Efficacit´e des diff´erents r´eseaux

Γ= exp (^πγ2/^κ�), (2.1)

o`u Γ est le gain param´etrique en puissance correspondant `a chaque passage dans le cristal ap´eriodique et γ est le coefficient de couplage d´efini comme :

γ² = ωsωc

n_sn_c 2d²_eff

c² Ip, (2.2)

avecIp l’intensit´e de la pompe en W.m⁻². Pour une valeur constante des pertes dans la cavit´e, l’intensit´e du seuil est donc proportionnelle au taux de chirp κ^�, de fa¸con `a maintenir un gain constant. Lafigure2.3 nous permet de valider les caract´erisations de nos cristaux non lin´eaires chirp´es pour les r´eseaux G1 `a G4 pr´esent´es dans la partie1.2. La diff´erence de comportement observ´ee avec le r´eseau G5 n’´etait pas pr´evisible, la mesure du gain param´etrique, pr´esent´ee sur lafigure 1.10, correspondant aux attentes th´eoriques. Des d´efauts ou d´et´eriorations visibles de la voie G5 du cristal non lin´eaire n’ont pas pu ˆetre observ´es, toutefois par pr´ecaution cette voie ne sera pas utilis´ee dans la suite du manuscrit.

2.1.4 Efficacit´ e des diff´ erents r´ eseaux

La figure 2.4 repr´esente la puissance signal en sortie de l’OPO en fonction de la puissance de pompe incidente, dans le cas de la voie G1 du cristal non lin´eaire ap´eriodique, de longueur 60 mm, et dans le cas d’un cristal `a quasi-accord de phase p´eriodique, de longueur 20 mm `a base de lithium de niobate ´egalement. On v´erifie que les seuils d’oscillations sont tr`es proches dans ces deux cas, ce que pr´evoient les dimensionnements d´etaill´es dans la partie1.2.2. L’OPO

2 3 4 5 1,0

1,5 2,0 2,5

Puissance de Seuil moyenne (W)

Taux de chirp �’ (x10⁴ m^-2)

Figure 2.3: Puissance de seuil moyenne en fonction du param`etre de taux de chirp du quasi-accord de phase ap´eriodique. Ces mesures correspondent aux valeurs pour les voies G1 `a G5. La droite en tirets correspond `a un ajustement calcul´e sans prendre en compte la voie G5 de plus fort taux de chirp.

`a base de PPLN uniforme impulsionnel pr´esente une saturation de la puissance signal extraite pour des taux de pompage ´elev´es. L’utilisation d’un cristal ap´eriodique permet de r´eduire les effets de saturation pour les forts taux de pompage. Cet effet va dans le sens de la r´eduction de saturation pr´evue dans le cas de cristaux chirp´es par Suchowski et al [Suc09]. Dans notre cas les efficacit´es de conversion restent inf´erieures `a 20 % ce qui indique que l’on se trouve encore loin des conditions de conversion adiabatique recherch´ees dans [Suc09] ou [Yaa13].

Sur la figure 2.5 on compare les efficacit´es de conversion en fonction de la puissance de pompe incidente pour les r´eseaux G1 et G4, avec des chirps positifs ou n´egatifs. L’efficacit´e de conversion est d´efinie ici comme :

η= P_signal Ppompe

λ_s λp

. (2.3)

La figure 2.5 (a) correspond `a un waist pompe de 150 �m (configuration 1, caustique de la figure 2.2 (a)) et la figure 2.5 (b) `a un waist pompe de 110 �m (configuration 2, caustique de la figure 2.2 (b)). Le passage `a la configuration 2 permet de r´eduire le seuil d’oscillation et d’augmenter l’efficacit´e de l’OPO. Sur la figure 2.5 (a) on peut voir que l’efficacit´e diminue avec l’augmentation du taux de chirp κ<sup>�</sup> et semble ˆetre l´eg`erement favoris´ee dans le cas o`u κ<sup>�</sup> < 0. Les taux de chirp utilis´es ici ne sont pas adapt´es et probablement trop ´elev´es pour permettre des conversions adiabatiques de fr´equence avec les puissances pompe et signal in-tracavit´e consid´er´ees. Il faut garder `a l’esprit que l’apodisation mise en œuvre dans notre cas ne visait pas une conversion adiabatique mais l’obtention d’une bande de gain large et aussi plate que possible. Sur lafigure2.5 (b) on voit que les efficacit´es de conversions sont am´elior´ees

2.1 Montage exp´erimental

0 2 4 6 8 10 12

0,5 1,0 1,5 2,0

� ����� ��������� �L� �� ��� ���

� ������ ������� �� ��� �L� �� ��� ���

Puissance signal (W)

���������� ��� ������ ���

Figure 2.4: Puissance signal mesur´ee en sortie de l’OPO en fonction de la puissance de pompe in-cidente dans le cas d’un cristal p´eriodique de longueur 20 mm et dans le cas du r´eseau G1 lin´eairement chirp´e de longueur 60 mm. Les points correspondent aux donn´ees exp´e-rimentales et les droites pointill´ees `a un ajustement parabolique dans le cas du PPLN uniforme et `a un ajustement lin´eaire dans le cas de la voie ap´eriodique G1.

avec la configuration 2 et atteignent des valeurs autour de 33 % pour la voie G1. En revanche, contrairement au cas pr´ec´edent, les diff´erences de comportement entre les voies G1 et G4 sont moins nettes et l’influence du signe du chirp n’est pas claire, mˆeme si les chirps positifs, κ^� >0 semblent favoris´es. Pour des taux de pompage importants, on observefinalement une plus forte saturation dans le cas des chirps positifs ce qui m`ene `a des efficacit´es de conversion comparables pour les deux signe de chirp au-del`a de 10 W de puissance incidente. On observe de tr`es grandes diff´erences entre les comportements en puissance suivant le signe du chirp et le taux de chirp pour des puissances de pompe au-del`a de 2 W soit pour des efficacit´es de conversion au-del`a de 15 %.

G´en´eralement, les OPO sont utilis´es avec des taux de pompage autour de 2 ou 3, qui per-mettent une d´epl´etion optimale de la pompe [Kre69,Sow09a,Pab12]. Un autre crit`ere `a prendre en compte est la stabilit´e du fonctionnement de l’OPO. Dans l’article pionnier de Kreuzer [Kre69], consid´erant un r´egime continu, un comportement multimode instable est pr´edit num´e-riquement, avec un traitement perturbatif autour du point de fonctionnement, pour des taux de pompage sup´erieurs `a une valeur critique de 4,46. En pratique, des comportements instables multimodes ont pu ˆetre observ´es pour des taux de pompages plus bas que pour la valeur th´eo-rique d´etermin´ee par Kreuzer. En effet, dans le cas d´ecrit par Zaske et al. [Zas10], une ´emission multimode est observ´ee pour des taux de pompage au-del`a de 2. Pour expliquer ces observa-tions, Phillips et Fejer [Phi10] ont propos´e un mod`ele perturbatif plus ´elabor´e, tenant compte notamment des modifications induites sur l’onde de pompe et des couplages qui en d´ecoulent. Ils

2 4 6 8 10 12

Figure 2.5: Efficacit´e de conversion des photons signal en fonction de le puissance de pompe incidente pour les r´eseaux G1 et G4 pour les deux sens du coefficient de chirp soit pour deux orientations diff´erentes du cristal ap´eriodique. (a) Le faisceau de pompe pr´esente un waist de 150 �m dans le cristal et correspond `a la caustique de la figure 2.2 (a). Le faisceau pompe pr´esente un waist de 110�m pour le cas (b) et correspond `a la caustique de lafigure2.2(b).

montrent que la modulation de la vitesse de groupe ainsi que la dispersion de vitesse de groupe jouent un rˆole important et peuvent modifier la valeur du taux de pompage critique ou seuil d’instabilit´e au-del`a duquel un comportement multimode est attendu. Sur la bande d’´emission permise par la bande de gain de nos cristaux non lin´eaires ap´eriodiques, le ratio de modulation de vitesse de groupe<sup>1</sup> entre compl´ementaire et pompe et entre pompe et signal δvcs/δvps est sup´erieur `a 1,5 et nous placerait alors dans une zone o`u les instabilit´es ne sont pas attendues avant un seuil th´eorique de d´emarrage bien sup´erieur `a 10 fois le seuil de l’OPO. Ces consid´e-rations obtenues en r´egime continu doivent ˆetre prises avec pr´ecautions en r´egime picoseconde, o`u l’´emission initiale est tr`es large bande compar´ee au r´egime continu monomode consid´er´e dans ces calculs de stabilit´e. Le spectre d’une impulsion picoseconde limit´ee par transform´ee de Fourier (aussi fine que possible spectralement) correspond `a plusieurs centaines de modes longitudinaux de la cavit´e consid´er´ee. L’utilisation de cristaux ap´eriodiques rend notre syst`eme encore plus complexe vis `a vis d’une ´etude de stabilit´e. En pratique, pour des taux de pompage

´elev´es, ou de fortes puissances signal intracavit´e, on observe des comportements pouvant ˆetre instables. Les r´egimes d’instabilit´e seront ´etudi´es dans le chapitre suivant. Lorsque la puissance de pompe augmente, on observe ´egalement des comportement spectraux complexes, des com-posantes spectrales secondaires s’ajoutent `a l’´emission param´etrique initialement pr´esente dans la cavit´e OPO. Ces comportements spectraux particuliers seront ´etudi´es dans la partie 2.4 et

1. La modulation de vitesse de groupe est d´efinie commeδvij =_v¹_gi −v¹gj =^ngi−_c^ngj,o`uvgi est la vitesse de groupe de l’ondeiconsid´er´ee, pompe signal ou compl´ementaire, etngi son indice de groupe.

2.2 Comportement spectral de l’OPO