Porosimétrie

La porosité représente l'ensemble des volumes vides du matériau. Quantitativement, la porosité($ ou phi) est le rapport entre le volume des vides (Vp) et le volume total de l'échantillon (Vt). Elle est exprimée en fraction ou en pourcentage du volume total de l'échantillon.

Eq.l

La porosité est mathématiquement liée à la masse volumique du squelette solide (ou densité du squelette solide Ps ). Ce dernier paramètre est fonction de la minéralogie du matériau. Dans le cadre de la présente étude la phase solide est monominérale et composé à 100% de calcite.

ps= Vs

Rec

^{Eq. 2}

ET DE LA MOUJLLABILITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS·

Eq. 3

L'appareil utilisé est un pycnomètre à hélium Microméritics Accupic 1330 à déplacement de gaz mesurant le volume solide des échantillons ainsi que la densité. Le volume poreux est obtenu par soustraction du volume total au volume géométrique (lui-même obtenu par immersion au mercure).

II 2.2 Perméamétrie

L'écoulement d'un fluide saturant un milieu poreux est caractérisé par la loi de Darcy. Le débit q ( m³.s.¹) dans une direction donnée est proportionnel à la perte de charge (dH/dl).

q = - a -dH

dl ^{Eq. 4}

Le coefficient de perméabilité Ckfluide) mesure la facilité d'un fluide donné à s-'écouler à travers une roche. Il est fonction du matériau, plus particulièrement de son milieu poreUx., et du fluide utilisé.

Eq. 5

Cette loi est généralisée à l'ensemble des fluides grâce aux notions de viscosité des fluides (Il en Pa.s) et de perméabilité intrinsèque du matériau (K en m² ou 10¹⁵ D). Le débit est aussi fonction de la surface de la section traversée par le fluide A.

q K dH

-

=--·--A

p

dl ^{Eq. 6}

La mesure est effectuée sur un perméamètre de type IFP.

II 3 Propriétés des fluides

Outre la densité des fluides, deux autres paramètres propriétés des fluides sont utilisés au cours de cette étude.

II 3.1 Viscosité

La viscosité est une mesure de la résistance à la déformation d'un fluide contraint par une force de cisaillement. L'unité employée est le centipoise (lep= lg.cm·¹.s-¹).

II 3.2 Tension interfaciale

Au voisinage de l'interface entre deux fluides immiscibles les molécules d'un fluide sont soumises à une force d'attractio-n vers l'intérieur du fluide considéré ainsi qu'à une force d'attraction au travers de l'interface de la part des molécules voisines. De ces attractions moléculaires résulte une tension se manifestant à l'interface de ces deux fluides : c'est la tension superficielle (liquide-gaz) ou tension

• CARBONATES MICRO POREUX : INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX

interraciale (liquide-liquide). Le Tab. 1 renvoie à quelques exemples de tensions interfaciales pour différents couples de fluides. Le couple Hgvap·Hg est un système à haute énergie de surface.

Couples de fluides Tension interraciale (dynes.cm-¹)

Huile/Eau 15-40

Eau/Air 72

Hg va/Hg 480

Tab. 1 : Quelques valeurs de tensions interfaciales dans des conditiosn de température et pression laboratoire.

Comme nous le verrons au chapitre suivant, l'utilisation de toutes les mesures de pression capillaire nécessite de connaître la valeur de la tension interraciale du couple de fluides utilisés lors de la mesure.

La mesure est basée sur la détermination électronique de la force qu'exerce le liquide sur un élément de mesure immergé (Fig. 1). La mesure est obtenue à l'aide d'un capteur de force à induction. Par émersion d'un anneau (anneau de Nouy en platine iridié) il se forme une lamelle de liquide A exerçant sur l'anneau une force de traction. La tension superficielle ou interraciale est calculée à partir du maximum de la courbe de traction (dans le cas de la Fig. 1 , nous mesurons la tension superficielle huile/air).

Fig. 1: Tensiomètre de type LAUDA. En médaillon, l'anneau de Nouy lors d'une mesure de tension superficielle.

II 4 Pétrophysique diphasique

Quelques définitions classiques :

.... Saturation: La saturation en fluide correspond au rapport du volume de ce fluide contenu au sein d'un échantillon sur le volume poreux total.

.... Déplacement et Ecoulement: Le terme de déplacement est employé lorsque le fluide injecté déplace le fluide en place (variation de saturation). Si la saturation reste constante, nous parlerons d'écoulement de l'un ou des deux fluides .

.... Fluide mouillant et non mouillant: l'affmité de la surface du milieu poreux à un fluide ou à un autre se définit par la présence d'un angle de contact 8 entre les deux phases fluides, l'un mouillant préférentiellement la roche èomparativement à l'autre (Fig. 2).

ET DE LA MOUILLABILITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS •

Fluide mouillant

Fig. 2: Définition de l'angle de contact(} entre un fluide mouillant et .fluide non mouillant.

II 4.1 La pression capillaire

La surface de contact entre deux fluides immiscibles est le plus souvent courbée à moins que cette surface soit très étendue. Le fait que cette courbure ne soit pas nulle entraîne une différence de pression entre les fluides, la pression capillaire, définie par :

où, P w est la pression du fluide mouillant et P nw la pression du fluide non mouillant. De plus, un angle de contact 8, et deux rayons de courbure définissent la surface de contact. Si l'on considère que la surface est sphérique la relation suivante est définie par la loi de Young-Laplace pour un capillaire cylindrique :

P.

=

2.0". cos 8

c

r

^{Eq. 8}

où:

Pc =pression capillaire (bars)

a =tension interfaciale en (dynes.cm-¹)

e

= angle de contact CO) r =rayon du pore en (um)

La formule de Jurin, à l'instar de la loi de Young-Laplace, est basée sur une géométrie de pore simplifiée à un capillaire de rayon constant avec une interface sphérique (Eq.9). Les termes présents dans la première égalité sont la hauteur d'ascension du fluide dans le capillaire (h), la masse volumique du liquide (p) et 1' accélération de la pesanteur (g).

Pc= h·p·g

=

2·a·cos(B)

_{Eq. 9}

r

Dans un réservoir les fluides sont répartis classiquement en fonction de leur densité. Comme le montre la Fig. 3 l'eau plus dense est localisée sous l'huile elle-même surmontée par le gaz. Grâce à la formule de Jurin nous pouvons passer directement d'une pression capillaire à une hauteur de réservoir au-dessus du plan de capillarité nulle. En effet, l'existence d'une pression capillaire, comme souligné précédemment, est induite par la présence de deux fluides. De ce fait, le plan de capillarité nulle est défini comme la limite supérieure de la zone saturée à 100 % en eau (Fig. 3). En remontant dans le réservoir nous sommes face à une zone de transition eau-huile où peu à peu la pression capillaire ainsi que la saturation en huile augmententjusqu'à atteindre la zone de saturation irréductible en eau (Swiou zone à huile) définie par les pétroliers comme la valeur minimale atteinte dans des conditions typiques de température et de pression au sommet d'un réservoir à forte colonne d'hydrocarbure. La courbe représentant la saturation en eau du réservoir en fonction de la hauteur du réservoir au-dessus du plan

-CARBONATES MlCROPOREUX; INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX

de capillarité nulle (FWL) nous renseigne donc sur l'état de saturation du réservoir en un point donné:

c'est la courbe de pression capillaire.

Zone à gaz

Zone à huile

Zone de transition Eau 1 Huile FWL (Free Water Level) Zone à Eau

Fig. 3: Schéma explicatif représentant un réservoir pétrolier compris entre deux niveaux imperméables où sont réparties les différentes phases fluides.

II 4.2 Les courbes de pression capillaire

Dans ce bref chapitre, nous allons décrire succinctement les courbes de pression capillaire en faisant constamment le lien entre le domaine expérimental et la réalité du phénomène naturel. La complexité liée à 1' étude des écoulements polyphasiques en milieu poreux et plus particulièrement des réservoirs pétroliers découlent de deux raisons principales :

..,.. L'étude s'effectue "en aveugle" dans le sens où les carottes récupérées ne représentent qu'une infime partie de l'objet étudié .

..,.. Sortir une carotte en bon état d'un puits de forage est une chose mais le faire avec la répartition de ses phases fluides dans l'état originel est extrêmement difficile puisqu'une multitude de facteurs peuvent influencer la configuration originelle (les variations de température et de pression, l'invasion par les diverses boues de forage,_ ..

)-Afm d'estimer l'état des réserves en huile, il nous faut impérativement connaître l'état de saturation d'un réservoir à une profondeur donnée. Toutes les mesures expérimentales décrites ci-dessous ont pour but d'estimer ces états de saturation en tentant de recréer l'historique de l'échantillon depuis son invasion par de l'huile jusqu'à son exploitation. Originellement un réservoir est saturé à 100% en saumure et est considéré comme franchement mouillable à l'eau dans le sens où la seule phase ayant été en contact avec la roche est un fluide aqueux. Puis, du fait de la migration des hydrocarbures à partir des roches mères, une partie du volume est progressivement remplacée par de l'huile et/ou du gaz. La transition entre l'huile et l'eau est définie comme la zone de contact eau-huile (Leverett, 1940;

Eigestad et al., 2000). Cette dernière est souvent diffuse et constitue un enjeu important dans l'estimation des réserves surtout dans les cas de réservoirs de faible puissance où la zone à huile est de faible extension verticale.

Les courbes de pression capillaire vont nous permettre de reproduire en laboratoire 1 'histoire du réservoir depuis sa mise en place jusqu'à son exploitation, de simuler expérimentalement des phénomènes physiques se déroulant sur des échelles de temps extrèmement diverses (Fig. 4).

ET DE LA MOUILLABILITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS,

1 milliard d'années

~

lOIS

1 million d'années Temps géologiques

lOO ans 10¹⁰

JO ^ans

D

Production d'un champ pétrolifère

lOO jour 105

~

Ecoulement au niveau d'une carotte

1 heure

1 seconde 100

1

Ecoulement au niveau d'un pore

1 mi/liseconde

1

Instabilité capillaire dans un pore 10-S

Fig. 4 _- Echelle de temps entre différents phénomènes physiques ayant lieu dans un réservoir pétrolier (modifié d'après Patzek, 2000)

~ Courbes de premier drainage (FD, First Drainage): Equilibre capillaro-gravitaire initial.

Pc (bar)

1 ;

Zone de saturation irréductible en eau

r\

1\

1

' Plateau (zone de transition)

\.._, _s" Pression d'entrée

-... .... E ;

i - .. - ...

! - ... - ... - ... _

0 100

s -

_Wl ^Sw(%)

Fig. 5 : Le premier drainage forcé (FD

)-La courbe de premier drainage forcé caractérise l'invasion par un hydrocarbure du réservoir initialement saturé à 100% en saumure (Fig. 5). La pression d'entrée est la pression minimale nécessaire afm que la phase non mouillante commence à envahir le milieu poreux. Le plateau correspond à la zone où une très faible augmentation de la pression capillaire entraîne une forte désaturation en eau. La zone de saturation en eau irréductible (Swi) est un concept purement pétrolier.

Du point de vue physique il n'existe pas de zones irréductibles si la pression capillaire est suffisante (Merlose, 1987). Cependant, dans des conditions réservoirs dites« classiques», le milieu poreux n'est jamais totalement saturé à 100% en huile. Cette expérience effectuée en laboratoire dure environ 15 jours à plusieurs mois et reconstitue un procédé s'étalant sur des temps géologiques Gusqu'à plusieurs

dizaines de millions d'années, Fig. 4).

~ Mise en vieillissement (Aging)

Ce procédé a pour but d'imiter l'altération de la mouillabilité originelle à l'eau de la surface du milieu poreux, c'est-à-dire d'imiter l'évolution de son affinité envers un fluide particulier, induite par la mise en présence des hydrocarbures (Cuiec et al., 1978 ; Buckley, 1998). Après avoir été mis à Swi, un vieillissement est simulé en plaçant l'échantillon en cellule durant plusieurs semaines sous condition

·CARBONATES MICROPOREUX: INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX

de température et de pression réservoir (afin d'éviter le dégazage de l'huile de stockage provoqué par l'augmentation de température) (Cuiec, 1978) .

..,.. Imbibition Spontanée (WI, Water Imbibition)

Le phénomène d'imbibition spontanée apparaît lorsqu'un fluide mouillant est en contact vis à vis d'un milieu poreux totalement ou partiellement saturé en un fluide non mouillant (Zhou et aL, 1993). Il correspond à un état de déséquilibre des pressions capillaires entre les deux phases en présence dans un milieu poreux. Ces deux paramètres influencent le déplacement des fluides par l'intermédiaire des forces capillaires et de frottement L'imbibition spontanée est un mécanisme de récupération essentiel dans les réservoirs fracturés à huile si ces derniers sont mouillables à l'eau. En effet, si de l'eau est injectée via les fractures au contact des blocs, ces derniers, mouillables à l'eau, vont spontanément produire de l'huile. Lors des mesures effectuées au laboratoire, 1' échantillon à Swi est mis en contact avec une saumure .

..,.. Imbibition Forcée par l'eau ^(WD, Water Drainage)

0

Sw(%)

Fig. 6: L'imbibition forcée (WD).

Classiquement le mode de récupération secondaire des hydrocarbures consiste à injecter de l'eau par des forages périphériques afm de drainer 1 'huile vers les puits de production. Ce balayage par de 1' eau est appelé imbibition forcée. Lors de ce déplacement, l'eau n'est pas toujours le fluide mouillant vis-à-vis de l'huile, et la courbe PC (Pcow =Po -Pw) peut être négative sur une plage plus ou moins large de saturation en eau. (Fig. 6). Cette courbe de pression capillaire devient asymptotique et l'on peut ainsi déterminer la saturation en huile résiduelle (Sor), c'est-à-dire la quantité d'huile piégée dans le réservoir, quantité irrécupérable malgré un balayage supplémentaire par de l'eau .

..,.. Drainage Spontané par l'huile (01, Oil Imbibition)

De manière identique à l'imbibition spontanée, si l'affinité de la surface du milieu est préférentielle à l'huile (mouillabilité à l'huile) nous observerons le déplacement d'un fluide non mouillant (l'eau) par un fluide mouillant (huile).

ET DE LA MOUILLABILITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS •

..,. Second drainage forcé par l'huile (OD, Oil Drainage)

Pc (bar)

0

s .

Wl

FD OD

s

or Fig. 7 : Le second drainage forcé (OD)

100

La courbe de pression capillaire correspondant au second drainage est utilisée dans différents modes d'estimation de la mouillabilité (cf. II 6 & II 6.2). Au niveau de la production sur gisement elle s'apparente à une réinjection d'huile dans des niveaux précédemment balayés par de l'eau. Ceci arrive lorsque, par exemple, du gaz est réinjecté au sommet d'un réservoir déjà balayé par de l'eau en vue d'un stockage.

Tous les écoulements polyphasiques spontanés ou forcés décrits ci-dessus sont résumés dans la Fig. 8.

La méthode utilisée afin d'obtenir des courbes de pression capillaire a été l'ultracentrifugation dont les principes généraux sont décrits dans le chap. V 3.2.

l ^ta

^{M- FD}

1

t1 •

^Aging

+

Pc (bar)

~

...

^WI

t3 -·-

^WD

t4 ...

⁰¹

t

₅

-··-

OD

\\ ... ;. s

~::· ... ·-.... --····--·-·-... .9..!:.. ___ ..

.. '

0

s.

_Wl 100

Sw(%)

Fig. 8 : Cycles entiers de courbes de pression capillaire.

II 5 Hystérésis des courbes de pression capillaire

La Fig. 8 illustre que les relations entre les pressions capillaires et les saturations dans les écoulements diphasiques montrent généralement des effets de mémoire induits par un historique propre à l'échantillon, s'exprimant sous forme d'hystérésis (Beliaev et al. 2000). Ces phénomènes ont été observés avec différentes techniques d'acquisition des courbes Pc=f(Sw) et en particulier avec l'ultracentrifugation et la technique des états restaurés (Hassler et al., 1945; Slobod et al., 1951; Fleury et al., 1995). Il est donc nécessaire de comprendre l'origine de tels phénomènes. Hawkins et al. (1989)

• CARBONATES MICROPOREUX; INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX

distinguent deux familles: les hystérésis dépendantes du cycle (cycle dependent) et celles dépendantes du type d'écoulement (flooding phase dependent).

~ Hystérésis cyclo dépendante : Les valeurs obtenues par deux balayages successifs avec la même phase diffèrent. Entre les premiers drainages de deux cycles différents (Fig. 9 A, 1FD vs 2FD).

Hawkins (1989) préconise par exemple, d'utiliser la courbe de premier drainage du premier cycle afin d'estimer la distribution des phases fluides en fonction de la hauteur dans le réservoir.

~ Hystérésis dépendante du type d'écoulement (Fig. 9 B): Les valeurs obtenues par un balayage à l'eau diffèrent de celles obtenues par un balayage à l'huile sur le même échantillon. Pour Hawkins (1989) lorsque le premier drainage est effectué, il est important d'atteindre à chaque fois l'équilibre au niveau des pressions capillaires (déplacement nul) mais aussi l'équilibre du point de vue de la mouillabilité. Expérimentalement il n'existe pas réellement de moyen de le contrôler. De ce fait, nous postulons que celui-ci est atteint et nous contrôlons uniquement l'équilibre des pressions capillaires.

A Hystérésis cyclo-dépendante

B Hystérésis dépendante du type d'écoulement

0

Fig. 9: Les deux types d'hystérésis liées à Pc= f(Sw) (modifié d'après Hawkins, 1989); A: les courbes représentent deux drainages de cycles différents; B : les courbes représentent un drainage (Pc>O) et une

imbibition (Pc<O) d'un même cycle.

Marmur (1986) démontre empiriquement que le phénomène d'hystérésis est fonction des relations existant entre la porosité et la surface spécifique du milieu poreux considéré, ainsi que de l'angle de contact. L'hystérésis apparaît constante jusqu'à un angle de contact critique à partir duquel son augmentation est liée à un écart de plus en plus important. Morrow (1976) a étudié les effets de la rugosité sur l'angle de contact. Afin de s'affranchir des effets de la mouillabilité, il utilisa des milieux poreux synthétiques ayant de faibles énergies de surface ainsi que des fluides neutres. Il conclut que les courbes de drainage sont insensibles à l'angle de contact si celui-ci ne dépasse pas environ 73°. Les courbes d'imbibition quant à elles sont grandement affectées, dans la fourchette de 30 à 62°. Cette dernière valeur est considérée comme la limite supérieure, l'angle maximum, pour une imbibition spontanée (estimation largement sous estimée d'après Ma et al. ( 1997). Il démontra de plus que les effets de rugosité sont de première importance (comparativement à la morphologie générale du milieu poreux) sur l'angle de contact et de ce fait sur les courbes de pression capillaire.

ET DE LA MOUILLABILITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS.

II 6 La mouillabilité II 6.1 Généralités

La mouillabilité décrit l'aptitude relative d'une surface à être recouverte par un certain type de phase fluide en présence d'un autre fluide. C'est un paramètre crucial, les propriétés de surface de la roche déterminant la distribution des fluides dans 1' espace poreux. Les récupérations fmales en huile sont donc affectées par la mouillabilité de la roche. Jusqu'à la fin des années soixante-dix, l'ingénierie pétrolière considérait les réservoirs pétroliers comme mouillables à l'eau. En effet, la plupart des minéraux sont naturellement mouillables à l'eau avant un contact avec de l'huile et l'on considérait qu'après la migration de l'huile un film d'eau emobait les grains et limitait le contact de la roche avec l'huile. Salathiel (1973) a découvert expérimentalement que pour certains échantillons provenant de roches réservoirs, les récupérations en huile par balayage à 1' eau étaient plus importantes que pour des échantillons mouillables à l'eau. Ces fortes récupérations ont été expliquées par la présence de films continus d'huile permettant le drainage de cette phase fluide (Fig. 10). De même, d'autres auteurs ont mis en évidence l'influence de l'huile brute sur le comportement de la mouillabilité et ont mené à considérer d'autres cas de figure (Treiber, 1972, Morrow 1976, Fig. 11). De manière descriptive, un réservoir peut être décrit comme ayant une mouillabilité homogène ou hétérogène. Si le même fluide a tendance à adhérer sur toute la surface du milieu poreux, alors la mouillabilité de la roche sera qualifiée d'homogène. Une mouillabilité hétérogène indique que certaines régions du milieu poreux offrent une affmité pour l'eau tandis que d'autres régions offriront une affmité pour l'huile. Dans ce type de mouillabilité hétérogène plusieurs classes ont été introduites : Salathiel (1973) décrit ce type d'organisation présentant des zones mouillables à l'eau mélangées à d'autres surfaces mouillables à l'huile, comme une mouillabilité mixte. Imaginons un système mouillable à l'eau ayant subi un drainage. Les parties les plus fines du système n'ayant pas été en contact avec l'huile, celles-ci restent mouillables à l'eau tandis que les pores les plus grands deviennent mouillables à l'huile. Un autre phénomène suggéré par Kovscek et al. (1993) peut s'exprimer lorsque la microporosité est préférentiellement mouillable à l'huile comparativement aux gros pores. Les hautes pressions capillaires nécessaires pour envahir les milieux microporeux déformeraient les ménisques jusqu'à leur rupture comparativement aux milieux macroporeux où les pressions d'entrée sont plus faibles et les films pelliculaires d'eau plus épais. D'autres arguments basés cette fois sur la chimie plutôt que sur des raisons géométriques amènent à mieux comprendre ce phénomène. Skauge (2004) propose une altération de la mouillabilité initiale fonction de la géométrie du milieux poreux. Toutefois ces hypothèses restent encore peu documentées.

Substrat solide

Fig. 10 : une mouillabilité mixte : relations entre la géométrie des pores et les récupérations en huile (modifié d'après Sa/athie/, 1973)

·s

~

-CARBONA'ŒS MICROPOREUX: INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX

0 20 40 60 80 100 120 140 160 Angle de contact e)

Fig. 11 :Distribution de la mouillabilité selon l'angle de contact mesuré sur des surfaces minérales planes à partir de fluides provenant de 55 réservoirs différents (d'après Morrow, 1976).

Si l'affmité des pores d'une roche à une phase liquide est indépendante de la taille des pores alors nous

Si l'affmité des pores d'une roche à une phase liquide est indépendante de la taille des pores alors nous

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