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apériodiques à agilité spectrale ultra-rapide
Delphine Descloux
To cite this version:
Delphine Descloux. Sources paramétriques optiques à base de cristaux apériodiques à agilité spectrale ultra-rapide. Optique [physics.optics]. Université Paris Saclay (COmUE), 2016. Français. �NNT : 2016SACLS357�. �tel-01421283v3�
NNT : 2016SACLS357
Thèse présentée pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITE PARIS SACLAY
Ecole Doctorale Ondes et Matière, ED 572
Spécialité : Physique
par
Delphine DESCLOUX
Sources paramétriques optiques
à base de cristaux apériodiques à agilité spectrale ultra-rapide
Thèse présentée et soutenue le 04 novembre 2016 devant le jury composé de :
Eric CORMIER Centre Lasers Intenses et Applications, Bordeaux Rapporteur Fabrice DEVAUX Institut FEMTO-ST, Besançon Rapporteur Philippe DELAYE Laboratoire Charles-Fabry, Palaiseau Président Pascal BALDI Laboratoire Physique de la Matière Condensée, Nice Examinateur Cyril DRAG Laboratoire Aimé-Cotton, Orsay Directeur de thèse
Antoine GODARD ONERA, Palaiseau Encadrant ONERA
Table des mati` eres
Remerciements 7
Introduction 9
1 Outils th´eoriques - Mat´eriel et m´ethode 17
Objectifs . . . 17
1.1 Optique param´etrique - Processus non lin´eaire d’ordre deux . . . 18
1.1.1 Rappels des ´equations de conversion param´etrique . . . 18
1.1.2 Le quasi-accord de phase . . . 22
1.1.3 Oscillateur param´etrique optique . . . 24
1.2 Elargissement de la bande de gain´ . . . 26
1.2.1 Cristaux ap´eriodiques large bande . . . 27
1.2.2 Dimensionnement . . . 28
1.2.3 Caract´erisations des voies du premier cristal . . . 32
Synth`ese . . . 36
2 OPO picoseconde `a pompage synchrone `a base de cristaux ap´eriodiques 37 Objectifs . . . 37
2.1 Montage exp´erimental . . . 38
2.1.1 Cavit´e OPO . . . 38
2.1.2 Mise en forme de la pompe . . . 39
2.1.3 Taux de pompage optimal . . . 40
2.1.4 Efficacit´e des diff´erents r´eseaux . . . 41
2.2 Comportement spectral de l’OPO . . . 45
2.3 Condition de synchronisme . . . 48
2.3.1 Observations . . . 48
2.3.2 Discussion . . . 51
2.4 Comportement pour des taux de pompage ´elev´es . . . 53
2.4.1 Observations . . . 53
2.4.2 Discussion - Origine des pics secondaires . . . 56
Synth`ese . . . 71
3 Comportement spectral dynamique du SPOPO picoseconde large bande 73 Objectifs . . . 73
3.1 Montage d’enregistrement des spectres tir `a tir . . . 74
3.2 Construction des oscillations . . . 78
3.3 R´egime de fonctionnement stable de l’OPO . . . 82
3.3.1 Influence du sens du cristal . . . 82
3.3.2 Robustesse du code . . . 84
3.4 R´egime de fonctionnement instable . . . 87
3.4.1 Augmentation de la puissance de pompe . . . 87
3.4.2 Observation des pics secondaires . . . 90
Synth`ese . . . 94
4 OPO `a base de cristaux ap´eriodiques large bande associ´es `a un filtre rapide 95 Objectifs . . . 95
4.1 Les sources accordables . . . 96
4.2 OPO avec r´eseau de diffraction intracavit´e . . . 97
4.2.1 R´eseau de diffraction en configuration Littrow . . . 98
4.2.2 Montage exp´erimental . . . 99
4.3 Accordabilit´e . . . 101
4.3.1 Accordabilit´e statique . . . 101
4.3.2 Accordabilit´e dynamique . . . 103
4.4 D´etection de gaz . . . 106
4.5 Influence de la taille de la cavit´e . . . 109
4.6 Influence de la taille du bras focalis´e . . . 113
Synth`ese . . . 117
5 OPO `a base de cristaux ap´eriodiques large bande associ´es `a un r´eseau de Bragg en volume chirp´e 119 Objectifs . . . 119
5.1 Principe de fonctionnement . . . 120
5.2 R´esultats . . . 123
Synth`ese . . . 129
Conclusion 131
Table des mati`eres
A Adaptation de la m´ethode de Findlay-Clay 135
B Montage ´electro-optique 141
C Montage d’autocorr´elation 145
D Laser de pompe 149
E V´erification du sens du cristal 151
Bibliographie 152
Remerciements
La p´eriode de th`ese fut pour moi particuli`erement enrichissante et formatrice. Je tiens `a remercier tous ceux qui ont contribu´e `a ce travail, mais aussi tous ceux qui m’ont accompagn´e et soutenu de pr`es comme de loin au cours de ces trois ann´ees.
Les premiers remerciements vont `a mon encadrant `a l’ONERA, Antoine Godard pour son encadrement bienveillant, pour le soutien technique et humain qu’il m’a accord´e et pour sa dis- ponibilit´e totale. Je le remercie pour toutes ses id´ees et intuitions scientifiques qu’il a partag´ees pour faire ´evoluer le sujet mais aussi pour la confiance qu’il m’a accord´ee et la libert´e qu’il a su me laisser pour mener mes recherches. Je tiens ´egalement `a remercier mon directeur de th`ese Cyril Drag qui depuis l’autre cˆot´e du Plateau de Saclay a toujours gard´e un œil attentif sur mes travaux. Je le remercie pour sa curiosit´e et son enthousiasme scientifique intacts `a chaque point d’avancement. Je les remercie encore plus particuli`erement pour leurs soutiens extrˆemement pr´ecieux lors de la phase de r´edaction et j’associe Jean-Baptiste Dherbecourt pour sa relecture critique et bienveillante.
Je remercie mes coll`egues permanents de SLM, Jean-Baptiste Dherbecourt, Myriam Ray- baut, Jean-Michel Melkonian, Guillaume Gorju, Ajmal Mohamed pour leur accueil chaleureux puis pour leurs conseils, leurs id´ees et leur disponibilit´e. Je remercie Michel Lefebvre qui a pris le temps de suivre r´eguli`erement l’avanc´ee de mes travaux. Je remercie tous les membres de mon jury et particuli`erement mes rapporteurs, ´Eric Cormier et Fabrice Devaux, ainsi que Philippe Delaye et Pascal Baldi pour leur regard critique et leurs questions pertinentes.
Au sein de l’ONERA de nombreuses personnes ont contribu´e au d´eroulement de cette th`ese.
Je remercie vivement Thomas Schmid et Jean-Pierre Faleni pour leur aide technique. Je remercie particuli`erement Guillaume Walter qui a pris la suite de mon travail et lui souhaite bonne continuation pour sa th`ese. De mani`ere g´en´erale je remercie tous les stagiaires, doctorants et post-doctorants qui sont pass´es par le J3 pour leur bonne humeur et leur convivialit´e. Un petit mot pour Guillaume A. pour sa motivation communicative, Quentin pour ses discussions vari´ees, Julie pour ses conseils lecture, Jessica pour sa gentillesse infinie et tous les autres. . . Je remercie Florence Baumgartner, H´el`ene Meler et Sylvie Nicolle pour leur bienveillance. Et je n’oublie pas l’´equipe CMT du bˆatiment S. Merci notamment `a Fabien mon parrain de promo,
puis `a Robert, Malik et Gauthier qui ´etaient aussi `a Centrale pour les TPs.
Je remercie tout sp´ecialement Thomas pour les pauses caf´e, pour ses d´elires fr´equents et son rire communicatif et puis pour sa motivation `a courir sous la pluie et la neige. Je remercie tous ceux qui sont venus courir le midi, qui ont apport´e leur motivation au groupe. Merci `a Quentin pour son coaching bienveillant (mˆeme si ¸ca n’´etait pas toujoursflagrant au premier abord) et merci de m’avoir fait d´ecouvrir le trail. Merci aussi `a BenJ, Pedro, Robert et Antoine pour les diff´erentes courses, officielles et officieuses et tous ces km partag´es dans la joie et la sueur.
Un grand merci `a Mathilde, pour son amiti´e et son enthousiasme, pour les sessions potins, le sport, le shopping et l’ouverture d’un compte caf´e. . . Merci `a tous le DOTA du J3 pour le mat´eriel prˆet´e mais aussi pour le grand nombre de caf´es, de raclettes, de vid´eos improbables et de parties de jeu de soci´et´e exotiques. Merci `a tous les doctorants de l’ONERA et `a l’association Echo qui nous a fourni des occasions tr`es sympathiques de mieux se connaˆıtre.
Un grand merci `a tous mes amis de Supop, de pr´epa et d’avant tous ces gens formidables et ces scientifiques fous. Mention `a Floflo, Paul et Claire depuis Avignon, un gros merci `a Marco, Charlie, Thibaut et Antoine qui ont rendu la pr´epa respirable et sont rest´es pr´esents depuis, big up aux desp´es, mention sp´eciale aussi `a la teamfille de Supop, Claire, Val´erie, Mathilde, Sophie, Aurore, Marie-Aude, Aur´elie, Sandra, Louise, BenJ et Cyrille et puis Pauline ma binˆomette pour les mails par centaines ! Merci `a David pour un road trip fantastique en Californie. Enfin pour les plus proches merci `a toute ma famille, la partie Suisse, Pierre, Giovanna et les cousins pour les week-ends d’´evasion et toute la partie fran¸caise pour leur pr´esence et particuli`erement Bruno pour nos discussions scientifiques. Je remercie Aleksa pour son soutien actif mˆeme dans les moments de doute et de remise en question le long du chemin. Merci `a ma sœur jumelle Muriel grˆace `a qui l’expression elle est la moiti´e de moi-mˆeme prend tout son sens. Merci `a mon petit fr`ere une des personnes les plus g´eniales au monde et merci aussi `a Joris pour son soutien lors de la r´edaction. Pour terminer merci `a mes parents, pour leur amour inconditionnel depuis le premier jour.
Introduction
Contexte et probl´ ematique
Les enjeux actuels de spectroscopie de gaz, de liquides ou de solides, de diagnostics environne- mentaux (d´etection de polluants, analyses atmosph´eriques), de microscopie Raman ou encore d’´etude de r´eactions chimiques, motivent un effort soutenu dans le d´eveloppement de sources lasers ´emettant dans l’infrarouge moyen. Une esp`ece chimique travers´ee par un faisceau lumi- neux absorbe cette lumi`ere d’une fa¸con qui lui est sp´ecifique, le spectre d’absorption d´epend des propri´et´es physiques internes de la mol´ecule consid´er´ee et chaque esp`ece poss`ede sa propre signature spectrale. Les spectres d’absorptions en fonction de la longueur d’onde incidente sont bien connus pour la plupart des mol´ecules ou compos´es chimiques. Une source de lumi`ere avec une longueur d’onde contrˆol´ee permet ainsi d’avoir acc`es `a une partie de cette signature. La plage du spectre ´electromagn´etique de l’infrarouge moyen, comprise entre 3 �m et 5 �m, pr´e- sente un int´erˆet particulier car elle contient les raies d’absorption rovibrationnelles associ´ees aux vibrations fondamentales de nombreuses mol´ecules. Ces raies sont en plus superpos´ees `a des fenˆetres de transmission de l’atmosph`ere. On retrouve notamment les signatures de gaz `a effet de serre tels que CO2, CH4 ou N2O comme le montre la figure 1. C’est dans ce contexte de d´eveloppement de sources ´emettant dans le moyen infrarouge pour la d´etection et l’analyse d’esp`eces chimiques que s’inscrit ma th`ese.
Sources dans l’infrarouge moyen - optique param´etrique
Lafigure2r´esume la couverture spectrale des principales sources coh´erentes disponibles dans l’infrarouge. La transmission de l’atmosph`ere est trac´ee afin de rep´erer les fenˆetres de trans- mission optimales. Les technologies disponibles permettent de couvrir compl`etement la plage infrarouge. N´eanmoins selon la gamme du spectre vis´ee, les solutions ne sont pas ´equivalentes en termes de performances et de maturit´e technologique. Pour atteindre les r´egions au-del`a de 3 �m, les sources lasers `a solide sont tr`es peu nombreuses mˆeme s’il faut noter le d´eveloppe- ment r´ecent des sources `a base de ZnSe:Fe2+ entre 4 et 5�m [Mir10]. La fenˆetre de l’infrarouge moyen qui nous int´eresse (comprise entre 3 et 5 �m) est en revanche tr`es bien couverte grˆace
1000 2000 3000 4000 5000 0,0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Absoption
Longueur d’onde (nm)
H2O CO2 CH4 NH3 N2O CO HBr HCl
Figure 1: Spectres d’absorption de quelques esp`eces chimiques dans l’infrarouge. Calcul´es ind´epen- damment, pour une interaction sur une distance d=10 cm (taille d’une cellule de gaz) `a temp´erature ambiante, avec des pression partielles de 1/2 et une pression totale atmosph´e- rique (1,01325×105 Pa).
aux lasers `a semi-conducteurs et aux sources param´etriques. Les lasers `a cascade interbande (ICL) notamment ont pu b´en´eficier des grandes progressions technologiques depuis une dizaine d’ann´ees [Vur15]. Ces sources permettent d’atteindre des puissances moyennes allant `a plus de 400 mW et une large accordabilit´e avec par exemple des configurations de couplage par cavit´e externe [Lya15, Wys08].
L’Office National d’´Etudes et de Recherches A´erospatiales (ONERA) s’est tourn´e vers la solution de l’optique param´etrique pour obtenir des sources coh´erentes ´emettant dans l’infra- rouge [Mus04,Ber07]. La g´en´eration param´etrique se diff´erencie d’une ´emission laser car elle ne repose pas sur une transition atomique ou mol´eculaire de fr´equencefix´ee mais sur la conversion non lin´eaire de fr´equence. C’est pour cela que les oscillateurs param´etriques optiques (OPO) sont de mani`ere intrins`eque des sources privil´egi´ees pour couvrir de tr`es larges plages de lon- gueur d’onde. La zone de transparence des cristaux non lin´eaires utilis´es constitue la principale limitation `a la plage d’accordabilit´e permise. Pour acc´eder `a l’infrarouge moyen, les cristaux de niobate de lithium LiNbO3 pr´esentent une zone de transparence allant de 330 nm `a 4,3 �m et sont tr`es largement utilis´es. Les techniques de diff´erence de fr´equences (DFG) et les OPO permettent de g´en´erer des fr´equences optiques plus basses que les fr´equences incidentes, on parle de “down conversion”. Dans le cas des OPO qui nous int´eresse ici, le milieu non lin´eaire est plac´e dans une cavit´e optique r´esonante afin d’obtenir des efficacit´es de conversion cons´e- quentes (plusieurs dizaines de pourcents). Les sources lasers largement pr´esentes dans le proche infrarouge (typiquement autour de 1 �m) sont bien adapt´ees pour le pompage de cristaux non lin´eaires r´ealisant la conversion de fr´equence vers l’infrarouge moyen. Les propri´et´es des sources param´etriques, en termes de puissance, de qualit´e du faisceau ou de dur´ee d’impulsion
Introduction d´ependent fortement des sources lasers de pompe utilis´ees. Les travaux de spectrom´etrie laser r´ealis´es `a l’Onera m`enent `a l’´etude de nombreuses sources param´etriques de puissances et dur´ees d’impulsion vari´ees [Bar13,Aou14,Cle15].
Laser CO2 Lasers solides
Lasers semiconducteurs
Sources paramétriques Nd3+
Yb3+
Er3+
Tm3+
Ho3+
Cr2+
Fe2+
QCL ICL Diodes laser
10 12
8 6
2 4
Longueur donde (µm)
Figure 2: Plages d’´emission des diff´erentes sources coh´erentes disponibles dans l’infrarouge, superpo- s´ees avec la transmission atmosph´erique en gris.
Suivant les applications vis´ees, les crit`eres de performance des sources d´evelopp´ees ne seront pas identiques. Un compromis entre les propri´et´es de largeur d’accordabilit´e, de densit´e spectrale de puissance disponible, de dynamique d’analyse ou de r´esolution doit ˆetre trouv´e. Diff´erentes approches se dessinent concernant les sources param´etriques infrarouges d´edi´ees `a l’analyse de gaz. On peut par exemple distinguer les sources `a spectre large des sources `a spectre fin accordables.
La premi`ere cat´egorie de sources `a ´emission large bande correspond `a un r´egime temporel femtoseconde. Les sources larges bandes permettent une ´emission simultan´ee sur une large plage de fr´equences `a chaque tir [Nee11, Rud12]. L’´emission sous forme de peignes de fr´equences se d´eveloppe largement pour r´epondre aux besoins de la spectroscopie [Adl10, Vod11, Lei11, Ulv13]. Des travaux sur la th´ematique des peignes de fr´equence ont r´ecemment ´et´e d´emarr´es au sein de l’Onera (projet UltraCube), hors du contexte de ma th`ese. Ces sources sont tr`es avantageuses en termes de plage de fr´equence disponible et repr´esentent un outil adapt´e `a l’analyse de plusieurs raies d’absorptions d’une mˆeme esp`ece ou `a l’analyse multi-esp`eces. La r´esolution avec un peigne de fr´equence peut ˆetre tr`es importante, grˆace notamment au principe de double peigne [Zha13]. En revanche, les sources large bande seront souvent limit´ees en termes de densit´e spectrale de puissance `a chaque tir, le gain ´etant r´eparti sur toute la plage de fr´equences, ce qui les d´esavantage pour les applications de type d´etection `a distance ou d´etection de faibles concentrations. La sensibilit´e est augment´ee avec l’acquisition de tirs successifs ce qui r´eduit la dynamique de l’analyse, ou par des montages avec une d´etection plus complexes en
multi-passage ou avec une cellule de gaz intracavit´e [Haa13]. Enfin la r´eception ou le post traitement des spectres large bande peut ´egalement ˆetre complexe et limiter la dynamique et la r´esolution de ces syst`emes.
La seconde cat´egorie des sources spectralement fines (< quelques centaines de MHz) peut ˆetre obtenue avec des sources en r´egime continus `a nanoseconde. La finesse spectrale permet d’obtenir une tr`es grande densit´e spectrale de puissance, et donc des syst`emes de tr`es fortes sensibilit´es [Pop02], ou d’envisager de la d´etection `a distance. Les puissances crˆetes des OPO en r´egime nanoseconde en font un outil particuli`erement adapt´es aux mesures atmosph´eriques [BB14]. La finesse spectrale permet ´egalement une grande r´esolution [M¨ul05]. L’accordabilit´e de ces syst`emes peut ˆetre tr`es large, mais souvent au prix d’une dynamique r´eduite. Dans le cas des OPO, l’accordabilit´e peut par exemple ˆetre r´ealis´ee via l’accordabilit´e de l’onde de pompe [Hen00]. Pour une longueur d’onde de pompe fix´ee, une m´ethode simple et largement utilis´ee consiste `a faire varier la temp´erature des cristaux [Zho93,Kon07], mais cette m´ethode est lente, elle est limit´ee par la cin´etique de chauffage des cristaux. De nombreuses autres m´ethodes d’ac- cordabilit´e de syst`emes OPOfins spectralement existent. Ces sources sont largement ´etudi´ees `a l’Onera, on peut en particulier citer les OPO `a cavit´e imbriqu´ee d´evelopp´es `a l’Onera [Ber09].
Le choix du r´egime picoseconde
Un rapide bilan permet de constater que les techniques actuelles permettent d’obtenir des sources de dur´ee d’impulsions et profils spectraux vari´es pour r´epondre aux besoins d’analyse d’esp`eces. Le r´egime picoseconde, moins ´etudi´e dans la litt´erature offre pourtant un compromis du couple dur´ee d’impulsion/largeur spectrale adapt´e `a la spectroscopie [Gra96]. Il pr´esente des impulsions ultra-rapides avec une finesse spectrale de l’ordre du cm−1, inaccessible en r´egime femtoseconde [Gra96, Rya08]. Ce r´egime permet ´egalement des cadences ´elev´ees tr`es int´eres- santes en vue d’une accordabilit´e ultra-rapide1. Il repr´esente une approche compl´ementaire aux sources large bande ou mono-fr´equence, et constitue un candidat cr´edible pour envisager une accordabilit´e rapide et donc une d´etection simultan´ee et en temps r´eel de plusieurs esp`eces.
Dans ce contexte, l’unit´e Source Laser et M´etrologie (SLM) s’est notamment orient´ee depuis quelques ann´ees vers les sources impulsionnelles picosecondes ´emettant dans l’infrarouge moyen [Dhe10, Dhe11b, Lap14]. Ce r´egime impulsionnel donne acc`es `a de fortes intensit´es crˆetes, de l’ordre de la centaine de MW/cm2, et `a des gains param´etriques ´elev´es soit en pratique des seuils d’oscillations faibles compar´es aux r´egimes nanoseconde et continu. Ce r´egime pr´esente en mˆeme temps de faibles ´energies par impulsions, ce qui limite les risques de dommages optiques dans les mat´eriaux non lin´eaires en comparaison du r´egime nanoseconde. Grˆace `a un pompage par
1. Des cadences de l’ordre de la centaine de MHz permettent d’envisager des rampes de fr´equences avec des dynamiques de r´ep´etitions de l’ordre de la centaine de kHz
Introduction des lasers `a modes verrouill´es en phase, ce r´egime temporel se caract´erise ´egalement par des cadences de r´ep´etition tr`es ´elev´ees de l’ordre de la centaine de MHz. Ces hautes cadences sont particuli`erement int´eressantes en vue des applications de spectrom´etrie r´esolue en temps et de suivi de concentrations. Elles ont d´ej`a pu ˆetre mises `a profit pour des applications de microscopie Raman [Saa09] avec la d´emonstration d’accordabilit´e ultra-rapide. L’approche de Saar et al.
[Saa09] propos´ee en 2009 consiste `a ´emettre alternativement deux longueurs d’onde dans le proche infrarouge (865 nm et 875 nm), grˆace `a un filtre de Lyot compos´e de deux cristaux de RTP pilot´es `a une cadence ´egale `a la moiti´e de la cadence de l’OPO (76 MHz). Cette ´equipe parvient ainsi `a mettre en œuvre une ´emission bi-longueurs d’onde avec une alternance ultra- rapide qui exploite au maximum la dynamique offerte par le taux de r´ep´etition ´elev´e. Le syst`eme picoseconde qu’ils ont d´evelopp´e est ensuite utilis´e pour r´ealiser de la microscopie Raman. Cette source pr´esente une alternance de longueurs d’onde ultra-rapide particuli`erement adapt´ee `a l’application pr´esent´ee. L’´emission limit´ee `a deux longueurs d’onde discr`etes ne permet pas en revanche d’envisager des applications de spectroscopie multi-esp`eces. En 2013 Kong et al.
[Kon13] ont adapt´e un syst`eme multi-longueurs d’onde bas´e sur le mˆeme dispositif ´electro- optique, avec en contrepartie des temps d’accordabilit´es allong´es par rapport `a la source bi- longueurs d’onde pr´ec´edente, tout en restant tr`es rapides (avec un balayage d’une dur´ee de l’ordre de la centaine de microsecondes pour adresser 115 cm−1). Les longueurs d’onde ´emises sont comprises dans le proche infrarouge autour de 805 nm.
Objectifs de la th`ese - D´emarche
Les sources picosecondes largement accordables dans l’infrarouge moyen constituent un do- maine d’´etude prometteur mais encore peu explor´e. Ainsi, l’objectif de ma th`ese consiste `a d´evelopper des sources param´etriques picosecondes, rapidement accordables dans l’infrarouge moyen en vue d’une utilisation pour la d´etection rapide de gaz. L’originalit´e de cette th`ese consiste `a utiliser un OPO bas´e sur les technologies des cristaux non lin´eaires `a quasi-accord de phase ap´eriodique large bande et associer ce syst`eme `a un filtre spectral rapide plac´e dans la cavit´e OPO. Les cristaux p´eriodiques g´en´eralement utilis´es pour le quasi-accord de phase et les cristaux ap´eriodiques utilis´es ici seront d´ecrits dans le chapitre 1. Les cristaux ap´eriodiques pr´esentent une structuration variable de leurs p´eriodes, con¸cue de fa¸con `a ´elargir significative- ment la bande de gain d’´emission permise compar´e `a des cristaux p´eriodiques classiques. Une large plage d’accord de phase est ainsi permise. L’utilisation de tels cristaux `a quasi-accord de phase ap´eriodique a jusqu’ici ´et´e mise en œuvre principalement afin d’exploiter leurs propri´et´es larges bandes pour diverses applications :
— compression temporelle en r´egime femtoseconde [Arb97, Ime98, Ime00, Kor08] ;
— conversion de fr´equence adiabatique [Suc09,Les16] ;
— OPO large bande [Til03,Til07, Wu13] ;
— amplification large bande notamment dans des montages d’OPCPA (optical parametric chirped pulse amplification) [Hee10, Hee12, May13].
Dans notre cas, l’association de ce type de cristal large bande ap´eriodique `a un filtre spectral rapide est envisag´ee de fa¸con `a n’utiliser qu’une zone r´eduite variable et bien contrˆol´ee de sa bande de gain param´etrique permise. `A cette fin, nous avons principalement mis en œuvre des cristaux `a quasi-accord de phase ap´eriodique chirp´es, soit avec une p´eriode variant lin´eairement [CL08b].
La d´emarche a consist´e dans un premier temps `a mettre en ´evidence l’influence de para- m`etres d´ej`a connus pour des OPO bas´es sur des cristaux p´eriodiques. En particulier le taux de pompage et l’´ecart `a la condition de pompage synchrone. Ensuite l’influence du taux de chirp et de son signe ont ´et´e ´etudi´es en d´etails afin de d´egager les sp´ecificit´es et comprendre le comporte- ment des OPO bas´es sur les cristaux ap´eriodiques large bande. Ces travaux sont pr´esent´es dans le chapitre2. L’´etape suivante a consist´e `a quitter le r´egime stationnaire. En vue d’une accor- dabilit´e ultra-rapide, l’´etude du comportement dynamique de l’OPO picoseconde large bande non contraint est, en effet, cruciale. Notamment l’´etude du d´emarrage de ce dispositif pr´esente un grand int´erˆet. De plus, le r´egime transitoire est `a l’origine des propri´et´es stationnaires de l’OPO non contraint spectralement et son ´etude pr´esente un int´erˆet fondamental important.
Pour cette ´etude, un dispositif `a base defibre `a forte dispersion associ´ee `a une photodiode rapide a ´et´e mis en place. L’objectif ´etant d’avoir acc`es aux spectrogrammes pendant les d´emarrages du syst`eme. Ainsi, l’influence sur la dynamique du d´emarrage de param`etres comme le taux de pompage et l’´ecart `a la condition de pompage synchrone a pu ˆetre ´etudi´ee. L’influence des param`etres sp´ecifiques aux cristaux large bande ap´eriodiques sur le d´emarrage de l’OPO ont
´egalement ´et´e mis en ´evidence. Ces r´esultats sont pr´esent´es dans le chapitre3et ont donn´e lieu
`a une publication [Des15]. La suite du travail a donc consist´e `a l’insertion de filtres spectraux rapides dans la cavit´e OPO afin de s´electionner et accorder la longueur d’onde ´emise au sein de la large bande de gain permise. La premi`ere solution envisag´ee en vue d’une accordabilit´e ultra-rapide ´etait bas´ee sur l’insertion d’un filtre spectral constitu´e d’un r´eseau de diffraction en configuration Littrow et d’un syst`eme d´eflecteur de faisceau. Cet OPO a ´et´e caract´eris´e afin de connaˆıtre la configuration optimale (en termes de finesse spectrale, seuil de fonctionne- ment...). L’accordabilit´e dynamique d’un tel dispositif, soit la possibilit´e d’´emettre une rampe de longueurs d’onde, a ´et´e v´erifi´ee par l’utilisation d’un d´eflecteur command´e par un g´en´erateur de fonctions. Il s’est agi de d´emontrer les potentialit´es d’accordabilit´e ultra-rapide de ce sys- t`eme. De plus ce montage a ´et´e utilis´e pour une application de d´etection du gaz N2O en cellule par simple passage. Les r´esultats de cette ´etude ont ´egalement donn´e lieu `a une publication [Des16a] et sont pr´esent´es au chapitre 4. Une seconde solution d’accordabilit´e rapide utilisant un autre type de filtre spectral intracavit´e a ´et´e mise en œuvre. Le filtre ´etait un r´eseau de
Introduction Bragg en volume chirp´e plac´e sur une platine de translation. Il s’est agi dans ce cas d’exploiter la condition de pompage synchrone de l’OPO. La mise en œuvre de ce dispositif est tr`es simple mais la vitesse d’accordabilit´e est limit´ee dans ce cas par la vitesse de translation du r´eseau de Bragg. Cette derni`ere m´ethode originale a ´egalement donn´e lieu `a une publication [Des16b] et les r´esultats sont pr´esent´es au chapitre 5.
Chapitre 1
Outils th´ eoriques - Mat´ eriel et m´ ethode
Objectifs
Le but de ce premier chapitre est de pr´esenter les principaux concepts d’optique non li- n´eaire qui seront utilis´es dans ce manuscrit, mais aussi de d´ecrire ce qui fait la sp´ecificit´e de la source ´etudi´ee pendant tout ce travail de th`ese, `a savoir les cristaux non lin´eaires `a quasi-accord de phase ap´eriodique. Les ´equations param´etriques coupl´ees qui d´ecrivent les interactions dans un cristal non lin´eaire sont rappel´ees, ce qui permet de d´efinir les princi- paux param`etres physiques qui interviendront dans la suite. L’importance de la condition d’accord de phase relative entre les ondes et les solutions usuellement mises en œuvre pour remplir cette condition sont pr´esent´ees. Apr`es avoir rappel´e le concept g´en´eral d’oscillateur param´etrique optique (OPO), le cas particulier du pompage synchrone qui concerne notre syst`eme est trait´e. Enfin l’utilisation des cristaux ap´eriodiques pour l’´elargissement de la bande de gain permise est expliqu´ee. Les caract´eristiques des diff´erents cristaux utilis´es sont d´etaill´ees et compar´ees.
1.1 Optique param´ etrique - Processus non lin´ eaire d’ordre deux
Les ph´enom`enes d’optique non lin´eaire peuvent se produire dans certains mat´eriaux di-
´electriques, en pr´esence d’un faisceau incident tr`es intense, appel´e faisceau pompe. La r´eponse du mat´eriau est dite non lin´eaire d’ordre deux lorsqu’une polarisation P(2) proportionnelle au carr´e du champ ´electrique incident E est rayonn´ee : P(2)(t) =�0χ(2)E2(t). La constante �0 est la permittivit´e ´electrique du vide et χ(2) le tenseur de susceptibilit´e non lin´eaire d’ordre deux du mat´eriau. Ces propri´et´es non lin´eaires vont permettre de la conversion de fr´equence entre plusieurs ondes interagissant dans le mat´eriau.
Les ph´enom`enes d’optique non lin´eaire ont ´et´e observ´es tr`es rapidement apr`es la r´ealisa- tion du premier laser `a Rubis par Theodore Maiman en 1960 [Mai60]. La premi`ere exp´erience de doublage de fr´equence a ´et´e d´emontr´ee par Franken et al. en 1961 [Fra61]. L’efficacit´e de conversion ´etait tr`es faible car limit´ee par l’accord de phase1. L’ann´ee suivante Giordmaine [Gio62] et Maker [Mak62] ont simultan´ement propos´e l’utilisation de la diff´erence d’indice de r´efraction entre les ondes de polarisation diff´erentes pour r´ealiser l’accord de phase. Finalement, d`es 1962 avec les articles fondateurs de Armstrong et Bloembergen [Arm62] on s’aper¸coit que les ´equations et les principes majeurs de l’optique non lin´eaire sont maˆıtris´es.
La suite de ce manuscrit se focalise sur un type particulier d’interaction param´etrique, utilis´ee pour les sources OPO (oscillateur param´etrique optique) pr´esent´ees dans les exp´eriences rapport´ees ici. Un rayonnement pompe est converti vers des rayonnements appel´es signal et compl´ementaire `a des longueurs d’onde plus ´elev´ees soit des fr´equences plus basses en v´erifiant la conservation de l’´energie :ωp =ωs+ωc.
1.1.1 Rappels des ´ equations de conversion param´ etrique
On utilise les ´equations de Maxwell comme point de d´epart pour d´ecrire l’´evolution du champ ´electrique E et les ph´enom`enes de conversion param´etrique. On consid`ere un faisceau incident se propageant suivant l’axe z et on a :
−
→∇ ∧−→
∇ ∧−→
E =−µ0
∂2−→ D
∂t2 (1.1)
O`u l’induction D(z,t) est reli´ee au champ ´electrique E(z,t) par : D = �0E + P. On peut exprimer la polarisation comme la somme de composantes lin´eaire et non lin´eaire : P = PLin´eaire +PNonLin´eraire = P(1) + {P(2) +.. +P(n)}. A l’ordre deux, dans l’approxima-
1. Une anecdote est rest´ee c´el`ebre `a propos de cet article, sur la version originale, la trace du faisceau doubl´e
´etait si petite qu’elle a ´et´e retir´ee par l’´editeur, et n’est pas visible sur la version publi´ee de l’article.
1.1 Optique param´etrique - Processus non lin´eaire d’ordre deux tion des ondes planes, en n´egligeant les effets d’anisotropie (le tenseur χ(2) est diagonal), en se pla¸cant loin de toutes les raies d’absorption du milieu (les ´el´ements deχ(2) sont r´eels) et pour une interaction colin´eaire on obtient l’´equation de propagation suivante :
∂2E
∂z2 − 1 c2
∂2E
∂t2 − 1
�0c2
∂2P(1)
∂t2 = 1
�0c2
∂2P(2)
∂t2 (1.2)
P(1)(z,t) est la polarisation lin´eaire, P(2)(z,t) est la polarisation non lin´eaire d’ordre deux, etcla vitesse de la lumi`ere dans le vide. Pour d´ecoupler les diff´erentes composantes spectrales du champ ´electrique total on se place dans le domaine de Fourier pour exprimer l’´equation1.2.
Dans le cas d’une interaction non lin´eaire `a trois ondes de pulsations ωj, avec j = {1,2,3}, on obtient un syst`eme de trois ´equations de la forme :
∂2E˜(z,ωj)
∂z2 +ωj2
c2E˜(z,ωj) + ωj2
�0c2P˜(1)(z,ωj) =− ωj2
�0c2P˜(2)(z,ωj) (1.3) o`u ˜E(z,ωj), ˜P(1)(z,ωj), ˜P(2)(z,ωj) sont les composantes de Fourier de E(z,t), P(1)(z,t) et P(2)(z,t) respectivement. On peut exprimer les trois composantes de la polarisation lin´eaire comme :
P˜(1)(z,ωj) =ε0χ(1)(ωj) ˜E(z,ωj) (1.4) Les composantes de la polarisation non lin´eaire d’ordre deux sont li´ees aux composantes de champ ´electrique comme suit [Bou06] :
P˜(2)(z,ω1 =ω3−ω2) = ε0χ(2)(ω1,ω3,ω2) : ˜E(z,ω3)⊗E˜(z,−ω2) (1.5) P˜(2)(z,ω2 =ω3−ω1) = ε0χ(2)(ω2,ω3,ω1) : ˜E(z,ω3)⊗E˜(z,−ω1) (1.6) P˜(2)(z,ω3 =ω1+ω2) = ε0χ(2)(ω3,ω1,ω2) : ˜E(z,ω1)⊗E˜(z,ω2) (1.7) L’indice de r´efraction du milieu est donn´e par la relation : n2(ωj) = 1 +χ(1)(ωj) et le module du vecteur d’onde k s’exprime comme : kj =n(ωj)ωj/c, avec j ={1,2,3}. L’´equation 1.3 devient alors :
∂2E˜(z,ωj)
∂z2 +k2(ωj) ˜E(z,ωj) =− ωj2
ε0c2P˜(2)(z,ωj) (1.8) Le terme de gauche de l’´equation 1.8 d´ecrit la propagation de l’onde plane dans un milieu d’indicen(ω) auquel s’ajoute la g´en´eration non lin´eaire contenue dans le terme source de droite.
Dans notre cas, en r´egime d’impulsions courtes, les champs ´electriques consid´er´es pr´esentent une extension spectrale Δω = ω − ω0 cons´equente. Elle est d´efinie comme la largeur de la
transform´ee de Fourier du carr´e du champ ´electrique de l’impulsion centr´e `a la pulsation ω0. Pour tenir compte de l’effet de cette extension spectrale sur la propagation et la conversion non lin´eaire, la dispersion du mat´eriau, soit la dispersion de la polarisation doit ˆetre prise en compte. Dans notre cas, seule la dispersion de la polarisation lin´eaire P(1) est prise en compte.
Cela revient `a n´egliger la dispersion du membre de droite de l’´equation 1.8.
Pour simplifier cette ´equation, on se place en notations complexes. On a donc un champ complexe :
E(z,t) = 1 2
�A(z,t)e−iω0t+ik(ω0)z+cc�
(1.9) La notationcc repr´esente le complexe conjugu´e, A(z,t) repr´esente l’enveloppe complexe du champ et contient l’information sur son extension spectrale. On a alors :
E˜(z,ω) = 1 2
�A˜(z,Δω)eik(ω0)z+cc�
(1.10) On consid`ere dans ce manuscrit un milieu non lin´eaire d’ordre 2, on note la polarisation d’ordre 2 :
P(2)(z,t) = 1 2
�P(2)(z,t) +cc�
. (1.11)
On se place dans l’hypoth`ese de l’enveloppe lentement variable (valable pour des impulsions plus longues que � 100 fs [Ser00]) :
��
��
�
∂2A˜
∂z2
��
��
��
��
��
�k(ω0)∂A˜
∂z
��
��
� (1.12)
On obtient alors :
∂2E˜
∂z2 = 1
2eik(ω0)z
�
2ik(ω0)· ∂A˜(z,Δω)
∂z −k20A˜(z,Δω)
�
+cc (1.13)
Les effets de dispersion dans le cristal non lin´eaire sont introduits en consid´erant le d´eve- loppement limit´e du vecteur d’onde autour de la porteuse du champ ´electrique. On se limite ici
`a l’ordre 2 et on obtient :
k2(ω)�k02+ 2Δω·k0k�0+Δω2·k0k0�� (1.14) o`u pour all´eger les notations,k0 =k(ω0) et o`uk�0etk��0 sont respectivement les d´eriv´ees premi`ere et seconde du vecteur d’onde en ω0. En injectant 1.13 et 1.14 dans l’´equation de propagation
1.1 Optique param´etrique - Processus non lin´eaire d’ordre deux 1.8 puis en repassant dans le domaine temporel on obtient :
∂A
∂z +k�0∂A
∂t +1
2ik0��∂2A
∂t2 = iω0
2ε0cn0P(2)(z,t)eiω0t−ik0z (1.15) Dans cette ´equation, on a k0� = 1/vg0 avec vg0 la vitesse de groupe de l’onde `a la pulsation ω0, et on a k��0 =β0 soit la dispersion de la vitesse de groupe autour devg0. Elles peuvent ˆetre exprim´ees directement en fonction de l’indice et de la longueur d’onde par :
vg0 =c
�
n0−λ0
∂n
∂λ
�−1
, β0 = λ30
2πc2
∂n2
∂λ2. (1.16)
Ces param`etres sont tr`es importants pour la description du fonctionnement des sources `a im- pulsions br`eves, comme nous le verrons dans les chapitres suivants. A partir de cette ´equation 1.15 on peut aboutir aux ´equations coupl´ees suivantes [Dhe11a] :
∂A3
∂z + 1 vg,3
∂A3
∂t +iβ3
2
∂2A3
∂t2 = iω3
2cn3
χ(2)eff A1A2e−iΔkz
∂A2
∂z + 1 vg,2
∂A2
∂t +iβ2
2
∂2A2
∂t2 = iω2
2cn2
χ(2)eff A3A∗1eiΔkz
∂A1
∂z + 1 vg,1
∂A1
∂t +iβ1
2
∂2A1
∂t2 = iω1
2cn1
χ(2)eff A3A∗2eiΔkz (1.17) o`u le d´esaccord de phase Δk =k3−k2−k1 est ´evalu´e uniquement aux fr´equences centrales des enveloppes des ondes. La vitesse de groupe qui intervient en facteur de la d´eriv´ee temporelle premi`ere permet de mod´eliser les effets de walk-off ou d´ecalage temporel entre les ondes dans le cristal non lin´eaire. Le terme de d´eriv´ee seconde quant `a lui d´ecrit les effets d’´etalement en fr´equence, ou chirp, des impulsions pendant leur propagation dans le cristal non lin´eaire. Ce terme ne devient r´eellement significatif que pour les impulsions subpicosecondes, soit pour des largeurs de bande de gain de plusieurs centaines de cm−1. Les indices sont par convention les suivants, j = 3 correspond `a la pompe tandis que j = 1 etj = 2 sont respectivement les ondes compl´ementaire et signal2. On peut noter que ce syst`eme d’´equations coupl´ees comporte des termes crois´es A3A∗1 ou A3A∗2 dont la valeur augmente lorsque les champs signal et compl´e- mentaire `a l’origine deA2 etA1 vont se construire. En effet, le processus param´etrique est un processus `a gain qui peut d´emarrer `a partir du bruit lorsque la pompe est suffisamment intense
2. Par convention on aωpompe>ωsignal≥ωcompl´ementaire
[Bro79]. La r´esolution num´erique de ce syst`eme d’´equations coupl´ees se fait grˆace `a un code de simulation d´evelopp´e au sein de l’´equipe par Jean-Baptiste Dherbecourt pendant sa th`ese. Les m´ethodes de r´esolutions et hypoth`eses utilis´ees sont d´etaill´ees dans [Dhe11a] au chapitre 1.2 (pp 26-46). Ce code a ensuite ´et´e adapt´e par C´edric Laporte au cas d’un cristal non lin´eaire ap´eriodique `a pas variables.
1.1.2 Le quasi-accord de phase
Les syst`emes bas´es sur cette interaction param´etrique d’ordre deux vont permettre des conversions d’´energie entre trois ondes de pulsations diff´erentes. Les longueurs d’onde permises ne sont pas limit´ees `a des transitions atomiques fixes, comme c’est le cas pour les lasers. La plage spectrale d’accordabilit´e sera limit´ee par le cristal non lin´eaire utilis´e. Dans le syst`eme d’´equations coupl´ees 1.17 de la partie pr´ec´edente qui d´ecrit la propagation des trois ondes
´electromagn´etiques dans le cristal non lin´eaire, on voit que le terme de phase relativeΔkz =ΔΦ est d´eterminant pour d´ecrire les interactions entre les ondes. En particulier, il nous indique que le transfert d’´energie pourra s’effectuer de la pompe vers les ondes signal et compl´ementaire, ou `a l’inverse des ondes signal et compl´ementaire vers la pompe suivant le signe deΔΦ. Le processus est r´eversible, avec une p´eriode de 2Λc o`uΛc est la longueur de coh´erence telle que Λc =π/Δk . Le transfert d’´energie de la pompe vers les ondes signal et compl´ementaire ne sera efficace que lorsque l’accord de phase est v´erifi´e, c’est `a dire pour�kp =�ks+�kc aveck�j les vecteurs d’onde des champs respectifs qui se propagent de fa¸con perpendiculaire aux fronts d’ondes et dont la norme vaut kj = 2π/λj. Cette relation n’est en g´en´eral pas v´erifi´ee et notamment elle ne peut pas ˆetre obtenue dans un milieu isotrope. La technique la plus utilis´ee pour v´erifier cet accord de phase consiste `a utiliser les propri´et´es de bir´efringence de certains mat´eriaux pour compenser la dispersion et obtenir Δk = 0 pour la propagation dans le cristal. Cette m´ethode d’accord de phase est tr`es efficace mais elle impose des contraintes sur la direction et la polarisation des ondes dans le cristal (d´etermin´ees par les axes cristallographiques du cristal). Dans ce cas on ne peut g´en´eralement pas choisir une polarisation selon l’axe qui pr´esente le plus grand coefficient non lin´eaire. La seconde technique largement utilis´ee, appel´ee quasi-accord de phase QAP (ou QPM pourquasi phase matching) [Fej92], consiste `a alterner `a chaque3 longueur de coh´erence Λc le signe de la polarisation non lin´eaire cr´e´ee dans le cristal. Cela permet de compenser le glissement en phase des ondes et d’obtenir une interaction constructive pendant la propagation dans le cristal. On peut exprimer la condition de quasi-accord de phase comme :
kp =ks+kc +2π Λc
. (1.18)
3. Le quasi-accord de phase peut ´egalement ˆetre r´ealis´e avec une inversion des domaines correspondant `a un ordre m impaire multiple de la longueur de coh´erence [Fej92]. L’efficacit´e sera r´eduite.
1.1 Optique param´etrique - Processus non lin´eaire d’ordre deux Cette relation est repr´esent´ee sur lafigure 1.1 pour le cas colin´eaire o`u les ondes se propagent suivant la mˆeme direction, et pour le cas non colin´eaire o`u les ondes signal et compl´ementaire n’ont plus la mˆeme direction.
ks kc
kp
Δk ks kc
kp-Δk
Géométrie colinéaire Géométrie non colinéaire
Figure 1.1: Illustration du d´esaccord de phase pour les cas colin´eaire et non colin´eaire.
0 1 2 3 4
0 5 10 15 20 25 30 35
Λ� Λ� Λ� Λ�
�
χ
����
χ
����
χ
���������������������������
����������������������������������
��������������������Δ�≠�
��������������������
�����������������������������
�
χ
����
Figure 1.2: Efficacit´e de conversion en fonction de la longueur de mat´eriau non lin´eaire travers´e, normalis´ee `a la longueur de coh´erenceΛc.
La figure 1.2 permet de comparer les efficacit´es de conversion en fonction de la longueur de cristal travers´ee pour les deux m´ethodes d’accord de phase ou quasi-accord de phase. Sur cette figure, les efficacit´es sont repr´esent´ees pour une mˆeme valeur du coefficient non lin´eaire.
En pratique, la m´ethode de quasi-accord de phase permet de choisir la polarisation qui donne acc`es au coefficient le plus ´elev´e et peut donc pr´esenter une meilleure efficacit´e de conversion.
Dans le cas du quasi-accord de phase p´eriodique avec un pas d’inversion ´egal `a la longueur de coh´erence, en premi`ere approximation l’intensit´e croˆıt de fa¸con quadratique mais avec un coefficient non lin´eaire effectif modifi´e par rapport au cas id´eal de l’accord de phase :
def f = 2 πdij,
avec dij = χ
(2) ij
2 . Sur la figure 1.2 est ´egalement repr´esent´ee la conversion hors accord de phase avec les cycles de conversion et reconversion de la pompe.
En pratique, pour atteindre la gamme spectrale qui nous int´eresse, le niobate de lithium (LiNbO3) est un candidat id´eal avec une zone de transparence qui s’´etend de 330 nm `a 4,3�m. Ce cristal est ferro´electrique ce qui implique que son orientation ferro´electrique pourra ˆetre invers´ee pour r´ealiser du QAP dans ce cristal. Le LiNbO3 a ´et´e l’un des premiers cristaux utilis´es pour l’optique non lin´eaire [Gio65] et il est encore aujourd’hui l’un des plus utilis´es pour la m´ethode du QAP. On parle de niobate de lithium p´eriodiquement invers´e ou PPLN pour periodically polled lithium niobate. Les cristaux non lin´eaires sont donc des ´el´ements clefs de l’optique param´etrique, qui peuvent ˆetre modifi´es par divers proc´ed´es pour optimiser leur utilisation.
Les concepts fondamentaux d’oscillateur param´etrique optique et de pompage synchrone sont pr´esent´es dans les parties suivantes. Les propri´et´es particuli`eres des cristaux utilis´es au cours de ma th`ese seront discut´es en d´etails ensuite.
1.1.3 Oscillateur param´ etrique optique
Lorsque la conversion d’une onde pompe intense en deux ondes filles se produit sponta- n´ement lors de la travers´ee d’un cristal non lin´eaire par cette onde pompe seule on parle de fluorescence param´etrique. Si une onde signal ou compl´ementaire est pr´esente avec la pompe on parle d’amplification param´etrique (OPA pour optical parametric amplification). Mais on peut
´egalement placer le cristal non lin´eaire dans une cavit´e, de mani`ere analogue aux oscillateurs laser avec un milieu `a gain en cavit´e. On parle d’oscillateur param´etrique optique ou OPO dans ce cas. Lorsque le gain petit signal d’un passage dans le cristal est sup´erieur aux pertes dans la cavit´e l’oscillation est permise. En revanche, contrairement `a l’amplification laser stimul´ee, l’amplification dans le cas param´etrique est instantan´ee et ne met pas en œuvre de stockage d’´energie.
Cavité OPO ωp→ ωs+ωc
Signal
Complémentaire Pompe
χ(2)
M1 M2
Figure 1.3: Sch´ema de principe d’un oscillateur param´etrique optique simplement r´esonant `a l’onde signal.
La figure 1.3 repr´esente le cas o`u l’onde signal oscille dans la cavit´e tandis que la pompe
1.1 Optique param´etrique - Processus non lin´eaire d’ordre deux et le compl´ementaire sont filtr´es par le miroir M2. Le miroir M2, appel´e coupleur de sortie, est partiellement r´efl´echissant `a l’onde signal ce qui permet d’extraire une fraction de l’onde oscil- lante dans la cavit´e. La g´eom´etrie repr´esent´ee est la plus simple mais d’autres g´eom´etries sont couramment utilis´ees avec notamment des miroirs sph´eriques pour focaliser l’onde r´esonante (souvent l’onde signal) au centre du cristal. L’onde pompe est g´en´eralement focalis´ee au centre du cristal et les tailles des faisceaux pompe et signal sont adapt´ees pour obtenir un recouvre- ment optimal. L’efficacit´e du processus de conversion est directement li´ee `a l’intensit´e des ondes mises en jeu. De ce fait, les OPO sont g´en´eralement class´es suivant diff´erents r´egimes temporels du laser de pompe, qui va influencer les intensit´es et le comportement g´en´eral de l’OPO. Il y a principalement trois r´egimes de fonctionnement temporels diff´erents. Le r´egime continu et quasi continu pour lequel les variations de l’intensit´e de la pompe sont tr`es lentes devant les temps de construction de l’oscillation param´etrique. Le r´egime transitoire o`u les effets de construction de l’oscillation param´etrique et la comp´etition de modes doivent ˆetre consid´er´es. Les OPO nano- secondes se placent dans cette cat´egorie et sont largement ´etudi´es `a l’Onera au sein de l’´equipe SLM [Ber08, BB14]. Enfin le r´egime des impulsions courtes, picoseconde ou femtoseconde, sera celui qui nous int´eresse ici. Ce r´egime permet notamment d’atteindre de tr`es fortes puissances crˆetes et donc des seuils d’oscillations tr`es bas en termes de puissance moyenne.
Pompage synchrone
En r´egime d’impulsions br`eves, les OPO sont `a pompage synchrone, on parle de SPOPO (synchronously pumped OPO). C’est le cas de l’OPO qui sera ´etudi´e le long de ce manuscrit.
Cela signifie que le pompage se fait par une source impulsionnelle dont les impulsions seront synchronis´ees avec les impulsions des ondes filles oscillantes. A chaque tour de cavit´e, il faut que l’onde oscillante, dans notre cas l’onde signal, arrive en mˆeme temps que l’impulsion pompe dans le cristal non lin´eaire de fa¸con `a ˆetre r´e-amplifi´ee. La figure 1.4 illustre cette condition de synchronisme. Les longueurs optiques4 des cavit´es du laser de pompe et de la cavit´e OPO doivent ˆetre les mˆemes. La cavit´e OPO pr´esente toutefois une certaine tol´erance `a cette condition exacte de synchronisme, mais un ´ecart `a cette position de r´ef´erence modifie notablement le comportement de l’OPO. Lorsque la pompe et l’onde r´esonante ne se recouvrent pas bien temporellement dans le cristal, on observe une nette diminution de la puissance de sortie, mais aussi une adaptation spectro-temporelle de l’OPO. En particulier, la longueur d’onde de l’impulsion oscillante peut ˆetre adapt´ee de fa¸con `a ce que sa vitesse de groupe compense en partie le d´ecalage temporel entre les ondes. On peut noter ´egalement que le signe du d´ecalage (avance ou retard de l’onde r´esonante `a l’entr´ee du cristal) influe sur le profil temporel des impulsions ´emises par l’OPO. Ces effets ont ´et´e largement ´etudi´es et utilis´es notamment pour
4. Au sens de l’indice de groupe
la compression d’impulsions [Kha95, Fal95]. Dans le cadre de ma th`ese ces effets sont ´etudi´es dans le cas particulier d’un OPO `a base de cristaux ap´eriodiques large bande, les r´esultats sont pr´esent´es au chapitre 2 dans la partie 2.3. Cette condition de synchronisme a ´egalement ´et´e exploit´ee pour obtenir un OPO accordable avec un r´eseau de Bragg en volume chirp´e intracavit´e.
Cette m´ethode est pr´esent´ee au chapitre5.
Cavité laser de pompe Cavité OPO
ωp→ ωs+ωc
Condition de synchronisme : LLaser= LOPO
Signal
Complémentaire Taux de répétition : 76 MHz
Figure 1.4: Principe du pompage synchrone dans le cas d’un OPO simplement r´esonant `a l’onde signal. Dans le cas o`u le temps d’un aller retour de l’impulsion signal (soit son temps de groupe) est le mˆeme que le temps entre deux impulsions de pompe on dit qu’il y a synchronisme exact.
Le cas le plus courant est celui o`u les temps d’aller retour de la cavit´e OPO et de la cavit´e pompe sont les mˆemes et les taux de r´ep´etitions sont donc ´egaux. Mais des OPO o`u le rapport des longueurs de cavit´e est un nombre entier ou mˆeme une fraction rationnelle sont possibles et ont pu ˆetre mis en œuvre pour obtenir des cadences ´elev´ees en jouant sur le taux de r´ep´etition de la pompe ou sur la taille de la cavit´e OPO [Kie10, Kok09]. Dans notre cas, on se place dans le cas le plus courant o`u le laser de pompe et l’OPO ont le mˆeme taux de r´ep´etition. Le taux de r´ep´etition du laser picoseconde Nd:YVO4 `a modes verrouill´es qui constitue notre source de pompe est de 76 MHz.
1.2 Elargissement de la bande de gain ´
La solution envisag´ee ici pour obtenir une source largement et rapidement accordable est l’association d’un OPO large bande `a un filtre spectral intracavit´e. Une accordabilit´e par mo- dification de la temp´erature du cristal serait bien trop lente. La d´emarche consiste `a ´elargir de fa¸con intrins`eque la bande de gain de l’OPO pour une temp´erature fix´ee. Plusieurs m´ethodes sont possibles, comme par exemple se placer proche de la d´eg´en´erescence. Lorsque les longueurs d’onde signal et compl´ementaire sont tr`es proches, leur diff´erence de vitesse de groupe est faible ce qui ´elargit la bande de gain permise [Mel07]. Dans le cas pr´esent´e par Rudy et al. [Rud12]
cette technique est utilis´ee pour ´elargir la bande de gain et obtenir des impulsions courtes. Le
1.2 ´Elargissement de la bande de gain pompage se fait avec un laser dop´e ytterbium ´emettant `a 1035 nm et l’´emission est centr´ee autour de 2 �m. Le cristal de PPLN choisi est tr`es court ce qui accentue l’´elargissement de la bande de gain mais limite la longueur d’interaction et donc la valeur du gain param´etrique maximum. Cette m´ethode limite la bande de gain `a une zone de longueurs d’onde fix´ee par celle de la pompe choisie. Par exemple atteindre des longueurs d’onde autour de 3,8 �m o`u se trouvent les raies d’absorption du N2O vis´ees, ne sera pas possible avec notre laser de pompe
´emettant `a 1064 nm.
Une autre m´ethode, propos´ee par Gale et al. [Gal98] consiste `a utiliser une interaction non colin´eaire pour diminuer la dispersion d’ordre deux. Une bande de gain optimale est obtenue lorsque l’angle de non colin´earit´e permet que les projections des vitesses de groupe signal et compl´ementaire sur le vecteur d’onde signal soient les mˆemes. Le cristal utilis´e est unβ-baryum borate ou BBO pomp´e dans l’ultra violet pour obtenir une ´emission dans le visible. La principale limitation de cette m´ethode vient justement du fait qu’elle m`ene `a un fort walk-offspatial qui va r´eduire la longueur d’interaction possible entre les ondes qui pr´esentent des incidences diff´erentes dans le cristal, ce qui r´eduit le gain disponible.
1.2.1 Cristaux ap´ eriodiques large bande
Dans cette optique, la solution choisie est celle reposant sur le quasi-accord de phase ap´erio- dique. Cette id´ee a ´et´e propos´ee d`es les ann´ees 1990 [Naz87,Suh90], il s’agit de modifier la valeur du pas du quasi-accord de phase au cours de la propagation du faisceau. Pour chaque position z dans la cristal, une valeur du pasΛ(z) est associ´ee `a un couple sp´ecifique de longueurs d’onde signal et compl´ementaire (λs(z);λc(z)) qui satisfont la condition d’accord de phase. Le motif le plus simple, repr´esent´e sur la figure 1.5 correspond `a une variation lin´eaire du pas d’inversion des domaines avec z. On parle de QPM chirp´e. Dans ce cas, la bande passante d’amplification est alors donn´ee par :
Δωchirp =
��
�� κ� δvsc
��
��Lchirp, (1.19)
o`u δvsc est le param`etre de d´esaccord de vitesse de groupe qui est d´efini par : δvsc ≡ 1
vgs − 1 vgc
, (1.20)
avecvgs et vgc les vitesses de groupe du signal et du compl´ementaire respectivement. Le para- m`etreκ� correspond au taux de chirp lin´eaire soit:
κ� =− dKg(z) dz
��
��
z=0
. (1.21)
Il correspond au taux de variation du vecteur r´eciproque du pas du r´eseau selon la direction de propagation, et il est calcul´e au centre du r´eseau,Kg(z) = 2π/Λ(z).
Figure 1.5: Sch´ema d’un cristal `a retournement ap´eriodique des domaines ferro´electriques. Le pasΛ varie selon l’axe de propagation des impulsions z, ce qui induit une variation du couple de longueurs d’onde signal et compl´ementaire qui v´erifient la relation de quasi-accord de phase.
Une augmentation du taux de chirp m`ene `a un ´elargissement de la bande de gain. Pour une longueur totale de cristalfix´ee, la zone utile d’interaction pour un couple de longueurs d’onde donn´e sera par contre logiquement r´eduite. Un ´elargissement de la bande de gain sera li´e `a une diminution du gain crˆete. Plus pr´ecis´ement, Charbonneau-Lefort et al. [CL08b] ont montr´e th´eoriquement que le produit du logarithme du gain par la bande passante se conserve. On peut envisager d’augmenter la longueur totale du cristal pour permettre de conserver des gains importants dans le cas de forts chirps ou de larges bandes de gains. Charbonneau-Lefort et al.
montrent ´egalement qu’on peut relier le gain dans le cas d’un cristal uniforme `a celui obtenu pour un cristal chirp´e [CL08b] par :
ln Gchirp×Δωchirp/Lchirp = π
4ln Gunif.×Δωunif./Lunif., (1.22) o`u Gj est le gain param´etrique du cristal p´eriodique ou dans le cas du QPM, Δωj est la bande passante d’amplification etLj est la longueur du r´eseau de QPM. L’indicej = chirp correspond au cas du QPM chirp´e et j = unif.au cas du QPM uniforme ou p´eriodique.
1.2.2 Dimensionnement
Ainsi dans notre cas, pour la longueur de cristal d´ej`a ´etudi´ee dans le cas uniforme (Lunif.= 20 mm et Δλ = 2,3 nm [Dhe11a]) on s’attend `a pouvoir maintenir le gain crˆete pour une augmentation de l’´etendue de la bande de gain telle queΔωchirp�3Δωunif.si la longueur totale du cristal est augment´ee pour obtenir Lchirp = 3Lunif. = 60 mm. C’est cette valeur de 60 mm qui a ´et´e choisie pour nos cristaux ap´eriodiques. La valeur du taux de chirp correspondant est deκ’ref = 1,6×104m−2, pour une longueur d’onde signal centrale de 1470 nm. Le calcul deδvsc
a ´et´e r´ealis´e avec les coefficients de Sellmeier du LiNbO3 dop´e MgO `a 5 % d´ecrits dans [Gay08].
1.2 ´Elargissement de la bande de gain Ce cristal sera utilis´e comme r´ef´erence et pour les valeurs de chirp plus ´elev´ees, κ� > κ�ref, le gain crˆete sera multipli´e par le rapport des taux de chirp : κ�ref/κ� et sera donc diminu´e.
Ces consid´erations sont `a la base du dimensionnement de nos cristaux. Des consid´erations plus pouss´ees ont ´et´e n´ecessaires pour la suite. Le dimensionnement des cristaux d´etaill´e dans la suite a ´et´e effectu´e avant mon arriv´ee `a l’Onera, principalement par C´edric Laporte sous l’encadrement d’Antoine Godard.
Le code de calcul d´evelopp´e ´etant dans l’approximation des ondes planes, une m´ethode semi-empirique a ´et´e utilis´ee pour prendre en compte les effets de la dimension transverse finie du profil spatial. L’OPO `a base de PPLN uniforme (20 mm) a d’abord ´et´e caract´eris´e avec une adaptation de la m´ethode de Findlay-Clay (d´ecrite en Annexe A). Grˆace `a cette m´ethode, les pertes de la cavit´e et le gain en petit signal ont pu ˆetre mesur´es. Ainsi le facteur de correction `a appliquer au couplage non lin´eaire utilis´e pour le calcul en ondes planes, de fa¸con
`a retrouver le gain exp´erimental, a pu ˆetre d´etermin´e. Les param`etres des cavit´es OPO `a base de cristaux `a QAP uniforme ou ap´eriodique sont tr`es proches. On s’attend `a pouvoir dimensionner correctement les cristaux non lin´eaires ap´eriodiques en utilisant les coefficients calcul´es dans le cas d’un cristal uniforme dans les calculs en onde plane. Dans notre cas, cette m´ethode nous indique une r´eduction du facteur de couplage non lin´eaire de 1/Ccw = 4,3 pour un calcul en r´egime continu avec une puissance de pompe ´egale `a la puissance crˆete de l’impulsion et une r´eduction de1/Cpulse = 4 pour un calcul en r´egime picoseconde (voir Annexe A). Ce facteur de correction a ´et´e pris en compte pour la suite du dimensionnement du cristal ap´eriodique.
Pour le dimensionnement du cristal, une fonction d’apodisation a ´et´e ajout´ee `a la zone lin´eairement chirp´e, comme sugg´er´e dans [CL08b,Phi13], afin de limiter les rebonds de la bande de gain param´etrique. Les rebonds dans le cas d’un cristal simplement chirp´e et de taille finie, viennent des variations tr`es abruptes de l’interaction aux extr´emit´es du cristal. La polarisation non lin´eaire d´emarrant brutalement `a l’extr´emit´e du cristal non lin´eaire, des termes de hautes fr´equences spatiales vont g´en´erer des effets d’interf´erence sur la fonction de transfert du r´eseau de quasi-accord de phase. Ces effets sont ind´esirables dans la plupart des cas et notamment pour nos applications o`u une bande de gain large et plate est souhait´ee. Un moyen de r´eduire les rebonds de la bande de gain est de rendre la transition avant et apr`es la r´egion o`u se d´eroule l’interaction aussi fluide que possible. Une solution consiste pour cela `a d´emarrer avec une interaction tr`es loin de l’accord de phase pour la ramener progressivement `a une interaction en phase. Dans notre cas, on ajoute une composante impaire large `a la partie lin´eairement chirp´ee de notre cristal. La fonction d’apodisation n’affecte pas la partie centrale qui varie lin´eairement mais au bord, les variations du pas du cristal sont tr`es importantes comme le montre la figure 1.6 (b). En utilisant la fonction d’apodisation propos´ee dans [CL08b], le vecteur r´eciproque du
