CHAPITRE IV: METHODOLOGIE D'ESTIMATION, ANALYSE ET
4.1. Méthodologie d'estimation
Les méthodes statistiques d'analyse des séries chronologiques permettent de décrire, d'analyser et de prévoir l'évolution des phénomènes au cours du temps. Il s'agit dans cette étude de voir l'évolution de la croissance du PIBR suivant le comportement d'un certain nombre de variables explicatives que nous considérons comme influençant la croissance économique du Sénégal. Les méthodes sont nombreuses, variées et parfois complexes. Pour notre part, nous utiliserons les techniques d'estimations du logiciel (EWIEWS 3.0). D'abord nous déterminerons l'ordre d'intégration de nos variables par le test d'ADF (AUGMENTED DIKEY-FULLER TEST); ensuite nous utiliserons le test de ENGEL-GRANGER pour la co-intégration des variables ; enfm le Modèle à Correction d'Erreurs (MCE) pour mettre en exergue les relations entre nos différentes variables.
4.1.1. Spécification du modèle d'analyse
L'analyse des modèles de croissance repose sur la fonction de production COBB-DOUGLAS que nous retrouvons aussi bien dans les modèles néoclassiques que dans ceux de la croissance endogène. Ainsi le modèle de SOLOW est défini par l'équation suivante:
a
p
Y(t) = F(A, K, L) =A K(t) L(t)
(a)a+~=l ; les rendements d'échelles sont constants
En utilisant le différentiel de cette équation on obtient la relation suivante : 1:!. Y(t)
=
M(t) +a D.K(t) + fJ M(t)Y(t) A K(t) L(t)
y représente 1 'output ou la production, K, le facteur capital physique et L ie facteur travail, A, le progrès technique.
Le modèle de MANKIW et al (1992) a introduit le capital humain de l'équation de SOLOW, ce qui a donné l'équation suivante:
62
a fJ
Y(t) = F(A,K,H,L) = A(K(t)H(t)L(t)
1-a-fJ) (b)H, représente le capital humain. En différentiant cette relation nous obtenons :
ô
Y (t)=
AA(t) ôK (t)f3
ôH (t) M(t) Y(t) A(t) +a K(t)+
H(t)+
(1- a-fl)
L(t)avec: a+~< 1
La fonction Logarithmique de l'équation (b) nous donne:
LogY (t)
=
LogA + aLogK (t) + fJLogH (t) + (1 - a - fJ )LogL (t) + f1 (t)Nous considérons que le capital humain est incorporé dans la population active et nous appelons H la variable de capital humain qui comprend aussi bien le capital humain que le facteur travail. Pour cela nous utilisons l'équation suivante:
a ~ y
Y(t) = F(A, K, H, G) =A K(t) H(t) G(t)
(c) En différentiant la relation ( c) on obtientô
Y
(t) AA(t)M
(t)f3
ôH (t) ôG(t) Y(t)=
A(t) +a K(t)+
H(t) +y G(t)Avec : Y le PIBR, K le stock de capital physique, A la productivité globale des facteurs et H prenant les différentes valeurs suivantes Hl, H2, H3, HTOT, G représente toutes les variables de politiques économiques que nous identifions à côté du capital humain et du capital physique. On retrouve entre autre les dépenses publiques d'éducation (DEPED), le degré d'ouverture (OUVERT), le taux d'inflation (INFLAT), le taux de change réel (TCR), le déficit budgétaire (DEFICIT).
a,
p,
et y sont les coefficients de nos différentes variables et représentent des élasticités.En utilisant la fonction Logarithmique de l'équation (c) et en spécifiant notre modèle sur la base de cette relation, on a décomposé le capital humain qu'on a introduit à côté des autres variables, ce qui donne les équations suivantes de notre modèle.
EQUI : LogPIBR(t)
=
LogA + aLogK(t) + fJLogHT(t) + Jl(t) ( +) (+) (+)Avec PIBR le produit intérieur brut réel qui représente la variable expliquée
63
K, HT, les facteurs explicatifs qui représentent respectivement le capital physique et le capital humain. A, la productivité globale des facteurs qui est mesurée par le résidu de l'estimation.
Le signe attendu du capital humain est positif et cela pour deux raisons. D'abord, dans les modèles néoclassiques à deux facteurs de production (capital matériel et capital humain) une augmentation du rapport capital humain sur capital physique accroît le taux de croissance de l'économie (BARRO et SALA-I-MARTIN 1996). Ensuite l'accumulation du capital humain accroît la productivité des autres facteurs en augmentant la capacité d'innovation du pays, en permettant une meilleure allocation des ressources et en engendrant des extemalités positives (LUCAS, 1988).
Pour mettre en exergue l'influence de chaque niveau de capital humain à partir du niveau d'éducation dans la croissance économique, nous remplaçons successivement le capital humain total par le niveau de capital humain pris individuellement. D'où les relations suivantes.
EQU2 : LogPIBR
=
LogA + aLogK(t) + jJLogHl(t) + yLogDEPED(t) + p(t)( +) (+) (+) (-)
K : le facteur capital physique
Hl : le capital humain du niveau d'enseignement primaire.
DEPED: les dépenses publiques d'éducation en pourcentage du PIB
EQU3 :
LogP !BR= LogA+ aLogK(t) +fLogH2(t) + JLogDEP El))+ ;i.._t)
( +) (+) (+) (-)
H2 : le capital humain du niveau d'enseignement secondaire
LogPIBR- LogA + aLogK(t) + jJLogH3(t) + yLogDEPED(t) + p(t)
EQU4:
-( +) (+) (+) (-)
H3 : le capital humain du niveau d'enseignement supérieur.
LogPIBR
=
LogA + aLogK(t) + fJLogHTOT(t) + yLogDEPED(t) + p(t) EQU5:( +) (+) (+) (-)
HTOT: le capital hu~ain total qui est la somme des trois niveaux de capital humain précédemment définis.
Enfin, 1' équation globale qui intègre les variables de politiques économiques
EQU6:
LogPIBR
=
LogA + aLogK(t) + jlLogHTOT(t) + ;LogDEPED(t) + XLogOUVERT(t) + mLogTCR(t) + fJLogiNFLAT(t) + rjJDEFICIT(t) + ,u(t) a.>O, ~>0, y<O, Â>O, m>O, 8<0, <}l<O.HTOT: le capital humain total qui est la somme des trois niveaux de capital humain OUVERT: le degré d'ouverture de l'économie (M+X/2PIBR)
TCR : le taux de change réel
DEFICIT : le déficit budgétaire en pourcentage du PIB
Concernant les signes attendus par nos différentes variables on a :
Le signe attendu pour les dépenses publiques d'éducation est négatif pour le Sénégal
"
dans 1 'hypothèse que les ressources publiques affectées à 1' éducation sont inefficientes. Pou'f.___
le degré d'ouverture et le TCR leurs signes sont positifs, car pour le degré d'ouverture, il accompagne les politiques de croissance alors que l'appréciation du TCR est un signe d'un gain de compétitivité pour l'économie. L'inflation a un signe négatif car elle est considérée comme une taxe sur 1' économie, de même que le déficit budgétaire.
Afin de reconstituer la variable stock du capital physique, nous avons utilisé la méthode de l'inventaire permanent, dans lequel l'accumulation du capital physique dépend de l'investissement et du taux de dépréciation du capital physique avec l'équation suivante :
K(t) = (1- 8)K(t -1) + I(t)
K(t) : est le stock de capital à la période t K(t-1): le stock de capital à la période t-1
. I(t) : l'investissement en volume à la période t en milliards de franc CFA
Nous avons posé les hypothèses suivantes :
8 : le taux de dépréciation du stock de capital est égal à 5%
ICOR : le coefficient du capital initial est constant et égal à 2,5
La série sur l'investissement est déterminée par la somme de la FBCF et de la variation de stocks.
4.1.2. Nature et sources des données
Toutes nos données sont relatives à deux types de variables que sont les variables explicatives et la variable expliquée. Elles sont de nature macro-économique et sont constituées de données annuelles secondaires. Les séries du PIBR, du capital physique et des dépenses publiques d'éducation sont exprimées en volume et en Franc CFA au prix de 1987 en milliards.
Le capital humain correspondant est calculé à partir des effectifs des mveaux d'enseignement pondéré par le taux brut de scolarisation. En ce qui concerne le capital humain de chaque niveau d'étude, nous avons utilisé les effectifs cumulés divisés par la population active de 15-64 ans pondérés par le taux brut de scolarisation de chaque niveau d'éducation, ce qui nous a donné la série des variables (Hl, H2, H3) et la variable capital humain total (HTOT) est la somme de ses trois variables.
Les données proviennent de différentes sources statistiques nationales comme internationale. Au niveau national on a eu recours aux publications de la Direction de la Prévision et de la Statistique (DPS) du Ministère de l'Economie et des Finances (MEF), notamment les situations économiques et sociales du Sénégal depuis 1960. On a recueilli des données auprès de la Direction de la Planification et des Ressources Humaines (DPRHIMEN).
On a eu égaleme~t recours au bureau de la statistique de l'Université Cheikh Anta DIOP de Dakar (UCAD).
Au niveau international nous avons utilisé les données de la Banque Mondiale avec le World Development Indicator (WDI ~D-ROM 2001), mais aussi les statistiques de l'UNESCO (pour les taux brut de scolarisation).