Le modèle d’analyse utilisé pour cette étude correspond à la 1ère étape de l’évaluation génétique sur les contrôles élémentaires, dont la mise en place est en cours de préparation. Les effets aléatoires, comme par exemple l’effet génétique lié à l’animal, ne sont pas pris en compte au cours de cette étape. L’analyse est réalisée indépendamment pour chaque race et pour chaque caractère. Les six caractères (quantité de lait, les matières grasse et protéique, le TB et TP ainsi que le SCS) ont été analysés. Les résultats obtenus pour les matières grasse et protéique ne sont toutefois pas restitués dans cette analyse puisque ces caractères dépendent étroitement de la quantité de lait et des taux mesurés. Nous noterons cependant que le TB et le TP ne feront pas, a priori, l’objet d’une évaluation génétique directe, mais seront déterminés à partir des évaluations génétiques sur les quantités de matières, comme c’est le cas dans l’ensemble des pays étrangers.
Dans cette 1ère étape, la performance (lait 24 heures, TB et TP) y est décrite comme :
'
DIM DIM
DIM
région année nlac mois région année nlac age région année nlac durée_tarissement
région nlac mois , région nlac age ,
région nl HTD spl ( ) spl ( ) spl ( j k l m j k l n j k l o j l m j l n j i ijklmnopqtt t t Perf DCC '
ac durée_tarissement , ) spl (région nlac , ') o j l l ijklmnott t t e
et le SCS du jour du contrôle est lui analysé suivant un modèle simplifié :
'
DIM DCC '
région année nlac mois région année nlac age région année nlac durée_tarissement
région nlac mois , région nlac , '
HTD spl ( ) spl ( ) j k l m j k l n j k l o j l m j l i ijklmnopqtt ijklmnott t t Perf e
où Perfijklmnott' est la performance 24 heures obtenue à un stade de lactation t et de gestation
t’, dans des conditions troupeau – jour de contrôle i, dans la région j, l’année k, un rang de lactation l, un mois de vêlage m, un âge au vêlage n et une durée de tarissement o,
i
H T D est l’effet fixe troupeau – jour de contrôle i,
D I M
s p l est une spline avec 6 nœuds utilisée pour modéliser l’effet du stade de lactation,
D C C
s p l est une spline avec 4 nœuds utilisée pour modéliser l’effet du stade de gestation,
' ijklmnott
e est la résiduelle de la performance, c'est-à-dire la différence entre la performance et la somme des effets décrits ci-dessus.
Une spline est une fonction qui dépend de nœuds, c'est-à-dire des points de jonction situés à des positions stratégiques sur la courbe de lactation (7, 20, 50, 135, 245 et 335 jours pour le stade de lactation ; 100, 150, 200 et 265 jours pour l’effet de la gestation (Druet et al., 2003)) permettant de modéliser sa trajectoire avec un maximum de flexibilité. Entre chaque nœud, le segment de la courbe peut être décrit à partir d’une fonction polynomiale cubique. Les propriétés mathématiques des fonctions splines permettent de s’assurer de la continuité de l’ensemble des segments ainsi définis et de limiter le nombre de coefficients nécessaires à celui du nombre de nœuds de la fonction (pour les courbes dépendant du stade de lactation, nous obtenons ainsi 6 coefficients au lieu de 5 segments de 3 coefficients chacun). La modélisation d’une courbe à l’aide d’une spline permet une bien meilleure flexibilité que lorsqu’une seule fonction polynomiale est retenue sur l’ensemble de la lactation.
Outre l’effet HTD qui permet de tenir compte de l’effet de la conduite du troupeau spécifique au jour du contrôle, nous pouvons observer que 3 constantes sont incluses dans le modèle, afin d’ajuster le niveau de la courbe de lactation en fonction des conditions de milieu (race, région, année, mois de vêlage) et des caractéristiques physiologiques de l’animal en production (rang de lactation, âge au vêlage, durée de tarissement précédente). L’avantage est de pouvoir modéliser la forme de la courbe de lactation en fonction des caractéristiques propres à l’animal à partir de la somme de 4 courbes élémentaires pour les quantités et les taux, à savoir : trois courbes définies par région et rang de lactation modélisant l’effet du mois de vêlage, de l’âge au vêlage et de la durée de tarissement précédente en fonction du stade de lactation noté DIM pour « Days In Milk » à l’aide d’une spline et une courbe définie par région et rang de lactation modélisant l’effet de la gestation. Dans le cas de SCS, seule une courbe modélisant l’effet du mois de vêlage est prise en compte, ainsi qu’une sur l’effet de la gestation. D’après les éléments bibliographiques et les résultats obtenus dans de précédentes études (Druet et al., 2003), la gestation pénalise la production laitière au-delà de 100 – 150 jours après fécondation. Cette spline dépend donc du stade de gestation appelé DCC pour « Days Carried Calf ».
Les données analysées s’appuyant sur la base nationale, les fichiers sont donc représentatifs de l’ensemble des conditions de conduite rencontrées usuellement dans la population. Compte tenu du nombre de données disponibles, les effets analysés peuvent être définis beaucoup plus finement que dans les études se basant sur des données expérimentales. Un effet régional a ainsi été inclus dans l’analyse à travers des interactions avec les effets de l’âge, du mois de
évaluations génétiques. La constitution de ces régions s’appuie sur la notion de petites régions agricoles, à l’exception des caractères de production de la race Holstein où 39 régions sont formées sur une base départementale. Toutefois, compte tenu du volume de données à traiter et de la complexité du modèle, cette étude a été réalisée sur la base de la précédente définition des régions en race Holstein utilisée jusqu’en 1997 qui n’en comptait que 8 (Institut de l’Elevage-INRA, 1997). En race Normande, 7 régions étaient initialement formées. Toutefois, les deux dernières régions ont été fusionnées afin d’obtenir des effectifs suffisants pour permettre d’estimer de façon fiable l’ensemble des courbes. En race Montbéliarde, 3 régions sont définies. Les cartes relatives à la constitution des régions pour chacune des races figurent en annexe. Concernant la définition des autres effets, l’effet de la période de vêlage est défini pour l’ensemble des races suivant le mois calendaire. L’âge au vêlage est défini en 1ère lactation par 10 classes de 2 mois à partir de l’âge de 22 mois, la dernière classe étant constituée de vaches vêlant à 40 mois ou au-delà. Seule la race Holstein dispose d’une classe supplémentaire pour les vêlages très précoces (21 mois). Pour les multipares, il y a 7 classes de 3 mois pour chaque rang de lactation : ≤ 36, 37 – 39, …, ≥ 52 pour les 2èmes lactations et ≤ 48, 49 – 51, …, ≥ 64 pour les 3èmes lactations. Ces classes sont valables pour l’ensemble des races. Concernant la durée de tarissement précédant la lactation, 6 classes ont été définies pour les 2èmes et 3èmes lactations : ≤ 15 jours, 16 – 30 jours, 31 – 45 jours, 46 – 60 jours, 61 – 80 jours, 81 jours et plus. Les 1ères lactations constituent une classe à part. Un minimum de 100 performances a été considéré nécessaire pour estimer l’effet des constantes faisant intervenir l’année, et de 250 pour les courbes. Les caractéristiques des fichiers de données analysés figurent dans le tableau 1.