La revue de la littérature a permis, de manière théorique mais aussi en analysant des données expérimentales et numériques, d’identifier les mécanismes générés par la mise en rotation de l’écoulement dans un canal lisse. Plus généralement, les forces de Coriolis augmentent le cisaillement sur la paroi en pression. Les écoulements secondaires existant du fait de la rotation impactent directement l’écoulement dans le passage et les trans- ferts thermiques à la paroi. De plus, les forces de flottabilités peuvent générer d’autres écoulements secondaires qui ne seraient pas présents sans perturbateur, surtout si ceux- ci sont orthogonaux à l’écoulement principal [61]. Les simulations numériques réalisées dans ces travaux de thèse chercheront donc à identifier l’impact de ces structures dans les différents cas de rotation sur les transferts thermiques. Afin de valider la méthodologie numérique, les résultats des différentes simulations sont comparés aux résultats expéri- mentaux obtenus sur le banc d’essais de Di Sante [37]. Les caractéristiques de ce banc en rotation ainsi que des différentes campagnes de tests menées sont décrites dans cette section. Ensuite la méthodologie utilisée dans AVBP afin de mettre l’écoulement en ro- tation est brièvement abordée.
4.2.1
Le banc d’essai du VKI en rotation
Le banc d’essais est le même que celui présenté dans la section 3.2.1. Le disque en bois est par contre en rotation dans le sens horaire ou anti-horaire permettant de placer la paroi avec les perturbateurs sur le coté en dépression et sur le coté en pression respectivement, avec les perturbateurs parallèles à l’axe de rotation. Par la suite la rotation positive et négative d’un point de vue trigonométrique représenteront respectivement la rotation déstabilisant et stabilisant l’écoulement dans la région proche perturbateurs. La vitesse de rotation est de l’ordre de 130 tours par minute, ce qui donne un nombre de rotation Ro “ 0.38. Le système PIV étant directement monté sur le disque en bois, celui-ci est dans le repère tournant du canal, permettant la mesure de la vitesse relative. A noter qu’au moins deux campagnes de tests différentes ont été menées sur ce banc.
Pour la première campagne d’essais [28], le canal étudié est alimenté au moyen d’un coude très proche de l’entrée du canal comme le montre la Fig. 3.7, ce coude pouvant induire des inhomogénéités sur le plan d’entrée. En outre lors de cette campagne de tests, seul le profil de vitesse en entrée du canal statique a été mesuré et ceux du canal en rota- tion ne sont pas disponibles. Une nouvelle campagne de tests a donc été menée au VKI en 2015 [116] pour mesurer ce profil et procéder à une nouvelle campagne de mesures. Par la même occasion, le banc a été modifié pour permettre l’étude de canaux à plus grand nombre de Reynolds, nombre de rotation et de flotabilité. Ainsi alors que l’ancien banc utilisait uniquement la moitié du diamètre du disque sur lequel il était monté, désormais il en utilise l’intégralité. Cela laisse plus de place pour revoir le cheminement du fluide en amont du canal comme le montre la Fig. 4.6. Sur ce second banc, l’air arrive toujours par le centre du disque mais passe dans un coude à 90 degrés et alimente un tube en U avant
d’entrer dans une chambre de tranquillisation. Cette chambre à laquelle est ajoutée un panneau en nid d’abeille permet d’assurer un écoulement uniforme en amont du canal après être passé par une section convergente de ratio 2.7.
Figure 4.6 – Schéma du nouveau banc d’essais du VKI réalisé par Mayo [116].
Lors de cette nouvelle campagne de tests, le profil de vitesse moyen sur le plan de symétrie du canal à l’entrée a été mesuré dans les trois cas, c’est-à-dire pour le cas statique et pour les deux cas en rotation. La comparaison des profils de vitesse d’entrée en canal statique pour les deux campagnes, Fig. 4.7, montre que le nouveau profil diffère légèrement de l’ancien : les zones d’accélération en proche paroi ne sont plus présentes et surtout le nouveau profil n’est pas parfaitement symétrique, même si le canal n’est pas en rotation. De la même façon, une comparaison des profils de vitesse obtenus cette fois entre les perturbateurs six et sept suite aux deux campagnes expérimentales et pour les trois cas indiquent des différences comme le montre la Fig. 4.8. L’impact de l’écoulement en amont du canal sur le champ de vitesse après le perturbateur six est différent selon le cas :
• Rotation négative : Il y a très peu de différences (5.7% de la vitesse débitante moyenne en entrée).
• Canal statique : La différence est légèrement plus élevée (8.2% de la vitesse débi- tante). Les différences se concentrent principalement dans la zone au-dessus des perturbateurs et proche du perturbateur six, celles-ci étant malgré tout minimes.
• Rotation positive : L’écart de résultats entre les deux campagnes de tests est bien plus important (19.3% de la vitesse débitante). Il semble dans ce cas précis que l’écoulement au niveau de la zone de mesure est influencé par l’établissement depuis l’entrée du canal.
A noter qu’ici plus l’écoulement est instable dans le zone des perturbateurs, plus les différences entre les deux résultats expérimentaux sont importantes. Un des objectifs des simulations numériques réalisées lors de ces travaux sera donc d’identifier les mécanismes influençant l’écoulement entre les perturbateurs six et sept issus des différentes conditions à l’entrée du canal.
Figure 4.7 – Comparaison des profils d’entrée expérimentaux sur l’ancien (bleu) et le nouveau (vert) banc d’essais dans le cas statique.
4.2.2
Simulation SGE d’écoulements en rotation
L’approche généralement utilisée pour étudier un écoulement en rotation est de prendre directement le repère tournant comme repère de référence et d’introduire les forces de Coriolis et centrifuges comme termes additionnels dans les équations de Navier-Stokes [5, 144, 46, 126, 159]. Naturellement cette méthode fonctionne bien en DNS [94]. Toutefois quand la turbulence doit être modélisée, la plupart des modèles classiques sont incom- patibles dans leurs formes originales avec l’utilisation d’un repère tournant [164]. Ils ont besoin d’être corrigés en enrichissant l’hypothèse de viscosité turbulente avec des termes supplémentaires. Par exemple, De Laage de Meux [34] a pu comparer les modèles orig- inaux et corrigés à des données de DNS sur des cas académiques de canaux en rotation et a montré que ceux-ci ont une bonne prédiction des profils de vitesse moyen mais des lacunes subsistent sur la prédiction du profil d’énergie cinétique turbulente.
Dans ce travail une approche non conventionnelle a été adoptée pour simuler les écoulements en rotation. A la place d’utiliser le référentiel tournant comme référence, le
(a)
(b)
(c)
Figure 4.8 – Comparaison des profils de vitesse entre les perturbateurs 6 et 7 pour les deux campagnes de tests dans les cas positif (a), statique (b) et négatif (c).
référentiel Galiléen est choisi. L’ensemble des points du maillage est donc en mouvement, en rotation solide, au cours du temps. L’outil numérique utilisé pour mettre le canal en rotation est l’Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) dont la description est donnée par Hirt et al. [75] et dont l’implémentation dans AVBP a été réalisée par Moureau et al. [123]. Par cette approche, le mouvement circulaire est attribué à l’ensemble des points du mail- lage. Les équations étant résolues dans le repère fixe, cette approche enlève la nécessité de corriger les modèles puisque la rotation est transmise implicitement à l’écoulement par des conditions aux limites et points de maillage non fixes. L’approche a déjà été validée lors de travaux précédents sur les moteurs à pistons [59, 148, 120] ainsi que sur des canaux en rotation [52].
D’un point de vue modélisation, les simulations en rotation reposent sur les mêmes modèles que ceux de la simulation du canal statique. L’écoulement est résolu en parois, le schéma numérique utilisé est le schéma TTGC [30] et le modèle de sous-maille WALE [130]. Trois cas différents sont étudiés :
• Le cas de référence qui est le canal statique présenté et étudié dans le chapitre précédent.
• Le cas de la rotation positive, tournant dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, déstabilisant l’écoulement proche perturbateurs.
• Le cas de la rotation négative, tournant dans le sens des aiguilles d’une montre, stabilisant l’écoulement proche perturbateurs.
Pour ces trois cas, le nombre de Reynolds reste fixe et égal à Re “ 15000. Dans les cas tournants, la vitesse de rotation est de ˘130 tr/min donnant un nombre de rotation Ro“ ˘0.38.