Angle de contact pour le couple eau/huile ............. m

L'influence de la mouillabilité sur les courbes de premiers drainages est en général négligée du fait que tous les faciès étudiés ont été échantillonnés sur affleurement et sont donc censés être, initialement, strictement mouillables à l'eau (8w1a= 0°). Les procédés de mise en vieillissement prenant place en fin de premier drainage après la mise à Swi, l'effet sur la mouillabilité originelle est à priori inexistant. liquide drainé à partir d'un angle de contact supérieur à 60°. Finalement, les travaux de Xie et Morrow ( 1998) indique un angle de contact nul pour des couple saumure/ huile de synthèse (Décane et Soltrol) mesurées sur des lames de quartz nettoyées au Toluène. Une huile de stockage présente un angle de contact légèrement plus élevé (15-20°). Buckley (communication orale) a réalisé des mesures d'angles de contact sur des lames de calcite et a constaté une moyenne située aux environs de 20°. Ceci étant et du fait de la fonction trigonométrique cosinus la différence entre 0 et 20° (cos (0)=1, cos (20)=0.93) n'a qu'une faible incidence sur les courbes de pression capillaire et ne semble pas expliquer les décalages observés.

~4

e

-CARBONATES MJCROPOREUX: INFLUENCE DE L'ARCHJTECTURE DU MILlEU POREUX

- - -'- - - - -_ , _ -- -- -'- - - - -_l _ _ - -- _j_ -. r - - - -- - - - , 1

Fig. 156: Effet théorique de la variation de l'angle de contact du système eau-huile-CaC03 sur la courbe de premier drainage issue de 1 'ultracentrifugation en couple eau-huile.

VI 5 Un angle de contact variable pour le couple Hgvap/Hg

La méthode d'obtention des courbes de pression capillaire à partir des injections de mercure a été introduite au domaine pétrolier par Purcell (1949). Il observa que la pression requise afin de faire pénétrer le mercure dans les pores du faciès considéré pouvait être mise en relation avec les courbes de pression capillaire obtenues en couple gaz-eau en prenant en compte les différences d'angle de contact et de tension interfaciale. Soit la relation suivante :

Pc Hg (]"Hg cos8Hg Pcwlo (J"wlo cos8wlo

Eq. 31

où les tensions interfaciales sont considérées comme constantes (cfChap.VI 4.4).

crHg= 480 dynes.cm-¹ O"w/Ma= 40 dynes.cm"¹

Les angles de contact sont exprimés au sein de la phase mouillante c'est-à-dire dans l'eau (8w) pour le couple eau-huile et dans la vapeur de mercure (8Hgv) pour le couple Hgv-Hg₁• Comme la valeur de l'angle de contact pour le couple eau/huile est estimée à 0° ou que sa variabilité ne serait pas à même d'expliquer le désaccord observé entre les courbes Pew1o et PcHg (VI 4.5cf. chapitre précédent) alors :

ET DE LA MOUILLABILITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS·

VI 5.1

Superpositions des courbes PcHg et Pcw/o

Afin de superposer les deux courbes Pc (Pcw10/PcHg = 1), il apparaît donc nécessaire de jouer sur l'angle de contact du mercure (Eq.34). En prenant, pour un même faciès, les deux courbes de premier drainage offrant les plus grands écarts (pour un même couple de fluide), la Fig. 157 présente la variabilité intrafaciès du rapport Pew1ocrHg/PcHgO"wio en fonction de la saturation.

Nota: L'utilisation du rapport normalisée par rapport aux tensions interfaciales permet de visualiser directement le décalage engendré entre les différents couples de fluides. Un rapport de 1 indiquera donc une superposition des courbes de pressions capillaires.

Les variations les plus importantes de rapport de courbure sont observées dans les faciès les plus hétérogènes comm R3 et R4 alors que le rapport reste stable dans le faciès microporeux Orgon. Le faciès R5 n'est pas représenté du fait du trop faible nombre de mesures obtenues. Afin d'éliminer la forte variabilité induite par l'effet de la taille de l'échantillon ainsi que par la présence de vacuoles, la borne supérieure de la superposition de courbes de permiers drainages correspond à une saturation en· fluide mouillant égale à 90%. La borne inférieure correspond à 1' apex des courbes de premier drainage dans le couple eau-huile afin de ne pas prendre en compte la branche asymptotique de pression capillaire ou des différences systématiques ont déjà été observées (Greder et al., 1997; Masalmeh, 2004).

La Fig. 158 rapporte l'évolution de la valeur à affecter à 8Hgv afin de superposer les courbes issues de l'injection de mercure sur celles issues de l'ultracentrifugation. Les valeurs sont comprises entre 40 et 60 o pour l'essentiel et semble augmenter lorsque la taille des seuils diminue pour les faciès Orgon, R3 et R5. Le faciès R4 se comporte différement dans la fraction macroscopique et rejoint le comportement des autres faciès dans sa partie microporeuse.

Auparavant il est indispensable d'obtenir des arguments d'ordre expérimental ainsi que théorique afin d'appuyer cette hypothèse.

~ 0

tl

bJl

:I::

p.. u

---

_:r ^bJl

tl

~ 0

p.. u

2 1.75 1.5 1.25 1

10 30 50

Sw(%)

70 90

Fig. 15 7 : Variabilité inhérente au faciès du rapport Pcw!oCTJI/Pcf!gUw!o en fonction de la saturation.

-CARBONATES MICROPOREUX: INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX

~R3 -o-R4 -fr-R5 --o-Orgon

0.1 10 100

r (um)

Fig. 158: Angle de contact nécessaire d'appliquer afin de superposer les courbes issues des injections de mercure à celles issues de l'ultracentrifugation en couple eau-huile; L'angle ()Hg ^v correspond à l'angle de

contact de la phase vapeur.

VI 5.2 Justification expérimentale

Généralement ad_mis par l'industrie, l'angle de contact du mercure est estimé à environ 140° (ou son angle complémentaire 8Hgv=40°) même si cette valeur peut être affectée par la présence d'impuretés (Ehrlich, 1968). Cette estimation mesurée expérimentalement et validée du point de vue macroscopique souffre d'imperfections à l'échelle du pore. Des estimations de l'angle de contact du mercure menées par Ehrlich (1968) sur des gouttelettes de quelques centaines de micromètres indiquent des valeurs proches de 130° (+/- 2°, 8Hgv=50°).

«La valeur des angles de contact mesurée à l'aide de 15 capillaires en silice (couple mercure/air) de taille différente (0.88 à 7 um) s'étale de 115° (+/-5°, 8recul, 8Hgv= 65°) à 133 (+/-4°, 8d'avancement, 8Hgv=47°). De plus, lorsque l'air contenu dans la portion ouverte du capillaire est évacué les valeurs chutent à 107° (+1-5°, 8recul, 8Hgv= 73°) et 123° (+/-4°, ed'avancement, 8Hgv= 57°)» Churaev et al. (1983).

Nous pouvons donc nous rendre compte que la valeur de 140° attribuée généralement au couple Hgvap-Hg n'est pas plus réaliste qu'une autre si nous désirons travailler à l'échelle d'un réseau poreux, c'est-à-dire de l'échelle micrométrique à l'échelle infra-micrométrique. Les travaux de Smithwick (1987) ont révélé des valeurs s'étalant entre 126.8° (8Hgv= 53.2°) et 133.1° (8Hgv= 46.9°) avec une moyenne autour de 129.6° (8Hgv=50.4°). Les mesures ont été effectuées sur une lame de quartz purifié avec des gouttes de mercure possédant des rayons s'étalant de quelques micromètres à quelques dizaines de micromètres. A cette taille (<50 um) l'effet des distorsions induit par la gravité est négligeable, l'adhésion de la goutte de mercure étant principalement induite par les tensions de surfaces (Ehrlich, 1968).

A partir des travaux de Latorre et al. (2002) qui reprennent ce dernier cas d'étude, une évidence de diminution de 1' angle de contact en fonction de la diminution de la taille des gouttes de mercure est observée (Fig. 161). Bien que le coefficient de corrélation r soit faible (0.37), le test de corrélation (test de Fischer) nous confirme une relation significative entre les deux variables (p <0.05). Latorre et al. (2002) ne relèvent pas la tendance et expliquent la variation standard de +/-8° autour de 131 ^o (8Hgv=49°) comme une incertitude expérimentale qui devient de plus en plus importante lorsque la taille de la goutte diminue. Cependant, les auteurs ajoutent que la prise en compte uniquement des gouttes dont le rayon est supérieur à 9 um rehausse la moyenne à 137° (8Hgv= 43°). Le coefficient de corrélation entre l'angle de contact et le rayon des gouttes supérieur à 10 um est nettement amélioré par rapport à l'ensemble des mesures (r²=0. 78) ce qui tendrait à prouver que l'angle de contact diminue avec le diamètre de la goutte dans l'intervalle [9 um < r < 15 um].

ET DE LA MOUJLLABJLITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASJQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS.

Finalement l'évolution des mesures entre le rayon maximal et le rayon de base effectuée par Smithwick (1987) indique un rapprochement net (une diminution de l'angle de contact) sur les rayons les plus faibles (Fig. 160). Les valeurs obtenues par les différents auteurs concernant l'angle de contact du mercure sont reportées selon la phase vapeur 8Hgven fonction du rayon de la goutte surlaquelle la mesure a été effectuée (Fig. 161). La variabilité de l'angle de contact semble suivre une tendance croissante en fonction de la diminution du rayon de la goutte de mercure. Lorsque les valeurs nécessaires à la superposition des courbes d'injection de mercure et celles d'ultracentrifugation sont rajoutées à celles obtenues dans la littérature, la relation n'est pas parfaite mais la tendance évolue de façon commune (Fig. 162) et supporte une telle hypothèse.

Auteur Couple de fluides Valeur minimale Valeur moyenne Valeur maximale

Ehrlich Hgv-Hg1

-

130° (8Ho.v= 50°)

-Churaev Hgv-Hg1 115°(8H~v= 65°)

-

133°(8H~= 47°)

Churaev vide-Hg1 l07°(8H""= 73°)

-

123°(8H;rv= 57°)

La torre Hgv-Hg1 111 °(8H~= 69°) J30.9°(8H2v= 43 °) 143°(8Hov= 37°) Smithwick Hgv-Hg1 126.8°(8H~= 53.2°) 129.6°(8Hov= 50.4°) 133.1°(6H~= 46.9°)

Tab. 28: Valeurs recensées pour l'angle de contact de la phase non mouillante du couple Hgv-Hg₁ ou vide-Hg₁ dans les articles de Ehrlich (1968), Churaev et al. (1983), Latorre et al. (2002) et Smithwick (1984).

150.---- - - .- - - -- - - .- - - .

Fig. 159: Mesure de l'angle de contact Hg! en fonction du rayon de la goutte sur laquelle celui-ci a été mesuré.

(d'après Smithwick, 1987 et Latorre et al., 2002).

12

-CARBONATES MICROPOREUX: INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX

+

Smithwick (1984) x Latorre (2002)

• Churaev (1983) Hg/Air a Churaev (1983) Hg/vacuum

90.---~----.---.---.----~---.--~

' ' 1

1 1 1 1

80 ----r------~-------:---:---y= -2.0683x + 69.106 --7 0 ---- - - -- -- ----~ - - - -- --:- - -x- - ;(- -- - - R ² = 0. 514 3

1 ----,---' 1 x-... -,---1 ' ^x-~-1-1 -- - ^~-ï1 - - -- - --,---1

1 • 1 1

50

---+-

^{----~- -----'---~-+- -- -} ---

'---'---1 1 : x ~ + ^{1 :}

40 ---

t - --- --

^~----~----

_ )( _ ,_ ---- - -

^~---

~-1 1 ' 1

30+---~---+---;---r---~----~---+~

0 2 4 6 8

rHg (bar)

10 12 14

Fig. 161: Mesure de l'angle de contact Hg en fonction de la pression capillaire obtenue à partir de Young-Laplace (modifiée d'après Smithwick, 1987 et Latorre et al., 2002)

----o-R3 -D-R4

--tr--R5 --o-Orgon

+

Smithwick (1984) x Latorre (2002)

• Churaev (1983) Hg/Air A Churaev (1983) Hg/vacuum

- -- - L _ - L - ' L - · - L L L L L _ _ _ 1 l 1 1 1 t 1 lt

0.1 ¹ 10 100

r(um)

Fig. 162 : Comparaison entre la variabilité de 1 'angle de contact pour la phase vapeur de mercure relevée dans la littérature et celui nécessaire d'appliquer afin de superposer les courbes issues des injections de mercure à celles issues de l'ultracentrifugation en couple eau-huile; L'angle BHgv correspond à l'angle de contact de la

phase vapeur.

Cette revue bibliographique des mesures d'angles de contact Hgv indique que:

~ Les valeurs mesurées varient de 120 à 140 degrés .

..,._ Il est possible que cette variation soit corrélé au diamètre de lagoutte donc au seuils d'accès aux pores mais cette conclusion reste faiblement confirmée et n'a pas été obtenue dans un domaine de dimensions caractéristiques des pores très fins des milieux les plus microporeux où nous avons observé les plus fortes différences entre les courbes de pression capillaire mesurées avec différents couples de fluide.

Par conséquent il apparaît nécessaire de prendre en compte cette incertitude sur 8Hg pour toute conevrsion des courbes d'injection de mercure en couple eau/huile.

ET DE LA MOUILLABJLITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASJQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS.

VI 6 Influences respectives de la morphologie des pores et de 1' angle de contact.

Afin de réconcilier les courbes de pression capillaire obtenues par injection de mercure et ultracentrifugation, thêta est désormais considéré une variable. La justification expérimentale et théorique apportée au chapitre précédent demeure toutefois incomplète. La réalisation d'un modèle simplifié de milieu poreux sur lequel sont introduites les hypothèses liées à la variabilité de l'angle de contact et à l'angularité des pores permettra d'observer leur influence sur le comportement des courbes de pression capillaire comparativement aux courbes expérimentales. Il permettra de vérifier si :

1) le modèle prend en compte et explique le décalage entre les injections de mercure et 1 'ultracentrifugation.

2) le milieu microporeux est bien la source des différences observées.

3) le décalage augmente avec la faible angularité des pores, morphologie caractéristique des milieux microporeux.

4) ce décalage augmente avec l'acroissement de l'angle de contact pour le couple Hgvap-Hg comme observé dans la littérature.

VI 6.1 Le modèle simplifié de Chapman

Afin d'introduire l'influence respective de l'angle de contact et de l'angularité des pores, Chapman (1982) proposa une forme de piégeage au contact entre les grains: les ménisques d'eau. Il calcule la saturation en eau à partir du volume géométrique d'un ménisque en fonction de l'angle

p

d'amincissement du ménisque (Fig. 163). L'empilement hexagonal avec 12 points de contact par sphère retient plus d'eau que l'empilement cubique de sphères à un angle ~donné (c'est-à-dire à une pression capillaire donnée). La saturation maximum représentée par les ménisques d'eau (sans continuité hydraulique hormis le film pelliculaire) pour des modèles cubiques et hexagonaux est respectivement de 18 et 24%. Des empilements différents peuvent donc mener à des différences de saturation en eau importantes (jusqu'à 20%). De ce fait, un assemblage de polyèdres irréguliers plus proche d'un milieu poreux naturel générera des décalages encore plus importants. Il s'ensuit que angle de contact et angularité sont intrinsèquement liés aux volumes de la phase mouillante localisée dans les ménisques.

·CARBONATES MICROPOREUX: INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX

or--;:====:E::::====::c====;-,

5 - --a-Imbriquement cubique 10 - --+-Imbriquement hexagonale 15 - -- ____ , _______ __, __ _

i 1

20 S25

=

30 -35 40 45

50 ~---~----_J

0 0.1 0.2 0.3

Ménisque Sw (Frac.)

Fig. 163: Saturation en eau en fonction de l'angle fJpour une imbrication cubique de sphères et une imbrication hexagonale; modifié d'après Chapman (1984).

VI 6.2 Le modèle Mayer Stowe et Princen (MS-P)

Afin de valider l'importance de l'angle de contact, relatif à l'interprétation des courbes de pression capillaire, une méthode largement introduite en pétrophysique pétrolière est utilisée : le modèle MS-P (Mayer-Stowe-Princen). Initialement développée par Mayer et Stowe (1965) et ultérieurement par Lenormand et al. (1983), la méthode MS-P utilisée dérive des travaux récents de Ma et al. (1996). Ce modèle géométrique intègre 3 notions majeures plus largement développées dans les chapitres suivants:

..,.. La géométrie est basée sur un faisceau de capillaires polygonaux. La notion de rétention d'eau dans les coins des polygones est donc intégrée au modèle incluant ainsi deux régimes d'écoulement (écoulement principal et par ménisque) .

..,.. L'angle de contact.

..,.. Les polygones composant le faisceau sont de diamètres et de géométries variables (angularité variable).

VI 6.2.1 Régime d'écoulement à la pression d'entrée

Si l'on considère un tube triangulaire rempli d'un fluide parfaitement mouillant, la mise en contact avec un fluide non-mouillant à une extrémité du tube va créer une courbure à 1' entrée de celui-ci. Tant que la pression capillaire n'aura pas atteint une valeur seuil, c'est-à-dire tant que la courbure du ménisque (interface entre les phases présentes) n'aura pas atteint une valeur minimale Cd, la phase non-mouillante ne pénètrera pas dans le tube. A la courbure Cd, le ménisque envahit le tube et déplace la phase mouillante de la région centrale laissant des ménisques dans les coins du polygone (Fig. 164a).

Le ménisque à la courbure Cd est appelé MTM (Main Terminal Meniscus) et les ménisques isolés dans les coins du polygone AM (Angular Meniscus). Si l'on considère les effets gravitaires comme négligeables, les courbures des AM et du MTM sont égales (Cd) à la pression d'entrée. Il en résulte que la saturation de la phase mouillante dépend uniquement de la courbure du ménisque ainsi que de la forme de la section du capillaire. De ce fait, une section équilatérale retiendra une quantité moindre de phase mouillante comparativement à une forme en feuillets comparable à un triangle aplati. L'effet

ET DE LA MOUILLABILITE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DANS LES RESERVOIRS

PETROLIERS-principal induit par une section polygonale est donc la présence de rétention d'eau dans les coins à une pression capillaire donnée, phénomène absent dans le cas d'une section cylindrique (Fig. 165).

b)

0 Sw(%) 100

Fig. 164: Drainage dans un tube triangulaire (modifiée d'après Masan et Morrow, 1990); a: drainage à courbure constante (Cd) du ménisque principal (MTM); b: drainage des ménisques angulaires (AM) en fonction

de la courbure ;

Sw

1

Fig. 165: Augmentation de la phase mouillante retenue dans les coins des polygones en fonction de la section du capillaire.

VI 6.2.2

Régime d'écoulement à hautes pressions capillaires.

Une fois que la portion centrale du tube est vidée le MTM cesse d'exister et le liquide stocké dans les angularités du polygone ne peut plus s'échapper par le procédé précédemment décrit. Considérons que la pression capillaire augmente constamment au-dessus de la valeur seuil d'entrée. La courbure va s'accroître de plus en plus, la phase mouillante va pouvoir accéder à des parties plus étroites du système (Fig. 164b) et de ce fait la saturation de la phase mouillante va progressivement diminuer jusqu'à théoriquement s'annuler (Swi nulle) selon l'Eq.37:

S w

=

tan

a [ c~s ^B

^cos(

^{a + B) _}

^1r

(l _ ^{a + B )]}

Cn² sma

2 90

d'après Ma et al. (1995)

avec a = moitié de l'angle d'un des côtés du polygone (⁰⁾

e

= angle de contact (⁰⁾

Cn= courbure normalisée de l'interface à une pression capillaire donnée Eq. 32

-CARBONATES MlCROPOREUX: INFLUENCE DE L' ARCHJTECTURE DU MILIEU POREUX

Remarque: L'écoulement par ménisque décrit ci-dessus n'existe que par la présence de morphologie apte à la rétention de la phase mouillante(« les angles»). Une section circulaire n'intègre pas ce type de processus.

Afin de quantifier les deux régimes (écoulement principal ou par ménisque) et d'observer à quelle courbure de ménisque l'un va succéder à l'autre, l'intégration de l'angle de contact va être déterminante. En effet, d'après la Fig. 166, en fonction de

e

nous aurons une courbure positive, nulle (Pc=O) voire négative (Pc<O). La Fig. 167 nous renseigne sur l'angle critique de contact correspondant à une courbure nulle.

Fig. 166: Influence de l'angle de contact sur la courbure pour une même morphologie polygonale.

90 .

1 • 1 1 1 ^' 1 1

80

^{- - --} 1 ^{____ L} 1 ^{____ L} 1 ^{____ !} • ^{____ !} 1 ^{____ J} 1 ^{____ ~} 1 ^{____ J __}1 ^{_ _}

(.)

70

a:> ----~----' ----~----~----~----~-- C<O--~-.. --

-• t 1 ' 1 1 j

af

60

--~-~----L-- - ____ ! ____ l ____ l ____ J ____ J ___ _

1 1 • 1 1 1 i t

& ₅₀

·-

^...

·-

^{1-< (.)}

⁴⁰

^{~----r----r-' ---+--• --1 ----+1} ----~----~--^{1 1} --1¹

----• - -,_ - - _,. - - J - - - "' - ^{1 1 1}

1 1 ' 1 1 1 1 1 1

----r----r----r----T-~-- ----1----1----1--

--Q)

30

-

^Cl)

~ ²⁰

, 1 1 1 1 j t 1

---~----·----!----~-~--~---- ----~- --~----·

1 ' 1 1 1 1 1 1

--- --

~--

c

^{> 0 --}~ -- --~ --·--

+ - - - -

+ ---- ^{1 - - - -}~

-1 1 ' 1 • 1 1 t '

10

____ L ____ L ____ L----L-J--L----L----~---- -

-1 1 1 1 1 1 1

0

^{1 1 1 1 1}

0

10 20 30 40 50 60 70 80 90

a

Fig. 167: Angle de contact critique en fonction de l'angle a. Ex: si a=30° alors si (}<60°, C>O et si (!>60°, C<O.

De ce fait l'intégration de l'angle de contact va nous permettre de distinguer la courbure nécessaire à la création et au déplacement du ménisque principal (Cn,MSPD) au sein d'une morphologie donnée (a) avec un angle de contact défini (8).

sie< 90°-a,

ET DE LA MOUJLLABJLJTE SUR LES ECOULEMENTS DJPHASJQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS.

c . .

^MSPd

~cos ^li+ ~a

^{( sin211}

+11'(

¹

~a 9 ^~

¹¹⁾⁾

33

(d'après Ma et al., 1984)

, (angles en degrés).

si 8>90°-a, aucun ménisque ne se forme et pour 90°-a<e <90°

cn,MSPd

=

2 COS{) Eq.34

Dans le cas où e >90° nous nous trouvons dans le cas d'une imbibition spontanée.

Eq.

D'après les équations présentées plus haut l'angularité des pores va modifier largement les régimes d'écoulement et le niveau de saturation du milieu poreux à une pression capillaire donnée. A titre d'exemple de courbes obtenues, les Fig. 168 et Fig. 169 foumissent deux informations cruciales:

~ L'aplatissement des pores (ex: cylindre, 70°, à des feuillets, 5°) entraîne une augmentation de piégeage en phase mouillante ainsi qu'une inflexion moins importante entre les régimes de basse et haute pression capillaire (courbes tendues).

~ L'augmentation de l'angle de contact induit une diminution de la pression d'entrée et accentue l'inflexion de la courbe de pression capillaire à l'instar des ruptures hydrauliques.

5

Fig. 168: Effet de l'angularité du capillaire sur les courbes de saturation en fonction de la courbure de l'interface; a: régime d'écoulement à la pression d'entrée; b: régime d'écoulement dans les ménisques; Cn,

MSPd: Courbure d'entrée; 8=0°.

5

·CARBON A TES MICROPOREUX : INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX

1

Fig. 169 : Effet de 1 'angle de contact sur les courbes de saturation en fonction de la courbure de l'interface pour B= 0, 10, 20, 30, 40 et 50°; a =30°.

VI 6.3 Evaluation de l'influence respective de l'angle de contact et de l'angularité des pores à partir du modèle MS-P.

L'application du modèle à notre recherche va s'effectuer de la façon suivante: en reprenant le mode de présentation de la Fig. 157, six modèles différents censés représenter six environnements distincts (Tab. 29) sont utilisés : 60° censés représenter un milieu microporeux composé de feuillets.

Le rapport Pcw;ocrH₈/PcHgcrw/o obtenu par confrontation des 6 cas de figures permet de se rendre compte du décalage introduit par l'angularité des pores ainsi que par l'angle de contact sur le modèle MS-P.

La Fig. 170 montre les résultats MS-P associés aux mesures expérimentales tandis que la Fig. 171 limite le champ d'étude aux bornes définies plus haut afin de s'absoudre des problèmes liés aux très hautes et très faibles saturations (effets de bords ou pelliculaires, ... ). Les résultats indiquent que :

1) L'utilisation d'un angle de 60° pour le couple Hgvap-Hg à la place d'un angle de 40° accentue dramatiquement les différences entre les deux couples de fluides et apparaît comme la source principale du décalage.

2) Les faibles angularités accentuent le décalage entre les couples Hgvap-Hg et eau-huile mais n'expliquent pas les décalages importants observés expérimentalement.

3) La différence entre les pores à fortes et faibles angularités (30° vs 1 °) augmente dans le cas de 1 'utilisation des modèles générés avec 8Hgv

=

60

°.

ET DE LA MOUILLABILLTE SUR LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DANS LES RESERVOIRS PETROLIERS.

La morphologie en feuillets des milieux microporeux n'apparaît donc pas comme la source principale du décalage. Cependant, conformément au trend observé dans la littérature, en considérant l'angle de contact comme dépendant de la taille du milieu poreux, l'application d'un angle de contact élevé spécifique dans les milieux les plus fins permet d'identifier le milieu microporeux comme source des différences engendrées entre les deux techniques.

e

PCwtocrHg!PCHgcrw/o

a {}H~tvao Swto

Modèle

40 0

cylindrique ⁰⁰

Modèle

60 0

cylindrique ⁰⁰

---Modèle macro 30° 40 0

Modèle macro 30° 60 0

Modèle micro 10 40 0

Modèle micro 10 60 0

Tab. 29: Présentation des 6 modèles ainsi que des symboles utilisés dans les deux figures suivantes.

3 2.5 2 1.5 1

1 1

- - - - - - - -; - - - -- - - -~-- - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - - -

-0.5

1

0 +---.---.---~

0 20 40 60 80 100

Sw(%)

Fig. 170 : Rapports Pcw1oaH/PcHgO'w!o obtenus à partir du modèle MS-Pet des résultats expérimentaux (légende:

voir tableau ci-dessus).

·CARBONATES MICROPOREUX: INFLUENCE DE L'ARCHITECTURE DU MILIEU POREUX

3

2.5 ^{-----r-----r-----r-----~-----~-----~---}

--1 1 1

1 1 1

2 1.5 1

1

0.5 ---^t r---r---^{1 -r1}

---ï---~---,---0 +---~---r----,---~

20 ^{30 40 50} 60 70 80 90

Sw(%)

Fig. 171 : Rapports Pcw1oaH/PcHgO'w!o obtenus à partir du modèle MS-Pet des résultats expérimentaux (légende :

Fig. 171 : Rapports Pcw1oaH/PcHgO'w!o obtenus à partir du modèle MS-Pet des résultats expérimentaux (légende :

Dans le document Carbonates microporeux : influence de l&#039;architecture du milieu poreux et de la mouillabilité sur les écoulements diphasiques dans les réservoirs pétroliers (Page 172-0)