PARTIE VI RECONCILIATION DES COURBES DE PREMIER DRAINAGE
VI 5.2 Justification expérimentale
Généralement ad_mis par l'industrie, l'angle de contact du mercure est estimé à environ 140° (ou son angle complémentaire 8Hgv=40°) même si cette valeur peut être affectée par la présence d'impuretés (Ehrlich, 1968). Cette estimation mesurée expérimentalement et validée du point de vue macroscopique souffre d'imperfections à l'échelle du pore. Des estimations de l'angle de contact du mercure menées par Ehrlich (1968) sur des gouttelettes de quelques centaines de micromètres indiquent des valeurs proches de 130° (+/- 2°, 8Hgv=50°).
«La valeur des angles de contact mesurée à l'aide de 15 capillaires en silice (couple mercure/air) de taille différente (0.88 à 7 um) s'étale de 115° (+/-5°, 8recul, 8Hgv= 65°) à 133 (+/-4°, 8d'avancement, 8Hgv=47°). De plus, lorsque l'air contenu dans la portion ouverte du capillaire est évacué les valeurs chutent à 107° (+1-5°, 8recul, 8Hgv= 73°) et 123° (+/-4°, ed'avancement, 8Hgv= 57°)» Churaev et al. (1983).
Nous pouvons donc nous rendre compte que la valeur de 140° attribuée généralement au couple Hgvap-Hg n'est pas plus réaliste qu'une autre si nous désirons travailler à l'échelle d'un réseau poreux, c'est-à-dire de l'échelle micrométrique à l'échelle infra-micrométrique. Les travaux de Smithwick (1987) ont révélé des valeurs s'étalant entre 126.8° (8Hgv= 53.2°) et 133.1° (8Hgv= 46.9°) avec une moyenne autour de 129.6° (8Hgv=50.4°). Les mesures ont été effectuées sur une lame de quartz purifié avec des gouttes de mercure possédant des rayons s'étalant de quelques micromètres à quelques dizaines de micromètres. A cette taille (<50 um) l'effet des distorsions induit par la gravité est négligeable, l'adhésion de la goutte de mercure étant principalement induite par les tensions de surfaces (Ehrlich, 1968).
A partir des travaux de Latorre et al. (2002) qui reprennent ce dernier cas d'étude, une évidence de diminution de 1' angle de contact en fonction de la diminution de la taille des gouttes de mercure est observée (Fig. 161). Bien que le coefficient de corrélation r soit faible (0.37), le test de corrélation (test de Fischer) nous confirme une relation significative entre les deux variables (p <0.05). Latorre et al. (2002) ne relèvent pas la tendance et expliquent la variation standard de +/-8° autour de 131 o (8Hgv=49°) comme une incertitude expérimentale qui devient de plus en plus importante lorsque la taille de la goutte diminue. Cependant, les auteurs ajoutent que la prise en compte uniquement des gouttes dont le rayon est supérieur à 9 um rehausse la moyenne à 137° (8Hgv= 43°). Le coefficient de corrélation entre l'angle de contact et le rayon des gouttes supérieur à 10 um est nettement amélioré par rapport à l'ensemble des mesures (r2=0. 78) ce qui tendrait à prouver que l'angle de contact diminue avec le diamètre de la goutte dans l'intervalle [9 um < r < 15 um].
ET DE LA MOUJLLABJLITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASJQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS.
Finalement l'évolution des mesures entre le rayon maximal et le rayon de base effectuée par Smithwick (1987) indique un rapprochement net (une diminution de l'angle de contact) sur les rayons les plus faibles (Fig. 160). Les valeurs obtenues par les différents auteurs concernant l'angle de contact du mercure sont reportées selon la phase vapeur 8Hgven fonction du rayon de la goutte surlaquelle la mesure a été effectuée (Fig. 161). La variabilité de l'angle de contact semble suivre une tendance croissante en fonction de la diminution du rayon de la goutte de mercure. Lorsque les valeurs nécessaires à la superposition des courbes d'injection de mercure et celles d'ultracentrifugation sont rajoutées à celles obtenues dans la littérature, la relation n'est pas parfaite mais la tendance évolue de façon commune (Fig. 162) et supporte une telle hypothèse.
Auteur Couple de fluides Valeur minimale Valeur moyenne Valeur maximale
Ehrlich Hgv-Hg1
-
130° (8Ho.v= 50°)-Churaev Hgv-Hg1 115°(8H~v= 65°)
-
133°(8H~= 47°)Churaev vide-Hg1 l07°(8H""= 73°)
-
123°(8H;rv= 57°)La torre Hgv-Hg1 111 °(8H~= 69°) J30.9°(8H2v= 43 °) 143°(8Hov= 37°) Smithwick Hgv-Hg1 126.8°(8H~= 53.2°) 129.6°(8Hov= 50.4°) 133.1°(6H~= 46.9°)
Tab. 28: Valeurs recensées pour l'angle de contact de la phase non mouillante du couple Hgv-Hg1 ou vide-Hg1 dans les articles de Ehrlich (1968), Churaev et al. (1983), Latorre et al. (2002) et Smithwick (1984).
150.---- - - .- - - -- - - .- - - .
Fig. 159: Mesure de l'angle de contact Hg! en fonction du rayon de la goutte sur laquelle celui-ci a été mesuré.
(d'après Smithwick, 1987 et Latorre et al., 2002).
12
-CARBONATES MICROPOREUX: INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX
+
Smithwick (1984) x Latorre (2002)• Churaev (1983) Hg/Air a Churaev (1983) Hg/vacuum
90.---~----.---.---.----~---.--~
' ' 1
1 1 1 1
80 ----r------~-------:---:---y= -2.0683x + 69.106 --7 0 ---- - - -- -- ----~ - - - -- --:- - -x- - ;(- -- - - R 2 = 0. 514 3
1 ----,---' 1 x-... -,---1 ' x-~-1-1 -- - ~-ï1 - - -- - --,---1
1 • 1 1
50
---+-
----~- -----'---~-+- -- - ---'---'---1 1 : x ~ + 1 :
40 ---
t - --- --
~----~----_ )( _ ,_ ---- - -
~---~-1 1 ' 1
30+---~---+---;---r---~----~---+~
0 2 4 6 8
rHg (bar)
10 12 14
Fig. 161: Mesure de l'angle de contact Hg en fonction de la pression capillaire obtenue à partir de Young-Laplace (modifiée d'après Smithwick, 1987 et Latorre et al., 2002)
----o-R3 -D-R4
--tr--R5 --o-Orgon
+
Smithwick (1984) x Latorre (2002)• Churaev (1983) Hg/Air A Churaev (1983) Hg/vacuum
- -- - L _ - L - ' L - · - L L L L L _ _ _ 1 l 1 1 1 t 1 lt
0.1 1 10 100
r(um)
Fig. 162 : Comparaison entre la variabilité de 1 'angle de contact pour la phase vapeur de mercure relevée dans la littérature et celui nécessaire d'appliquer afin de superposer les courbes issues des injections de mercure à celles issues de l'ultracentrifugation en couple eau-huile; L'angle BHgv correspond à l'angle de contact de la
phase vapeur.
Cette revue bibliographique des mesures d'angles de contact Hgv indique que:
~ Les valeurs mesurées varient de 120 à 140 degrés .
..,._ Il est possible que cette variation soit corrélé au diamètre de lagoutte donc au seuils d'accès aux pores mais cette conclusion reste faiblement confirmée et n'a pas été obtenue dans un domaine de dimensions caractéristiques des pores très fins des milieux les plus microporeux où nous avons observé les plus fortes différences entre les courbes de pression capillaire mesurées avec différents couples de fluide.
Par conséquent il apparaît nécessaire de prendre en compte cette incertitude sur 8Hg pour toute conevrsion des courbes d'injection de mercure en couple eau/huile.
ET DE LA MOUILLABJLITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASJQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS.
VI 6 Influences respectives de la morphologie des pores et de 1' angle de contact.
Afin de réconcilier les courbes de pression capillaire obtenues par injection de mercure et ultracentrifugation, thêta est désormais considéré une variable. La justification expérimentale et théorique apportée au chapitre précédent demeure toutefois incomplète. La réalisation d'un modèle simplifié de milieu poreux sur lequel sont introduites les hypothèses liées à la variabilité de l'angle de contact et à l'angularité des pores permettra d'observer leur influence sur le comportement des courbes de pression capillaire comparativement aux courbes expérimentales. Il permettra de vérifier si :
1) le modèle prend en compte et explique le décalage entre les injections de mercure et 1 'ultracentrifugation.
2) le milieu microporeux est bien la source des différences observées.
3) le décalage augmente avec la faible angularité des pores, morphologie caractéristique des milieux microporeux.
4) ce décalage augmente avec l'acroissement de l'angle de contact pour le couple Hgvap-Hg comme observé dans la littérature.