Le taux de r´ep´etition ´elev´e (76 MHz) rend difficile l’´etude des spectres tir `a tir de l’OPO.
L’analyseur de spectre optique, outil principal pour l’´etude spectrale des sources, permet d’ob-tenir un spectre de l’OPO mais avec un temps d’acquisition long. Le principe de fonctionnement de ce monochromateur est le suivant. Le faisceau incident est collimat´e et envoy´e sur un r´eseau de diffraction. L’angle d’incidence de la lumi`ere transmise apr`es le r´eseau d´epend donc de la longueur d’onde. Le faisceau dispers´e est envoy´e vers un miroir qui le focalise sur une fente de sortie. Le syst`eme est align´e de fa¸con `a ce que pour une position particuli`ere du r´eseau de dif-fraction, une longueur d’onde sp´ecifique associ´ee soit imag´ee sur la fente de sortie. Le balayage d’une plage spectrale `a analyser se fait par rotation du r´eseau de diffraction. L’acquisition d’un spectre sur une large plage de fr´equence se fait avec un temps de l’ordre de la seconde et chaque point mesur´e correspond ici `a une moyenne sur plusieurs centaines d’impulsions successives.
Pour compl´eter cette mesure et obtenir un outil capable de d´elivrer une information sur chaque spectre des impulsions successives de l’OPO, sans moyennage, nous avons impl´ement´e une m´e-thode bas´ee sur la dispersion et inspir´ee des travaux de Kelkar ou Goda [Kel99, God13] pour mesurer le spectre “instantan´e” ´emis par une source supercontinuum. Le signal de sortie de l’OPO est inject´e dans unefibre `a forte dispersion chromatique de fa¸con `a disperser temporelle-ment les composantes spectrales des impulsions courtes. En sortie defibre, le signal dispers´e est enregistr´e par une photodiode rapide `a base d’InGaAs, de bande passante 5 GHz (anciennement SIR5, remplac´ee par DET08C, Thorlabs) et observ´e grˆace `a un oscilloscope rapide (LeCroy) de bande passante 13 GHz. Le sch´ema de ce montage est repr´esent´e sur lafigure3.1et la dispersion temporelle des impulsions successives est repr´esent´ee sur la figure 3.2. Cette m´ethode donne une information relative sur les spectres successifs. Pour notre ´etude, elle sera coupl´ee `a une information sur la longueur d’onde de r´ef´erence en r´egime stationnaire mesur´ee `a l’analyseur de spectre optique.
Fibre à forte dispersion
Photodiode rapide
Oscilloscope rapide
OPO
Figure 3.1: Sch´ema exp´erimental du montage d’observation des spectres tir `a tir de l’OPO. Le fais-ceau signal de sortie de l’OPO est envoy´e dans lafibre `a forte dispersion.
Les fibres `a forte dispersion utilis´ees ici sont des fibres commerciales, d´evelopp´ees initiale-ment dans le cadre des t´el´ecommunications pour compenser la dispersion apr`es un parcours
3.1 Montage d’enregistrement des spectres tir `a tir
Fibre à forte dispersion
temps↔Longueur d’onde relative Impulsions dispersées
13 ns Implusions initiales
temps
13 ns 5 ps
t t
Figure 3.2: Illustration de la dispersion des impulsions courtes envoy´ees dans lafibre `a forte disper-sion. Le recouvrement des spectres des impulsions successives limite la fenˆetre d’obser-vation.
dans des fibres classiques `a une longueur d’onde de 1550 nm. Il s’agit de fibres SMF-DK de la marque OFS. Dans le cadre de ce manuscrit, deux fibres `a forte dispersion pr´esentant des coefficients de dispersion diff´erents ont pu ˆetre utilis´ees. Ces fibres sont initialement con¸cues pour compenser respectivement 120 km et 40 km de propagation et mesurent elles mˆeme autour de 12 et 4 km. Les coefficients de dispersion attendus sont de -2050 ps.nm−1 et -688 ps.nm−1 autour de 1550 nm. Nous avons mesur´e ces coefficients pour les longueurs d’onde qui nous int´eressent, autour de 1,47 �m avec pour r´ef´erence le spectre enregistr´e `a l’OSA en r´egime stationnaire stable. On mesure des coefficients de dispersion nominale de CA =-2000 ps.nm−1 pour lafibre A et CB =-500 ps.nm−1 pour la fibre B. Sur la figure3.3, on peut voir un exemple de spectre utilis´e pour calibrer la fibre B de coefficient -500 ps.nm−1. Les ´ecarts entre les trois pics principaux du spectre enregistr´e `a l’analyseur de spectre optique (OSA) sont compar´es aux ´ecarts entre les trois pics mesur´es pour chaque impulsion temporellement dispers´ee apr`es la fibre. Sur la figure 3.3 (b) les spectres des impulsions successives sont quasiment identiques et sont coh´erents avec le spectre attendu, enregistr´e `a l’analyseur de spectre optique. On retrouve un pic principal num´erot´e (1) accompagn´e de rebonds (3) et un pic secondaire s´epar´e num´erot´e (2). L’origine de ce pic secondaire a ´et´e discut´e au chapitre2.
Chaquefibre dispersive m`ene `a une fenˆetre d’observation et une r´esolution spectrale qui lui est propre. La fenˆetre d’observation Δλobs est limit´ee par le recouvrement temporel des com-posantes spectrales de deux impulsions successives (voir figure 3.2). On a la formule Δλobs =
1/(Ci×TR) o`u Ci correspond au coefficient de dispersion de la fibre A ou B et TR correspond au taux de r´ep´etition, de 76 MHz avec notre laser de pompe. La r´esolution quant `a elle peut ˆetre exprim´ee comme δλ = 1/(Ci×BPlim), o`u BPlim correspond `a la bande passante du montage, ici limit´ee par la bande passante de la photodiode, soit 5 GHz. Pour la fibre A on obtient une fenˆetre d’observation de 6,5 nm et une r´esolution de 0,1 nm et pour la fibre B une fenˆetre plus large, de 26 nm au prix d’une r´eduction de la r´esolution `a 0,4 nm. Cet outil d’observation peut
1465 1470 1475 1480
Trace à l'oscilloscope (trois impulsions successives)
Figure 3.3: Exemple de spectre signal de l’OPO en r´egime stationnaire, utilis´e pour calibrer le co-efficient de dispersion d’unefibre dispersive, grˆace `a la comparaison des ´ecarts entre les pics pour la mesure `a l’OSA (a) et les spectres en sortie de fibre dispersive (b).
´egalement servir pour l’observation de la dynamique spectro-temporelle de l’OPO au cours du d´emarrage des oscillations. Pour cela, une cellule de Pockels est plac´ee sur le chemin du faisceau pompe, avant l’injection dans la cavit´e OPO. Cette cellule permet de faire varier la polarisation du faisceau de pompe qui la traverse, et agit donc comme un interrupteur pour la conversion param´etrique dans la cavit´e. Le temps de passage d’un ´etat de polarisation `a l’autre est tr`es court, avec une dynamique de l’ordre de la dizaine de nanosecondes, qui correspond au temps d’un aller retour de l’onde signal dans la cavit´e. Ce qui permet d’observer la construction des oscillations dans la cavit´e et leurs caract´eristiques spectrales tir `a tir. La figure 3.4, montre la trace enregistr´ee par l’oscilloscope dans le cas du d´emarrage de l’OPO et le spectrogramme associ´e apr`es traitement des donn´ees. Un code num´erique a ´et´e d´evelopp´e pour traiter et mettre en forme les donn´ees brutes de fa¸con `a obtenir le spectrogramme associ´e soit une image de la dynamique spectrale au cours du d´emarrage. Le spectre et ses variations sont suppos´es plus petits que la fenˆetre d’observation permise par la fibre dispersive utilis´ee. Cette hypoth`ese est v´erifi´ee `a chaque fois en mesurant le spectre stationnaire `a l’analyseur de spectre optique. Sur la figure 3.4, on utilise la fibre A et la fenˆetre d’observation est large de 6,5 nm. Le train d’impul-sions de pompe sert de r´ef´erence temporelle de fa¸con `a s´eparer les spectres des impuld’impul-sions signal successives. Chaque portion donne donc une image de la r´epartition des composantes spectrales de l’impulsion concern´ee sur une fenˆetre de largeur 6,5 nm. Le spectrogramme peut ˆetre obtenu en consid´erant le temps effectif de la trace, chaque portion correspond `a un temps de 13,2 ns en-viron (temps entre deux impulsions signal ou pompe successives). Sur le spectrogramme obtenu, l’´emission semble continue, il faut garder `a l’esprit qu’il s’agit d’une ´emission impulsionnelle, avec une impulsion de dur´ee ´egale `a quelques picosecondes tous les 13,2 nanosecondes. Sur la
3.1 Montage d’enregistrement des spectres tir `a tir trace brute `a l’oscilloscope de la figure 3.4, le d´emarrage de l’OPO est associ´e `a une variation de l’intensit´e des impulsions successives. Les informations obtenues par ce montage dispersif sont compl´et´ees par une mesure du spectre moyen `a l’OSA en r´egime stationnaire. Lafigure3.5 montre les zooms `a deux positions diff´erentes de la trace du spectre signal dispers´e en sortie defibre montr´e sur la figure 3.4 et la trace des impulsions de pompe correspondantes. Sur les figures 3.5 (a) et (b) l’´ecart entre les maxima de la pompe et du spectre signal est diff´erent, ce qui indique une variation de la longueur d’onde centrale du signal entre ces deux cas. L’aug-mentation de l’intensit´e du signal mesur´e est associ´ee `a une diminution de l’intensit´e de pompe d´epeupl´ee. On remarque un pi´edestal sur la trace enregistr´ee avec la photodiode rapide lorsque l’OPO est en fonctionnement. Il semblerait que cet effet soit li´e `a la largeur du spectre du signal dispers´e.
Intensité normlisée Pulses successifs ↔ temps
Temps ↔ Longueur d’onde relative Span signal = 6,5 nm (b) Spectrogramme
Démarrage Régime stationnaire (a) Trace à l’oscilloscope après la fibre dispersive
Mise en forme informatique des
données
Figure 3.4: Trace enregistr´ee `a l’oscilloscope pour un d´emarrage de l’OPO et spectrogramme associ´e apr`es traitement des donn´ees pour s´eparer les impulsions successives.
0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,0
Figure 3.5: Zoom sur la trace enregistr´ee en sortie defibre dispersive pr´esent´ee sur lafigure3.4, (a) pendant le d´emarrage et (b) en r´egime stationnaire. La trace des impulsions de pompe associ´ee servant de r´ef´erence temporelle est repr´esent´ee en rouge.
La question des effets non lin´eaires dans lafibre a ´et´e ´etudi´ee. En utilisant l’approche donn´ee par Agrawal [Agr13], on souhaite savoir si les effets dispersifs ou non lin´eaires vont dominer le
long de la propagation dans la fibre. On utilise les d´efinitions de longueur de dispersion LD et de longueur non lin´eaire LNL :
LD= T02
|β2|, LNL = 1 γP0
(3.1) o`u T0 est la dur´ee de l’impulsion initiale et P0 la puissance crˆete de l’impulsion initiale. Les param`etres de lafibreβ2 etγ correspondent `a la dispersion de vitesse de groupe et au coefficient non lin´eaire de lafibre utilis´ee. On injecte des puissances moyennes de l’ordre d’une `a quelques dizaines de mW dans une premi`erefibre SMF classique. En sortie de cette fibre, on mesure des puissances moyennes inf´erieures `a 2 mW. Cette chute en puissance est due principalement aux pertes lors de l’injection dans lafibre. En entr´ee de fibre dispersive, apr`es lafibre SMF, on aura des puissances crˆetes toujours inf´erieures `a 2,2 W. On choisit de prendre en compte ces valeurs maximales pour v´erifier le cas le plus favorable aux effets non lin´eaires dans lafibre qui ne sont pas souhaitables. La dur´ee initiale des impulsions est de l’ordre de 5 ps. Le coefficient non lin´eaire des deux fibres utilis´ees est γ = 7,6 W−1.km−1 `a 1550 nm, ce coefficient n’est pas connu aux longueurs d’onde un peu plus basses qui nous int´eressent. En revanche, on connait les coefficients de dispersion nominale estim´es `a la longueur d’onde de 1470 nm et les longueurs des fibres dispersives, on en d´eduit un coefficient de dispersion deDλ = 1,5×102 ps.nm−1.km−1 autour des longueurs d’onde utilis´ees. On peut alors en d´eduire le coefficient de dispersion de vitesse de groupe β2 grˆace `a la relation Dλ = −2πcλ2 β2. On trouve β2 = 1,7×102 ps2.km−1 pour nos fibres dispersives. On peut noter, comme attendu que ce coefficient est ´elev´e comparativement au coefficient desfibres t´el´ecom classiques de l’ordre de -20 ps2.km−1et pr´esente un signe oppos´e pour permettre `a cesfibres dispersives de compenser la dispersion desfibres classiques. Avec ces param`etres on peut calculer les longueursLD = 147 m et LNL = 60 km en entr´ee de fibre. On obtient donc un ratio LLD
NL = 0,25×10−3. La dispersion joue un rˆole nettement pr´edominant. De plus lesfibres utilis´ees pr´esentent des longueurs de plusieurs kilom`etres, ce qui indique que les effets de la dispersion pourront ˆetre cons´equents. Nous avons donc un outil permettant par le biais de la dispersion d’obtenir des images du comportement spectral des impulsions successives du signal de l’OPO, cette information n’´etant pas accessible par l’utilisation d’un analyseur de spectre optique classique.