Perturbateurs blocage

D’un point de vue aérodynamique, l’écoulement autour d’un perturbateur est carac- térisé par différentes zones de recirculation qui impliquent différents taux de cisaillement, mélange ou encore écoulement impactant, le tout augmentant le niveau de turbulence et donc le flux de chaleur. La première conséquence de tous ces éléments est que les flux thermiques peuvent atteindre 2 à 4 fois le niveau observé dans un canal lisse. L’effet principal du perturbateur est la création d’une large zone de recirculation moyenne en aval du perturbateur. La physique dans cette région est très similaire à celle derrière une marche descendante qui a déjà été largement étudiée, expérimentalement et numérique- ment. Le et al. [100] ont par exemple étudié le niveau de turbulence de ces écoulements en réalisant des DNS de marches descendantes. Cette configuration représentée en Fig 3.1a correspond à un ratio d’expansion de 1.2 défini par R “ Ly{pLy´ hq avec Ly la hauteur

du canal en aval de la marche et h la hauteur de la marche. Cette marche peut donc être comparée à un perturbateur ayant un ratio de blocage de 20%. La Figure 3.1b montre la topologie de l’écoulement derrière cette marche descendante sur le plan médian. Dans cette configuration, le point de rattachement xr de la zone de recirculation principale est

en moyenne situé à x{h “ 6.3 avec un écoulement inverse pour 2.5 ă x{h ă 5. Une sec- onde zone de recirculation induite tournant dans le sens inverse des aiguilles d’une montre se trouve très proche de la marche et produit un mouvement dans le sens de l’écoulement principal le long de la paroi jusqu’à x{h « 1. Même si des différences existent entre une marche descendante et un nombre répété de perturbateurs dans un canal, les caractéris- tiques de ces deux zones de recirculation, comme par exemple le rapport entre la hauteur de l’obstacle et la distance au point de rattachement, sont similaires. En ce qui concerne la thermique pour cette configuration de base, Vogel et al. [171] aboutissent à un résultat majeur. De leurs mesures, un pic du nombre de Stanton Sta 1

apparait légèrement en amont du point de rattachement de la zone de recirculation principale, approximative- ment à x “ 0.9xr, Fig 3.2. Il est en outre noté que ce point coïncide avec une région de

forte activité turbulente.

1_{Le nombre de Stanton Sta “ Nu{pReP rq caractérise le rapport entre le transfert thermique total et}

(a)

(b)

Figure 3.1 – Configuration de la marche descendante (a) avec les contours de l’écoulement principal (b) d’après Le et al. [100] pour un nombre de Reynolds basé sur la hauteur de la marche Re “ 5100.

Figure 3.2 – Frottement à la paroi et nombre de Stanton après une marche descendante d’après les données de Vogel et al. [171].

En faisant varier le nombre de Reynolds de l’écoulement, Vogel et al. [171] ont égale- ment pu dériver une relation entre le pic de flux de chaleur proche du point de rattache- ment et le nombre de Reynolds prenant la forme Sta „ Re0_.4

. Ce ratio est similaire à ceux trouvés précédemment par Richardson [149] et Sogin [162] dans le cadre d’écoulements

autour de corps immergés, i.e. : des barreaux à section cylindriques, semi-cylindriques ou rectangulaires, ou encore par Kumada et al. [96] dans le cadre de jets impactants où Sta„ Re0_.42

. En revanche, il a aussi été conclu que l’analogie de Reynolds, i.e. la relation entre le frottement à la paroi et les flux de chaleur évoquée précédemment est non valide dans les régions de séparation, ce qui est confirmé par la Fig 3.2.

Les études expérimentales [8, 107] ou numériques [2, 3] dédiées à l’analyse d’un pertur- bateur seul, i.e. non répété, montrent l’apparition de zones de recirculation additionnelles par rapport à une marche descendante. Du fait du changement géométrique en aval de l’élargissement brusque retrouvé sur la marche descendante, une zone de recirculation secondaire relativement large, de taille x{h « 1, apparait immédiatement en amont du perturbateur. De plus, suivant la géométrie du perturbateur et le point de fonctionnement (Re), il peut également y avoir une zone de recirculation sur la partie supérieure du per- turbateur, Fig 3.3. Plusieurs études, [8, 107], ont montré que cette zone additionnelle sur le dessus du perturbateur est distincte de la zone de recirculation principale seulement lorsque l’épaisseur l du perturbateur est égale au minimum à quatre fois la hauteur de celui-ci. L’écoulement amont au perturbateur aura également une influence sur la for- mation de cette zone de recirculation comme noté dans les travaux de Castro [16]. Dans les canaux jalonnés de plusieurs perturbateurs, le niveau de turbulence est par exemple bien plus élevé que dans un canal lisse, ce qui peut engendrer l’apparition de la zone de recirculation au-dessus du perturbateur avec des ratios d’aspect plus petit.

Figure 3.3 – Ecoulement autour d’un perturbateur : l{h ă 4 (a) et l{h ą 4 (b) d’après Antoniou et al. [8].

La discussion ci-dessus met en évidence la dépendance de l’écoulement autour d’un perturbateur à la forme et la taille de celui-ci. Un autre paramètre d’importance pour l’écoulement est la distance entre deux perturbateurs consécutifs, le pas p. Webb et al. [175] ont compilé différentes investigations expérimentales [125, 109, 168, 90], afin de

caractériser la structure de l’écoulement dans l’intervalle entre deux perturbateurs suc- cessifs. La Figure 3.4 résume ces travaux et montre l’écoulement autour de perturbateurs en fonction du pas. Pour les perturbateurs placés à un intervalle important, p{h ą 15, l’écoulement se comporte comme s’il n’y avait qu’un perturbateur isolé, sans interaction. Une grande zone de recirculation est visible, et le point de rattachement se trouve globale- ment à une distance de 6 à 8 hauteurs de perturbateur derrière celui-ci. Si le pas est plus petit, les deux zones de recirculation, i.e. : en amont et en aval du perturbateur, com- mencent à inter-agir. Jusqu’à p{h « 8, il y a toujours deux zones distinctes d’écoulement inverse, mais à p{h ă 8 l’écoulement principal issu du canal ne se rattache plus sur la paroi du canal. A la place une seule grande zone de recirculation est créée. Pour des pas encore plus petits, l’écoulement devient similaire à celui dans une cavité, avec une détérioration significative de l’efficacité des transferts thermiques par rapport à une con- figuration avec p{h ą 8. L’écoulement le plus avantageux d’un point de vue transfert thermique est lorsque l’écoulement se rattache entre les deux perturbateurs mais sans se re-développer avant la séparation induite par le perturbateur suivant. Liou et al. [106] ont trouvé que dans le cadre d’écoulements dans des canaux perturbés, le nombre de Nusselt et l’énergie cinétique turbulente sont bien corrélés dans la zone de séparation derrière un perturbateur. Le pic de nombre de Nusselt se positionne à environ une hauteur de perturbateur en amont du point de rattachement, ce qui est cohérent avec les résultats observés pour la marche descendante [100].

Des études sur l’effet de l’angle des perturbateurs par rapport à l’écoulement principal [7, 180, 122] ont montré qu’il y a un bénéfice non négligeable à positionner les perturba- teurs à un angle de 45 degrés. Avec un tel arrangement, les transferts thermiques peuvent être 25% plus importants par rapport à une configuration classique sans augmenter les pertes de charge. Cet effet peut être attribué au changement de structure de l’écoulement. Un perturbateur oblique va produire un écoulement secondaire qui va s’écouler transver- salement le long du perturbateur du fait du gradient de pression transverse induit par l’orientation de l’obstacle. Ces structures ne sont pas visibles lorsque les perturbateurs sont arrangés orthogonalement à l’écoulement et un écoulement secondaire plus faible est présent dans le cas orthogonal. Les mécanismes sous-jacents à ces écoulements sec- ondaires sont décrits en détail dans la section suivante.