Discussion sur l'emission coherente



: Nous remarquons que par rapport au cas theorique de l'interface plane (courbe rouge pointillee) il y a creation d'une \ouverture" (gap) en bord de bande due a l'interaction de l'onde de surface avec le reseau. A noter que les premiers points experimentaux (pour les pulsations

!

petites) correspondent aux pics d'absorption les plus importants dans la relation de dispersion. Cette relation de dispersion est une preuve supplementaire de l'implication des ondes de surfaces dans les phenomenes observes precedemment.

2.7.5 Discussion sur l'emission coherente

L'ensemble des resultats precedents peut ^etre interprete en termes de coherence spatiale. La source thermique que nous venons d'etudier, i.e. le reseau de SiC ne ressemble en rien a une source thermique usuelle. Elle rayonne dans des directions bien denies et son spectre d'emission depend en plus de la direction d'observation (\e et Wolf"). Toutes ces proprietes particulieres sont liees a la coherence spatiale induite par les ondes de surface a l'interface vide/SiC. Notons que ce me-canisme avait ete mal compris auparavant, notamment par Hesketh et Zemel (1988a), dans le cas de reseaux de silicium dope (susceptible de supporter des plasmon-polaritons de surface).

Suivant ce que nous avons observe precedemment, la nesse angulaire des pics d'emission corres-pond a une grande coherence spatiale de notre source (source localement coherente). Pour montrer cela, nous utilisons une proprite des sources quasi homogenes18. Le reseau de SiC que nous avons fabrique a une taille caracteristique

L

= 5 cm de c^ote (plus grande que la longueur de correla-tion

l

) le materiau et la temperature etant homogenes, il peut ^etre assimile a une source quasi homogene. Ainsi, nous pouvons supposer que notre reseau constitue une source quasi homogene : la relation entre la luminance emise et le degre de coherence spatiale dans le plan de la source est une simple relation de transformee de Fourier (Mandel et Wolf 1995). Ainsi, la largeur angulaire du lobe d'emission varie pour cette source localement coherente comme _l au lieu de _L pour une

2.7. EMISSION THERMIQUECOHERENTE 77 0 100 200 300 400 500 600 700 800 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 K (cm⁻¹) ω (cm − 1 )

Fig. 2.40 { Relation de dispersion du phonon-polariton de surface pour du SiC a 300 K: courbe theorique pour une interface plane (trait pointille rouge) courbe theorique pour le reseau (trait plein vert) et courbe experimentale pour le reseau (marques noires).

source globalement coherente. Ainsi, une tres faible ouverture angulaire est une signature d'une grande longueur de correlation spatiale, superieure a la longueur d'onde. Ceci avait deja ete prevu par Carminati et Gre et (1999) dans le cas d'une interface plane vide/SiC. Par exemple, sur la gure 2.39, le pic d'emission a 60 a une largeur angulaire d'environ 1, ce qui correspond a une longueur de correlation spatiale de 60 0

:

6 mm.

Revenons maintenant sur l'origine physique de l'\emission thermique coherente". La ques-tion est de savoir comment un mouvement aleatoire de charges { d^u a l'agitaques-tion thermique { peut generer un courant coherent le long de l'interface. Physiquement, tout reside dans les proprietes de coherence des ondes de surfaces, plasmon-polariton ou phonon-polariton, comme demontre par Carminati et Gre et (1999) et Shchegrov et al. (2000). Ces deux types d'onde sont des oscil-lations collectivesmettant en jeu des charges (cf. Chap. 1) et ayant deux proprietes particulieres: premierement, ce sont des modes mecaniques delocalises du systeme qui peuvent ^etre excites de maniere resonante  deuxiemement, ce sont des ondes susceptibles de generer des champs elec-tromagnetiques. Ainsi, puisque ces ondes sont delocalisees, les champs qui en resultent le sont egalement. Alors, l'explication physique du phenomene est la suivante: chaque element de volume de la source thermique rayonne un champ electromagnetique qui excite un mode delocalise cor-respondant a l'onde de surface neanmoins, cette onde etant evanescente, elle n'est pas observee en champ lointain. En revanche, si nous gravons un reseau a la surface de la source, celui-ci est capable de di racter l'onde de surface et de la coupler a une onde propagative en champ loin-tain. Ainsi, notre experience nous permet de \voir" directement le phonon-polariton de surface (cf. Fig. 2.40).

Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons vu qu'il etait possible de traiter le probleme du rayonnement thermique dans le cadre de l'electromagnetisme. Nous avons pu, gr^ace a cela, calculer la den-site d'energie electromagnetique associee au champ d'emission thermique rayonne par une source plane dans le vide. Cette methode, exacte des lors que l'on peut considerer la constante dielectrique comme une grandeur locale et que l'on est a l'equilibre thermodynamique local, nous permet de tenir compte de l'ensemble de la physique du systeme et notamment de prendre en considera-tion tous les modes du champ electromagnetique (modes propagatifs, evanescents et de surface). Lorsque la source thermique consideree supporte des ondes de surface, comme un phonon-polariton pour le SiC dans l'infrarouge, nous avons montre que le spectre de la densite d'energie etait quasi monochromatique en champ proche avec un pic tres important pour la pulsation de resonance du polariton et que la densite d'energie totale etait alors augmentee de plusieurs ordres de grandeur par rapport a sa valeur en champ lointain (jusqu'a 5 ordres de grandeur a 10 nm par exemple). Nous avons alors imagine une experience d'optique de champ proche avec une pointe metallique sans ouverture pour realiser de la spectroscopie locale d'emission thermique. Le modele de mi-croscope en champ proche que nous avons utilise nous a permis d'evaluer le niveau de signal susceptible d'^etre mesure avec le montage et sa dependance spectrale celui-ci semblant su"sant, nous avons propose une methode de reconstruction de la constante dielectrique, dont nous avons valide, du moins theoriquement et numeriquement, le principe.

Par ailleurs, nous avons demontre qu'il etait possible de modier notablement les proprietes radiatives d'une surface en modiant son etat de surface. En e et, une interface plane de SiC { mauvais corps noir dans l'infrarouge { peut presenter une emissivite proche de 1 pour certaines longueurs d'ondes et dans certaines directions d'emission et peut m^eme ^etre transformee en une source coherente de rayonnement thermique en gravant un reseau convenablement choisi a sa surface. Son emission depend alors fortement de la direction d'observation avec deux lobes tres ns angulairement comme pour le rayonnement d'une antenne: ceci est l'un des premiers exemples de source thermique infrarouge reelle presentant de l'\e et Wolf". Ces proprietes de coherence spatiale sont essentiellement liees, encore une fois, aux ondes de surface susceptibles de se propager sur le reseau  celui-ci realise simplement un couplage de ces ondes de surface avec des ondes propagatives observables en champ lointain. Ainsi, il est possible de \voir" directement le polariton de surface. Cette premiere etude nous a permis de mettre en evidence de nouveaux e ets dans le rayon-nement thermique des sources infrarouges, notamment des e ets d'augmentation de l'emission thermique en champ proche. Ceci nous amene a penser que des phenomenes similaires peuvent exister pour le transfert d'energie radiative entre corps opaques lorsque ceux-ci sont de taille sub-longueur d'onde ou separes par une distance inferieure a la sub-longueur d'onde. Ainsi, l'objet de la prochaine partie de ce travail (Chap. 3, 4 et 5) concerne les transferts radiatifs aux courtes echelles de longueur.

79

Chapitre 3

Transfert radiatif entre deux plans a

courtes distances

Introduction

Nous avons vu au chapitre precedent que la densite d'energie electromagnetique (liee au rayonnement thermique) au-dessus d'une interface plane supportant des polaritons de surface (plasmon-polariton ou phonon-polariton) pouvait ^etre accrue et ce, jusqu' a plusieurs ordres de grandeur au-dessus de sa valeur en espace libre. Ce phenom ene n'appara^t qu'en champ proche o u l'amplitude des ondes evanescentes et notamment des ondes de surface, est grande. Ainsi, il est naturel et interessant de s'interroger sur la possibilite pour que le transfert d'energie (par rayon-nement thermique) entre deux corps separes par une distance sub-longueur d'onde soit egalement augmente.

Le developpement recent et soutenu des micro et nanotechnologies, pose de nouveaux pro-bl emes { a la fois fondamentaux et technologiques { (Abramson et Tien 1999). La puissance a dissiper (par unite de volume) dans ces dispositifs est de plus en plus importante, a cause notam-ment de la miniaturisation des syst emes et de l'accroissenotam-ment des performances. Cette puissance egalement de plus en plus dicile a evacuer. L'echauement de nombreux composants electro-niques ou opto-electroelectro-niques a une incidence sur leurs performances, leur abilite et leur duree de vie (Galtier 2002). Ainsi, la mesure et le contr^ole de la temperature a l'echelle microme-trique ou nanomemicrome-trique devient un enjeu important. Des \microscopes thermiques" ont ete mis en place (Williams et Wickramasinghe 1986 Xu 1993) : ils consistent en un micro-thermocouple attache a l'extremite d'une pointe de microscope a force atomique. La resolution de tels instru-ments est de l'ordre de la centaine de nanom etres. Ainsi, il est necessaire d'evaluer le transfert radiatif en champ proche, notamment a cause des enjeux technologiques.

Dans ce chapitre, nous etudierons le cas de deux milieux semi-innis separes par du vide les deux interfaces vide/materiau sont des interfaces planes. Dans un premier temps, nous traiterons ce probl eme d'un point de vue radiometrique, c'est- a-dire avec l'approche que l'on utilise habituel-lement en transferts thermiques a l'aide de la notion de luminance. Nous verrons qu'il est possible d'evaluer le ux net echange entre les deux milieux lorsque ceux-ci sont a des temperatures die-rentes. Cependant, cette approche est mise en defaut en champ proche parce qu'elle ne tient pas compte de la nature ondulatoire de la lumi ere, ni des mecanismes de transfert d'energie a courte portee (transfert balistique, par exemple). C'est la raison pour laquelle nous avons adopte, dans un deuxi eme temps, une approche electromagnetique. Le formalisme utilise est celui qui a ete de-veloppe par Rytov (1958c). Cette approche a dej a ete beaucoup utilisee pour etudier le transfert radiatif entre deux plans. Cravalho et al. (1967) ont ete les premiers a mettre en avant le r^ole des ondes evanescentes dans le transfert radiatif entre deux plans. Cependant, ils ne tinrent pas compte de toutes les ondes evanescentes  en eet, ils ont oublie celles dont le vecteur d'onde

K

parall ele a l'interface (cf. chapitre precedent) etait superieur a n!c (

n

etant l'indice optique). Par-tant de l'approche de Rytov, Polder et van Hove (1971) puis Loomis et Marris (1994) ont evalue le transfert radiatif entre deux milieux semi-innis1. Cependant, ils n'ont considere que le cas des metaux. L'approche utilisee ici s'applique a tous types de materiaux, y compris les dielectriques et notamment ceux capables de supporter des polaritons de surface (partie reelle de la constante dielectrique negative). Notre apport original a ete de mettre en evidence le r^ole essentiel que jouent les phonon-polaritons de surface dans le transfert d'energie. Le transfert radiatif peut ^etre alors augmente de plusieurs ordres de grandeurs lorsque la distance de separation entre les deux milieux est inferieure a la longueur d'onde de Planck a la temperature consideree. Le cas du carbure de silicium (SiC) sera largement etudie et des comparaisons avec un autre dielectrique (le verre) et avec un metal (l'or) seront eectuees. De plus, nous montrerons que le transfert d'energie se fait preferentiellement a certaines longueurs d'ondes et est quasi monochromatique. Cet eet est loin d'^etre negligeable car le transfert radiatif se situe au m^eme niveau que le transfert convectif dans le gaz dans des conditions usuelles (temperature ambiante et pression atmospherique). Enn, nous avons traite le cas du silicium dope et etudie notamment l'inuence du dopage sur le transfert radiatif.

1. L'article original de Polder et van Hove (1971) comporte des erreurs de typographie a la suite des equations (24) et (25): il n'y a pas d'exposant 2 dans la de nition des quantites exp(

k) et exp(
?).

3.1. DESCRIPTIONDUSYSTEMEET DUPROBLEME ARESOUDRE 81

Dans le document Modélisation du rayonnement thermique par une approche électromagnétique. Rôle des ondes de surface dans le transfert d'énergie aux courtes échelles et dans les forces de Casimir (Page 91-96)