L A MOVILIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO DEL PROFESOR EN EL AULA

Cuando un profesor se encuentra delante de sus alumnos tiende a utilizar su conocimiento de una manera que puede ser muy diferente a cuando se encuentra delante de una prueba escrita.

De acuerdo con Mason y Spence (1999), podríamos definir esta forma de usar el conocimiento como knowing-to, es decir, el acto que permite acceder a su conocimiento para resolver una determinada situación problemática en un instante concreto. El acceso a este conocimiento debe ser tan ágil como para poder responder a la situación en un tiempo determinado. Es por eso que creemos importante encontrar un marco de trabajo que nos permita analizar cómo los profesores utilizan el conocimiento en el aula, por encima de un marco que nos permita analizar el conocimiento a través de tests escritos.

En esta línea, nos interesa destacar la teoría del conocimiento del profesor conocida como Knowledge Quartet (KQ). La propia construcción del marco teórico del KQ ya genera nuestro interés. Esta teoría se desarrolló en un programa de investigación de la Universidad de Cambridge llamado SKYMA (subject knowledge in mathematics), que se empezó a desarrollar en 2002. Se quería analizar la forma en que diversos futuros maestros de primaria hacían visible su conocimiento mientras planificaban e implementaban sus clases. Comenzaron la observarción de las maestras sin ninguna tabla de observación, con la intención de construir estas tablas a partir de la propia observación de los elementos que hacían que la maestra hiciese emerger estos conocimientos en el aula (Rowland y otros, 2008, p. 26-29). Después de poner en común las observaciones entre el equipo de investigadores y las propias maestras que habían observado, vieron cómo podían agrupar las diferentes observaciones que habían hecho en 18 codificaciones diferentes que se referían de alguna manera a las acciones y decisiones que habían llevado a cabo.

Con la intención de facilitar el estudio de estas acciones, agruparon estos 18 códigos en cuatro categorías que servían para agrupar los diferentes códigos. De esta manera pretendían facilitar futuras observaciones. De aquí el nombre con el que bautizaron a esta nueva teoría, Knowledge Quartet (Figura 4.4).

De la propia construcción de esta categorización se desprende todavía una diferencia más respecto a la teoría del conocimiento de Ball: en el marco del KQ no es tan importante la categorización del conocimeinto en sí misma, sino la clasificación de las situaciones en las cuales este conocimiento emerge. Es por esto que estas dos teorías tienen mucho que ofrecerse la una a la otra (Rowland y otros, 2008, p. 24) . Cabe mencionar aquí que el número de códigos ha ido creciendo a lo largo de los años, aunque siempre con la intención de que no haya tantos códigos que al final sea impracticable.

Figura 4.4: Categorías del KQ (Weston y otros, 2012)

La categoría que situamos en la parte inferior del diagrama, foundation, difiere de las otras tres en que estas últimas se refieren a acciones (incluyendo en su discurso) que realiza el profesor que nos llevan a observar cómo el conocimiento del profesor emerge y se conduce durante su intervención en el aula, mientras que la primera hace referencia a la base de conocimiento que hace emerger tras esas acciones. Aclararemos estos puntos en los siguiente apartados (Rowland y otros, 2004; Rowland y Ruthven, 2011; Rowland y otros 2011).

Foundation

A partir de ahora llamaremos a esta categoría fundamentos. En esta categoría se incluye tanto el conocimiento matemático como lo relativo a las creencias sobre el aprendizaje de las matemáticas de las profesoras.

Estos conocimientos y creencias nos proporcionarán información sobre las razones por las cuales un profesor toma determinadas decisiones pedagógicas. Las componentes claves de esta categoria son: los conocimientos y la comprensión de las matemáticas en sí mismas y sobre investigaciones sobre didáctica de las matemáticas. Las creencias se refieren a las convicciones que poseen y los valores que desprenden los profesores. Estas creencias nos revelarán los diferentes posicionamientos ideológicos al respecto de la naturaleza del conocimiento matemático, el propósito de la educación matemática y las condiciones sobre las cuales el profesor cree que los alumnos aprenderán mejor las matemáticas.

Los códigos que nos darán información sobre esta categoría son:

• Consciencia de los objetivos de aprendizaje

• Identificación de errores (de los alumnos y propios)

• Demostración explícita de conocimiento de la materia

• Fundamentos teóricos de pedagogía

• Uso de la terminología matemática

• Interacción con el libro de texto y materiales didácticos

• Dependencia de los procedimientos

Transformation

A partir de ahora llamaremos a esta categoría transformación. En el conocimiento necesario para ser profesora se distingue "la capacidad del profesor de transformar el conocimiento del contenido que él posee en formas que son didácticamente poderosas" (Shulman 1987, p. 15). Es decir, el profesor tiene que ser capaz de transformar el conocimiento que él posee en una forma en la que los alumnos puedan aprender. Esto lo hará usando representaciones concretas, analogías, ejemplos, ilustraciones, explicaciones o demostraciones (Shulman 1986, p.9).

Así que esta categoría se diferencia de la anterior en que nos tiene que informar sobre cómo el profesor se dirige a sus alumnos de forma deliberada y preparada. Los códigos que nos deben permitir observar este tipo de conocimiento son:

• Explicaciones (actuaciones) del profesor

• Uso de materiales didácticos

• Elección de representaciones

• Elección de ejemplos

Connection

A partir de ahora llamaremos a esta categoría conexión. Para observar cómo emerge el conocimiento dentro de esta categoría es esencial fijarse en la coherencia entre ciertas elecciones o decisiones que toma el profesor durante una o varias sesiones. Es decir, observaremos la coherencia en su planificación.

Esta coherencia respecto a las conexiones incluye la administración por parte del profesor del discurso matemático dentro del aula, la secuenciación de los temas de los cuales hablará en clase en una sesión o cómo los conecta entre varias sesiones y las tareas que hace hacer a sus alumnos tanto dentro como fuera del aula.

Los códigos que afectan a la categoría de conexiones serán:

• Conexiones entre procedimientos

• Conexiones entre conceptos

• Anticipación de la complejidad

• Decisiones sobre la secuenciación

• Reconocimiento de la adecuación conceptual

Contingency

A partir de ahora llamaremos contingencia a esta categoría. La última de las categorías del KQ nos informará sobre cómo el profesor utiliza su conocimiento delante de cualquier situación que suceda en el aula fuera de su planificación (situaciones relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas). Esta categoría está directamente relacionada con el tipo de saber del que nos

hablan Mason y Spence (1999), el knowing-to action: la capacidad de respuesta ante un problema inesperado. De la misma manera que ellos sugieren esta denominación del saber para los alumnos como la que demuestra un conocimiento más elevado de la materia (se podría decir que corresponde también con la idea de competencia matemática de Niss), nosotros entendemos que las acciones que nos permiten observar esta categoría serán los que nos harán ver cómo el profesor es capaz de utilizar su conocimiento en una forma más elevada. Esto explica su situación en el diagrama de Figura 4.4 y el hecho de que todas las flechas apunten hacia ella. El profesor solo podrá gestionar la contingencia si posee un buen conocimiento en todas las otras formas.

Los códigos relacionados con la dimensión de contingencia son los siguientes:

• Gestión de las intervenciones de los alumnos

• Capacidad de respuesta delante de la disponibilidad (o no) de herramientas tecnológicas y materiales didácticos.

• Desviación de la agenda

• Reflexiones sobre las actuaciones propias (teacher insight)

4.6 La reflexión como herramienta para la mejora