Electronique d´edi´ee `a la lecture des signaux ionisation . 96 ´

io-nisation

L’´electronique de lecture des signaux d’ionisation a ´et´e fabriqu´ee sp´ecialement au cours de cette th`ese pour ´equiper ce banc de test. Elle est constitu´ee d’am-plificateurs de charges [83] pour les voies ionisation et d’un amplificateur de tension pour les signaux de la voie chaleur. Lorsque une particule interagit avec le d´etecteur, la charge collect´ee a la forme d’un signal impulsionnel avec un temps de mont´ee d’environ 1 µs. Pour ce type d’application, des ampli-ficateurs op´erationnels en mode int´egrateur sont utilis´es. Ces ampliampli-ficateurs ont de hautes imp´edances d’entr´ee. Ils peuvent int´egrer de faibles impulsions de charge et les convertir en impulsion de tension avec une faible imp´edance de sortie. Le premier ´etage de ces amplificateurs est un FET (field effect transistor, transistor `a effet de champ) bas bruit. Dans notre cas, le FET est le plus proche possible des d´etecteurs afin de diminuer la longueur des cˆables entre le d´etecteur et le FET qui ont une capacit´e non-n´egligeable (on va voir dans la suite que cela permet d’augmenter le rapport signal/bruit) et de profiter du fait que les FETs ont des caract´eristiques de bruit qui sont meilleures `a basse temp´erature. De plus, la r´esistance de polarisation et la contre-r´eaction sont plac´ees `a basse temp´erature afin aussi de s’affranchir du bruit thermique. Le montage exp´erimental est d´ecrit sur la figure 4.5.

La figure 4.2 d´ecrit le sch´ema de principe d’un amplificateur de charge. La sortie d’un amplificateur op´erationnel rapide est reli´ee `a son entr´ee n´egative `a travers une r´esistance et une capacit´e de contre-r´eaction. L’entr´ee n´egative de l’amplificateur est reli´ee au d´etecteur avec un cˆable coaxial qui doit ˆetre choisit avec soin afin de r´eduire au maximum sa capacit´e ´electrique et ses effets tribo´electriques. Lorsqu’une ´electrode collecte de la charge, la tension `a l’entr´ee de l’amplificateur est modifi´ee et en mˆeme temps une tension d’un signe oppos´e apparaˆıt `a la sortie du pr´eamplificateur (c’est la fonction des amplificateurs op´erationnels mont´es en contre-r´eaction n´egative). Cependant, comme le gain en boucle ouverte est suffisamment important, le potentiel de sortie, `a travers la boucle de contre-r´eaction, permet d’annuler dans un temps tr`es court la tension `a l’entr´ee de l’amplificateur. Ceci a pour r´esultat que

la charge Qin provenant du d´etecteur et qui entre dans l’amplificateur va charger la capacit´e de contre-r´eaction C_f. A la sortie de l’amplificateur, on aura donc une tension Vout = ^Qin

Cf . Par cons´equent, le signal obtenu ne d´epend que de la charge Qin et de la capacit´e Cf.

Cela donne une tension `a la sortie de l’amplificateur fonction du nombre de charges collect´ees et qui d´ecroˆıt avec une constante de temps de τ = Rf.Cf (avec Rf : r´esistance de contre-r´eaction et Cf : capacit´e de contre-r´eaction). Dans le cas du montage exp´erimental de cette th`ese, nous avons choisi Rf=1 GΩ et C_f=2.3 pF. Le temps caract´eristique de retour `a la ligne de base est d’environ 2.3 ms, ce qui nous permet de mesurer avec pr´ecision l’amplitude des impulsions.

En pratique, le gain de notre amplificateur n’est pas infini mais est plutˆot de l’ordre de 1000. Le gain en tension (A) v´erifie la relation : vout = −A.vin

et l’imp´edance d’entr´ee est consid´er´ee comme infinie (il n’y a pas de courant qui passe dans l’entr´ee de l’amplificateur par la grille du FET)[84].

Fig. 4.2 – Sch´ema de principe d’un amplificateur de charge avec le symbole des capacit´es qui se trouvent `a l’entr´ee de l’amplificateur, des cˆables et de l’entr´ee du FET.

De plus, Qin = Qf (car l’imp´edance d’entr´ee de l’amplificateur est infinie). La charge induite `a l’entr´ee vaut : Qin = Cin.vin et la charge qui se trouve sur la capacit´e de contre-r´eaction vaut : Q_f = C_f.(v_in−vout). On d´efinit donc la capacit´e effective d’entr´ee : Cin = ^Qin

vin = Cf(A + 1) [84]. Et finalement la transimp´edance de cet ampli :

AQ = ^dVout dQ_in ⁼ A.vin C_in.v_in ⁼ A C_in ≈ _C¹ f

On note que Qinest la charge qui va dans le pr´eampli mais il reste de la charge dans le d´etecteur, dans la capacit´e que repr´esentent les cˆables d’une longueur qui relient le d´etecteur au FET et dans la capacit´e d’entr´ee du FET lui-mˆeme (qui constitue le premier ´etage du pr´eamplificateur). L’ordre de grandeur de la capacit´e d’une ´electrode du d´etecteur est de ≈ 20 pF (d’apr`es des calculs faits avec le logiciel FEMLAB). Les cˆables utilis´es pour relier le d´etecteur au FET ont ´et´e s´electionn´es pour leurs faibles capacit´es. Elle est de l’ordre de 30 pF.m−1 et la longueur des cˆables est d’environ 60 cm, ce qui conduit `a une capacit´e de cˆable d’environ 18 pF. La capacit´e d’entr´ee du FET vaut environ 20 pF. La fraction de la charge qui est d´evelopp´ee est :

Q_in Qsignal = ^Ci.Vi Qgrille+ Qin = ¹ 1 + ^Cgrille Cin

avec Q_signal : quantit´e de charge du signal (Q_signal = Q_grille+ Q_in), Q_grille = Qdet+ Qcable+ QF ET. Or si A = 1000, Cf = 2.3pF on a Cin = 2.3nF et donc

Qin

Qsignal = 97.5%. L’essentiel de la charge est donc mesur´e.

Le signal qui sort du pr´eamplificateur que l’on vient de d´ecrire est ensuite amplifi´e par un ´etage de post-amplification qui est fait de deux amplificateurs non-inverseurs bas bruit.

Rapport signal/bruit

Il est important de diminuer au maximum la capacit´e qui se trouve sur la grille du FET Cgrille = Cdet + Ccable+ CF ET (c’est-`a-dire la capacit´e du d´etecteur, des cˆables et la capacit´e d’entr´ee du FET) pour optimiser le rap-port signal/bruit. En effet, on a :

Vout Vin = ^{Zin+ ZF B} Zin On en d´eduit : vbout= vbin 1 ωCf + _ωC¹ grille 1 ωCgrille = vbin(1 + ^Cgrille Cf )

avec vbout et vbin bruit de tension `a la sortie et `a l’entr´ee du pr´eampli. Or l’´equivalent du bruit de charge `a l’entr´ee :

Qbin = ^vbout AQ

= vboutCf = vbin(Cgrille+ Cf) Finalement, le rapport signal/bruit vaut :

Qsignal

Q_bin ⁼

Qsignal

Pour un amplificateur de charge le signal de sortie est ind´ependant de la capacit´e de la grille mais le bruit croˆıt avec celle-ci. Plus la capacit´e de la grille du FET est ´elev´ee et plus le rapport signal/bruit est faible. C’est pourquoi la capacit´e Cgrille = Cdet + Ccable+ CF ET doit ˆetre la plus faible possible.

Bande passante de l’amplificateur

Pour analyser ce probl`eme, on ´etudie la r´eponse en fr´equence de l’amplifi-cateur ω[84]. La figure 4.3 montre le logarithme du gain d’un amplifil’amplifi-cateur de charge en fonction du logarithme de la pulsation du signal d’entr´ee appliqu´ee `a l’amplificateur (ω). On a ω0 = ω(A = 1).

Fig. 4.3 – Logarithme du gain en fonction du logarithme de la pulsation.

De plus, ωCAf = ω0 avec Af = ^Cgrille+Cf

Cf ≈ ^Cgrille

Cf (Af ´etant le gain en boucle ferm´ee). Le temps de r´eponse de notre amplificateur peut donc ˆetre ´evalu´e : τ_amp = 1

ωC = C_grille 1 ω0Cf.

Pour notre amplificateur (de type Amptek A250) : ω₀ > 2000 MHz, Cgrille≈ 60 pF et Cf ≈ 2 pF, ce qui conduit `a fC > 11 MHz.

Cependant, un autre facteur peut limiter la vitesse de r´eponse de notre amplificateur. Entre effet, le pr´eamplificateur utilis´e (Amptek A250) bien que disposant d’une bande passante large, commence `a d´ephaser autour de 8 MHz. Comme on travaille avec une contre-r´eaction, ce d´ephasage peut causer des oscillations et rendre l’amplificateur compl`etement instable. Il faut donc ’compenser’ l’amplificateur, c’est `a dire rajouter un filtre passe-bas (de type RC) qui permet de supprimer les composantes rapides de l’amplificateur pouvant causer des oscillations.

La r´ealisation d’un bon plan de masse est indispensable pour travailler `a des fr´equences sup´erieures au MHz. Pour la stabilit´e du montage, les pos-tamplificateurs ont aussi ´et´e compens´es. De plus, l’introduction de ferrites dans le montage permet d’am´eliorer la stabilit´e du montage. La figure 4.4 pr´esente un spectre de bruit exp´erimental (le d´etecteur se trouvant `a basse temp´erature). La bande passante de bruit `a -3dB se situe `a environ 7 MHz.

10⁴ 10⁶ 10⁻¹⁰ 10⁻⁹ 10⁻⁸ 10⁻⁷ Fréquence (Hz) Bruit (V/sqrt(Hz)) en in

Johson feed back Johnson polarisation Total

Spectre expérimental

Fig.4.4 – Spectre exp´erimental de bruit de la voie ionisation avec le trac´e des diff´erentes composantes th´eoriques de bruit. Le d´etail des courbes th´eoriques est donn´e dans le paragraphe qui suit.

Diff´erentes contributions de bruit

Il existe diff´erentes sources de bruit dans le montage qui est d´ecrit sur la figure 4.5 :

– Le bruit de tension du FET en : c’est un bruit qui est fonction du type de FET employ´e, il est constant en fonction de la fr´equence. Dans notre cas (FET de type IF132) le bruit typique donn´e par le constructeur est de 1 nV.Hz−0.5.

– Le bruit de courant du FET in (ou Shot noise) : c’est un bruit li´e au courant de fuite du FET (l’ordre de grandeur du courant de fuite

est d’environ 1 pA). in=√

2ei (en A.Hz−0.5) avec i : courant de fuite, e : charge ´el´ementaire.

– Le bruit Johnson de la r´esistance de contre-r´eaction. Une r´esistance, `a l’´equilibre thermique, poss`ede un bruit g´en´er´e par l’agitation ther-mique des porteurs de charge. Ce ph´enom`ene existe ind´ependamment de toute tension appliqu´ee. Le bruit thermique aux bornes d’une r´esistance est exprim´e par la relation suivante : vJohnson =√

4kBT R (en nV.Hz−0.5) o`u k_B est la constante de Boltzmann, T est la temp´erature et R la va-leur de la r´esistance.

– Le bruit Johnson de la r´esistance polarisation

Ces diff´erentes composantes s’ajoutent de mani`ere quadratique. Chaque com-posante de bruit `a la sortie du pr´eamplificateur est montr´ee sur la figure 4.4. On note que le palier de bruit se situe `a 26 nV.Hz−0.5 ce qui ´equivaut `a un bruit de tension du FET d’environ 1 nV.Hz−0.5 (c’est ce que donnent les sp´ecifications du constructeur). La r´esistance de polarisation ´etant plac´ee `a 20 mK, la contribution de son bruit Johnson peut donc ˆetre consid´er´ee comme n´egligeable. Au dessus de 10 kHz le bruit est donc domin´e par le bruit de tension du FET. En dessous de 10 kHz, ce sont les contributions de la r´esistance de r´eaction (qui est filtr´ee par la capacit´e de contre-r´eaction) et du bruit de courant du FET (qui est calcul´e pour un courant de fuite de 1 pA) qui deviennent majeures.

4.2.2 Electronique d´^´ edi´ee `a la lecture des signaux

cha-leur

Pour mesurer le signal chaleur, on cherche `a lire une variation de r´esistance aux bornes d’un NTD. On polarise celui-ci avec un courant constant et on lit les variations de tensions induites avec un amplificateur de tension.