Parametres du reseau de SiC - Modélisation du rayonnement thermique par une approche électroma

Notre source thermique est donc constituee d'un reseau lamellaire en carbure de silicium (SiC). Celui-ci possede les caracteristiques geometriques suivantes, rapportees a la longueur d'onde de reference ref = 11

:

+ = 22₄₀^ref

l

= 11₄₀^ref

h

= ₄₀^ref (2.72) Ce reseau a donc un facteur de remplissage de 50% (rapport entre la largeur des traits et la periode du reseau). Pour determiner les parametres du reseau, nous avions donc realise quelques simulations numeriques prealables an qu'ils correspondent a une resonance du phonon-polariton dans l'infrarouge. Pour cela, il su"t d'utiliser la relation de dispersion du phonon-polariton de surface a l'interface plane vide/SiC et de choisir un couple (

!K

K

correspondant a la compo-sante parallele a l'interface du champ incident. Pour cela, nous avons suppose que la relation de dispersion est faiblement modiee par la presence du reseau sur l'interface, ceci semblant valable pour de tres faibles hauteurs de traits (ce qui est le cas ici). Nous verrons dans la suite dans quelle mesure cette hypothese est veriee.

Le reseau que nous venons de decrire a ete fabrique par le Dr Yong Chen du Laboratoire de Photonique et des Nanostructures (Marcoussis, France) par des techniques classiques de photo-lithographie. La gure 2.30 presente une image du reseau obtenue par microscopie a force atomique. Pour des details plus complets sur les techniques experimentales de gravure, on pourra se reporter a Le Gall (1996). Dans ce m^eme ouvrage, on pourra egalement trouver une description des mon-tages experimentaux utilises pour e ectuer les mesures de reectivite ou d'emissivite infrarouges. Celles qui sont presentees ici ont ete realisees par le Dr Stephane Mainguy du Commissariat a l'Energie Atomique au Centre d'Etudes Scientiques et Techniques d'Aquitaine (CEA-CESTA, Le Barp, France).

Remarque:

les resultats que nous presentons ci-apres pour le reseau ont tous ete mesures en

polarisation

p

. En e et, nous allons voir que seule cette polarisation est interessante, notamment

2.7. EMISSION THERMIQUECOHERENTE 69

Fig. 2.30 { Image AFM du reseau de SiC etudie. gr^ace a la possibilite d'avoir des ondes de surface.

2.7.3 Resultats obtenus pour l'emissivite directionnelle avec le reseau de SiC

Emissivite directionnelle a

:

m (polarisation p)

Nous montrons a nouveau en gure 2.31 le resultat experimental obtenu pour l'emissivite directionnelle du reseau de SiC a 11

:

m. Nous retrouvons donc le fait que notre source thermique rayonne comme une antenne infrarouge. Son diagramme d'emission presente en e et deux lobes ns angulairement pour un angle d'emission

emis = 49

:

5, la largeur angulaire etant de l'ordre de 9.

A ce stade, nous devons apporter une precision au sujet du montage experimental: comme la mesure est realisee en mesurant directement l'intensite emise par l'echantillon en champ lointain, il etait necessaire de le chau er jusqu'a une temperature de 773 K (500C) an d'obtenir un niveau de signal assez important pour ^etre detectable. C'est pour cette raison que si nous essayons de comparer ce resultat experimental avec une simulation numerique exacte e ectuee pour une temperature d'echantillon a 300 K, nous obtenons le resultat represente en gure 2.32.

Nous remarquons que les diagrammes d'emissivite sont semblables qualitativement (presence de lobes) mais tres di erents quantitativement (valeur maximale de l'emissivite, position et nesse des lobes). Ceci semble normal car experimentalement, le detecteur utilise a toujours une taille nieet une bande passante limitee. Pour l'experience realisee au CEA-CESTA que nous venons de presenter, par exemple, la resolution spectrale du detecteur (detecteur infrarouge HgCdTe refroidi a l'azote liquide) etait de 0

:

m et la resolution angulaire du montage etait d'environ 3. Si nous integrons ces donnees aux simulations numeriques (convolution avec des fonctions rectangle), nous retrouvons alors un resultat plus conforme a l'experience (cf. Fig. 2.33). Sur cette derniere gure, nous voyons qu'il y a cependant des di erences entre la simulation numerique amelioree et la mesure experimentale:

1. l'emissivite maximale est plus faible dans le cas experimental (0

:

39) que dans le cas theorique (0

:

46)

0.1 0.2 0.3 0.4 60 30 0 30 60 90 90 θ_émis (°) émissivité

Fig.2.31 { Emissivite directionnelle (en polarisation

p

) du reseau deSiC pour une longueur d'onde de11

:

m : mesures experimentales realisees au CEA-CESTA a une temperature de 773 K.

0.2 0.4 0.6 0.8 1 60 30 0 30 60 90 90 θ_émis (°) émissivité

Fig.2.32 { Emissivite directionnelle (en polarisation

p

) du reseau deSiC pour une longueur d'onde de11

:

m : comparaison entre la theorie (vert) et l'experience (rouge) menee au CEA-CESTA.

2.7. EMISSION THERMIQUECOHERENTE 71 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 60 30 0 30 60 90 90 θ_émis (°) émissivité

Fig. 2.33 { Emissivite directionnelle (en polarisation

p

) du reseau de SiC pour une longueur d'onde de 11

:

m : comparaison entre la simulation (vert) et l'experience (rouge) menee au CEA-CESTA.

2. le maximum d'emissivite n'a pas lieu pour la m^eme valeur de l'angle d'emission: 49

:

5 mesure au lieu de 47 prevu par la theorie

3. la largeur angulaire est legerement plus elevee pour la courbe experimentale.

Ceci est d^u au fait que la simulation numerique a ete realisee pour une temperature d'echantillon de 300 K, pour laquelle nous connaissions la constante dielectrique du SiC. Ainsi, les di erences observees sur la gure precedente ont principalement deux origines: l'une liee a la variation de la constante dielectrique avec la temperature qui n'a pas ete prise en compte l'autre liee a la variation des caracteristiques geometriques du reseau due notamment a la dilatation mecanique de l'echantillon lorsque celui-ci est chau e.

Revenons maintenant sur la simulation numerique exacte que nous avons presente prece-demment (cf. Fig. 2.32). Theoriquement, notre reseau rayonne comme une antenne infrarouge. Il est extr^emement directif: des lobes d'emission tres ns angulairement apparaissent pour une direction d'emission de

emis = 47. La largeur angulaire des lobes est d'environ 2

:

7 autour de la direction d'emission maximale. Notons egalement, que l'emissivite atteint presque la valeur de 1 pour la longueur d'onde de 11

:

m, alors que la valeur pour l'interface plane est de 0

:

035. Ainsi, en gravant a la surface de ce reseau, nous avons radicalement modie les proprietes radiatives de la surface du carbure de silicium, par rapport a celles de l'interface plane (cf. Fig. 2.34). D'une source quasi isotrope, nous sommes passes a une source tres directive.

Emissivite directionnelle pour dierentes longueurs d'onde: \eet Wolf"

A la vue de ces resultats, nous pouvons legitimement nous poser la question de savoir si l'e et que nous avons observe (autant experimentalement que theoriquement) existe a d'autres longueurs

0.2 0.4 0.6 0.8 1 60 30 0 30 60 90 90 θ_émis (°) émissivité

Fig. 2.34 { Emissivite directionnelle (en polarisation

p

) du reseau de SiC a 300 K et pour une longueur d'onde de11

:

m : comparaison entre une interface plane (vert) et le reseau (rouge). d'onde. Nous avons donc calculer numeriquement l'emissivite directionnelle (en polarisation

p

) de notre reseau pour di erentes longueurs d'onde: 11

:

01, 11

:

36 et 11

:

m. La gure 2.35 presente les resultats que nous avons ainsi obtenus.

Nous constatons que le pic d'emission est di erent pour chacune des longueurs d'onde: 32

pour 11

:

m, 47 pour 11

:

m et 60 pour 11

:

m. Pour imager cela, nous pouvons dire que la \couleur" de l'echantillon sur lequel nous avons grave le reseau change fortement en fonction de l'angle d'observation. Ceci est tout-a-fait remarquable par rapport a une source thermique classique. En e et, pour celle-ci, le spectre d'emission varie peu avec l'angle. Nous pouvons dire que notre source thermique montre donc de l'\e et Wolf" (Wolf 1986).

Maintenant, nous pouvons imaginer realiser l'experience suivante: nous xons l'angle d'ob-servation du reseau et nous realisons un spectre de la lumiere emise thermiquement. D'apres la gure 2.35, le spectre d'emission devrait presenter des pics d'emission tres ns en longueur d'onde. C'est ce que nous allons tenter de voir en etudiant la reectivite spectrale de notre echantillon en fonction de l'angle d'incidence.

2.7.4 Spectres en reectivite obtenus avec le reseau de SiC

Dans le document Modélisation du rayonnement thermique par une approche électromagnétique. Rôle des ondes de surface dans le transfert d'énergie aux courtes échelles et dans les forces de Casimir (Page 83-87)

Parametres du reseau de SiC

:

l

h

!K

K

Remarque:

p

2.7.3 Resultats obtenus pour l'emissivite directionnelle avec le reseau de SiC

Emissivite directionnelle a

:

m (polarisation p)

:



:

:

:

:

p

:

p

:

p

:

:



:

:

:

Emissivite directionnelle pour dierentes longueurs d'onde: \eet Wolf"

p

:

p

:

:

:

:

:

:

2.7.4 Spectres en reectivite obtenus avec le reseau de SiC

Parametres du reseau de SiC

Emissivite directionnelle a

2.7.4 Spectres en reectivite obtenus avec le reseau de SiC