Jean WINTHER
4. LES OUTILS
L'expérimentation a été réalisée entièrement dans le cadre et les conditions d'un enseignement de sciences physiques de classes de secondes et de pre- mière F1 (construction mécanique) d'un lycée technique.
Le matériel utilisé a été le suivant : un nanoréseau de 8 postes MO5 THOMSON, 3 micro-ordinateurs compatibles PC, 16 micro-poches TI74 TEXAS, 16 calculettes scientifiques programmables graphiques TI81 TEXAS, 6 interfaces "MONIQUE" fonctionnant sur matériel THOMSON, une interface CANDIBUS fonctionnant sur compatible PC.
Pour mener les activités de modélisation j'ai été amené à réaliser un certain nombre de logiciels fonctionnant sur nanoréseau, à utiliser des logiciels commerciaux et des calculettes.
J'ai utilisé ces matériels et ces logiciels à deux niveaux : pour l'apprentis- sage et pour la mise en œuvre des activités de modélisation
4.1. Les logiciels dédiés à l'apprentissage
• GRAPHIX (J. WINTHER) (nanoréseau)
Objectifs : Logiciel d'apprentissage de représentation de données. Déroulement du logiciel
1) Entrée des données au clavier ou à partir d'un fichier présent sur la disquette nanoréseau
2) Visualisation des données et correction 3) Affichage des minima et des maxima
4) Entrée des coordonnées de la fenêtre des mesures 5) Entrées des coordonnées de la fenêtre de représentation 6) Affichage des échelles et des valeurs graphiques
7) Affichage de points graphiques dans la fenêtre de représentation
• QUESTOR (nanoréseau)
Le logiciel QUESTOR a le même déroulement que le logiciel GRAPHIX mais il a été modifié pour contrôler l'apprentissage des élèves, en évaluant les valeurs calculées et fournies par l'élève tout au long du travail.
4.2. Les logiciels dédiés aux activités de modélisation
• LINEOR (nanoréseau)
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Déroulement du logiciel
Entrée des équations (par le professeur avant la séance) 1°) Entrée des données au clavier
2 ° ) A f f i c h a g e d u m e n u , p a r e x e m p l e : Y = AX + B, Y = AX2 + B, Y = A/X + B, Y = A/X2 + B Y = A sin(X) + B, sin(Y) = A sin(X) + B
3°) Affichage de la courbe correspondant à l'équation choisie 4°) Choix de l'élève
• AFFINOR (nanoréseau)
Ce logiciel suit la même démarche que le logiciel LINEOR mais il offre une option supplémentaire il permet de comparer la courbe des valeurs expéri- mentales avec la courbe d'une équation choisie et introduite par l'élève. La démarche proposée aux élèves est la suivante :
- choisir parmi différentes équations proposées celle(s) qui four- nisse(nt) une droite
- déterminer les coefficients A et B de(s) équation(s)
- comparer visuellement la courbe des valeurs expérimentales et la courbe correspondant à l'équation retenue
- modifier par essais successifs les valeurs des coefficients A et B jusqu'à obtenir la meilleure superposition des deux courbes donc la meilleure équation.
À cet effet une nouvelle option est rajouté au menu : (5) Affiner votre équation
• LOGICIEL TRAITOR14 (nanoréseau)
Objectifs : Obtention d'une équation par la méthode des moindres carrés ou un ajustement polynomial
Ajustements disponibles : fonction affine, fonction puissance, fonction lo- garithme népérien, fonction A puissance X, fonction exponentielle, fonction polynôme
Il fournit : les coefficients de l'équation retenue, le coefficient de corrélation linéaire compris entre 0 et 1 ou l'erreur quadratique moyenne dans les cas d'un ajustement polynomial.
Il permet également la comparaison de la courbe de variation des données expérimentales et de la courbe de variation des valeurs ajustées.
• LOGICIEL COURBOR15 (nanoréseau)
Objectifs : Représentation de données et création de grandeurs secondaires. Les fichiers de données ont la même structure que ceux du logiciel TRAITOR ce qui permet un échange de données entre ces deux logiciels. COURBOR permet de représenter des données dans un système d'axes or- thonormés à l'échelle choisie par l'utilisateur. Il permet de connaître les
coordonnées d'un point quelconque de l'écran grâce à un pointeur et de trouver l'équation de la pente d'une courbe grâce à un torseur. Dans une ver- sion améliorée que j'ai utilisée dans les classes et non actuellement diffusée, l'utilisateur dispose de la possibilité de créer des grandeurs secondaires à partir des grandeurs de départ et de faire les mêmes opérations que précé- demment sur ces nouvelles grandeurs.
Déroulement du logiciel
Entrée des données (au clavier ou par fichier), relecture des données pour correction éventuelle, possibilité de stockage des données dans un fichier, affichage des maximum et de minimum, définition de la fenêtre utilisateur, calcul et affichage des échelles, affichage des valeurs graphiques, choix des axes, tracé de la courbe point par point.
Les coordonnées de la fenêtre sont affichées dans un bandeau en bas de l'écran.
Un deuxième bandeau apparaît à l'appui d'une touche proposant le menu suivant : changement d'échelle, repérage, équation de la pente de la courbe. Version améliorée
Création d'une grandeur secondaire (un menu propose à l'utilisateur diverse combinaison : X * Y, X / Y, X2 * Y, ....), retour au menu précédent à l'en- trée du logiciel avec la possibilité de voir les nouvelles données et de les stocker., possibilité de travailler sur une partie de données.
À côté de logiciels que j'ai moi même réalisés j'ai utilisé des logiciels diffu- sés commercialement. Parmi ceux-ci je citerais le logiciel DIPOLES car il s'adaptait bien à problématique de la recherche. Il permet d'acquérir à l'aide d'une interface installée sur un compatible PC un grand nombre de données tension-intensité sur différents dipôles électriques.
• DIPÔLES16
Le logiciel DIPÔLES est un logiciel d'acquisition de données qui fonction- nent sur un ordinateur compatible PC avec l'interface CANDIBUSX.
Fonctionnement du logiciel
Ce logiciel permet d'acquérir automatiquement la tension qui s'exerce aux bornes d'un dipôle électrique et l'intensité du courant qui le traverse.
L'acquisition peut se faire point par point ou on peut avoir une acquisition automatique selon que le montage est alimenté par un courant continu ou par un courant alternatif.
À partir des données qui sont stockées dans un fichier il est possible d'ef- fectuer un certain nombre de représentations et traitements :
- Affichage de la courbe caractéristique externe du dipôle étudié.
Le logiciel permet de tracer I = f(U) ou U =f(I). Lors de l'acquisition il est possible de choisir la convention générateur ou la convention récepteur.
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L'utilisateur a la possibilité de modifier l'échelle des graphes. Un pointeur permet de repérer les coordonnées de n'importe quel point de l'écran. Une fonction Zoom permet d'agrandir une partie du graphe.
- Modélisation.
On peut après avoir sélectionné la courbe entière ou un intervalle de cette courbe, comparer la caractéristique expérimentale avec la courbe corres- pondante d'un modèle mathématique introduit par l'utilisateur ou linéariser par une régression linéaire (la droite est tracée et son équation affichée). On peut également proposer un modèle Thévenin ou de Norton
- Création d'une nouvelle grandeur.
On peut définir une nouvelle grandeur à partir de U et I : puissance, chute de tension, résistance etc...L'utilisateur introduit la relation qui définie la nouvelle grandeur. Le logiciel affiche la courbe de variation de cette nou- velle grandeur superposée à la caractéristique expérimentale.
- Association de dipôles.
Il est possible à partir de deux dipôles de définir le dipôle équivalent du montage en série ou en parallèle. Le logiciel trace la caractéristique du di- pôle équivalent. Dans le cas d'un circuit le logiciel détermine le point de fonctionnement.
4.3. Les calculettes
En parallèle avec les logiciels j'ai utilisé des calculettes pour des activités de modélisation. Ces dernières années leurs performances ont considérable- ment progressées. Avec les calculettes graphiques disponibles actuellement le professeur dispose d'un instrument de calcul, de représentation et de trai- tement de données comparable aux produits développés sur micro- ordinateur.
Elles présentent certains avantages pédagogiques. Le prix modique permet d'avoir un parc important de calculettes, chaque élève peut avoir une et tra- vailler individuellement (1 micro-ordinateur égal environ 20 calculettes...). Il est possible de les utiliser à tout moment en classe, en travaux pratiques et à la maison. Pour arriver à ce résultat j'ai utilisé les calculettes des élèves et le laboratoire de sciences physiques du lycée dispose d'un parc de 16 cal- culettes graphiques (TI 81 de Texas Instruments).
La TI 81 dispose d'un écran à cristaux liquides, sur lequel sont effectués les calculs, les graphes et l'écriture des programmes. Outre différentes fonc- tions très intéressantes la TI81 permet d'effectuer des traitements sur des données à deux variable : régression linéaire, régression logarithmique, ré- gression exponentielle et régression de puissance. Elles fournissent les coef- ficients de l'équation et le coefficient de régression. L'écran permet la repré- sentation des données et la représentation des courbes correspondant aux régressions ce qui est intéressant pour vérifier la qualité des ajustements.
L'ensemble des fonctions : mathématiques, graphiques, statistiques et matri- cielles est accessible en mode programmation.
À côté des calculettes il existe une calculette rétroprojetable ce qui permet d'expliciter collectivement les travaux à réaliser.
Enfin, un logiciel de simulation de la TI 81 fonctionnant sur compatible PC permet la réalisation de documents papier grâce à une imprimante.
Ce que font les élèves
Ils font les mesurages, ils observent les courbes, ils évaluent les coefficients de corrélation (ou les erreurs quadratiques), ils sélectionnent des équations, ils proposent des équations, ils comparent les courbes expérimentales et les courbes des modèles, ils valident les modèles, ils modifient les paramètres des modèles et les font fonctionner.
Ce que font les logiciels et les outils informatiques
Ils font les mesurages (cas des acquisitions automatiques), ils tracent des courbes, ils traitent les données, ils prennent en charge les calculs com- plexes et répétitifs.
5. CONCLUSIONS
Ce travail de recherche commencé il y a 8 ans a été réalisé de façon appro- fondie depuis 4 ans dans des classes de seconde du groupe I (option T.S.A), des classes de 1F1 (construction mécanique) et des classes de 1E.
L'objectif de l'expérimentation n'était pas de comparer systématiquement la différence entre un enseignement traditionnel et un enseignement assisté par informatique mais de voir s'il est possible d'introduire des activité de modé- lisation assistées par ordinateur, dans le cadre normal d'une classe.
J'ai du intégrer dans cette recherche une contrainte fondamentale à laquelle mon statut de fonctionnaire ne permet pas de déroger : la nécessité de traiter le programme officiel des classes placées sous ma responsabilité. A partir de cette donnée, l'expérimentation m'a conduit à modifier la forme et non le fond de l'enseignement pratiqué, avec cette question en filigrane : l'effica- cité des activités menées avec les élèves ne dépend elle pas pour une part au moins du contenu des programmes ?
Il est difficile de faire une évaluation systématique et objective de l'expéri- mentation pour plusieurs raisons.
! Les activités ont été menées dans plusieurs classes et ils auraient fallu suivre les élèves plusieurs années pour apprécier les impacts durables sur leurs acquis.
! En raison de la contrainte évoquée plus haut, les activités de modélisa- tion n'ont pas été appliquées systématiquement mais en parallèle avec des activités traditionnelles.
MODÉLISATION DANS L’ENSEIGNEMENT DES SCIENCES PHYSIQUES 129
! Bien qu'ayant limité l'expérimentation au cours de l'électricité des dipô- les j'ai expérimenté le méthodologie dans d'autres parties de la physique qui me semblaient relever de telles techniques : l'optique, la mécanique, les courants sinusoïdaux... sans en faire une analyse systématique.
! Une expérimentation de ce type est fortement conditionnée par les maté- riels disponibles. C'est sur les matériels effectivement présents dans l'éta- blissement que j'ai réalisé les exercices ou les logiciels qui me semblaient adaptés à l'expérimentation. Au fur et à mesure de leur apparition j'ai fait acquérir par le lycée les logiciels commerciaux propres à vérifier les hy- pothèses de ma recherche. Mais il est évident que cette démarche basée sur la réalité des matériels existants n'est pas le moyen le plus efficace et le plus approprié pour vérifier les hypothèses didactiques retenues. Il est bien connu des didacticiens qu'une expérimentation réussit toujours. La conviction du professeur entraîne la participation des élèves qui adhèrent au système. Pour plus d'objectivité il eût fallu que cette expérimentation soit menée par une équipe plus étendue. Il reste à examiner ce type d'ac- tivités dans une situation "réelle" c'est à dire avec des professeurs non expérimentateurs et des élèves dans un cadre "normal".
Ces remarques étant faites, plus qu'une évaluation je tenterai de faire un bi- lan de l'expérimentation en sériant les aspects positifs et négatifs. L'objectif central de la recherche était d'expérimenter la possibilité de mener des acti- vités de modélisation dans le cadre d'un enseignement de sciences physi- ques. Sur ce point le bilan apparaît positif, environ 2/3 des élèves d'une classe arrive à pratiquer en fin d'année de seconde de telles activités. J'en- tends par là qu'ils sont capables à partir d'un tableaux de valeurs, d'obtenir une ou plusieurs équations vérifiant le comportement d'un système et de vérifier la pertinence de ces équations soit par le calcul soit graphiquement. Je note à ce propos que les élèves ont recours plus spontanément au calcul qu'au graphisme. Bien entendu dans la réalisation de ces activités je leur indique les méthodes à employer. Néanmoins sur une classe de 30 élèves, en moyenne 3 à 4 élèves sont capables spontanément d'utiliser plusieurs méthodes
Par rapport aux comportements en électricité des élèves soumis à une ap- proche traditionnelle je note chez les élèves qui ont expérimenté, une meil- leure compréhension des relations entre les modèles et la réalité.
La théorie des dipôles leur permet d'avoir une vision synoptique des phé- nomènes électriques intervenant dans les réseaux. Il y a là un progrès signi- ficatif par rapport à l'enseignement traditionnel qui privilégie trop les élé- ments résistifs rendant difficile par la suite une appréhension globale de l'électricité et de l'électronique.
Les modèles ayant été introduits dans un souci de répondre à des problèmes et de tenir compte des pratiques sociales en usage dans les laboratoires et les secteurs industriels, les élèves paraissent avoir une vision plus cohérente du cours d'électricité et d'électronique. Les modèles n'apparaissent pas sui generis tout au long du cours, ils sont élaborés par un élève ou par un
groupe d'élèves ce qui les implique dans le processus d'apprentissage. De plus ce type d'élèves est très intéressé par l'opérationnalité des modèles. Dans cette démarche modélisante centrée sur des pratiques professionnelles ils n'ont pas le sentiment de dresser un catalogue de formules mais de forger un ensemble d'outils leur permettant d'agir sur le concret.
Il n'en reste pas moins qu'un tiers ont des difficultés pour pratiquer ces acti- vités de modélisation.
Plusieurs causes à ces difficultés. Ces activités sont basées sur l'utilisation des mathématiques pour traiter les données expérimentales, on retrouve donc chez certains élèves les difficultés rencontrées par ailleurs dans ce domaine. D'autres ont des blocages par rapport à l'informatique et la prise main des ordinateurs. Leurs difficultés se retrouvent d'ailleurs dans la mani- pulation de dispositifs expérimentaux. Une pratique de plusieurs années de l'ordinateur dans le cadre d'un enseignement dans les classes et dans des stages de professeurs me conduit à penser qu'environ 5% d'individus d'un groupe ne seront pas aptes à dominer l'informatique et le matériel informa- tique.
Autre constatation : les élèves que l'on qualifie traditionnellement de bons élèves ont tous réussi, à quelques exception près, à pratiquer avec succès des activités de modélisation assistées par ordinateur. Mais, et cela à mes yeux est important, un grand nombre d'élèves qualifiés de moyens et même parfois d'élèves en difficulté (et il en existe un certain nombre dans les clas- ses des lycées techniques en raison du système d'orientation) ont su dominer leurs difficultés et tirer partie des activités proposés. Il me semble que l'as- pect informatique des activités le motive fortement. Ce sont en général des élèves qui pratiquent l'informatique en dehors du cadre scolaire. L'utilisa- tion de leurs compétences dans les activités de la classe les valorise et per- met de les sortir de leur situation d'échec relatif. Comme je l'ai écrit la conception des modèles, par les élèves eux-mêmes les rend plus aptes à distinguer la part du formel et la part de la réalité.
Mais il ne faut pas s'y tromper l'informatique est une arme à double tran- chant. Le monde où évolue les élèves est un monde de plus en plus virtuel. Les choses perdent leur existence propre pour n'être que des objets virtuels véhiculés par l'écrit, la radio, la télévision, la télématique, etc... A la limite un événement n'existe pas s'il ne s'est pas traduit par une manifestation au- diovisuel. Et des événements n'ayant jamais existé vont avoir une vie propre dans cet univers virtuel...
Dans de telles conditions l'ordinateur peut, si on n'y prend pas garde accen- tuer un tel phénomène. La réalisation des modèles par les élèves eux-mêmes permet de surmonter cette embûche. Mais elle peut resurgir au cours de l'utilisation de logiciels de simulation où l'élève a vite fait d'oublier que c'est un cerveau humain qui a placé les modèles dans les programmes.
Il existe une propension des individus à sacraliser l'informatique comme il sacralise la chose écrite. C'est là que la présence du professeur prend toute
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son importance pour redresser ces errements, poser les problèmes, appren- dre à critiquer et ce qui est la chose la plus difficile à douter.
Les modèles se représentent sur un écran cathodique et c'est à ce niveau qu'apparaît un nouvel écueil : dans la plupart des logiciels les représenta- tions se font dans un espace à deux dimensions. Dans notre expérimentation ce facteur n'a pas soulevé trop de difficultés. Par contre il n'en est pas de même en mécanique ou pour l'étude des courants sinusoïdaux. En effet la quatrième dimension que constitue le temps est difficile à intégrer dans un ordinateur. Pour beaucoup de phénomènes rapides la simulation animée qui en est faite est plus lente que la réalité et risque d'induire des idées fausses chez les élèves. Si on représente une variation d'une des dimensions de l'es- pace en fonction du temps la confusion est grande entre une telle représen- tation et une représentation dimension de l'espace en fonction d'une autre dimension de l'espace.
En conclusion ce travail de recherche a montré que la mise en place d'acti- vités de modélisation dans un enseignement de sciences physiques est pos- sible que la réussite est conditionnée par un apprentissage des techniques de modélisation, de représentation et par une maîtrise des outils informatiques. Mais cette recherche n'a pas résolu toutes les questions.
Tout en restant dans l'élaboration de modèles mathématiques de comporte- ment elle demande à être approfondie par des équipes plus importantes, sur des élèves de différents niveaux et dans d'autres domaines de la physique et de la chimie. A cet égard les I.U.F.M. pourraient apporter une contribution importante à une telle réflexion. Il reste également à étudier les processus qui permettraient de relier les modèles de comportement aux modèles de connaissance.
Enfin la mise en oeuvre des modèles en sciences physiques mais aussi en sciences biologiques et dans les matières professionnelles telles que l'élec- tronique, l'électrotechnique ou la mécanique est un champ de recherche en- core peu exploré.
RÉFÉRENCES
(1) Thèse de doctorat Jean WINTHER 17 avril 1992. Étude didactique de
l'informatique pour la modélisation et la manipulation de modèles en sciences physiques. Laboratoire de L.I.R.S.E.T. Ecole normale su-
périeure de Cachan (94) Directeur de thèse Alain DUREY.
(2) Horaires/objectifs/programmes/instructions 1986. Sciences physiques classes de seconde, première et terminale : Annexe I - L'évaluation dans l'enseignement des sciences physiques.
(3) ANNEXE I - L'EVALUATION DANS L'ENSEIGNEMENT DES SCIENCES PHYSIQUES
Rubrique : CAPACITÉ À ÉVALUER EN SCIENCES PHYSIQUES A) Posséder des connaissances spécifiques aux sciences physiques :
1. Des connaissances scientifiques
a) vocabulaire, symboles, unités b) ordre de grandeur
c) définitions, lois, modèles 2. Des connaissances de savoir faire
a) dans le domaine expérimental b) dans le domaine théorique
(4) Utiliser des objectifs de référence en classe de seconde SCIENCES PHYSIQUES. Ministère de l'Education Nationale D.L.C. 1989.