A l’issue de l’exp´erience, des simulations ont ´et´e r´ealis´ees avec le code hydrodynamique HERA pour d´eterminer la r´eflectivit´e Brillouin. Pour r´ealiser la simulation, les r´esultats de la simulation FCI2 concernant la phase de cr´eation du plasma ont ´et´e utilis´es puis la phase d’interaction a ´et´e simul´ee par le code HERA pour diff´erentes ´energies d’interaction.
Sur la figure4.8 a), on a trac´e l’´evolution de la r´eflectivit´e Brillouin obtenue en fonction de l’intensit´e laser. On a aussi indiqu´e les r´eflectivit´es exp´erimentales obtenues en r´egime de saturation. La figure montre que les simulations permettent de retrouver une r´eflectivit´e identique `a 2ω et `a 3ω. On peut remarquer que le seuil de saturation est plus faible `a 3ω qu’`a 2ω, alors qu’en th´eorie, la croissance de l’instabilit´e est plus importante `a 2ω. On a analys´e ce r´esultat et on a montr´e que ce ph´enom`ene ´etait li´e `a la production du plateau de vitesse : ce dernier se forme `a des intensit´es laser plus faible `a 3ω car il est dˆu `a l’absorption du faisceau d’interaction dans le plateau de vitesse, or le processus d’absorption est plus efficace pour les longueurs d’ondes courtes.
On a aussi estim´e, grˆace `a la simulation HERA, l’´energie Brillouin diffus´ee `a l’int´erieur et en dehors du cˆone de r´etrodiffusion aux deux longueurs d’ondes. Les r´esultats obtenus sont repr´esent´es sur la figure 4.8 b). On d´eduit que l’´energie hors cˆone est aussi importante que l’´energie dans le cˆone de r´etrodiffusion aux deux longueurs d’ondes, ce qui d’une part, confirme que l’instabilit´e, en r´egime satur´e, a une croissance similaire `a 2ω et `a 3ω mais, d’autre part, indique qu’une partie non n´egligeable de l’´energie r´etrodiffus´ee est situ´ee hors cˆone et n’a donc pas ´et´e mesur´ee au cours de l’exp´erience. Par cons´equent, il semble que
4 Conclusion l’exp´erience doive ˆetre compl´et´ee en comparant l’´energie Brillouin r´etrodiffus´ee hors cˆone `a 2ω et `a 3ω.
On peut noter que les r´eflectivit´es obtenues avec le code HERA en r´egime satur´e sont de l’ordre de 20% dans le cˆone de r´etrodiffusion (car l’´energie r´etrodiffus´ee hors cˆone et approxi- mativement la mˆeme que l’´energie situ´ee dans le cˆone) `a 2ω et `a 3ω alors qu’exp´erimentalement, on a mesur´e une r´eflectivit´e en r´egime satur´e de l’ordre de 10% aux deux longueurs d’ondes. On peut expliquer ce r´esultat par le fait que la simulation HERA ne permet pas de simuler l’ensemble des processus de saturation, et en particulier ne simule pas les processus cin´etiques qui doivent jouer un rˆole important dans la saturation de l’instabilit´e (voir section 2.2.1). Ce r´esultat montre l’importance des exp´eriences pour r´epondre `a des questions telles que de l’influence de la longueur d’onde du laser sur les r´eflectivit´es Brillouin en r´egime satur´e dans un contexte FCI car aucune simulation ne permet de simuler l’ensemble des processus de saturation sur des ´echelles de temps et d’espace significatives pour la FCI (temps de l’ordre de la nanoseconde et plasmas millim´etriques).
4
Conclusion
En r´esum´e, l’´evolution des taux de r´etrodiffusion mesur´es au cours de l’exp´erience en fonction de l’intensit´e laser a montr´e que l’on a satur´e l’instabilit´e Brillouin `a 2ω et `a 3ω dans le cˆone laser incident. En utilisant les simulations FCI2, des calculs de gain r´ealis´es `a l’aide du post processeur PIRANAH et en comparant les r´esultats obtenus avec les spectres Brillouin exp´erimentaux, on a montr´e que le d´eveloppement de l’instabilit´e a lieu sur des plateaux de vitesse qui se forment dans les profils de vitesse d’expansion du plasma et que les param`etres du plasma sur ces plateaux de vitesse sont similaires `a 2ω et `a 3ω ce qui permet de r´ealiser une comparaison pertinente. La croissance de l’instabilit´e aux deux longueurs d’ondes a lieu selon un r´egime convectif et peut ˆetre expliqu´ee en utilisant les spectres de gain calcul´es `
a l’aide de PIRANAH. La saturation de l’instabilit´e apparaˆıt quand le gain convectif est sup´erieur `a [5-15] ; ce seuil, qui semble l´eg`erement plus faible que celui pr´evu par la th´eorie, peut ˆetre expliqu´e par le processus d’autofocalisation qui augmente localement l’intensit´e laser. Exp´erimentalement, on a obtenu des taux de r´etrodiffusion Brillouin, en r´egime de saturation, comparables `a 2ω et `a 3ω , ce r´esultat a pu ˆetre reproduit `a l’aide de simulations r´ealis´ees sur le code HERA. Toutefois, d’une part les r´eflectivit´es Brillouin en r´egime satur´e obtenues par HERA sont plus importantes que les r´eflectivit´es exp´erimentales ce qui a pu ˆ
etre expliqu´e par le fait que tous les processus de saturation ne sont pas simul´es par HERA. D’autre part, ces simulations semblent indiquer que la moiti´e de l’´energie r´etrodiffus´ee n’est pas collect´ee par le diagnostic de mesure de la r´etrodiffusion car elle a lieu hors cˆone. Par cons´equent, l’´etude doit ˆetre finalis´ee en comparant l’´energie Brillouin diffus´ee hors cˆone `a
Chapitre 4. Saturation de la r´etrodiffusion Brillouin `a 2ω et `a 3ω
2ω et `a 3ω. Cette ´etude (non pr´esent´ee dans ce manuscrit) a pu ˆetre r´ealis´ee en 2008 et les r´esultats obtenus indiquent que la r´etrodiffusion hors cˆone sature et qu’on obtient des taux de r´etrodiffusion hors cˆone comparables aux deux longueurs d’onde, ce qui permet de finaliser cette ´etude.
Du point de vue de la FCI en attaque directe, cette ´etude peut ˆetre facilement transpo- sable.
En effet, tout d’abord :
– les intensit´es laser utilis´ees sont de l’ordre de celles utilis´ees pendant l’exp´erience, – le plasma sera plus ´etendu donc la longueur de croissance de l’instabilit´e Brillouin sera
plus importante,
– la temp´erature ´electronique du plasma est plus importante dans le cas de la FCI en attaque directe que dans le cas de notre exp´erience.
Comme la temp´erature ´electronique est plus importante (tous autres facteurs restant similaires), le seuil absolue est plus grand et comme l’intensit´e laser est du mˆeme ordre de grandeur, on en d´eduit que dans le cas de l’attaque directe, l’instabilit´e Brillouin va se d´evelopper suivant le mode convectif.
Comme l’augmentation de la longueur de croissance a pour effet d’augmenter le gain convectif Brillouin alors que l’augmentation de la temp´erature ´electronique induit une di- minution du gain convectif Brillouin, on peut supposer que le gain convectif Brillouin est comparable dans les deux cas.
On en d´eduit donc que :
– un plateau de vitesse va apparaˆıtre `a 2ω comme `a 3ω, – la formation du plateau de vitesse apparaˆıt plus vite `a 3ω,
– l’instabilit´e Brillouin est en r´egime satur´e sur ces plateaux de vitesse. De plus :
– la cible a a priori un < Z > faible comme pendant cette exp´erience, – on obtient un Te/Ti comparables dans les deux cas.
On obtient donc un < Z > Te/Ti comparable dans les deux cas donc il est tr`es probable que les mˆemes m´ecanismes de saturation vont se d´eclencher.
On en d´eduit donc que les taux de r´etrodiffusion Brillouin sur les plateaux de vitesse seront comparable `a 2ω et `a 3ω.
Dans le cas de l’attaque indirecte, la transposition des r´esultats obtenus est plus difficile. En effet, le < Z > des paroies du hohlraum est beaucoup plus important que de le cas de l’exp´erience et donc < Z > Te/Tiest diff´erent est les m´ecanismes de saturation vont donc ˆetre sˆurement diff´erents. Il est donc n´ecessaire de r´ealiser une ´etude d´etaill´ee des m´ecanismes de saturation qui vont saturer l’instabilit´e Brillouin au niveau des paroies du hohlraum. On peut noter que des fort gains Brillouin peuvent apparaˆıtre dans le gaz ins´er´e dans le hohlraum, or
4 Conclusion le gaz aa prioriun < Z > faible. On peut donc transposer les r´esultats obtenus en suivant le meme raisonnement que dans le cas de l’attaque directe. Il reste toutefois a comparer `a 2ω et `a 3ω la longueur des zones de plasma sur lesquels les gains Brillouin sont important pour pouvoir comparer les r´etrodiffusions Brillouin dans tout le plasma `a 2ω et `a 3ω.
Chapitre 5
Saturation de l’instabilit´e Raman `a 2ω
1
Introduction
Entre Octobre et Novembre 2008, nous avons r´ealis´e une campagne d’exp´eriences sur le LULI 2000 pendant laquelle nous avons ´etudi´e `a 2ω la croissance de l’instabilit´e Brillouin et la croissance et la saturation de l’instabilit´e Raman dans un jet d’´ethyl`ene pr´eform´e, le but principale de l’exp´erience ´etant de mesurer le taux de r´etrodiffusion Raman en r´egime de saturation en fonction des param`etres du plasma et du laser. Le contexte de l’exp´erience a ´
et´e expos´e dans le chapitre1. La configuration du LULI 2000 et les caract´eristiques des deux diagnostics de r´etrodiffusion utilis´es ont ´et´e pr´esent´es dans le chapitre2. Les plasmas ont ´et´e caract´eris´es dans le chapitre3`a l’aide de mod`eles th´eoriques, de la mesure de la densit´e du jet d’´ethyl`ene en fonction de la pression du gaz en entr´ee de buse et de simulations num´eriques. Dans cette partie, nous pr´esentons et interpr´etons les spectres et les taux de r´etrodiffusion mesur´es. On peut noter que, comme pour l’´etude pr´ec´edente, la saturation de l’instabilit´e a ´
et´e obtenue en augmentant l’intensit´e du faisceau d’interaction.
Dans ce chapitre, apr`es avoir pr´esent´es les r´esultats exp´erimentaux obtenus, nous com- men¸cons par analyser d’une part l’´evolution des spectres Brillouin/Raman obtenus au cours des diff´erents tirs en fonction des param`etres de l’exp´erience (intensit´e du laser, pression du gaz, etc.). D’autres part, on compare les longueurs d’onde Brillouin/Raman r´etrodiffus´ees avec les longueurs d’onde Brillouin/Raman attendues le long du faisceau d’interaction cal- cul´ees `a partir des param`etres plasma donn´es par la simulation FCI2 (car ces longueurs d’onde d´ependent des param`etres du plasma). A l’issue de ces deux ´etudes, on d´eduit la localisation des deux instabilit´es le long du faisceau d’interaction ainsi que la mesure de la densit´e ´electronique du plasma, de la temp´erature ´electronique du plasma et du temps d’ionisation du gaz situ´e `a l’arri`ere de la surdensit´e par le faisceau d’interaction.
On ´etudie ensuite la croissance des deux instabilit´es en estimant les seuils convectifs et absolus des deux instabilit´es et les gains convectifs, toujours en utilisant les param`etres
Chapitre 5. Saturation de l’instabilit´e Raman `a 2ω
plasma obtenus avec FCI2. Concernant l’analyse de la croissance de l’instabilit´e Raman, nous montrerons que les deux r´egimes de croissance interviennent.
Puis, le r´egime de saturation de l’instabilit´e Raman est ´etudi´e en d´eterminant d’une part les processus de saturation qui peuvent s’enclencher pour nos conditions d’interaction et, d’autre part, les taux de r´etrodiffusion sont compar´es `a des r´etrodiffusions th´eoriques d´eduites de lois d’´echelles ou de simulations. Nous verrons qu’en utilisant nos r´esultats, on valide une loi d’´echelle permettant de calculer la r´etrodiffusion Raman en r´egime satur´e en fonction des param`etres laser/plasma.
L’organisation de ce chapitre est la suivante :
Nous commen¸cons par pr´esenter les r´esultats obtenus. Dans la deuxi`eme partie, nous donnons une interpr´etation des spectres mesur´es. La troisi`eme partie est consacr´ee `a l’in- terpr´etation de la croissance des instabilit´es Raman et Brillouin. Enfin, nous ´etudions la saturation de l’instabilit´e Raman.
2
Les r´esultats exp´erimentaux
Pendant la campagne d’exp´erience, on a fait varier les param`etres du laser et du plasma en modifiant :
– la pression du jet de gaz pour un faisceau d’interaction `a ´energie maximale pour le d´elai entre la chaˆıne Nord et la chaˆıne Sud (appel´e Δ(CN − CS)) de 1,5 ns. On a utilis´e les pressions P = [12 ; 22 ; 30 ; 35 ; 50] bars ;
– l’intensit´e laser `a 35 et 50 bars pour Δ(CN − CS) = 1, 5 ns ;
– le d´elai entre la chaˆıne Nord et la chaˆıne Sud pour un faisceau d’interaction `a ´energie maximale pour les pressions 22, 35 et 50 bars. On a utilis´e un d´elai de 1500 ps (les deux impulsions sont s´epar´ees temporellement) et de 750 ps (les deux impulsions se recouvrent temporellement pendant 750 ps).
On a aussi r´ealis´e trois tirs `a 50 bars dans un jet de gaz cr´e´e par un autre type de buse appartenant au LULI ayant approximativement les mˆemes caract´eristiques. On a utilis´e les intensit´es : Ilaser = [6; 9; 13]× 1014W/cm2. Le tir effectu´e pour Ilaser = 13× 1014W/cm2 a ´et´e fait sans chaˆıne Sud. Dans chaque cas, on a mesur´e les spectres Brillouin et Raman r´etrodiffus´es et les ´energies associ´ees int´egr´ees sur la dur´ee de l’interaction. L’ensemble des tirs r´ealis´es est r´epertori´e dans le tableau 5.1.
Nous commen¸cons par pr´esenter les r´esultats concernant la r´etrodiffusion Brillouin puis nous exposons ceux li´es `a l’instabilit´e Raman.
2 Les r´esultats exp´erimentaux
Tir P (bars) I (1014W/cm2) Δ(CN− CS)(ps) Buse
50 12 10,5 1500 initiale 48 22 11 1500 initiale [36 ; 49] 30 [11,5 ; 14] 1500 initiale 44 35 12 1500 initiale 37 50 12 1500 initiale 47 35 3 1500 initiale 45 35 9 1500 initiale 41 50 0,5 1500 initiale 39 50 6 1500 initiale 58 22 12 750 initiale 56 35 18 750 initiale 55 50 16 750 initiale 32 50 6 1500 LULI 30 50 9 1500 LULI 31 50 13 (ECS = 0) 1500 LULI
Tableau 5.1 – Liste des tirs r´ealis´es pendant l’exp´erience LULI 2008