Optimisation de la rampe d’évaporation

Le problème du refroidissement par évaporation est le suivant : déterminer un profil de diminution de la puissance du laser de piégeage qui permette de maximiser la densité dans l’espace des phases du nuage, et d’atteindre la condensation de Bose-Einstein. La détermination d’un tel profil pour un piège optique pour lequel fréquence de piégeage et profondeur sont couplées par la puissance est traitée dans [182], dans le cas d’une évaporation ayant lieu avec le paramètre

η

constant. Bien que cela ne soit pas rigoureu-sement le cas expérimentalement, cela constitue un point de départ très intéressant. Le profil déterminé comme optimal dans ce cas est de la forme :

U

0

(t) = U

0

(0)



1 + ^t

τ

_evap



−αevap

,

(6.18)

où

τ

evapest un temps déterminé en fonction du point d’arrivée de la rampe et du temps mis pour y parvenir, et

α

_evapun exposant calculé en fonction de

η

.

Ainsi, pour les paramètres de notre piège, nous déterminons

α

_evap

= 1.2

. Nous avons donc réalisé des rampes de ce type sur la puissance du laser de piégeage, et les résultats obtenus avec l’une d’entre elles sont représentés sur la figure 6.11. Pour cette rampe,

τ = 37 ms

et correspond à un abaissement de la profondeur du piège à

0.5%

de sa valeur initiale en

3 s

. On peut alors représenter en fonction du temps le nombre d’atomes dans le piège

N

_⊗, leur température

T

et la densité dans l’espace des phases

D

qui en résulte. Notons ici que

D

est divisée par

3

par rapport à la valeur obtenue pour un gaz dans un piège harmonique pour prendre en compte le mélange de spin

1

. On observe bien une diminution de la température et une augmentation de la densité dans l’espace des phases, qui s’accompagnent bien sûr d’une baisse du nombre d’atomes.

Les résultats de la simulation numérique issue du modèle d’évaporation décrit pré-cédemment sont tracés en ligne continue sur la figure 6.11, en prenant en compte les valeurs des paramètres

ξ

et

k

₁ déduites du cas où la profondeur est constante. Un ac-cord à moins d’un facteur

2

près est obtenu sur les trois grandeurs calculées, le nombre d’atomes, la température et la densité dans l’espace des phases. La prise en compte de la nature gaussienne du piège dans le calcul de la densité d’états à la profondeur du piège s’est avérée indispensable à l’obtention de cet accord, car la rampe d’évaporation est très rapide à l’origine (avec une pente

∼

1

τ).

Malheureusement une telle rampe ne permet pas de dépasser une densité dans l’es-pace des phases de

10

⁻², soit toujours deux ordres de grandeur en dessous du seuil de condensation. La raison de cette limitation provient du fait que l’abaissement de la

6.5. REFROIDISSEMENT PAR ÉVAPORATION DANS LE PIÈGE CROISÉ 181

0 1 2 3

0 1 2 3

0 1 2 3

0 1 2 3

10

−4

10

−3

10

−2

10

−1

10

⁰

10

¹

10

2

10

⁴

10

⁵

10

0

10

1

10

2

10

³ Den si t´e d an s l’ esp ace d es p h ase s D

FIGURE6.11. Evaporation du nuage atomique dans le piège croisé. La décroissance imposée de la profondeur

suit une loi de la forme(1 + tτevap)−αevap, et passe de la puissance maximale à0.5% de celle-ci en 3 s, avec αevap=1.2. Les résultats de nos calculs numériques décrivant l’évolution du nuage sont tracés en traits continus.

182 Ch. 6. ATOMES DE SODIUM DANS UN PIÈGE DIPOLAIRE OPTIQUE

profondeur du potentiel s’accompagne d’un abaissement des fréquences de piégeage, qui ont un rôle prépondérant dans le calcul de la densité dans l’espace des phases. Ainsi, le piège est décomprimé en même temps que sa profondeur est abaissée, et le gain sur

D

est donc limité. De plus, l’évaporation semble stagner après

1 s

, bien que l’abaissement de la profondeur du piège se poursuive. Cela est dû à l’effondrement du taux de collisions dans le piège. En effet, la simulation tout comme les données expéri-mentales indiquent une diminution de ce taux en dessous de

10

collisions par seconde dès la première seconde. La thermalisation s’effectue alors difficilement, et le processus de refroidissement par évaporation est compromis. Pour atteindre le seuil de condensa-tion dans de telles condicondensa-tions, nous concluons à partir de la simulacondensa-tion qu’un nombre d’atomes dix fois plus important serait nécessaire, ce qui nous est inaccessible expéri-mentalement.

Pour remédier à cela, une solution consiste à rajouter un piège plus focalisé mais de plus faible profondeur, dit dimple. Ce piège modifie la densité d’états au fond du piège dipolaire croisé. Les atomes les plus froids s’y accumulent, avec une densité spatiale élevée. En effet, les fréquences du dimple sont bien plus élevées que celles du piège croisé après abaissement de sa profondeur. Ce piège supplémentaire a été mis en place sur l’expérience, et les résultats qui en découlent constitue l’objet du chapitre suivant.

Chapitre 7

Condensat de Bose-Einstein

dans un micro-piège optique

Dans la première partie de ce mémoire, nous avons étudié les aspects théoriques de la formation d’états quantiques spinoriels fortement corrélés, dans un piège de faible profondeur fortement focalisé. Nous avons vu que l’observation de tels états néces-sitait de compter le nombres d’atomes présents dans les différentes composantes de spin du condensat, afin de mettre en évidence des propriétés statistiques particulières. D’autre part, dans le chapitre précédent, nous sommes arrivés à la conclusion qu’il nous était impossible expérimentalement d’atteindre le régime de dégénérescence quantique à l’aide du simple piège dipolaire croisé, du fait du faible nombre d’atomes initial dont nous disposons.

Nous allons voir dans ce chapitre comment l’utilisation d’un objectif de microscope de grande ouverture numérique va nous permettre d’obtenir une imagerie haute réso-lution permettant le comptage d’atomes, tout en assurant la focalisation d’un laser de piégeage réalisant ainsi le micro-piège étudié dans le premier chapitre. Un tel piège fo-calisé (dimple) va également nous permettre de poursuivre le refroidissement évaporatif jusqu’à atteindre le seuil de condensation, selon le mécanisme que nous avons étudié.

Dans un premier temps, nous décrivons l’objectif de microscope que nous utilisons, et détaillons ses fonctions pour l’imagerie et pour la formation du piège optique for-tement focalisé. Ensuite, nous présentons les résultats obtenus par refroidissement évaporatif en utilisant ce dimple, qui démontrent l’obtention d’un condensat de Bose-Einstein quasi-pur. Enfin, les perspectives de l’expérience sont évoquées, avec l’obser-vation de premières images de condensats spinoriels, et l’utilisation de la fluorescence des atomes dans une mélasse optique pour les compter.

184 Ch. 7. CONDENSAT DE BOSE-EINSTEIN DANS UN MICRO-PIÈGE OPTIQUE

FIGURE7.1. Photographies de la bride rentrante pouvant accueillir l’objectif de grande ouverture numérique (à

gauche), et de cet objectif (à droite).

7.1 Objectif de grande ouverture numérique

Notre enceinte à vide présente de deux larges accès optiques, permettant de disposer grâce à l’utilisation de brides rentrantes d’une ouverture numérique de

0.33

pour l’ob-servation du nuage atomique (voir Ch. 5). Pour profiter de cet accès, il est nécessaire d’utiliser un objectif qui tire parti de cette grande ouverture numérique. Un tel objectif, s’il est conçu pour fonctionner à plusieurs longueurs d’onde, permet à la fois de focaliser un laser de piégeage et d’imager les atomes qui sont ainsi confinés sans réglages, à la limite de diffraction pour les deux longueurs d’onde.

Dans le document Condensat de Bose-Einstein de sodium dans un piège mésoscopique (Page 181-185)