Description détaillée du système

− arctan ^λ

ⁱ

^L

^1,i

2πw

2 1,i

!#

.

(4.13)

A titre d’exemple, les tailles des cols

w

_1,1 et

w

_2,1 pour l’onde

1

, ainsi que la séparation des modes transverses relative à l’intervalle spectrale libre

δf

_T,1

/∆f

₁, sont tracées en fonction de la longueur

L

₃₄sur la figure4.1(b). On observe qu’à la borne supérieure du

domaine de stabilité pour

L

₃₄, la taille du col au centre du cristal diminue nettement, et la séparation des modes transverses également, rapprochant la cavité d’une configura-tion dégénérée. De la même manière, l’autre borne du domaine de stabilité correspond à une taille de col au centre du cristal très faible, et à une séparation des modes trans-verses égale à la moitié de l’intervalle spectral libre, ou configuration confocale. Nous décidons donc de nous placer à

L

34

= 12.5 cm

, qui assure une taille de col au centre du cristal et une séparation des modes transverses suffisantes sans pour autant être au bord de la zone de stabilité.

4.1.2 Description détaillée du système

La géométrie de la cavité étant déterminée, le montage optique est réalisé ainsi qu’il est représenté sur la figure 4.2. Il occupe environ

0.5 m

2 sur la table optique, et se compose de trois parties dont nous allons décrire les éléments ici.

Les sources lasers

Une première partie du montage est composée des sources laser infrarouges qui vont être sommées, ainsi que des optiques de mise en forme nécessaires au bon fonctionne-ment de la somme de fréquence. Les deux sources lumineuses sont deux lasers YAG à cavité en anneau non-planaire², émettant à

λ

1

= 1064 nm

et

λ

2

= 1319 nm

. Leur largeur spectrale “instantanée” est inférieure à

10 kHz

et leur puissance nominale est respecti-vement

1.2 W

et

500 mW

. Par ailleurs, il est possible de régler la fréquence d’émission de ces lasers de deux manières. D’une part, la température du cristal dans le laser peut

114 Ch. 4. RÉALISATION D’UN LASER À589 NM PAR SOMME DE FRÉQUENCE MEO MD MD Ph. 1 Ph. 2 Ph. 3 Laser 2 1319 n m Laser 1 1064 nm M1 M2 M3 Peltier M4 asservi Piezo Piezo Polarisation

Pr´eparation des sources laser Cavit´e optique

D´etection pour l’asservissement

Sortie LF

Cristal

FIGURE 4.2. Vue d’ensemble du dispositif expérimental constituant le laser à 589 nm. MD : Miroir dichroïque

transparent pour l’onde1 et réfléchissant pour l’onde 2, MEO : Modulateur électro-optique, LF : Lentille de fo-calisation, Ph. : Photodiode. La mention Piezo indique la présence d’une cale piézo-électrique derrière le miroir. L’asservissement de la température du cristal enserré dans une monture en cuivre par un élément à effet Peltier est également signalé.

être changée, permettant une plage de réglage de

30 GHz

sur la fréquence du laser, avec une bande passante

< 1 Hz

. D’autre part, un élément piézo-électrique interne au laser permet de balayer la fréquence sur

200 MHz

, avec une bande passante de

100 kHz

. Cette configuration, constituée d’un actuateur rapide sur une plage étroite et un très lent sur une bande plus large, est classique pour un laser et permet d’en asservir la fréquence efficacement. En revanche, on peut voir que la plage de réglage globale de la fréquence du laser somme, de l’ordre de

60 GHz

, reste très faible. Nous avons donc pris grand soin de vérifier que les lasers sources, extrêmement stables mais peu réglables, permettaient d’atteindre en les sommant la raie

D

₂ du sodium³.

Les lasers sont ensuite collimatés à un rayon à

1/e

² valant

∼ 500 µm

. Leur polari-sation étant légèrement elliptique, des lames d’onde

λ/2

et

λ/4

sont nécessaires pour rendre celles-ci linéraires et verticales, ce qui correspond à l’axe principal de notre cris-tal. Les lasers sont ensuite superposés en utilisant un miroir dichroïque, qui transmet intégralement

λ

₁et réfléchit intégralement

λ

₂. Ils peuvent alors être focalisés à

∼ 250 µm

(rayon à

1/e

²) au milieu des miroirs

M

1 et

M

2 de la cavité comme décrit dans la sous-section précédente. Ceci est réalisé par une lentille unique, de focale

300 mm

. Enfin, afin d’imprimer sur la phase des ces deux ondes une modulation à une fréquence de

1 MHz

, un modulateur électro-optique (MEO) est introduit dans le chemin des fais-ceaux⁴. Celui-ci possède un circuit résonnant permettant de réaliser une modulation conséquente avec des puissances modestes. Ainsi, avec

4 V

_pp sur

50 Ω

, une modulation de quelques dixièmes de radians est possible. Cette modulation servira par la suite pour l’asservissement des lasers et de la longueur de la cavité (voir Sec.4.2).

3. Il est par exemple impossible d’atteindre la raie D₁du sodium

4. Modulateur électro-optique à cristal de KTP, New Focus, Inc. Ce modulateur cause une rotation légère de la polarisation des faisceaux, ce qui explique la différence entre les 800 mW produits par le laser dans le cas optimal où nous n’utilisions pas ce modulateur, et les 650 mW produits dans le cas typique.

4.1. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL 115 Les éléments de la cavité optique

Comme nous l’avons déjà vu, la cavité est composée de 4 miroirs, deux plans (

M

1 et

M

₂) et deux courbes (

M

₃et

M

₄). Le miroir

M

₁est le coupleur par lequel les lasers entrent dans la cavité. L’autre élément optique de la cavité est le cristal de ppKTP⁵. Celui-ci pos-sède un traitement anti-reflet sur ses faces aux trois longueurs d’ondes

λ

₁,

λ

₂et

λ

₃. Les réflectivités et transmission mesurées pour les miroirs de la cavité, ainsi que la trans-mission du cristal spécifié par le fabricant sont données dans la table4.1. Les valeurs optimales données par les calculs numériques pour les réflectivités du coupleur d’en-trée sont également rappelées à titre de comparaison. Celles-ci sont bien comparables aux valeurs mesurées. On peut noter la transmission non nulle des miroirs

M

_2,3,4, qui

1064 nm 1319 nm

R

₁

R

calc 1

T

₁

R

₂

R

calc 2

T

₂

M

₁

0.930 0.96 0.060 0.740 0.79 0.250

M

2

, M

3

, M

4

0.995 0.005 0.995 0.005

Cristal 0.980 0.980

TABLE4.1. Réflectivité et transmission des éléments optiques à l’intérieur de la cavité aux deux longueurs

d’onde. Les réflectivités sont mesurées à 0.5% et les transmissions à 0.2%. Les valeurs pour le cristal sont spécifiées par le fabricant.Rcalcest l’optimum obtenu par le calcul (voir Ch.3).

assure le passage au travers de ces miroirs d’une petite partie des faisceaux, avec une puissance qui sera proportionnelle à la puissance dans la cavité. Cette perte à travers les miroirs s’avère particulièrement utile, puisqu’elle permet de connaître la puissance intra-cavité. Elle sera donc utilisée comme signal d’entrée pour les asservissements (voir plus bas).

Par ailleurs, asservir la cavité à résonance avec les lasers nécessite de pouvoir agir sur sa longueur. Pour ce faire, deux cales piézo-électriques⁶ ont été collées derrière les miroirs

M

₂ et

M

₃ de la cavité (voir Fig. 4.2). La cale placée sur

M

₂ est en fait un assemblage (stack) de cales piézo-électrique qui permet un mouvement du miroir de

12 µm

lorsqu’on lui applique

150 V

, et permet donc de parcourir plusieurs intervalles spectraux libres de la cavité. En revanche sa capacité très importante (

2.5 µF

) le rend assez lent. On peut également noter qu’il s’agit d’un empilement annulaire, afin de lais-ser paslais-ser le faisceau s’échappant de la cavité à travers le miroir

M

₂. La cale placée derrière

M

3 est quant à elle beaucoup plus fine, plus rapide (capacité de

35 nF

), mais permet seulement un mouvement de

300 nm

pour

100 V

, et est donc adaptée pour de petites corrections rapides. Cette configuration de double actuateur est la même que celle décrite plus haut pour les lasers.

Enfin, nous avons vu dans le chapitre 3 que la condition de quasi-accord de phase dans le cristal nécessaire au bon fonctionnement de la somme de fréquence n’était

at-5. Fabriqué à l’institut KTH, Suède. 6. Fabriqué par PiezoMechanik, GmbH.

116 Ch. 4. RÉALISATION D’UN LASER À589 NM PAR SOMME DE FRÉQUENCE

FIGURE 4.3. Photographie du système laser en fonctionnement. On y distingue les deux sources laser

infra-rouges (en haut à droite), les optiques pour la lumière infrarouge (partie droite), la cavité optique (au centre) et les optiques pour la lumière jaune (au fond à gauche). Encart en bas à droite : cellule d’absorption d’iode, traversée par un faisceau laser résonant. Encart en haut à gauche : Cavité optique en fonctionnement.

teinte que pour une température bien précise, de l’odre de

50

◦

C

dans notre cas. Afin de réaliser un tel contrôle sur la température du cristal, nous utilisons un circuit d’asser-vissement. Le cristal est emboîté dans un support en cuivre, reposant sur un élément à effet Peltier⁷ permettant de le chauffer. Sur ce support est également fixée une ther-mistance (résistance dont la valeur diminue beaucoup quand la température augmente). Cette valeur est mesurée dans le circuit d’asservissement par un pont de Wheatstone. Le circuit peut alors réagir sur le courant envoyé dans l’élement Peltier en fonction de cette mesure via un montage classique PID (“Proportionel-Intégrateur-Différentiateur”), afin de maintenir la température du cristal constante. Avec un tel montage, nous estimons que la stabilité de la température du cristal est meilleure que

10 mK

. Si l’on considère la courbe de quasi-accord de phase (Fig. 3.4), cela correspond à des fluctuations de l’efficacité de conversion inférieures à

1%

.

La détection pour l’asservissement

La dernière partie du système laser concerne la détection des puissances intra-cavité infrarouges afin de pouvoir réaliser un asservissement de la longueur de la cavité et des sources laser. Cette détection est réalisée par des photodiodes (Si à

1064 nm

et InGaAs à

1319 nm

) qui sont placées derrière le miroir

M

₂ de la cavité, de transmission

0.5%

(voir Table 4.1). Les deux ondes infrarouges étant superposées, un miroir dichroïque identique à celui utilisé pour superposer les faisceaux est utilisé pour les séparer. Nous

4.2. ASSERVISSEMENTS ÉLECTRONIQUES INTRIQUÉS 117

disposons ainsi de deux signaux, mesurés par les photodiodes Ph.

1

et Ph.

2

respective-ment, desquels l’on peut déduire les puissances intra-cavité

P

₁^(cav) et

P

₂^(cav) en prenant en compte la transmission du miroir

M

₂. Enfin, nous verrons qu’il est également néces-saire de disposer d’un signal proportionnel à la puissance produite dans le jaune, qui est obtenue en mesurant une petite partie de l’onde prélevée à la sortie de la cavité.

Dans le document Condensat de Bose-Einstein de sodium dans un piège mésoscopique (Page 114-118)