du faisceau intracavit´e qui n’est pas directement contrˆol´ee par le miroir d´eflecteur. Ces effets pourraient ˆetre r´eduits pour permettre de plus larges d´eflexions. Un moyen serait de d´ecentrer le faisceau incident sur le miroir mobile M1 par rapport `a son axe de rotation, de fa¸con `a compenser au moins partiellement la variation de chemin introduite par la d´eflexion du faisceau lors de la rotation de M1. Un autre moyen consiste `a consid´erer le ph´enom`ene `a sa source et minimiser la valeur de δf montr´e sur la figure 4.9. L’influence de ce param`etre est ´etudi´ee dans la section suivante.
4.6 Influence de la taille du bras focalis´ e
Les r´esultats pr´esent´es jusqu’ici avec les r´eseaux non lin´eaires A et B (figures4.3,4.10,4.12, 4.12) ont ´et´e obtenus avec une distance dM2-M3 correspondant `a δf = +145 mm. Dans cette section, nous allons nous int´eresser `a l’influence de la taille du bras focalis´e, soit `a la valeur de δf, sur le fonctionnement de l’OPO. Dans ce but, le miroir M2 a ´et´e plac´e sur une platine de translation et sa position peut ˆetre ajust´ee faisant ainsi varierδf tandis que le coupleur M4 est lui aussi translat´e pour compenser la variation de la taille de cavit´e induite. Le comportement de l’OPO en termes d’accordabilit´e, de propri´et´es spectrales, et de seuil d’oscillation a ´et´e ´etudi´e pour diff´erentes valeurs de δf. La stabilit´e de cette cavit´e a ´et´e calcul´ee avec les distances mesur´ees sur le montage exp´erimental, elle est pr´esent´ee sur la figure 4.13 en trait plein noir.
Le calcul est effectu´e en consid´erant la matrice ABCD de la cavit´e oscillante et le crit`ere de stabilit´e indique que la cavit´e est stable pour−1≤ A+D2 ≤1 [Sie86]. La taille totale de la cavit´e OPO estfix´ee par le taux de r´ep´etition du laser de pompe et les rayons de courbures des miroirs M2 et M3 sont ´egalementfix´es. La cavit´e est repr´esent´ee en configuration plan-plan, sans r´eseau de diffraction. Pour le calcul, dans le cas de la cavit´e non sym´etrique, lorsque le miroir M2 est translat´e pour augmenter δf, le coupleur M4 est ´egalement translat´e pour conserver le temps d’aller retour dans la cavit´e. En revanche le miroir M3 et le second miroir plan sont fixes, la taille des deux bras collimat´es n’est donc pas identique. Cette mod´elisation correspond `a la cavit´e exp´erimentale, elle m`ene aux r´esultats en traits pleins sur la figure 4.13.
Le cas d’une cavit´e sym´etrique, o`u les miroirs sph´eriques seraient tous les deux translat´es dans des directions oppos´ees pour faire varier le param`etre δf, permettant d’avoir des bras collimat´es de mˆeme taille, est mod´elis´e et repr´esent´e sur lafigure4.13 en traits pointill´es. Pour les configurations test´ees exp´erimentalement et repr´esent´ees par les carr´es bleus, la sym´etrie de la cavit´e n’est pas critique. La figure 4.13 montre que pour des valeurs de δf > 250 mm en revanche, lorsque la non-sym´etrie ou la diff´erence de taille entre les deux bras collimat´es est trop forte cela ne permet pas d’obtenir une cavit´e stable. De plus, la valeur de δf doit
0 100 200 300
Figure 4.13: Crit`ere de stabilit´e de la cavit´e et valeur du waist signal en fonction de la taille du bras focalis´e ou ici du param`etreδf, dans le cas d’une cavit´e non sym´etrique soit avec les longueurs exp´erimentalement mesur´ees (traits pleins) et dans le cas d’une cavit´e sym´etrique o`u les deux bras collimat´es ont toujours la mˆeme taille (traits pointill´es).
Les valeurs de δf test´ees exp´erimentalement sont signal´ees par des carr´es bleus. Le calcul est effectu´e pour une cavit´e plan-plan. La cavit´e est stable pour−1≤ A+D2 ≤1 .
n´ecessairement ˆetre sup´erieure `a 100 mm pour obtenir une cavit´e stable. On peut donc faire varier sa valeur mais il n’est pas possible avec notre cavit´e d’obtenir δf=0 pour s’affranchir compl`etement des effets d’adaptation g´eom´etrique du faisceau d´ecrits dans la section 4.5.
Sur la figure 4.14 (a) on peut voir que la pente de la longueur d’onde signal en fonction de la variation de la taille de la cavit´e diminue avec δf . La pente est de 1,5 nm.mm−1 pour δf = 115 mm et de 10 nm.mm−1 pour δf = 160 mm. Ce comportement est coh´erent avec l’analyse d´evelopp´ee dans [Lap14], o`u il est montr´e que plus l’´ecart δf est faible et plus l’angle δθ introduit est faible. Cela implique que l’influence de la variation de la taille de la cavit´e sur la longueur d’onde est diminu´ee lorsqueδf diminue. Comme le pr´evoit l’´equation4.6, la figure 4.14 (b) montre que le param`etre δf affecte ´egalement le coefficient Δλ/Δθ soit la pente de la courbe d’accordabilit´e de l’OPO avec la d´eflexion du miroir mobile M1. En effet une valeur plus ´elev´ee de δf conduit `a un terme de correction dˆu `a l’adaptation g´eom´etrique plus ´elev´e.
La pente mesur´ee est de 3,3 nm.mrad−1 pour δf = 160 mm contre 3 nm.mrad−1 lorsque δf = 115 mm.
A cet effet il faut ajouter l’influence du param`etre δf sur la taille du waist dans la cavit´e.
La r´eduction de la taille du bras focalis´e et donc la r´eduction deδf diminue la taille du waist et augmente la divergence augmentant ainsi la taille du faisceau dans les bras collimat´es soit la taille du faisceau incident sur le r´eseau de diffraction. D’apr`es l’´equation4.5, l’augmentation du param`etre w conduit `a une meilleure s´electivit´e spectrale. Ce comportement est observ´e
4.6 Influence de la taille du bras focalis´e
Figure 4.14: Accordabilit´e en longueur d’onde en fonction du d´esynchronisme (a) et accordabilit´e en longueur d’onde en fonction de la variation de l’angle du miroir mobile M1 (b). Deux configurations sont pr´esent´ees :δf = 115 mm (cercles rouges) etδf = 160 mm (carr´ees noirs). Le cristal non lin´eaire B est utilis´e ici.
1466 1467 1468 1469
Figure 4.15: Spectre signal et profil spatial de l’OPO en sortie, mesur´es pour les deux configurations pr´esent´ees sur la figure4.14. La largeur du spectre est de 0,7 nm pour la valeur ´elev´ee de δf (large waist et faible divergence dans le bras focalis´e) tandis que le spectre est plus fin, 0,3 nm pour la valeur plus faible de δf (waist r´eduit, divergence importante dans le bras focalis´e). L’´echelle des profils spatiaux (a) et (b) est la mˆeme, soit 1 mm par graduation.
110 120 130 140 150 160 3,0
3,1 3,2 3,3
3,4 δf = 160 mm
Puissance de pompe (W)
δf (mm) δf = 115 mm
Figure 4.16: Seuils d’oscillation avec le cristal non lin´eaire B et un coupleur de sortie de r´eflectivit´e 90 % pour les diff´erentes valeurs deδf test´ees.
et pr´esent´e sur la figure 4.15 qui montre deux spectres typiques pour les configurations ´etu-di´ees dans le figure 4.14. Pour d´eterminer la configuration la plus favorable, il faut ´egalement consid´erer l’influence du param`etre δf sur la valeur du seuil d’oscillation de l’OPO. Les seuils mesur´es pour les diff´erentes configurations de la cavit´e soit pour diff´erentes valeurs de δf sont rapport´es sur la figure 4.16. Le seuil d’oscillation minimal a ´et´e obtenu pour δf =130 mm car cette valeur permet d’optimiser le recouvrement des faisceaux pompe et signal dans le cristal non lin´eaire. Pour des valeurs plus ´elev´ees de δf , le waist signal devient trop large tandis que pour δf plus faible, le waist signal diminue et c’est le waist pompe qui est trop large ce qui favorise l’oscillation des modes spatiaux d’ordres sup´erieurs `a ´eviter. C’est pour cela que la configuration avec δf =130 mm est optimale dans notre cas et a ´et´e choisie pour r´ealiser les mesures et caract´erisations avec le r´eseau non lin´eaire C pr´esent´ees dans les sections4.3 et4.4.
4.6 Influence de la taille du bras focalis´e
Synth` ese
Nous avons d´emontr´e la mise en œuvre et l’utilisation d’une source rapidement et lar-gement accordable dans l’infrarouge moyen `a base de cristaux non lin´eaires large bande associ´es `a un filtre rapide intracavit´e. Le syst`eme de filtrage rapide est ici constitu´e d’un miroir mobile (miroir galvanom´etrique ou miroir sur rotation pi´ezo´electrique) associ´e `a un r´eseau de diffraction en configuration Littrow. Une accordabilit´e de 160 nm autour de 3,88 �m a ´et´e obtenue pour l’onde compl´ementaire avec le r´eseau non lin´eaire large bande C et une accordabilit´e rapide de 30 nm en 40 �s a pu ˆetre mesur´ee avec le r´eseau non lin´eaire B. L’onde compl´ementaire de cet OPO a ´et´e utilis´ee avec succ`es pour d´etecter du N2O en cellule, d´emontrant ainsi son potentiel pour la spectroscopie. Nous avons mon-tr´e que la mise en œuvre d’un SPOPO accordable avec r´eseau de diffraction intracavit´e n´ecessite de choisir un compromis pour obtenir en mˆeme temps, un seuil d’oscillation le plus bas possible en optimisant le recouvrement spatial entre faisceaux signal et pompe dans le cristal, mais aussi une grande tol´erance aux effets de d´esynchronisme de la cavit´e, en tenant compte de l’adaptation g´eom´etrique du faisceau d´etaill´ee dans le section 4.5.
Ce chapitre constitue donc une d´emonstration de principe fonctionnelle d’un OPO large bande `a base de cristaux ap´eriodiques associ´e `a un filtre spectral rapide intracavit´e. Ces r´esultats ont donn´e lieu `a un article [Des16a] paru en mai 2016. L’objectif pour le futur sera d’augmenter la vitesse d’accordabilit´e obtenue ici en rempla¸cant le d´eflecteur utilis´e par un dispositif ´electro-optique dans la cavit´e. D’autres dispositifs de filtrages auraient pu ˆetre envisag´es comme les r´eseaux `a incidence rasante [Bos92], les filtres bir´efringents [Saa09][Tuk99] ou les r´eseaux de Bragg en volume [Jac05]. Dans le chapitre suivant l’uti-lisation d’un r´eseau de Bragg en volume chirp´e comme filtre spectral est ´etudi´ee.
Chapitre 5
OPO ` a base de cristaux ap´ eriodiques large bande associ´ es ` a un r´ eseau de Bragg en volume chirp´ e
Objectifs
Nous avons vu aux chapitres pr´ec´edents les potentialit´es qu’offrent les cristaux ap´erio-diques `a quasi-accord de phase en termes de large bande de gain param´etrique. Dans le chapitre 4, l’insertion d’un r´eseau de diffraction en configuration Littrow dans la cavit´e permettait d’accorder l’OPO par d´eflexion du faisceau incident sur le r´eseau. Nous avons pu d´emontrer une large plage d’accordabilit´e de 160 nm autour de 3,86 �m pour l’onde compl´ementaire et des vitesses d’accordabilit´e continues de 30 nm en 40 �s. Dans ce cha-pitre, un autre type de filtrage spectral est envisag´e. Nous proposons une m´ethode qui tire partie de la condition de synchronisme dans les OPO `a pompage synchrone. Le filtre spectral est un r´eseau de Bragg en volume, chirp´e selon la direction de propagation de la lumi`ere incidente, et plac´e sur une platine de translation mobile contrˆol´ee informati-quement. Nous verrons comment ce dispositif permet une mise en œuvre simple et une accordabilit´e rapide dans la bande de gain permise par le cristal non lin´eaire chirp´e. Cette m´ethode permet notamment de s’affranchir des probl`emes de d´eflexion de faisceau avec l’adaptation g´eom´etrique `a la taille de cavit´e.
en volume chirp´e