Pi´egeage de charge

Dans le paragraphe 3.4.2, on mentionne la pr´esence de lignes de champ entre les ´electrodes qui coupent les surfaces libres. Les sections efficaces

1000 2000 3000 4000 5000 6000 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 Nombre d ’evenements Amplitude VSS (keV) 0 0.5 1 1.5 2 x 10⁴ −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 Nombre d ’evenements Amplitude VSS (keV) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 10 20 30 40 50 60 70 Nombre d ’evenements Amplitude CS (keV) 0 0.5 1 1.5 2 x 10⁴ −10 0 10 20 30 40 50 60 70 Nombre d ’evenements Amplitude CS (keV)

Fig.5.11 – En haut `a gauche : ´Evolution de la collecte sur la voie VSS en fonc-tion du nombre d’´ev`enements acquis pour de ”mauvaises” condifonc-tions de po-larisation du d´etecteur : VV SS=0.75 V, VCS=+2 V, VV SI=-0.75 V, VCI=-2 V, VGS=+0.5 V, VGI=-0.5 V (acquisition d’environ 2 heures). En haut `a droite : ´

Evolution de la collecte sur la voie VSS en fonction du nombre d’´ev`enements (acquisition d’environ 6h, VV SS=-0.75 V, VCS=+2 V, VV SI=0.75 V, VCI=-2 V, VGS=+0.5 V, VGI=-0.5 V) : aucune d´egradation n’est apparente. En bas : ´evolution de la collecte sur l’´electrode CS (`a gauche : VV SS=0.75 V, VCS=+2 V, VV SI=-0.75 V, VCI=-2 V, VGS=+0.5 V, VGI=-0.5 V, `a droite : VV SS =-0.75 V, VCS=+2 V, VV SI=0.75 V, VCI=-2 V, VGS=+0.5 V, VGI=-0.5 V) aucune d´egradation n’est visible sur l’´electrode CS pour ces deux conditions de polarisation.

de pi´egeage ´etant tr`es importantes sur les surfaces libres, une charge qui d´erive sur une ligne de champ coupant une surface libre a une forte pro-babilit´e d’ˆetre pi´eg´ee. La figure 5.12 pr´esente la confrontation des simula-tions obtenues avec GEANT 3 ainsi que les signaux obtenus par application du potentiel de Ramo. Dans ce mod`ele, lorsqu’un porteur coupe les sur-faces libres, il est consid´er´e comme pi´eg´e. Le calcul de la charge induite sur les ´electrodes ne rend pas compte du partage de charge. Les ´ev`enements mixtes n’y sont donc pas repr´esent´es. Cependant, il est possible de voir que les ´ev`enements qui donnent des charges pi´eg´ees sur les surfaces libres sont repr´esent´es sur le trac´e amplitude VSS en fonction de CS proche de la diagonale Amplitude_{V SS}=Amplitude_CS comme c’est le cas dans les donn´ees exp´erimentales. Dans la simulation les ´electrons sont tous collect´es sur l’´electrode CS. Cependant pour calculer la charge induite sur une ´electrode, il faut tenir compte de l’influence des ´electrons et des trous sur celle-ci. Ainsi, le fait que les trous ne soient pas totalement collect´es sur VSS entraˆıne que la charge n’est pas totalement d´evelopp´ee sur VSS mais aussi sur CS (via le th´eor`eme de Ramo).

La figure 5.13 repr´esente le potentiel de Ramo en Z=+1 cm (sur la surface sup´erieure du bolom`etre) associ´e aux ´electrodes CS et VSS en fonction de la position radiale (R) dans le d´etecteur. On a vu pr´ec´edemment que la charge induite sur une ´electrodes est proportionnelle `a la variation du potentiel de Ramo entre la position initiale et la position finale des deux types de porteurs, apr`es d´erive dans le d´etecteur (cf paragraphe 2.2.4). Donc si un porteur se pi`ege proche de l’´electrode VSS, toute la charge n’est pas induite sur l’´electrode VSS (ceci est li´e `a la valeur du potentiel de Ramo de l’´electrode VSS `a l’endroit o`u le porteur est pi´eg´e) mais toute la charge ne sera pas non plus induite sur l’´electrode CS (ceci est li´e `a la valeur du potentiel de Ramo de l’´electrode CS `a l’endroit o`u le mˆeme porteur est pi´eg´e). Or la variation du potentiel de Ramo de l’´electrode VSS (CS) est importante au voisinage de VSS (CS) mais elle est aussi importante au voisinage de l’´electrode CS (VSS).

Le pi´egeage de trous sur les surfaces libres peut donc expliquer la pr´esence de cette diagonale AmplitudeV SS=AmplitudeCS (mˆeme s’il existe peut-ˆetre aussi du pi´egeage d’´electrons sur les surfaces libres `a cause de l’expansion du nuage de charge).

La position radiale simul´ee des ´electrons et des trous apr`es d´erive dans le d´etecteur est repr´esent´ee sur la figure 5.14. La position finale d’un porteur est sur une ´electrode ou alors sur les surfaces libres : si un porteur se trouve sur une ligne de champ qui coupe les surfaces libres il est consid´er´e comme pi´eg´e sur cette surface. Pour les ´electrons de la surface sup´erieure (cˆot´e source) on note que les ´electrons sont bien collect´es sur l’´electrode CS en R=0.2 et

0 10 20 30 40 50 60 70 −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 Amplitude CS Amplitude VSS 0 10 20 30 40 50 60 70 −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 Amplitude CS (keV) Amplitude VSS (keV) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Fig. 5.12 – En haut `a gauche : trac´e exp´erimental de l’amplitude VSS en fonction de l’amplitude CS avec en rouge les ´ev`enements donnant plus de 2 keV sur l’´electrode VSS (´ev`enements proches des surfaces), en vert les ´ev`enements de volume et en bleu les ´ev`enements mixtes `a collecte compl`ete. En haut `a droite : Graphique simul´e de l’amplitude VSS en fonction de l’amplitude CS correspondant pour les mˆemes conditions de polarisation. Cette simulation ne tient pas compte de l’interaction coulombienne et de la diffusion. Elle ne peut donc pas rendre compte des ´ev`enements mixtes (par-tage de la collecte des trous entre les ´electrodes VSS et CI). Les points rouges repr´esentent les ´ev`enements avec une charge induite sur VSS sup´erieure `a 2 keV : ces ´ev`enements sont bien collect´es. On observe une distribution entre 48 et 59.5 keV `a cause des ´ev`enements qui ont subi une interaction Compton en dehors du d´etecteur avant de laisser le reste de leur ´energie dans le d´etecteur. Les points verts repr´esentent les ´ev`enements de volume qui ne d´eposent pas plus de 2 keV sur l’´electrode VSS. Les points noirs repr´esentent les ´ev`enements dont la collecte des trous se fait sur les sur-faces libres. En bas : Simulation GEANT 3 de γ de 59.5 keV provenant d’une source d’am´ericium (5000 ´ev`enements simul´es). L’axe des ordonn´ees correspond `a l’axe de sym´etrie du d´etecteur. Le code couleur est le mˆeme que la figure en haut `a droite. Les conditions de polarisation sont celles de l’exp´erience : VSS=-0.75V, CS=+2V, VSI=0.75V, CI=-2V, GS=+0.5V, GI=-0.5V.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 R (cm) Potentiel de Ramo VSS CS VSS+CS VSS+CS+VSI+CI+GS+GI

Fig. 5.13 – Potentiels de Ramo en Z=+1 cm (sur la surface sup´erieure) associ´es aux ´electrodes CS et VSS en fonction de la position radiale (R) dans le d´etecteur. La somme des potentiels de Ramo associ´es aux ´electrodes CS et VSS est trac´ee en vert. La somme de tous les potentiels de Ramo associ´es `a toutes les ´electrodes de collecte du d´etecteur est trac´ee en noir. La position des ´electrodes est donn´ee sur la figure 5.3.

R=0.6 cm. Dans ce cas, aucun ´electron n’est collect´e sur les surfaces libres car les lignes de champ d’o`u qu’elles viennent dans le d´etecteur sont focalis´ees (on verra ceci figure 7.17) au voisinage du centre de l’´electrode.

Les trous de la surface inf´erieure (cˆot´e oppos´e `a la source) sont eux aussi bien collect´es sur l’´electrode (en R=0.2,0.6 cm). En revanche, si on observe la position finale des trous qui sont collect´es sur la surface sup´erieure, on note que ceux-ci ne sont pas tous collect´es sur une ´electrode mais parfois sur les surfaces libres entre les ´electrodes. Dans ce cas, les lignes de champ ne sont pas toutes focalis´ees sur l’´electrode (cf figure 3.5). Pour ce type d’´ev`enement toute la charge n’est pas collect´ee sur les ´electrodes (ce sont les ´ev`enements noirs de la figure 5.12 en haut `a droite et en bas). Ce pi´egeage d’un type de porteur affecte donc la collecte sur les ´electrodes VSS et CS. Ceci peut donc conduire `a des ´ev`enements `a bas rendement d’ionisation (cf figure 5.15).

Ce type de simulation ne peut rendre compte de mani`ere quantitative du fonctionnement du d´etecteur (notamment car ici l’expansion coulombienne n’est pas prise en compte et que dans ce cas le d´etecteur est consid´er´e comme totalement non-d´egrad´e) mais permet d’expliquer de mani`ere qua-litative la pr´esence de nombreux ´ev`enements `a bas rendement d’ionisation (avant s´election des ´ev`enements de volume).

0 0.5 1 0 200 400 600 800 1000 1200

R e− (cm) surf. sup.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 20 40 60 80 100 120 R tr (cm) surf. sup. 0 1 2 0 100 200 300 400 500 600 700 R tr (cm) surf. inf.

Fig. 5.14 – Simulation du nombre de coups en fonction de la position ra-diale des ´electrons et des trous apr`es d´erive dans le d´etecteur pour un d´epˆot d’´energie effectu´e par une source de241Am. Les conditions de polarisation si-mul´ees sont VV SS=-0.75 V, VCS=+2 V, VV SI=0.75 V, VCI=-2 V, VGS=+0.5 V, VGI=-0.5 V. La position des ´electrodes est donn´ees sur la figure 5.3. Les ´electrons dont la collecte se fait sur l’´electrode CS sont collect´es sur les par-ties m´etallis´ees que constituent les ´electrodes CS en R=0.2 et R=0.6 cm. Les trous qui ont d´eriv´es vers la surface inf´erieure sont eux aussi bien collect´es sur l’´electrode CI en R=0.2 et R=0.6 cm. Par contre certains trous dont la collecte devrait se faire sur l’´electrode VSS (R=0.4 cm) peuvent ˆetre pi´eg´es entre les ´electrodes CS et VSS `a cause des lignes de champ qui coupent les surfaces libres.

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1