CHAPITRE I : ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
2. Diffusion dans les matériaux cimentaires avec FS
2.3. Prédiction du coefficient de diffusion HTO
Plusieurs approches de modélisation ont été présentées dans la littérature, pour essayer d’estimer le coefficient de diffusion HTO.
Bentz, par exemple, propose une succession de modèles numériques simulant l’hydratation, la microstructure et la diffusion au sein des pâtes [BEN 00] et des bétons [BENTZ 00] avec ajout de FS. Le modèle NIST 3D [BEN 97] a été utilisé pour décrire la microstructure des matériaux avec FS, et la simulation par analogie électrique [GAR 92] [GAR 98] pour calculer les diffusivités relatives (§I-B-1.3). Les coefficients de diffusion des pâtes obtenues numériquement ont ensuite été comparés aux valeurs expérimentales de diffusion HTO de Delagrave et al. [DEL 98] et de diffusion des chlorures de Jensen et al. [JEN 99]. Pour les systèmes avec 6% de fumée de silice [DEL 98], un
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facteur deux est trouvé entre les valeurs simulées et expérimentales, une valeur qui -d’après Bentz – reste raisonnable. Avec la diffusion des chlorures, l’analogie était meilleure (20% d’écart).
Pour les bétons contenant la FS, une équation a été développée pour la prédiction du coefficient de diffusion des ions de chlorure en fonction des proportions du mélange (E/C, % de FS, Vagg) et du degré d'hydratation attendu. La Figure I-25 représente un cas particulier de cette équation et montre l'amélioration relative en coefficient de diffusion avec l’ajout de différentes teneurs en FS pour un
degré d’hydratation fixe αhyd de 0,6. Des études comme [FAR 15] ou [SHE 09], proposent d’autres
équations pour prédire le coefficient de diffusion des bétons exposés aux ions de chlorure.
Figure I-25 : Amélioration relative du coefficient de diffusion des bétons avec différentes teneurs en FS (αhyd =0,6). Les 2 points expérimentaux proviennent du travail d’Alexander et al.
[ALE 99]
Song et al. [SON 07] ont proposé une approche de modélisation multi échelle qui permet de suivre l’hydratation du liant, le développement de la microstructure, et l’évolution des coefficients de diffusion des bétons en présence de FS. Leur approche est similaire à celle de Bentz et aide à estimer
le De des bétons à partir de paramètres matériaux connus (E/L ; %FS ; αhyd), et d’autres moins
évidents comme l’épaisseur et la diffusivité de la couche d’ITZ. Ces modèles restent cependant très théoriques et la comparaison aux valeurs expérimentales reste très pauvre vu l’insuffisance des données expérimentales.
Dans le paragraphe suivant, nous proposons de voir d’autres propositions pour estimer le DeHTO -
sur des fondements expérimentaux- à partir de paramètres intrinsèques au matériau (porosité, rapport E/C, rayon critique des pores…).
2.3.2. Lien entre paramètres intrinsèques au matériau et D
eLes propriétés de transfert étant souvent conditionnées par le réseau poreux, certains auteurs ont cherché à relier les variations de diffusivité aux paramètres microstructuraux. Tognazzi [TOG 98]
[MAI 00] trace l’évolution du DeHTO de pâtes CEM I (différents rapports E/C), en fonction de la
porosité totale au mercure et propose une relation exponentielle entre ces deux paramètres (Figure I- 23). L'extrapolation de cette formule à des porosités élevées repose sur le fait que le coefficient de
diffusion d'un matériau poreux ne peut pas excéder celui de l'eau pure fixé à 2.24e-9 m2/s pour 92%
de porosité [TOG 98]. Cette formule donne une estimation du coefficient de diffusion des pâtes CEM I à partir de la connaissance de leur porosité totale. D’autres auteurs comme Jensen et al. [JEN 99] ou Poon et al. [POO 06] ont également considéré la porosité comme un paramètre essentiel qui a
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une influence directe sur la diffusion. Poon et al. trouvent une relation exponentielle entre la charge totale des ions de chlorure traversant les pâtes et leur porosité [POO 06], tandis que Jensen et al. proposent d’estimer le coefficient de diffusion de chlorure à partir de la porosité capillaire du matériau à différentes teneurs en FS [JEN 99].
Figure I-26 : Relation entre DeHTO des pâtes CEM I et leur porosité totale au mercure [TOG 98]
De l’autre côté, plusieurs chercheurs se sont contentés de lier les coefficients de diffusion aux
paramètres du mélange initial (E/C, %FS ; le Vagg…). Zhang et al. (Figure I-24) [MIND 91], Azari et
al. [AZA 93] ou encore Bogas et al. [BOGA 15] offrent des relations entre coefficient de diffusion effectif des ions de chlorure et le rapport E/C de pâtes contenant de la FS. Une telle relation en diffusion HTO n’existe pas encore pour les matériaux avec FS. Pour les pâtes CEM I (CPA 52,5R) et CEMV/A (contenant des cendres volantes et des laitiers de hauts fourneaux), l’étude expérimentale réalisée par Richet [RIC 92] constitue une étude complète sur la diffusion de l’eau tritiée (Figure I- 27). Cependant, l’extrapolation de ces données acquises sur les pâtes vers les mortiers et les bétons, s’avère plus compliqué qu’une simple proportionnalité à la teneur de la pâte dans le béton, à cause des effets induits par les granulats (dilution, tortuosité et l’ITZ).
Figure I-27 : Variation du coefficient de diffusion (à gauche) en fonction du rapport E/C des pâtes de ciments à base de CEM I et CEMV/A d’après [ANDRA 05] ; (à droite) en fonction du
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Larbi a étudié en 2013 [LARB 13] le passage entre pâtes et mortiers CEM I en s’intéressant à l’influence de la présence des granulats dans les mortiers. Elle trouve que le coefficient de diffusion
des mortiers diminue linéairement avec le volume d’agrégats en suivant une loi de type (1-Vagg) 0,865
pour des 0≤Vagg≤ 50%.
Dans le cadre de notre travail, nous aborderons cette transition pâtes-mortiers-bétons en présence d’ajouts comme la FS. Mais avant cela, nous essayerons d’abord d’alimenter la pauvre base de données (manques précédemment relevés dans §I-B-2.2) en testant en diffusion HTO des pâtes (à
différents rapports E/L et teneurs en FS) et des mortiers (à différentes teneurs en agrégats Vagg : 0-
65% et différentes granulométries). Ces matériaux subiront également une caractérisation microstructurale complète en utilisant différentes techniques d’investigation de la porosité (porosimétrie à l’eau, au mercure, l’adsorption d’azote, MEB associé à l’analyse d’images), et de la réactivité de la FS (ATG, MEB associé à l’EDS). L’objectif ultime étant de relier les paramètres microstructuraux des pâtes et des mortiers à leurs coefficients de diffusion HTO et pouvoir estimer,
in fine, le DeHTO du béton, très difficile à tester en cellule de diffusion.