Pour l’exp´erience men´ee sur le laser de la LIL, on a utilis´e des cibles compos´ees de mousses sous dense avec feuille de cuivre et sans feuille de cuivre `a l’arri`ere. Une image de la mousse obtenue au microscope ´electronique est pr´esent´ee sur la figure3.6a) et une image du support de mousse est pr´esent´ee dans la figure3.6 b). On mesure que la longueur caract´eristique des structures est inf´erieure `a 1 μm. La taille des structures ´etant de l’ordre de la longueur d’onde du laser, on obtient un plasma, une fois ionis´e, rapidement homog`ene en densit´e ´electronique.
Les mousses utilis´ees ´etaient les suivantes :
– mousses fabriqu´ees par Nazarov de formule chimique C15H20O6, de densit´e 10 mg/cm3 et de longueur 500 μm et 950 μm dop´ees Cl (1%),
Chapitre 3. Caract´eristiques des plasmas mis en œuvre
Figure 3.6 – a) Image obtenue `a l’aide d’un microscope ´electronique de la mousse de type Le- bedev; b) image du support de la mousse
– mousses fabriqu´ees `a l’institut Lebedev (Russie) de formule chimique C12H16O8, de densit´e 7 mg/cm3 et de longueur 1000 μm.
A partir de la densit´e et de la composition de la mousse, on peut calculer sa densit´e ´ electronique initiale : ( ne nc(3ω) )initiale= 602, 2× ρ(g/cm3)× λlaser(μm)2 × Zt Mt (3.6) o`u Zt repr´esente la charge totale de la mol´ecule et Mt sa masse molaire totale.
Pour la mousse de typeNazarov, on calcule :
( ne
nc(3ω)
)initiale,N azarov = 0, 376 et pour la mousse de type Lebebev :
( ne
nc(3ω)
)initiale,Lebedev = 0, 274
Les choix des param`etres de mousse (longueur, densit´e) ont ´et´e r´ealis´es pour r´epondre `a deux crit`eres :
1. avoir une vitesse d’ionisation supersonique tout au long de l’irradiation de la mousse 2. ˆetre dans un r´egime o`u on aura un lissage plasma du laser
Nous allons maintenant d´etailler ces deux contraintes.
Avoir une vitesse d’ionisation supersonique Nous avons pr´esent´e dans la section3.2.2
une ´equation permettant d’estimer le temps pendant lequel l’ionisation est supersonique en fonction des param`etres du plasma. Nous montrerons dans la section 3.3 que la temp´erature
2 Le choix des plasmas utilis´es ´
electronique du plasma de mousse est de l’ordre de 2 keV. Le temps pendant lequel l’ionisation est supersonique est donc donn´ee par :
– pour la mousse de type Nazarov :
tsupersonic = 1, 7ns – pour la mousse de type Lebedev :
tsupersonic = 1, 7ns Or la longueur de plasma chauff´e est donn´ee par [81] :
lheat= vthe
t νei
(3.7) o`u νei repr´esente la fr´equence de collision ´electron-ion donn´ee par [1, page 194] :
νei ωlaser = 5, 45× 10−5Zef f ne nc λlaserTe1,5 ln(Λei) (3.8)
On calcule alors que la longueur de plasma ionis´e de fa¸con supersonique est ´egale `a : – pour la mousse de type Nazarov :
lsupersonique = 1, 6mm – pour la mousse de type Lebedev :
lsupersonique = 1, 7mm
Puisque dans chaque cas la mousse utilis´ee a une longueur inf´erieure `a 1 mm, les r´esultats indiquent que la vitesse du front d’ionisation est supersonique pendant toute l’ionisation.
Nous verrons dans la section 3.3 que ce r´esultat a ´et´e confirm´e par des simulations hy- drodynamiques.
Etre dans un r´egime de lissage plasma Le lissage du laser par le plasma de mousse est n´ecessaire pour r´eduire l’imprint. Le lissage plasma peut avoir lieu suivant 2 processus physiques (voir section 3.1.3) :
– le FSBS,
– l’autofocalisation.
Les seuils des deux types de lissage ont ´et´e donn´es dans la section 3.1.2. Dans le tableau
3.2, on a r´epertori´e la valeurs de la puissance des speckle et les deux seuils en supposant que l’intensit´e laser soit ´egale `a 3, 8× 1014W/cm2, que la temp´erature du plasma vaut 2,5 keV,
Chapitre 3. Caract´eristiques des plasmas mis en œuvre
Mousse Speckle Pspeckle(MW ) Pseuil,inc.ind.(MW ) Iseuil,F SBS(1014W/cm2)
Nazarov gros 138 168 1,6
Nazarov petit 22 168 2,2
Lebedev gros 138 248 1,8
Lebedev petit 22 248 2,6
Tableau 3.2 – Puissance des speckle, puissance seuil pour le lissage par incoh´erence induite et intensit´e seuil pour le lissage sur les fluctuations ioniques du plasma
que la tache focale est compos´ee de petits et de gros speckle dont le rayon de corr´elation est ´
egal `a 2,72 μm et 6,8 μm respectivement.
On d´eduit donc que dans les mousses de type Nazarov, l’autofocalisation se produit dans les petits speckle pour u ≥ 8 soit dans une partie n´egligeable des petits speckle et dans la quasi-totalit´e des gros speckle. Pour les mousses de type Lebedev , elle apparaˆıt dans les petits speckle v´erifiant u≥ 11, 5 donc pour un nombre n´egligeable de petits speckle et dans les gros speckle tels que u ≥ 1, 48 soit dans un nombre important de gros speckle. De plus l’instabilit´e Brillouin avant a lieu dans l’ensemble des speckle. Finalement, on peut s’attendre `a observer un lissage plasma du laser temporel et spatial relativement important dans le plasma de mousse.
3
Pr´evision num´erique hydrodynamique des plasmas
Les trois exp´eriences pr´esent´ees dans cette th`ese ont ´et´e pr´epar´ees avec plusieurs simula- tions hydrodynamiques (voir annexe B) qui ont ´et´e r´ealis´ees afin de d´eterminer l’´evolution temporelle des caract´eristiques des plasmas le long du faisceau d’interaction :– par le code FCI2 pour les exp´eriences r´ealis´ees au LULI, – par le code CHIC pour les exp´eriences effectu´ees sur la LIL.
Dans cette section nous pr´esentons successivement dans trois parties les simulations des trois exp´eriences. Nous d´etaillons les param`etres plasma obtenus.