Introduction
Le rayonnement thermique est un phenomeme physique bien connu et relativement bien compris depuis la description qui en a ete faite par Planck (1901) puis par Einstein (1907 et 1916). Nous allons donc, dans ce chapitre, faire quelques rappels sur le rayonnement du corps noir, sur la notion d'emissivite et les di erentres lois que nous pouvons deduire de ce modele (loi du deplacement de Wien, loi de Stefan-Boltzmann, ...). Ensuite, nous verrons qu'il est possible de formuler la theorie du rayonnement thermique dans le cadre de l'electrodynamique classique. Nous pourrons alors calculer la densite d'energie rayonnee par une source thermique dans le cas le plus general, a condition de conna^tre sa constante dielectrique.
Ce formalisme electromagnetique a ete utilise precedemment par Carminati et Gre et (1999) pour etudier le rayonnement thermique en champ proche. Un calcul exact du tenseur de la densite spectrale croisee (\cross-spectral density tensor" en anglais) du champ electromagnetique emis thermiquement par une source plane et opaque a ete fait pour etudier la longueur de correlation spatiale
l
cor de ce champ, au voisinage de telles sources. Il a ete demontre deux resultats tres interessants :1. la longueur de correlation
l
cor peut ^etre tres inferieure a la valeur classique de=
2 obtenue pour un corps noir (et plus generalement pour une source lambertienne): cet e et, lie au ca-ractere non radiatif du champ electromagnetique pres de la surface, implique de reconsiderer le concept d'emissivite a l'echelle sub-longueur d'onde2. la longueur de correlation
l
cor peut atteindre des valeurs de plusieurs dizaines de longueurs d'onde en champ proche lorsque l'interface vide/materiau est susceptible de supporter des ondes de surface (plasmon-polariton ou phonon-polariton): cette longueur de correlation est alors liee a la longueur de propagation de l'onde de surface (cf. Chap. 1).Nous verrons (Sec. 2.2) quelles sont les consequences de ces e ets sur la densite d'energie electro-magnetique d'emission thermique au-dessus d'une interface plane separant le vide et un materiau opaque a une temperature
T
.Par ailleurs, Henkel et al. (2000) sont alles plus loin dans les calculs en determinant les expressions asymptotiques du tenseur de correlation du champ electrique. Une analyse detaillee permet alors de distinguer les regimes precedemment evoques :
l'interface
2. regime du polariton de surface (pour
z
2): on a alors
l
cor 3. regime champ lointain (pourz
2):
l
cor de l'ordre de=
2.Par ailleurs, il est montre que dans le cas de metaux dans le visible, la longueur de correlation en champ proche est egalement de l'ordre de
z
(sauf si l'epaisseur de peau dans le metal est inferieure az
). Nous verrons que ces regimes sont retrouves pour la densite d'energie electromagnetique.De la m^eme maniere, Shchegrov et al. (2000) ont etudie la coherence temporelle du champ electrique emis thermiquement au voisinage d'une interface vide/materiau opaque. Ce travail montre que le spectre d'emission thermique est tres di erent selon qu'il est calcule (ou mesure) en champ proche ou en champ lointain: il peut ^etre quasi monochromatique en champ proche lorsque les ondes evanescentes contribuent majoritairement au spectre ou avoir une large bande en champ lointain comme le rayonnement thermique usuel. Ce changement est essentiellement d^u au ltrage passe-bas realise lors de la propagation du champ loin de la source.
Dans ce chapitre, nous avons calcule la densite d'energie electrique et magnetique associee au rayonnement thermique. Nous avons deduit une expression tout-a-fait generale valable pour l'emission thermique de n'importe quel corps opaque et une expression exacte et condensee dans le cas d'une interface plane. D'ailleurs, nous verrons que la signication physique des di erents termes est aisee a donner. Nous avons alors etudie cette densite d'energie electromagnetique dans le cas d'une interface vide/SiC, en fonction de la pulsation et de la distance d'observation. Comme pour la densite d'energie electrique, la densite d'energie electromagnetique dans le vide presente plusieurs particularites en champ proche : elle est ampliee de plusieurs ordres de grandeur en champ proche et elle est quasi monochromatique a la pulsation de resonance du phonon-polariton de surface. Nous retrouverons les m^emes e ets avec le silicium dope, remarquant toutefois qu'il s'agit alors de plasmon-polaritons de surface. D'ailleurs, nous exploiterons les e ets mis en evidence pour essayer de concevoir une experience d'optique de champ proche nous permettant de realiser de la spectroscopie locale d'emission thermique. L'idee est de mesurer localement le spectre de la densite d'energie electromagnetique avec un microscope optique en champ proche et de reconstruire alors localement la constante dielectrique de l'echantillon examine. Un premier modele, fondee sur la theorie developpee par Porto et al. (2000), est utilise pour realiser le dimensionnement d'une experience avec le carbure de silicium.
Parallelement a cela, nous avons continue les travaux entrepris initialement par J. Le Gall (Le Gall 1996) concernant l'emission thermique coherente de lumiere par des reseaux de carbure de silicium. Cependant, ces precedent travaux ont ete e ectues sur des reseaux dont les parametres geometriques (periode par rapport a la longueur d'onde, largeur et hauteur des traits) avaient ete mal optimises, si bien que les e ets de coherence spatiale n'etaient pas tres apparents. Le probleme etait que le reseau travaillait sur la partie relativement \plate" de la relation de dispersion du phonon-polariton de surface (cf. Fig. 1.18) si bien que la directivite et la monochro-maticite de la source thermique n'etaient pas tres elevees. P. J. Hesketh avait, dans les annees 80, egalement travaille1 sur des reseaux profonds de silicium dope mais les e ets observes avaient ete faussement attribues a des modes de \tuyaux d'orgues" (\organ pipe" en anglais) dans la profon-deur du reseau. Partant de ce constat, nous avons donc dimensionne et fait fabriquer un nouveau reseau qui presentait toutes les proprietes souhaitees: pics d'absorption tres ns dans la reectivite spectrale, emissivite tres directive et un spectre d'emission dependant fortement de la direction d'emission (\eet Wolf"2). Une comparaison avec des mesures experimentales montre un parfait accord entre la modelisation theorique (i.e. simulation numerique) et les resultats experimentaux.
1. Hesketh et Zemel (1988a), Hesketh et Zemel (1988b), Wang et Zemel (1991), Wang et Zemel (1992) et Hesketh
et al. (1986)
31 La source thermique que nous avons concue est le premier exemple de source thermique presentant l'\e et Wolf".
2.1 Modelisation du rayonnement thermique en
electromagne-tisme
Dans ce premier paragraphe, nous allons faire quelques brefs rappels sur les concepts de