Il s’agit de s’intéresser aux actions
1.1 Evaluer le prix d’une action
Le principe fondamental de l’évaluation des actifs est de les valoriser à la valeur actualisée de tous les flux de revenus générés au cours de leur durée de vie.
Le principe est le même pour une action. On va évaluer une action en fonction du flux de revenu que cette action va générer pendant sa durée de vie.
Exemple : On a une parcelle de terre et on cherche à déterminer son prix. La façon immédiate c’est d’estimer ce qu’elle va nous rapporter chaque année (une certaine rente R tous les ans). Si cette terre nous rapporte 100€ par an, et puisqu’on peut estimer que la durée de vie d’une terre est infinie, si le taux d’intérêt est i, le prix de la terre est . Donc c’est la valeur actualisée du flux de revenu futur. Ce qui est compliqué c’est de déterminer ce que rapporte et ce que rapportera l’actif. Ça vaut pour tous les actifs, et donc pour les actions.
1.1 Le modèle mono périodique
On prend une action dont la valeur faciale est 50€. Dividende = 2€ Variation du cours anticipé 10€. On veut investir sur un an.
À combien peut-on acheter cette action ? Formule générale
P0 =
Avec P0 le prix de l’action, div1 le dividende versé à la fin de la première année, ke taux de rentabilité et P1 le prix anticipé de l’action à la fin de la première année.
On suppose que P1 = 60€, ke=12%.
Si P<P0 on va acheter, sinon, on n’achète pas.
Ceci est le modèle de décision simple, mono périodique.
1.2 Le modèle généralisé d’évaluation par les dividendes
Le principe reste le même mais le nombre de périodes devient n.
∑( ) ( )
∑( )
Le vrai problème est l’estimation correcte des dividendes. Qu’est-ce que l’entreprise va verser dans 5ans ? Dans 10 ans ? Cela conduit à un modèle simplifié.
1.3 Le modèle de Gordon-Shapiro
Ce modèle prend en compte le fait que les entreprises essaient de verser des dividendes croissants pour appâter le client. Il suffit de prendre un taux de croissance des dividendes estimé :
∑ ( ) ( )
Avec g le taux de croissance anticipé des dividendes
( )
sur un an A la période n on a ( )
Ce modèle donne des résultats satisfaisants. Il suffit de connaitre le taux de croissance des
dividendes et le dividende de départ pour avoir une bonne estimation du prix auquel on va acheter l’action. On a forcément g<ke sinon la valeur de l’entreprise pourrait être sans limite. Ce qui est important est que le poids du futur décroît forcément en raison de l’actualisation. Il faut avoir une bonne estimation de la croissance pour pouvoir faire un choix. En général, on ne fait pas de choix sur de très longues périodes (30 ans, 40 ans…)
2. Comment le prix des actions s’établit-il sur le marché
Le marché des actions ressemble à un système d’enchères.
Exemple : Enchère d’une voiture entre deux agents A et B. A et B veulent acheter la même voiture d’occasion mais la voiture fait un bruit de boîte de vitesse. A est complètement nul en mécanique donc il ne propose pas un prix supérieur à 5000€ parce qu’il pense que la réparation va lui coûter cher. En revanche, B, qui est doué en mécanique sait que le bruit provient uniquement d’une question de réglage, qui ne coûtera rien à réparer, donc B est prêt à payer 7000€. Les enchères commencent à 4000€. A s’arrête à 5000€ et B obtient la voiture pour 5100€.
Négligeable
Ainsi, aux enchères, le prix est fixé par l’agent prêt à payer le prix le plus élevé et le prix de vente sera inférieur ou égal au prix maximal que cet agent est prêt à payer et il est supérieur ou égal au prix fixé par n’importe quel autre agent. Donc le prix est déterminé par l’agent qui tirera le plus grand bénéfice de la détention de l’actif en question. Évidemment, non
seulement le prix est fixé par l’agent qui tirera le plus grand bénéfice, et mais aussi, l’information joue un rôle primordial.
On peut transposer cela. Prenons 3 agents (A, B et C) qui veulent acheter une action avec D0=2€ et g=3% (=taux de croissance des dividendes versés annuel donné par des analystes financiers). A est peu informé, donc il est dans le risque et l‘incertitude. Il exige un taux de rentabilité de ka=15% par an. B est mieux informé et exige un taux de rentabilité de kb=12%
par an minimum. Enfin, C, qui est le président de l’entreprise sait que les prévisions sont bonnes et se contente d’un taux de rentabilité de kc=10%. Avec la formule Gordon-Shapiro on peut calculer le prix maximum que chacun est prêt à payer.
PA = 16,67€
PB=22,22€
PC=28,57€
C’est finalement C qui va obtenir l’action et l’obtiendra à un prix compris entre 22,22€ et 28,57€. L’information constitue une donnée essentielle. De nouvelles informations
entraîneront une modification des anticipations des agents et, par conséquent, une variation du cours. Ce sont les anticipations des agents qui jouent un rôle primordial. La question se posant est : Comment les agents forment-ils leurs anticipations ?
3. La théorie des anticipations rationnelles
Dans la théorie des anticipations adaptatives, le futur est analysé comme la moyenne du passé. Autrement dit, les agents n’utilisent que les valeurs passées des variables pour anticiper les valeurs futures. S’ensuit alors une modification très lente des anticipations.
Supposons par exemple que le taux d’inflation était de 5% par an pendant très longtemps et passe subitement à 10%. Les agents vont anticiper par exemple 6% la première année, 7% la seconde année, et ainsi de suite.
La formule générale est :
( ) ∑
Cette théorie ne correspond pas aux observations réelles. Les agents peuvent réviser très rapidement leurs anticipations et ce constat conduit aux anticipations rationnelles. On a élaboré une nouvelle théorie pour rendre compte des anticipations des agents.
Dans la théorie des anticipations rationnelles, les agents utilisent toute l’information
disponible pour former leurs anticipations. Par exemple, la Banque Centrale annonce qu’elle va accroître son offre de monnaie. Dès l’annonce, les agents anticipent une augmentation de
l’inflation. L’agent dispose de toute l’information disponible et l’utilise pour former ses anticipations.
Exemple : un agent met en moyenne 30min pour se rendre à son travail (Entre 25 et 35 minutes). Comme il ne doit pas arriver en retard, son anticipation sera de 35 minutes. S’il apprend qu’il va y avoir des travaux sur la route, il prévoit que son temps de transport va augmenter de 15min. Il va ajouter 15 minutes à son temps d’anticipation, compte-tenu de l’information nouvelle.
L’anticipation rationnelle, prenant en compte toute l’information disponible, n’est pas nécessairement parfaite car des éléments d’information peuvent échapper à l’agent. Par exemple, un accident peut bloquer la route, mais l’agent n’en est pas au courant au moment où il part de chez lui. L’anticipation rationnelle implique que l’agent prend le temps de rechercher l’information disponible et de la traiter.
3.1 Les fondements de la théorie des anticipations rationnelles
La rationalité de l’agent le conduit à former des anticipations aussi exactes que possibles. Il n’a pas intérêt à sous-estimer ou à surestimer le temps de trajet (exemple précédent). C’est la même chose, évidemment, pour les entreprises. Elles ont tout intérêt à effectuer des anticipations de bonne qualité, en ce qui concerne les conditions futures. Cela est particulièrement vrai sur les marchés financiers où les agents qui font les meilleures anticipations deviennent les plus riches. Sur ces marchés, on la nomme « hypothèse d’efficience des marchés »
3.2 Conséquences de la théorie des anticipations rationnelles
S’il y une modification dans la manière avec laquelle une variable évolue, la formation des
anticipations de cette variable évolue également. Par exemple, si le taux d’intérêt i revient toujours vers une valeur normale in quand il est plus élevé que cette valeur normale, la prévision optimale est toujours que le taux d’intérêt va rejoindre in. Maintenant, si suite à un changement de
comportement, le taux d’intérêt reste à un niveau élevé, l’anticipation rationnelle rend ce nouveau niveau comme repère. La conséquence, très importante, est que la moyenne des erreurs des anticipations est nulle et on ne peut pas prédire les erreurs.
Si une erreur est prévisible, alors il y aura révision des anticipations et l’erreur deviendra nulle.
Exemple du temps de trajet : si l’individu se trompe en moyenne de 5 minutes à chaque fois, il va finir par ajouter 5 minutes à son anticipation.
4. L’hypothèse d’efficience des marchés : Les anticipations rationnelles sur les marchés financiers Tandis que les économistes spécialistes d’économie monétaire développaient la théorie des anticipations rationnelles, les économistes spécialistes des marchés financiers construisaient une théorie parallèle portant sur la formation des anticipations sur les marchés financiers. Cette théorie les amène à la même conclusion que la théorie des anticipations rationnelles : Les anticipations sur les marchés financiers sont égales à la meilleure prévision possible utilisant toute l’information
disponible. Toutefois, le nom donné par les économistes financiers à leur théorie des anticipations est différent : Ils l’appellent l’hypothèse d’efficience des marchés.
L’hypothèse d’efficience des marchés considère que les prix des actifs financiers sont formés à partir de l’intégralité de l’information disponible. Si on prend le rendement anticipé d’un actif :
Re : taux de rendement de l’actif détenu de t à t+1 Pt : prix de l’actif en t.
Pet+1 : Prix de l’actif en t+1
C : flux financier entre t et t+1 (dividende ou coupon)
L’anticipation du prix est optimale au sens où c’est la meilleure prévision possible sur le marché. Cela entraîne que le rendement anticipé est la meilleure anticipation possible.
Il est vrai que sur le marché, on ne peut pas anticiper les valeurs a=observées. Néanmoins, l’analyse offre-demande du marché montre que la rentabilité d’un actif financier évolue jusqu’à l’équilibre offre demande. La rentabilité anticipée est donc égale à la rentabilité d’équilibre, qui, en raison de l’hypothèse d’efficience des marchés est aussi la rentabilité optimale.
Sur un marché, le prix d’équilibre d’un actif reflète toute l’information disponible.
4.1 Fondements de l’hypothèse d’efficience des marchés
On suppose R*=10% et que Pt<P0t+1 Le prix est plus bas que la prévision optimale du prix futur P0t+1. Par conséquent, le taux de rentabilité R0 compte-tenu de ce prix est supérieur à 10%. R0>R*On achète ce titre, le prix du titre augmente, donc R0 va baisser jusqu’à ce qu’il soit égal à R*.
On peut faire le raisonnement symétrique si le prix est trop élevé.
À l’équilibre, soit lorsque RO=R*, il n’y a plus d’opportunités de profit inexploitées. Sur un marché efficient, toutes les opportunités de profit inexploitées ont été éliminées et il n’est pas nécessaire de faire l’hypothèse que tous les agents présents sur le marché possèdent toute l’information et forment des anticipations rationnelles pour que le marché soit efficient. Il suffit, en fait, que certains agents éliminent les opportunités de profit inexploitées pour que le marché soit efficient.
4.3 La forme forte de l’hypothèse d’efficience des marchés
Beaucoup d’économistes défendent une forme plus forte de l’hypothèse d’efficience des marchés. Ils définissent un marché efficient comme un marché sur lequel les agents forment des anticipations rationnelles c'est-à-dire des anticipations identiques à la meilleure prévision possible compte tenu de toute l’information disponible, mais ils ajoutent une condition supplémentaire : Un marché
efficient est un marché sur lequel le prix d’un actif est égal à la vraie valeur de l’actif (sa valeur intrinsèque).
Non seulement, les anticipations sont rationnelles, mais aussi le prix d’un actif reflètent sa valeur intrinsèque (= sa vraie valeur). Ainsi, les prix, parce qu’ils sont toujours justes, reflètent les fondamentaux du marché. Un investissement est aussi bon que tous les autres puisque tous les prix correspondent aux vraies valeurs des actifs. Le dirigeant d’une entreprise peut utiliser les prix des actions pour juger de la rentabilité et de l’opportunité d’un investissement. L’information donnée par le prix des actions est fiable. C’est une hypothèse qu’on va vérifier empiriquement.
5. Vérification empirique de l’hypothèse d’efficience des marchés
Les premiers travaux empiriques étaient plutôt favorables à l’hypothèse d’efficience du marché boursier, mais des études récentes plus détaillées la remettent plus souvent en cause.
5.1 Eléments empiriques en faveur de l’efficience des marchés financiers
La première confirmation est que les analystes et les gérants de fonds ne battent pas le marché.
Autrement dit, leurs portefeuilles ne sont pas plus performants que des portefeuilles choisis au hasard. Même chose pour les OPCVM, qui n’ont pas une rentabilité supérieure à la rentabilité moyenne du marché. Si on regarde sur une longue période, c’est vrai qu’on peut déceler des variations. En moyenne, sur une longue période, les analystes n’ont pas une performance meilleure que sur le marché. Ils ne battent pas le marché. Personne n’arrive à faire mieux que le marché lui-même.
Le deuxième élément est que le prix des actions reflète l’information publique disponible. Autrement dit, quand une information est déjà publique, un communiqué de l’entreprise (par exemple annonce de bons résultats) n’aura aucun effet sur le cours des actions, puisque celui intègre déjà l’information. Il faut qu’une information connue de personne arrive pour le cours de l’action se modifie.
Le troisième élément en faveur de l’efficience est la marche aléatoire des cours boursiers. C’est-à-dire que les changements futurs ne peuvent pas être prédits. En effet, si un changement est prévisible (par exemple l’augmentation de la rentabilité d’une action au-dessus de la rentabilité du marché), alors la demande pour cette action augmentera, son prix augmentera et la rentabilité diminuera jusqu’à l’équilibre.
D’autres éléments existent. Le premier test est : les variations présentes sont-elles fonction des variations passées ? La réponse est non, les variations présentes ne sont pas fonction des variations passées.
Deuxième test : Aurait-on pu utiliser des informations publiques disponibles pour prévoir l’évolution du cours des actions alors qu’elles n’auraient pas été utilisées ? La réponse est non, on a à chaque fois utilisé toute l’information disponible.
Tous ces éléments en faveur de l’efficience des marchés montrent que les agents sont rationnels et font des prévisions
5.2 Eléments empiriques en défaveur de l’efficience du marché
Premier élément : effet de taille. L’une des premières anomalies de marché allant à l’encontre de l’hypothèse d’efficience des marchés renvoie à l’effet de taille concernant les petites entreprises. De nombreuses études empiriques ont montré que les entreprises de petite taille présentaient des taux de rentabilité pour l’actionnaire anormalement élevés, et ce pendant des périodes assez longues. Ce phénomène persiste même lorsque le taux de rentabilité est corrigé du risque inhérent à la petite taille de l’entreprise considérée. L’effet de taille semble s’être affaibli ces dernières années, mais il n’en reste pas moins qu’il contrevient à l’hypothèse d’efficience des marchés. Plusieurs explications à cette anomalie ont été avancées, invoquant tout à la fois la faible liquidité des titres des petites entreprises, l’ajustement des portefeuilles des investisseurs institutionnels, des effets fiscaux, des coûts d’information élevés pour évaluer les petites entreprises, ou une mesure du risque inappropriée aux petites entreprises
Deuxième effet : effet janvier. : Sur de longues périodes, le prix des actions connaît des mouvements anormaux entre décembre et janvier. Ces mouvements sont prévisibles, ce qui est incompatible avec l’hypothèse de marche aléatoire des cours. Des économistes imputent cet effet à des considérations fiscales : En effet, les actionnaires peuvent avoir intérêt à vendre leurs actions avant la fin de l’année fiscale (en décembre), parce qu’ainsi ils peuvent déduire leurs pertes en capital de leur revenu imposable et réduire l’impôt sur le revenu à payer. Quand l’année fiscale suivante débute (en janvier), ils rachètent ces actions, ce qui pousse leur prix vers le haut et produit un taux de rentabilité anormalement élevé pour ceux qui vendent alors. La question est pourquoi les investisseurs institutionnels qui ne sont pas soumis à cette contrainte n’en profitent-ils pas ?
Sur-réaction du marché : En cas d’information nouvelle, par exemple une forte baisse du prédit. La chute des cours est trop forte dans un premier temps, puis retour lent au cours d’efficience, donc des agents pourraient acheter pour revendre plus tard. Ensuite, on a une volatilité excessive qui ressemble un peu à la sur-réaction, c’est-à-dire que les variations des cours des titres sont supérieures aux variations des valeurs fondamentales. Cela signifie que les variations sont influencées par autre chose que les fondamentaux du marché. L’information disponible n’est pas incorporée immédiatement dans le prix des actions. Le prix continue d’augmenter pendant quelques temps après l’annonce surprise de bénéfices en hausse, idem pour la baisse. Cela signifie que le marché n’incorpore pas tout de suite toutes les conséquences d’une information.
La volatilité excessive : La volatilité excessive des cours est un phénomène proche de la surréaction du marché. Cela signifie que les variations des cours peuvent être plus importantes que celles de la valeur fondamentale du titre. Dans un article important, Robert Shiller a ainsi montré que les variations de l’indice S&P 500 ne peuvent pas être expliquées par les variations des dividendes des actions de l’indice.
Le retour vers la moyenne : D’autres chercheurs ont montré que la rentabilité des actions suit un principe de retour vers la moyenne. Les actions avec un taux de rentabilité inférieur à la moyenne aujourd’hui auront tendance à afficher un taux de rentabilité supérieur à la moyenne dans le futur, et inversement. Le retour vers la moyenne indique qu’il existe des variations prévisibles du taux de rentabilité des actions, et suggère donc que l’hypothèse de marche aléatoire ne s’applique pas. •
L’information disponible n’est pas incorporée immédiatement dans le prix des actions : Bien qu’il soit couramment accepté que le prix des actions s’ajuste très rapidement aux nouvelles informations, comme le postule l’hypothèse d’efficience des marchés, des éléments empiriques récents suggèrent que cet ajustement n’est pas instantané, ce qui va à l’encontre de cette même hypothèse. En réalité, en moyenne le prix des actions continue d’augmenter quelque temps après une annonce surprise de bénéfices en hausse, et de baisser quelque temps après une annonce surprise de profit en baisse.
Les éléments empiriques dont nous disposons semblent suggérer que l’hypothèse d’efficience des marchés est un point de départ acceptable pour évaluer les comportements sur le marché boursier.
Toutefois, les violations l’hypothèse d’efficience des marchés sont nombreuses. Cette dernière ne semble donc pas être suffisante pour expliquer tous les comportements sur les marchés financiers.