Pour cette exp´erience, le choix de la cible et des param`etres laser a ´et´e motiv´e par trois raisons :
– avoir des param`etres plasma similaires `a 2ω et `a 3ω, – ˆetre dans un contexte de FCI,
– r´ealiser une comparaison la plus g´en´erale possible en ayant un profil de densit´e complet jusqu’`a la densit´e critique.
Dans cette partie nous expliquons d’abord le choix de la cible puis nous d´etaillons les param`etres du faisceau de cr´eation retenus.
2.1.1 Les raisons du choix du plasma
1. Ne pas privil´egier le d´eveloppement de l’instabilit´e sur une densit´e ´electroni- que particuli`ere. En effet, contrairement `a l’instabilit´e Raman, l’instabilit´e Brillouin peut se d´evelopper sur toutes les densit´es ´electroniques jusqu’`a la densit´e critique donc ce crit`ere permet de se placer dans des conditions g´en´erales. Afin de r´epondre `a ce crit`ere, on a utilis´e un plasma de feuille ´epaisse pr´eform´e `a la longueur d’onde du faisceau d’interaction : en utilisant un plasma de feuille ´epaisse, on obtient un profil de densit´e approximativement exponentiel, de plus, la densit´e critique d´epend de la longueur d’onde du laser (voir ´equation1.5), donc, en pr´eformant le plasma `a la mˆeme longueur d’onde que celle du faisceau d’interaction, le plasma pr´eform´e contient la densit´e critique du faisceau d’interaction.
2. Avoir un plasma totalement ionis´e. L’irradiation d’une cible solide par une im- pulsion laser dont l’´eclairement d´epasse 1014W/cm2 conduit `a un plasma que l’on peut consid´erer comme totalement ionis´e si le mat´eriau de l’ablateur est de num´ero atomique faible (Z < 13) [1, page 191]. Par cons´equent, l’utilisation d’une feuille compos´ee de carbone (Z = 6) et d’hydrog`ene (Z = 1) assure d’obtenir un plasma totalement ionis´e.
Chapitre 3. Caract´eristiques des plasmas mis en œuvre
3. Avoir des param`etres plasma ind´ependants des param`etres du faisceau la- ser. En utilisant un plasma pr´eform´e, les param`etres du plasma d´ependent des pa- ram`etres du faisceau de cr´eation, les param`etres du plasma sont donc ind´ependant des param`etres du faisceau d’interaction. Ceci permet de r´ealiser une ´etude en ne variant qu’un seul param`etre tel que l’intensit´e du faisceau d’interaction.
2.1.2 Les param`etres du faisceau de cr´eation retenus
L’intensit´e du faisceau de cr´eation est un param`etre qui d´etermine la temp´erature ´electroni- que et la longueur caract´eristique du gradient de densit´e du plasma. Afin d’obtenir des plasmas comparables `a 2ω et `a 3ω, on a envisag´e 3 possibilit´es :
1. Garder le taux de masse ablat´ee
Le taux de masse ablat´ee (dmdt) est donn´e, dans un plasma de CH, pour une intensit´e laser sup´erieure `a 1013 par [89,90] et [2, page 225] :
dm
dt(g/s.cm
2) = 1, 11× 105I(1014W/cm2)1/3
λ(μm)4/3 (3.1)
Donc pour conserver le taux de masse ablat´ee, il faut avoir I3ω = 0, 2I2ω. Dans ce cas, l’intensit´e `a 2ω est tr`es sup´erieure `a l’intensit´e `a 3ω.
En ´ecrivant l’´egalit´e du flux absorb´e avec le flux thermique, en supposant que l’absorp- tion ait lieu `a une densit´e ´electronique particuli`ere, on peut d´eduire une estimation de la temp´erature ´electronique [1, page 191] :
Te(eV ) = 600( 1 fI(10 14W/cm2)λ laser(μm)2 ne nc )2/3 (3.2)
o`u f est un facteur appel´eflux limite, il est souvent pris ´egal `a 0,05. Par cons´equent, en utilisant le crit`ere pr´ec´edent, la temp´erature ´electronique est tr`es diff´erente entre les deux plasmas. Or la temp´erature ´electronique est un param`etre cl´e pour le d´eveloppement et la saturation de l’instabilit´e Brillouin : ce crit`ere ne permet pas de r´ealiser une bonne comparaison et n’est donc pas retenu.
2. Conserver la temp´erature ´electronique
En supposant une d´etente du plasma `a sym´etrie sph´erique, pour calculer la longueur caract´eristique (L) du profil de densit´e ´electronique, on utilise l’expression [1, page 146] :
L(μm) = 10
Z
2 Le choix des plasmas utilis´es Conserver la temp´erature ´electronique pr´esente donc l’avantage de conserver le pro- fil de densit´e du plasma. Seulement, d’apr`es l’´equation 3.2, conserver la temp´erature ´
electronique implique que I3ω = 2, 2I2ω. Le taux de masse ablat´ee est alors tr`es diff´erent entre les deux plasmas et les plasmas ne vont pas ˆetre comparables. Cette solution n’est donc pas acceptable.
3. Conserver l’intensit´e laser
Si l’on conserve l’intensit´e laser, en utilisant les diff´erentes ´equations pr´ec´edentes, on calcule : Te(3ω) = 0, 58Te(2ω), L(3ω) = 0, 76L(2ω), dm dt (3ω) = 1, 7 dm dt (2ω)
Cette solution est donc interm´ediaire entre les deux solutions pr´ec´edentes et c’est cette solution que nous avons adopt´ee.
En supposant que la longueur caract´eristique soit conserv´ee entre les deux profils (ce qui est approximativement le cas), on a trac´e, sur la figure 3.1, les deux profils de densit´e ´electronique. L’int´egrale de ces profils repr´esente la quantit´e de plasma ayant une densit´e ´electronique inf´erieure `a la densit´e critique. On calcule que cette int´egrale est ´egale `a ncL donc est proportionnelle `a λ−4/3laser. Puisque cette int´egrale est ´egale `a l’int´egrale du taux de masse ablat´ee pendant la cr´eation du plasma, on retrouve ici la d´ependance du taux de masse ablat´ee en fonction de λlaser.
Nous verrons dans la suite que les simulations hydrodynamiques donnent des profils de densit´e ´electronique et de temp´erature ´electronique comparables `a 2ω et `a 3ω.