1. La couverture (hedging)
Les produits dérivés ont pour fonction première la réduction du risque. C’est-à-dire qu’ils permettent de se couvrir en procédant à une opération financière qui annule ou réduit le risque que supporte une institution financière ou une entreprise. Il est très rare que les particuliers achètent des produits dérivés pour se couvrir. Historiquement, le premier produit dérivé est le marché à terme. Un marché à terme est une transaction en t qui est dénouée en t+n. La quantité Q, le prix P et le jour de la livraison n sont définis aujourd’hui. En revanche, le paiement et la livraison auront lieu en t+n.
Exemple : achat d’une tonne de blé à 1000€ en novembre. L’agriculture n’a pas le blé actuellement (se récolte en juillet). Le vendeur espère que le cours va s’effondrer avant le terme et emprunte pour acheter la tonne. L’acheteur espère une hausse du cours. Cela constitue une assurance pour l’agriculteur mais aussi pour l’acheteur. (cf wikipédia)
Exemple : Quelqu’un qui va spéculer à la baisse. Le vendeur ne possède pas de blé et n’aura pas de blé en t+n (n’est pas agriculteur). Néanmoins, il vend du blé à 1000€ la tonne et s’engage à le livrer en t+n. Il se dit qu’en t+n, le cours du blé sera de 800€. Il achètera à ce moment-là les 10 tonnes à 8000€ et aura gagné 2000€. C’est une vente à découvert.
Le marché à terme favorise la spéculation parce qu’ils permettent la vente à découvert, c’est ce qu’on appelle une position courte.
Le danger est que le spéculateur se soit trompé et que le cours de blé passe à 2200€. Dans ce cas-là, cela va causer une crise.
Afin d’éviter ces crises, on a mis en place un système de couverture où l’on impose à la personne de déposer un pourcentage.
Exemple : spéculation à la hausse. On achète 10 tonne de blé à 1000€ la tonne dont on n’a pas besoin. On la stocke en prévision de la revendre plus tard à 1200€ la tonne. On gagnera don 2000€.
Ce système fonctionne également pour les obligations, les actions et les devises.
Toute vente à découvert est nécessairement une vente à terme. L’inverse n’est pas vrai.
Pour les risques de taux d’intérêt (obligations), les ventes à découvert n’existent pratiquement qu’entre les institutions financières.
Depuis 2008, il y a une grande restriction sur les ventes à découvert à cause des risques de crise que cela comporte. On parle de position longue : position de celui qui possède l’actif.
2. Les contrats de taux d’intérêt
2.1 Définition du forward et du future
Ces deux contrats sont un accord pour acheter ou vendre un actif à un prix et à une date future précisée dans le contrat. Les forwards sont des contrats négociés de gré à gré entre les banques et les institutions financières alors que les futures sont standardisés en termes d’échéance et de montant et sont négociés sur un marché organisé (bourse) localisé à un endroit précis. Dans la mesure où les forwards sont non-standardisés lors du dénouement, les deux parties procèdent très souvent au simple règlement de la différence entre le prix négocié à l’avance et le prix du marché. Il n’y a pas de réelle livraison, le but étant de se protéger des variations des cours.
D’un côté, les forwards ont l’avantage du sur-mesure, le gré à gré permet d’avoir
exactement ce que l’on veut. D’un autre côté, ils entraînent un risque de liquidité. En effet, puisqu’il n’y a pas de contrepartie, il est très compliqué de dénouer sa position avant l’échéance. Dans le cas d’un forward, il n’y a pas de marché car c’est un contrat sur mesure.
Par ailleurs, le forward comporte un risque beaucoup plus important de défaut que le future parce que la défaillance ne sera constatée qu’à l’échéance alors que pour les futures, en raison de l’organisation du marché, il y a une chambre de compensation, c’est-à-dire que tous les jours, on couvre la différence entre le prix du contrat et le prix du marché. Il n’y a pas de mauvaise surprise à la fin.
Les forwards qui ont comme actif de référence sous-jacent les titres de dette sont appelés des forwards de taux d’intérêt. On peut alors définir la vente, et donc l’achat à terme d’un instrument de dette par :
a. les caractéristiques de l’instrument
b. le montant de la dette (montant de la transaction) c. le prix, donc le taux d’intérêt
d. la date de livraison
Exemple : un forward de taux d’intérêt entre A et B. A s’engage à vendre dans un an des obligations du trésor étasuniennes d’une maturité 2030, d’un taux de coupon 6% défini par rapport à la valeur faciale pour un montant de 5millions d’euros (=VF) à un prix tel que les titres rapportent le même taux d’intérêt aujourd’hui, à savoir 6%. B s’engage à acheter.
Quelles sont leurs motivations ? A possède les titres et veut se couvrir contre une perte en capital, c’est-à-dire une augmentation du taux d’intérêt. Le prix de vente dans un an étant fixé dès aujourd’hui, il a donc supprimé ce risque. B va recevoir dans un an 5 millions de dollars et le sait. Il désire les placer en obligation. Il veut se prémunir contre une baisse du taux d’intérêt qui ferait monter le prix des obligations. Le forward lui permet d’éviter ce risque.
2.2 Les avantages et les inconvénients des forwards
L’avantage est évidemment la souplesse. Il n’y a pas de standardisation. Mais, se pose le problème de la double coïncidence des désirs puisqu’il faut trouver un preneur pour le type de contrat qu’on propose. C’est un marché qui manque de liquidité et B va se trouver en
situation de monopole puisqu’il sait qu’il est le seul à répondre positivement à A. Il va utiliser cela pour augmenter ses exigences en termes de prix.
On a en plus un risque de défaut. Par exemple, si le taux d’intérêt augmente, B peut trouver les titres moins chers sur le marché et ne pas honorer son contrat, évidemment, A peut lui faire un procès mais c’est long et coûteux. D’un autre côté, B peut faire faillite et A ne trouvera pas à se défaire des titres à un bon prix si le taux d’intérêt a augmenté.
C’est un marché avec une forte asymétrie de l’information, par conséquent avec du risque moral et de l’anti-sélection. Ce marché est donc peu développé.
3. Les contrats et les marchés de futures de taux d’intérêt
Une solution permet d’éviter les problèmes des forwards, c’est un marché organisé avec des contrats notionnels basés sur un titre d’emprunt d’état et à un taux d’intérêt et une maturité définis. Par exemple, des obligations du trésor étatsunien cotées sur le Chicago Board of Trade avec un montant notionnel de 100 000$ en valeur nominale pour ces obligations. Le sous-jacent doit avoir une maturité d’au moins 15 ans lors de la livraison et un taux de coupon de 6%. Si le taux de coupon est différent de 6% la quantité est ajustée pour palier l’écart de valeur entre les obligations livrées et les obligations taux de coupon 6%.
Exemple : A vend un future VN = 100 000$, échéance = juin, au prix de 115 000$, donc A s’engage à livrer 100 000$ d’obligation du trésor étasunien à B le 30 juin.
B s’engage à verser 115 000$. Si le taux d’intérêt augmente et que le prix n’est que de 110 000$, B va perdre 5 000$, puisqu’il paie 115 000$ ce qu’il aurait pu avoir 110 000$. A vend les obligations 110 000$ et les livre contre 115 000$ et donc il gagne 5 000$. A aurait très bien pu spéculer, sans posséder les obligations en premier lieu, et les acheter au dernier moment, pour les revendre plus cher.
À l’expiration du future (30/06), le prix du contrat est nécessairement égal au prix du sous-jacent qui doit être livré.
Il s’est ainsi développé un marché des contrats. Ce qui était au départ un instrument de couverture est ensuite devenu un objet de spéculation.
Exemple de couverture : Une banque détient pour 5millions de $ d’obligations du trésor étasunien. Comme couverture, elle va choisir un contrat coté sur le Chicago Board of Trade en mars 2015 échéance mars 2016. L’actif sous-jacent est constitué d’obligations identiques à celles détenues par la banque. Pour
simplifier, on va supposer que tout est vendu au pair, c'est-à-dire que le taux d’intérêt du marché est égal au taux d’intérêt du coupon. Donc, le future vaut 100 000$. Pour se couvrir, la banque doit vendre 50 futures à terme. Supposons que le taux d’intérêt passe de 6 à 8%, la valeur des obligations passe de 5millions à 4 039 640$ donc la banque perd 960 360 $ sur les obligations qu’elle détient.
Mais, grâce à sa position sur les 50 futures, la banque vend 5millions les
obligations qui valent 4 millions et quelques. Elle ne réalise ni gain, ni perte. C’est le principe même de la couverture.
3.1 L’organisation des transactions sur les marchés des futures
Ce sont des marchés organisés en concurrence entre eux, les Etats-Unis, l’Europe et le Japon.
Et on assiste à :
3.2 La globalisation des marchés des futures : marchés à terme ferme
Les étasuniens ont été les premiers à lancer ces marchés ; lesquels ce sont avérés très rentables. Donc, les autres marchés mondiaux sont entrés sur le créneau et les futures de ces marchés sont quasiment identiques à ceux des marchés étasuniens. Par conséquent, les échanges peuvent avoir lieu même quand le marché étatsunien est fermé. On a donc un fonctionnement 24h/24h des échanges des futures avec une internationalisation des marchés.
3.3 Les explications du succès des marchés de futures
Les contrats de futures connaissent une croissance très forte pour plusieurs raisons.
D’abord, en raison de la standardisation des contrats sur les montants et les dates
d’échéances qui confèrent beaucoup plus de liquidité et ont favorisé le développement d’un marché secondaire. Ensuite, plusieurs actifs sous-jacents peuvent être indifféremment livrés et enfin, le traitement en continu augmente encore la liquidité du marché. La possibilité de livrer une classe de sous-jacents (et non en titre en particulier) empêche les stratégies de Corner & Squeeze c’est-à-dire d’acheter tous les titres disponibles du marché et d’empêcher les agents vendeurs à terme de livrer. Le squeezer peut dans ce cas revendre très cher et cela décourage l’entrée sur le marché. Le risque de défaut est éliminé puisque les contrats sont passés avec une chambre de compensation et non pas directement entre acheteurs et vendeurs. On a donc à se préoccuper seulement de la santé financière de la chambre de compensation.
Les acheteurs et les vendeurs doivent déposer un dépôt de marge initial sur un compte de marge auprès de la chambre de compensation. La valeur du future est évaluée chaque jour et la variation de valeur est ajoutée au compte de marge. Si le solde d’un compte descend en dessous d’un minimum établi à l’avance alors le compte devra être réapprovisionné.
Puisque le marché est organisé, on n’est pas obligé de livrer le sous-jacent. L’agent qui vent le future peut, à l’échéance, par une opération de compensation acheter un contrat.
Tout se passe comme s’il devait alors se livrer à lui-même. On annule à ce moment-là les deux contrats. Cela engendre alors une baisse des coûts de transaction.
Exemple : Couverture du risque de change. Un agent doit recevoir 10 millions $ dans deux mois. Aujourd’hui, 1$=1€ et il veut éviter le risque que dans 2 mois, 1$=0,9€.
L’agent demande à sa banque de couvrir. On peut prendre le cas d’un forward entre la banque et l’agent. L’agent à une position longue sur le dollar. La banque conclut avec l’agent un forward qui l’engage à acheter 10millions $ contre des euros dans deux mois au taux de change égal à 1€. L’agent est couvert parce que, quel que soit le cours du dollar; il obtiendra 10 millions €. En revanche, si le cours du dollar est de 0,9€, la banque paiera 10 millions ce qui en vaut que 9millions. Elle perdra 1million.
La banque peut elle-même se couvrir. Elle peut utiliser par exemple des futures sur devise, c’est-à-dire des contrats eurodollars d’une valeur notionnelle de 125 000€
proposés au taux de change 1€=1$. La banque va vendre des dollars à terme pour couvrir 10 millions, elle va acheter 80 contrats à 125 000€ et pour finir, l’agent sera assuré de toucher 10 millions € contre 10 millions $ dans deux mois.
4. Les options
L’option est un contrat qui donne droit à l’acheteur de l’option de vendre ou d’acheter l’actif sous-jacent à un prix d’exercice appelé strike fixé à l’avance pendant une période donnée ou à une date donnée. Le vendeur de l’option est obligé de s’exécuter si l’acheteur de l’option exerce son droit mais l’acheteur, lui, n’est pas obligé d’exécuter l’option. L’acheteur n’achète pas une obligation mais un droit d’acheter ou de vendre. Évidemment, ce droit à un coût qui est la prime pour détenir l’option. On a deux types d’option, dans un premier temps, les options américaines où l’on peut exercer nos droits à tout moment jusqu’à la date d’échéance.
Dans un second temps, l’option européenne s’exerce uniquement à la date d’échéance. On appellera l’option un call si l’option donne le droit d’acheter le jacent et un put s’il donne le droit de vendre le jacent. Il y a un grand nombre de sous-jacents possibles et notamment des actions et des futures. Il est tout à fait indifférent d’avoir une option sur le future et sur le sous-jacent parce que, à l’échéance, le prix du future est égal au prix du sous-jacent. Mais, les futures sont plus liquides que le sous-jacent, donc on choisit l’actif le plus liquide.
4.1 Le profil des gains et des pertes des futures et des options
Soit une option dont le sous-jacent est un future sur les bons du trésor étasunien à échéance deux mois. Acheter un future au prix 115 signifie que l’on s’engage à payer 115 000$ pour obtenir dans deux mois des obligations du trésor étasunien d‘une valeur faciale de 100 000$ et vendre un future au prix de 115 signifie qu’en échange de 115 000$ on s’engage à livrer dans deux mois des
obligations du trésor étasunien d’une valeur faciale de 100 000$.
Soit un contrat d’option d’une même échéance, en l’occurrence 2 mois. On va supposer que c’est une option étasunienne. La prime de l’option est de 2 000$. C’est le droit d’acheter ce future soit à tout moment si c’est une option américaine, soit au bout de deux mois si c’est une option
européenne. Pour un call sur le contrat d’échéance en juin avec un prix d’exercice de 115 donne le droit d’acheter ce future à tout moment d’ici deux mois. Si on achète un put toujours avec une prime de 2 000$, on achète en fait le droit de vendre ce future à tout moment d’ici la date d’échéance. On peut donc comparer dans un tableau l’évolution des gains et des pertes.
Prix d’exercice 115, Prix 2 000$
Prix à l’échéance Gain future (acheteur)
Gain call Gain future (vendeur)
Gain put
130 15 000 13 000 -15 000 -2 000
125 10 000 8 000 -10 000 -2 000
120 5 000 3 000 -5 000 -2 000
2 mois
115 0 -2 000 0 -2 000
110 -5 000 -2 000 5 000 3 000
105 -10 000 -2 000 10 000 8 000
100 -15 000 -2 000 15 000 13 000
L’option permet de limiter la perte. La perte est plafonnée à un montant de 2000$, mais cette assurance a un coût qui est la prime d’un montant de 2000$. L’option protège son acheteur de pertes supérieures à la prime mais les éventuels gains sont diminués de la prime.
Le call pour l’option : on achète le droit d’acheter des obligations du trésor étasunien d’une valeur faciale de 2000$ au prix d’exercice de 115 000€. À l’échéance, si le future cote 110 par exemple, les obligations du trésor étasunien valent 110 car le prix du future vaut le prix du sous-jacent à
l’échéance. L’agent ne va pas exercer son option. Il perdrait 5 000 en achetant 115 ce qui vaut 110.
On dit que l’option est « out of the money ». Si à l’échéance le future cote 115 à l’échéance, le call est
« at the money » et l’agent est indifférent mais il a perdu 2000, soit le prix de l’option. Si à
l’échéance, le future cote 120 ou plus, l’agent exerce son option et il achète 115 ce qui vaut 120, son gain net est de 3 000 puisqu’il doit soustraire la prime de l’option.
Le cas d’un put : On achète le droit de vendre du sous-jacent. Si le future, donc le sous-jacent vaut plus de 115, l’option est « out of the money » puisque l’agent devra acheter des obligations du trésor étasunien à un prix supérieur à 115 pour les livrer contre 115. Il n’exercera pas son option. En
revanche, si le future vaut moins de 115 à l’échéance, l’agent a intérêt à exercer son option et il aura un gain qui sera égale à la différence de prix moins la prime de l’option. C’est bien une assurance qui limite les pertes d’option.
On peut évidemment se couvrir contre le risque de taux lié à la détention d’obligations en achetant des puts avec un prix d’exercice proche de celui des obligations. Si le taux d’intérêt augmente, la perte sur les obligations est compensée par le gain sur l’exercice du put qui permet de vendre les obligations sur le prix d’exercice. L’inconvénient par rapport à un future est qu’il faut évidemment payer le prix mais on garde le bénéfice d’une éventuelle baisse du taux d’intérêt.
4.2 Les déterminants des prix des options
Trois facteurs déterminent l’évaluation d’une option (=prime) :
1) la valeur intrinsèque de l’option, c’est-à-dire le gain qu’on réaliserait dans le cas de l’exercice immédiat de l’option. Pour un call, la valeur intrinsèque est égale au prix de l’actif sous-jacent moins le prix d’exercice. Si le prix de l’actif sous-sous-jacent est plus grand que le prix d’exercice, l’option est dans la monnaie (at the money) c’est-à-dire que le sous-jacent est moins cher en exerçant le call que sur le marché. Dans le cas contraire, l’option est hors la monnaie
(out of the money). Pour un put, la valeur intrinsèque est égale au prix d’exercice moins le prix de l’actif sous-jacent, et l’option est dans la monnaie si le prix d’exercice est supérieur au prix de l’actif sous-jacent. On peut donc dire que pour un call la prime est une fonction croissante du prix de l’actif sous-jacent et une fonction décroissante du prix d’exercice. C’est l’inverse pour un put mais dans les deux cas la prime est toujours une fonction croissante de la valeur intrinsèque.
2) Pour les options étasuniennes surtout, le temps restant à courir avant que l’option ne tombe.
Plus la date d’échéance est éloignée, et plus l’option a de chances de passer dans une position favorable puisque le temps offre plus de chance d’une grande variation de prix du sous-jacent. Plus la date d’échéance est éloignée, plus la prime est élevée.
3) La volatilité du sous-jacent : La prime sera d’autant plus élevé que le sous-jacent sera volatile. Plus elle est grande, plus il y a de chances que son cours passe par une valeur favorable au détenteur de l’option. Mais ceci est plus vrai avec une option étasunienne.
La différence avec le future où on est obligé d’exercer le contrat, est que dans le cas de l’option on achète le droit d’exercer ou non le contrat. Cela permet de limiter les pertes à la prime.
5. Les Swaps de taux d’intérêt
Le swap est un contrat qui impose à 2 agents d’échanger les flux financiers de deux actifs qu’ils détiennent. Il existe 3 types principalement :
1) Les swaps de devise 2) Les swaps de taux d’intérêt 3) Les swaps de crédit
On a ajouté récemment des swaps de forwards et des swaps d’option qu’on appelle swaption.
On a ajouté récemment des swaps de forwards et des swaps d’option qu’on appelle swaption.