Camille ROHOU
3. LA MODÉLISATION DU CAS ÉTUDIÉ
3.l. Tâche proposée, protocole étudié, conduite de l'entretien
3.1.1. La tâche proposée 19,86 7,15 7,15 5,20 0,18 0,18 5,20 4,90 ZONE A ZONE B ZONE B Figure 10
Celle-ci était inspirée d'un pro- jet réellement étudié par une entreprise de Charpente Métal- lique. Il s'agissait de la concep- tion, au niveau Avant Projet Détaillé, de la charpente métal- lique d'une ossature à noyau central en béton armé. Nous fournissions donc un descriptif de l'ouvrage, et une vue en plan du plancher courant (Figure 10), dans lesquels l'ossature en acier n'était pas définie. Une contrainte architecturale pesait tout de même sur cette char- pente ; il ne devait pas y avoir de poteaux dans la zone A du plancher.
Des précisions étaient données concernant l'emplacement des fenêtres en façade et pignon. Les charges variaient suivant les zones. Le plancher était
muni d'un faux plafond, et avait une hauteur limitée 70 cm. Enfin, logées dans le plafond, des gaines de ventilation de diamètre maximal de 200 mm. couraient dans le sens longitudinal du plancher.
L'exécution de cette tâche durait en moyenne une heure et demie.
3.1.2. Le protocole étudié
Le protocole dont nous allons présenter l'analyse est celui de la tâche ef- fectuée par un ingénieur d'étude expérimenté en Béton Armé. Celle-ci est intéressante, car pour concevoir la trame de l'ossature, celui-ci procède en grande partie comme si elle était en béton armé.
3.1.3. Conduite de l'entretien
Nous avons enregistré au magnétophone les verbalisations du concepteur, lesquelles étaient libres. Pour avoir une idée de l'ordre dans lequel le concepteur dessinait, nous lui faisions changer la couleur de son stylo dès qu'une pause dans son activité graphique apparaissait.
En ce qui concerne les questions posées au concepteur à propos de la tâche, il faut savoir que nous sommes nous-mêmes enseignant de Technologie du Bâtiment. Cette formation personnelle a eu pour conséquence une adhésion spontanée à la logique de la majorité des démarches effectuées. La plupart de nos questions portaient donc sur les parties de démarches que nous avions eu du mal à suivre. Celles-ci étaient posées pour la plupart à la fin de la tâche. Cependant, comme celle-ci était assez longue, nous avons posé certaines questions durant la conduite de la tâche. Ces questions étant dé- clenchées par notre difficulté à suivre la logique de la démarche du concepteur, celles-ci n'étaient donc pas toujours neutres, dans la mesure où elles étaient parfois sous-tendues par ce que nous aurions fait à sa place. D'autre part, nous avons pris le parti de réorienter le concepteur lorsqu'une contrainte majeure avait été oubliée par celui-ci (par exemple l'absence de poteaux en zone A), pour que la tâche effectuée par ce concepteur soit com- parable aux autres.
3.2. Modélisation du raisonnement
Celle-ci consiste en un réseau primaire et un réseau secondaire qui puissent rendre compte de l'ensemble du raisonnement qui a été effectué pour ac- complir la tâche.
Les prémisses et les conclusions des séquences des réseaux que nous de- vons construire font partie de ce qui est verbalisé, dessiné, écrit ou lu par le concepteur. Il est donc possible de les distinguer, parmi ce qui apparaît de la démarche du concepteur, si elles sont qualifiables comme éléments sur les- quels opère une connaissance, que nous supposons avoir été mise en œuvre par le concepteur. Enfin, la mise en œuvre de cette connaissance a pour ob-
STRATEGIES DE CONCEPTION, RAISONNEMENT PAR APPROX. SUCCESSIVES 75
jectif d'aboutir sur une définition de l'ossature conforme à certains princi- pes, solutions, etc., qu'il faut pouvoir définir à chaque fois.
Pour construire les réseaux, nous cherchons donc à constituer des ensem- bles {prémisses, conclusions, connaissance mise en œuvre}, et à les accro- cher les uns aux autres, en respectant le formalisme de notre modèle. Pour que ces réseaux constituent une modélisation du raisonnement, il faut bien sûr que toutes les prémisses et les conclusions apparaissent dans le proto- cole. Mais il faut également pouvoir préciser quels sont les principes et les solutions attachées à chacune des séquences, ce qui relève plutôt de la bi- bliographie, comme certaines connaissances mises en œuvre, également. 4. LE CAS D'UN INGÉNIEUR D’ÉTUDE EN BÉTON ARMÉ OU
« comment faire de l'acier avec du béton armé » 4.1. Vue d'ensemble du raisonnement
Nous analysons le rai- sonnement en deux réseaux. Le réseau primaire a pour objet la détermination et la validation de la trame de l'ossature. Le réseau secondaire consiste en la détermination et la validation des profilés constitutifs des poutres et des poteaux. La fi- gure 11 résume le ré- sultat de chacun de ces réseaux.
Nous verrons que les connaissances mises en œuvre pour cons- truire le réseau pri- maire n'ont pas besoin de la détermination préalable des profilés constitutifs des poutres et des poteaux. B B A A ZONE A ZONE B ZONE B HEA 300 IPE 180 COUPE AA HEA 300 HEA 200 IPE 550 COUPE BB HEB 550 Figure 11
Par contre, la mise en œuvre des connaissances permettant de construire le réseau secondaire nécessite la détermination préalable de toute la trame de l'ossature. Ceci explique la hiérarchie entre les deux réseaux
4.2. Le réseau primaire
4.2.1. Résumé codé du protocole
Ce résumé est constitué d'extraits du protocole, restitués dans l'ordre chro- nologique. Celui-ci se compose d'un texte, des dessins effectués sur le transparent, et de certaines notes prises par le concepteur (Figure 12). Le texte est organisé en paragraphe correspondant chacun à une séquence, au début desquels se trouve un numéro suivant l'ordre chronologique.
JET 2 T1 T1 JET 3 T2 T2 JET 1 P1 P1 P2 P2 P3 JET 4 R1 R'2 R2 R1 JET 5 S2 S2 S2 S2 S'2 S'2
¨!
!
"
Dalle de 6 cm Bac collaborant 200 kg/m+ 75 kg/m
q=250 ou 400 kg/m PAB LS 77 903
épaisseur 1,00
portée 4,12 m avec dalle de 6 cm
2 2
2
STRATEGIES DE CONCEPTION, RAISONNEMENT PAR APPROX. SUCCESSIVES 77
Une phrase est précédée d'un E lorsqu'il s'agit d'une de mes interventions. Les différents "JETS" sont les différentes étapes chronologiques du dessin.
Les numéros entre parenthèse dans le texte renvoient aux notes.
1. "En ce qui concerne les poteaux principaux" (JET 1 JET 2 JET 3 JET 4),
"Çà, c'est l'ossature principale".
2. "0n a 7,15 m. de portée, on va donc recouper la portée: 10,80 m. divisé par 3; 3,60 m., c'est pas mal"(JET 5).
3. (")"A priori, je vais avoir des petites poutrelles." Recherche de l'épais- seur 6 cm de dalle dans documentation sur bac acier collaborants, et ne trouve pas. E: "Vous ne trouverez pas, car c'est du coffrage perdu".
4. Choix d'un bac coffrage perdu de 4,12 m. de portée sur 3 appuis(#) 5. Compte le nombre de travée: "2,4,6; Ça va".
6. "0ui, mais alors, ma dalle de 6 cm., elle ne va pas marcher, puisque c'est du coffrage perdu." "On va calculer la portée de la dalle de 6 cm. avec q=400 kg et g=200 kg. Je vais calculer l'entre-axe que l'on peut donner aux poutrelles. On va prendre une portée courante, 30 fois, 30x6=1,80 entr'axe. 7,15 m. divisé par 5 = 1,43 m., je vais diviser par 4. 5,20 divisé par 3, cela fait 1,73 m".
7. Calcul sur ordinateur du moment réduit. "Cela me donne une idée, là j'ai 0,154. C'est bien."
4.2.2. Vue d'ensemble du réseau
Le raisonnement décrit par ce réseau (figure 13 double page suivante) a donc pour objet la détermination de la trame de l'ossature. Les spécifica- tions déterminées sont donc les entre-axes de poutres et des emplacements de poteaux. Les spécifications données stratégiques sont ici l'épaisseur de la dalle en béton armé et les charges sur le plancher.
Les séquences 3, 4 et 5 n' auraient pas existé sans une erreur d'interprétation du descriptif. 0n peut donc étudier la succession des séquences 1, 2, 6 et 7 en faisant abstraction du reste du réseau, que nous étudierons par la suite.
4.2.3. Un transfert de procédure
Lors des séquences 1, 2, 6 et 7, nous pensons que le concepteur conçoit la trame de l'ossature en procédant comme s'il s'agissait de concevoir une os- sature en béton armé.
• Possibilité du transfert
Dans une ossature métallique, la dalle porte systématiquement sur deux co- tés. D'autre part, lorsqu'une dalle est coulée sur un bac en coffrage perdu, celui-ci ne participe pas à la résistance de la dalle. Le calcul d'une dalle coulée sur un bac en coffrage perdu et portée par une ossature métallique est donc un cas particulier du calcul effectué lorsqu'il s'agit d'une ossature en béton armé.
Propriété d'une solution Portée du bac acier Axe poutres Ordre de grandeur des dimensions des mailles d'une trame de poteaux en béton armé
Allure
d'une trame rectangulaire de poutres en béton armé Ratio
Portée dalle béton armé épaisseur dalle béton armé=30
Routine de dimensionnement du ferraillage d'une dalle
en béton armé
Charges sur le plancher g=200 kg/m q=400 kg/m épaisseur de la dalle=6 cm
2 2
Calcul ferraillage dalle possible 1 2 3 6 7 Point de vue STABILITÉ
Le concepteur peut donc procéder comme s'il s'agissait de concevoir une ossature en béton armé. Les connaissances mises en œuvre sont donc issues de sa pratique de conception des ossatures en béton armé.
• Les connaissances mises en œuvre
Un ordre de grandeur est une fourchette de valeurs qu'il n'est pas possible de définir par des valeurs limites. Il faut la définir par les valeurs qui y ren- trent ou qui n'y rentrent pas à chaque fois que cette connaissance est mise en œuvre.
STRATEGIES DE CONCEPTION, RAISONNEMENT PAR APPROX. SUCCESSIVES 79
épaisseur de la dalle en béton armé : 6 cm
Nombre de
travées pair
Propriété d'une solution
Travée bac acier
Axe poutres Nombre de travées pair
Propriété d'une solution
Portée du bac acier Axe poutres épaisseur de la dalle en béton armé : 6 cm Charges sur le plancher g=200 kg/m q=400 kg/m épaisseur de la dalle=6 cm 2 2 4 5 Point de vue STABILITÉ RÉALISATION Bac LS 77903
Dans le cas présent, cette fourchette va au moins de la valeur 5,2 m. à la valeur 10,80 m.
L'allure est une connaissance que l'on utilise lors des travaux effectués à vue d'œil. Il s'agit ici d'une forme rectangulaire dont les proportions respectent une sorte de nombre d'or optique.Le ratio est une valeur du rapport entre la portée d'une dalle en béton armé et son épaisseur qui est utilisée comme ré- férence pour déterminer par combien d'intervalles faut-il découper 7,15 m. et 5,20 m.
4.2.4. Des branches mortes
• Les dalles en béton armé coulées sur bac
Il existe deux types de bac sur lesquels on coule une dalle en béton armé: ceux qui servent d'armatures inférieures pour la dalle, appelé "bac collabo- rant", et ceux qui ne servent qu'à couler la dalle, appelé bac en coffrage per- du. Dans un premier temps, le concepteur note par erreur que la dalle est coulée sur un bac collaborant, d'où la séquence 3. Après avoir enregistré qu'il s'agit d'une dalle coulée sur un bac en coffrage perdu, le concepteur cherche alors à savoir s'il est possible de réaliser cette solution constructive avec cette poutraison à deux niveaux. Cette possibilité constitue donc une validation de la trame de cette poutraison. C'est l'objet des séquences 4 et 5. Comme par la suite, le concepteur va s'orienter vers une ossature à 3 ni- veaux, ces séquences constituent des branches mortes, puisqu'elles valident une solution abandonnée.
• Les connaissances mises en œuvre
Pour pouvoir utiliser la documentation, le concepteur doit connaître une des propriétés de la solution constructive dalle coulée sur bac, laquelle est dé- crite sur le réseau.
4.3. Le réseau secondaire
4.3.1. Les principes, règles et solutions mis en œuvre
La poutraison est organisée en poutres principales (portée 10,80 m.), pou- trelles (portée 7,15 m. ou 5,20 m.) et solives (portée environ 1,80 m.). Les premières sont porteuses des secondes qui sont porteuses des troisièmes. La figure 14 résume les solutions constructives envisagées pour les disposer dans le vide du plancher. Les poutrelles et les poutres principales sont isos- tatiques, c'est-à-dire qu'elles ne sont pas encastrées dans leur support. La poutraison est identique zone A et zone B. Les poutres sont réalisées avec des poutrelles en I ou H, en acier marchand feE24, disposés conformément au schéma de la figure 14. Solive Poutrelle Superposé Solives continues Poutre principale Solive Poutrelle En Œuvre Solives isostatiques Poutre principale OU OU Figure 14 Bord de la façade Figure 15
STRATEGIES DE CONCEPTION, RAISONNEMENT PAR APPROX. SUCCESSIVES 81
Les poteaux sont biarticulés et travaillent au flambement. Ils sont réalisés avec des poutrelles en H, en acier marchand FeE24 et disposés dans la fa- çade comme le montre la figure 15.
Tous ces principes et solutions constructives sont propres à la conception des ossatures métalliques, sauf l'organisation de la poutraison qui est éga- lement utilisée pour concevoir une ossature en béton armé.
4.3.2. Les connaissances mises en œuvre
Nous avons représenté une vue d'ensemble du réseau sous la même forme que celle utilisée lors de la vue d'ensemble du modèle (figure 16 double page suivante). Les numéros commencent à partir de 8, car il y a le réseau primaire. Étant donné les principes et les solutions constructives décrits ci- dessus, il faut donc déterminer le profilé de chacune des familles de poutres (avec une distinction entre les poutres principales centrales et de rives), ain- si que celui des poteaux. Le concepteur les détermine du point de vue stabi- lité et rigidité (séquences 8, 9, 14, 17, 18 et 19), en s'assurant par ailleurs que l'une des dispositions des solives et des poutrelles sera réalisable (sé- quences 10, 11, 12 et 13), que la poutraison ne sera pas trop lourde (point de vue économique, séquences 15 et 16), et que l'assemblage des poutres prin- cipales de rives sur le poteau sera possible (séquence 20).
• Les routines de calcul
Les séquences 8, 9, 14 et 18 sont en réalité composées de deux séquences, que nous avons résumées en une sur la vue d'ensemble du réseau. La sé- quence 9 se compose par exemple des séquences apparaissant figure 17.
Profilé Poutrelle= IPE 400 Profilé solives = IPE 180 Charge non ponctuelle p=3630 daN/m Entre-axe poutrelles 3,60 m Portée poutrelle7,15 m Routine de dimensionnement : d'une porté isostatique en poutrelle Fe E24 type I ou H Routine d'estimation de
charge de calcul : des poutres d'un plancher métallique
Figure 17
La routine d'estimation des charges de calcul a la même structure que celle qui sera mise en œuvre pour calculer la charge de calcul sur la poutre, lors de la phase de calcul. Mais, premièrement, le poids propre de la poutre concernée est estimée, puisqu'il n'est pas encore connu, et deuxièmement, c'est un calcul rapide, conduit à la calculette : du coup, les nombres sont plus arrondis, et les zones de reprise des charges sont simplifiées.
La routine de dimensionnement utilise les mêmes formules que celles des routines de vérification du point de vue stabilité mais en sens inverse.
HEA 200 Allure correcte IPE 550 PROPRIÉTÉS À DÉTERMINER • Profilé solives • Profilé poutrelles • Profilé poutres !!principales centrales • Profilé poutres !!principales de rive • Profilé poteaux 8 9 10 11 19 16 Profilé solives : IPE180 Charges sur le plancher
g=200 kg/m q=400 kg/m2 2
STABILITÉ RIGIDITÉ
Profilé poutres principales centrales : HEA 600 Profilé poutrelles : IPE400 Stabilité poteau : vérifiée STABILITÉ RIGIDITÉ
Lorsqu'on vérifie la stabilité, on entre le module I/v de la poutre, et on véri- fie si la contrainte est admissible. Quand on dimensionne, on pose que la contrainte est admissible, et on en déduit la valeur minimale du module cor- respondante. Mais la valeur limite de la contrainte utilisée pour dimension- ner est inférieure à celle utilisée pour vérifier, afin de dimensionner la pou- tre des deux points de vue stabilité et rigidité par la mise en œuvre d'une seule connaissance.
STRATEGIES DE CONCEPTION, RAISONNEMENT PAR APPROX. SUCCESSIVES 83 700 200 300 140 HEA 300 Dalle BA de 6 cm + Bac LS77903 Gaine 700 180 140 IPE 400 Dalle BA de 6 cm + Bac LS77903 IPE 180 400 !
(je ne peux pas)
(c'est juste) 700 200 140 IPE 400 400 !Gaine
Dalle BA de 6 cm sur Bac LS77903
12 13 14 15 18 17 20 STABILITÉ
Profilé poutres principales de rive : IPE 550
Profilé poutres principales centrales : HEB 550 Profilé poutrelle : IPE300 Poids de la poutraison "Pas fabuleux" Profilé du poteau P2 : HEA 200 STABILITÉ RIGIDITÉ STABILITÉ RIGIDITÉ ÉCONOMIQUE Figure 16
Les séquences 8 et 14 mettent en œuvre les mêmes connaissances. Le choix du type de profilé relève en effet des solutions constructives. Les routines mises en œuvre pour la séquence 18 entretiennent le même rapport ap- proximatif avec celles que l'on utilise pour vérifier les poteaux métalliques d'une ossature. La séquence 19 met en œuvre une des routines de vérifica- tion que l'on utilise lors des phases de calcul.
Mais elle est conduite à la calculette, d'où une certaine approximation dans les calculs.
Propriété de routine
Le dimensionnement des poutres de rives (séquence 17) aurait pu se faire en mettant en œuvre les routines utilisées pour dimensionner les poutres prin- cipales centrales. Or, la largeur de reprise des charges est le seul prémisse qui diffère. Pour gagner du temps, le concepteur a alors utilisé l'invariance du rapport : module d'inertie minimal / largeur de reprise des charges, qui
est une propriété de cette routine, pour en déduire le profilé des poutres de rives.
• Propriété de produit
Pour réaliser les séquences 12 et 16, le concepteur met en œuvre des pro- priétés des profilés du type HEA. Les autres connaissances mises en œuvre relèvent de catégories que nous avons décrites à propos du réseau principal. 4.4. Aspects stratégiques : La réserve d'indétermination
On constatera que le concepteur termine la construction du réseau primaire avant de construire le réseau secondaire. Lors de la construction de celui-ci, il effectue les séquences d'évaluations dès que les prémisses nécessaires pour ce faire sont réunies. Il n'y a donc pas de remise en cause trop tardive. Comme nous ne présentons ici qu'un seul protocole, nous ne pouvons pas étudier ici la question des différentes procédures possibles pour aboutir à une même solution.
5. ENSEIGNEMENTS DE CETTE ÉTUDE DE CAS ET