escribe en la pizarra las operaciones que permiten saber el precio de cantidades proporcionales a las que se dan en los datos de esta tarea, escoge representar los cálculos en la pizarra con una notación muy parecida a la que usará posteriormente para resolver ecuaciones de primer grado, cuando les enseñe a los alumnos el método de la balanza.

M01-2130 En la cuestión número 3, los alumnos respondieron que también podían saber cuánto costaría el triple de la cantidad de productos, cuatro veces esta cantidad, la mitad, etc.

[1] - Uso de terminología matemática ê En ningún momento aparece la palabra proporcional durante la discusión.

M01-2422 La profesora continúa preguntando qué otras cosas podrían saber sobre el precio y se encuentra con la siguiente intervención de una alumna:

Ana: Que a partir del precio que nos dan al principio, 19.90, puedes saber el precio de cualquiera, de cualquier comida pero que sea mayor a dos ensaladas y tres pizzas.

Mónica: ¿Sí? Por ejemplo, por ejemplo... ¿podría saber 3 ensaladas y 5 pizzas?

Carlota 1: No. No, porque no sabes el principal... osea, ese sí [refiriéndose a lo que había escrito Mónica en la pizarra] porque es multiplicar por dos.

Julia: Pero el otro, si te dicen, 1 pizza y 7 ensaladas pues como no sabes cuánto vale una pizza y cuánto vale una ensalada no puedes. Que sean múltiplos de las cantidades iniciales.

[1] - Identificación de errores é

M01-2520 Después de esta conversación, la profesora quiso anotar en la pizarra alguna conclusión. Así que volvió a recordar toda la conversación que habían tenido y dejó que una alumna le dictase la conclusión:

Julia: Solo puedes saber el precio [la profesora va repetiendo lo que dice la alumna mientras lo apunta es la pizarra] de los platos que sean múltiplos de 2 y de 3.

Carlota 1: Claro. Pero a la vez. De 2 y de 3 a la vez.

Mónica: A la vez [y escribiendo esto en la pizarra]. ¿Qué quiere decir esto? Por ejemplo, ¿quién me pone un ejemplo? Carlota [esta alumna es diferente de la anterior]. De lo que está diciendo ella, ¿has entendido?

Carlota 2: Sí. Que se pueda mult... que se pueda multiplicar por 2 y el otro que se pueda multiplicar por 3.

Mónica: [escribiendo en la pizarra] Dos ensaladas y dos, tres pizzas, eran. ¿Verdad? Igual a 19.90. Y entonces, ellas dicen, podemos saber el precio de platos múltiplos de 2 y de 3 [leyendo lo que había apuntado en la pizarra mientras Julia dictaba]. ¿Quién me pone un ejemplo de esto que dicen ellas? Carlota.

Carlota 2: 9 y 4. No.

Mónica: 9 ¿qué? y 4 ¿qué?

Carlota 2: 9 pizzas y 4 ensaladas.

Mónica: 9 pizzas y 4 ensaladas [escribiendo esto en la pizarra]. ¿Y esto cuánto costaría?

Carlota 2: 9 pizzas y 4 ensaladas...

[Muchos alumnos hablan a la vez y dicen que no se puede calcular. Mónica destaca una de las alumnas]

Mónica: ¡Ah! mira lo que dice Carlota [una tercera Carlota en el aula]

Carlota 3: No es multiplicar por lo mismo, porque 3 pizzas lo has multiplicado por 3 y 2 ensaladas las has multiplicado por 2. Y si quisieras hacer esto tendría que ser en vez de 4 ensaladas, 6.

Porque...

Mónica: Mira, lo que dice Gerard es que tendría que ser 6, que ya lo hemos hecho en el anterior apartado, o ¿podría haber otra opción?

Carlota 2: 10 ensaladas y 15 pizzas.

Gerard: O 12.

Mónica: No, ¿no?

Carlota 3: Pues si quisieras hacerlo al revés, 9 pizzas... ay Mónica: Sí, 9 pizzas...

Inés: Porque 3 lo multiplico por 3 que nos ha dado 9 y entonces 2 lo multiplicamos por 3.

Mónica: Inés, ¿cuánto costaría esto, 6 ensaladas y 9 pizzas?

Inés: Eh... um... espera que lo hago.

La discusión continúa un rato más, y la profesora insiste en más ejemplos, también con la mitad de la cantidad.

[1] - Uso de terminología matemática ê En ningún momento aparece la palabra "proporcional" durante la discusión.

M01-3014 La sesión se vio interrumpida porque el coordinador de ciclo de la ESO entró en el aula buscando a una alumna y Mónica salió con ella del aula.

M01-3334 Finalmente la sesión continúa, directamente discutiendo la cuestión número 4. Los alumnos contestaron rápidamente a esta cuestión.

M01-3726 Para contestar a la pregunta número 5, Mónica pidió a un alumno que dijese lo que pensaba y éste no supo decir nada. El segundo alumno contesta a la pregunta rápidamente.

CIERRE

La sesión acaba abruptamente con el sonido del timbre.