Partie II : Revue des outils méthodologique
II. 4.3.2.2 La méthode ELECTRE
ELECTRE I est la première méthode de la famille, publiée par Bernard Roy en 1968. Ces méthodes sont basées sur le principe de Condorcet selon lequel « une action en surclasse une
autre si elle est au moins aussi bonne que l’autre relativement à une majorité de critères, sans être trop nettement plus mauvaise que cet autre relativement aux autres critères »
[SCHÄRLIG, 1985].
Concrètement le principe de Condorcet peut être modélisé à travers les relations suivantes : Pour toute paire d’action (a, b),
- a est au moins aussi bonne que b (et/ou inversement) : relation de type S - a est incomparable à b (et inversement) : relation de type R
Sens de lecture
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Chapitre II.4 : L’aide à la décision
pression dans un des critères en faveur du surclassement inverse. On voit ainsi la principale différence avec les méthodes d’agrégation totale transitive dans lesquelles les mauvais critères sont compensés par les critères performants.
La mise en œuvre de la méthode ELECTRE I comprend quatre étapes principales représentées sur la Figure 26. Ces différentes étapes sont explicitées dans les paragraphes suivants.
Figure 26: Démarche de mise en œuvre de la méthode ELECTRE I
• Étape 1 : Établissement de la matrice des jugements
Concrètement, la méthode procède tout d’abord par l’établissement de la matrice des jugements: choix des actions (ai), choix des critères (gj) , attribution d’un poids pj d’autant
plus grand que le critère est important, évaluation des actions vis à vis des critères (gj(ai)). La
méthode ELECTRE I ne permettant pas de travailler avec des valeurs vraies, celles-ci sont traduites en notes sur une échelle propre à chaque critère [MAYSTRE et al., 1994]. Il existe deux types principaux d’échelles : l’échelle ordinale et l’échelle cardinale. L’échelle ordinale se caractérise par le fait que les classes représentées ne peuvent être remplacées que par des relations de type « plus petit que », « plus grand que », et « égal à » (par exemple : très bon, bon, neutre, passable, mauvais). L’échelle cardinale se caractérise par le fait que les valeurs peuvent être reliées par les quatre opérations arithmétiques de base (+, X, ÷,-).
L’évaluation gj(ai) est alors transposée sur une échelle numérique à 5 niveaux dont la
longueur s’adapte au poids de chaque critère (Figure 27) [SCHÄRLIG, 1985].
Figure 27 : Adaptation de l’échelle au poids du critère
Pondération des critères
2 2 2
2 ---- Construction Construction Construction Construction des indices de des indices de des indices de des indices de concordance et de concordance et de concordance et de concordance et de discordance discordance discordance discordance
4444 ---- Étude de Étude de Étude de Étude de la robustesse la robustesse la robustesse la robustesse 1111---- Établissement de la Établissement de la Établissement de la Établissement de la
matrice des matrice des matrice des
matrice des jugementjugementjugementjugementssss
Évaluation des actions vis-à-vis des critères
3 3 3
3 ---- ÉÉÉÉtablissement tablissement tablissement tablissement de relations de de relations de de relations de de relations de surclassement surclassementsurclassement surclassement n
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• Étape 2 : Construction des indices de concordance et de discordance
La seconde étape consiste au calcul des indices de concordance c(a, b) et de discordance d(a, b) comme suit:
1 Indice de concordance
334 5A 2 679: 8
;3<A=: ;3>A ?@A 2 8
B
C (Équation 5)
avec a et b : les deux actions comparées pj : poids attribués aux critères
P : somme de l’ensemble des poids pj
Prenons l’hypothèse que la 1ère action surclasse la seconde, il suffit de faire la somme des poids des critères pour lesquels l’hypothèse est vérifiée divisée par la somme totale des poids. L’indice de concordance varie entre 0 et 1. Le Tableau 20 montre un exemple pour le choix d’une ville en vue d’une délocalisation. Prenons l’hypothèse Lausanne surclasse Fribourg. Cette hypothèse se vérifie pour les critères : « conditions naturelles », « modèle », « agglomération » et « université ». Ils ont respectivement des poids de valeur 1, 3, 1, 1 dont la somme est égale à 6. On divise cette somme par celle de l’ensemble des poids, qui est 10. Par conséquent, l’indice de concordance de l’hypothèse Lausanne surclasse Fribourg vaut 0,6.
Tableau 20 : Matrice des jugements dans le cas du choix de la ville pour une délocalisation industrielle [SCHÄRLIG, 1985] 1 Indice de discordance D34 5A 2 E )FGH34A I H35A JK L4MNH35AOH34AP FG+?+Q (Équation 6) avec
R 2 STUVWXNYX3VAOYX3WAP (Équation 7)
Pour le calcul de l’indice de discordance deux cas de figure se présentent :
- L’indice de discordance est nul si tous les critères de l’action a surclassent ceux de b.
C o n d it io n s n at u r. M o d èl e A g g lo m ér at io n U n iv er si té M ar ch é tr av ai l poids 1 3 1 1 4 Lausanne Fribourg Berne Soleure 5 4 5 7 10 8 8 6 7 5 7 5 7 5 7 3 2 7 6 7 échelle 3-7 0-10 3-7 3-7 0-10 Critère Critère Critère Critère gj pj
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est 5 et la longueur de l’échelle pour ce critère est 10. L’indice de discordance est donc de 0,5.
L’intérêt de définir des échelles qui s’adaptent aux poids des critères est ici mis en évidence puisqu’un critère peu important n’influera pas trop sur l’indice de discordance qui se doit d’être le plus faible possible [SCHÄRLIG, 1985].
• Étape 3 : Établissement des relations de surclassement
La troisième étape consiste en l’établissement des relations de surclassement. La comparaison des indices de concordance et de discordance à respectivement un seuil de concordance 6 (assez grand) et un seuil de discordance DZ (assez petit) permet d’exprimer le minimum de concordance requis et le maximum de discordance toléré. Ces seuils sont compris dans l’intervalle [0-1] et fixés arbitrairement. En général, les seuils de concordance et de discordance sont respectivement de 0,8 et 0,2. La relation de surclassement est alors établie comme suit :
a surclasse b ssi[334 5A I 3\
D34 5A ] DZ^ (Équation 8)
Un graphe des relations de surclassement dans lequel les actions sont représentées par des points et les relations de surclassement par des segments fléchés dans le sens de l’action surclassée est établi [JOERIN, 1997] [VINCKE et al., 1989]. La Figure 28 montre le graphe de surclassement pour l’exemple du choix de la ville pour une délocalisation industrielle.
1
Ce graphe permet de répondre à la problématique de choix 1 en dégageant le noyau d’ELECTRE qui contient les actions surclassantes qui ne sont surclassées par aucune autre du noyau. Toute variante n’appartenant pas au noyau est surclassée par au moins une variante appartenant au noyau. L'appartenance d'une variante au noyau ne signifie pas nécessairement qu’il s’agit d’une bonne solution, le noyau représentant simplement l'ensemble des variantes parmi lesquelles se trouve la « meilleure » et des variantes qui lui sont difficilement comparables. Si l’on reprend l’exemple proposé, Fribourg surclasse Berne qui surclasse Lausanne. Le noyau est donc composé des deux villes Fribourg et Soleure qui lui est incomparable. Il est alors nécessaire d’élaborer des recommandations quant au choix de la meilleure action.
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Chapitre II.4 : L’aide à la décision
• Étape 4 : Étude de la robustesse
En dernier lieu une analyse de la sensibilité est requise. L’étude de sensibilité a pour objectif de vérifier la stabilité des résultats obtenus. Pour cela elle consiste à répéter l’analyse multicritère originale ou solution de base en faisant varier de manière isolée puis collective, les valeurs attribuées initialement aux différents paramètres (poids, échelle, indices...) Cette analyse de sensibilité sert de base à l’étude de la robustesse. Cette étude cherche à déterminer le domaine de validité du résultat et à élaborer une recommandation. Si en faisant varier les paramètres autours de leur valeur initiale, il n’y a pas une modification importante des résultats, la recommandation est dite robuste [MAYSTRE et al., 1994] [FRÄMLING, 1996].
II.4.4
Synthèse sur l’aide à la décision
Ce bref panorama concernant les méthodes d’analyse multicritère existantes met en évidence trois types d’approches. L’approche dite « américaine » cherche à maximiser une fonction d’utilité liée à chaque action potentielle. Par opposition « l’école française », consiste à l’acceptation de l’intransitivité et l’incomparabilité des critères. Et enfin l’approche d’agrégation itérative procède par tâtonnement pour approcher la meilleure solution dans un très grand nombre d’actions potentielles.
L’outil que nous souhaitons développer se situe plutôt dans la problématique de choix 1. Plusieurs méthodes appartenant à cette problématique ont été étudiées. Parmi elles deux méthodes, la MHM et ELECTRE I ont été jugées les plus pertinentes pour la réalisation de la méthodologie d’évaluation des impacts des pratiques de 4PS.
Partie II : Revue des outils méthodologique
Chapitre II.5 : Synthèse de la revue des outils méthodologiques
II.5
Synthèse de la revue des outils méthodologiques
La revue des outils méthodologiques proposée dans cette partie du mémoire a permis de faire le point sur les connaissances qui seront mises à contribution dans le cadre de la démarche d’élaboration d’une méthodologie d’évaluation des impacts des pratiques de 4PS (partie III). Le chapitre intitulé « Entreprises, Systémique et Risques » a montré que l’entreprise est un système complexe et qu’il est nécessaire d’utiliser les principes de la modélisation d’entreprise pour en simplifier, analyser, ou encore expliquer le fonctionnement. L’étude comparative de cinq méthodes de modélisation d’entreprises a révélé une adéquation du modèle SADT pour la représentation d’un atelier de traitement de surfaces en vue de l’élaboration de la méthodologie d’évaluation des impacts des pratiques de 4PS. De plus, le modèle MADS sera utilisé afin de tenir compte des risques liés à l’implémentation d’une pratique de 4PS lors de l’élaboration de la méthodologie.
Le bref panorama concernant les indicateurs (cf. §II.3) a permis de justifier l’utilisation d’indicateurs dans la réalisation de la méthodologie d’évaluation des impacts de la production plus propre et plus sûre. En effet les objectifs d’un indicateur répondent à ceux de cette thèse puisque l’on souhaite construire une méthode qui permette de quantifier les impacts de la mise en place de la 4PS et d’évaluer le risque encouru (rendre compte d’une situation) avant et après cette implémentation (comparer à différentes dates). Le but étant d’apporter aux industriels une aide à la décision (aide à la prise de décision). Ce chapitre a également été l’occasion de proposer un outil d’analyse du tissu relationnel ente les indicateurs : la méthode MICMAC.
Enfin, dans le chapitre II.4 de cette revue, il a été question de définir les grandes lignes de l’aide à la décision. Deux méthodes tirées de cet état de l’art semble judicieuses pour la réalisation de la méthodologie d’évaluation des impacts des pratiques de 4PS. Il s’agit de la Méthode Hiérarchique Multicritère issue de l’approche d’agrégation totale et de la méthode ELECTRE I issue de l’approche d’agrégation partielle qui répondent toutes deux à la problématique de choix 1.
Intéressons nous maintenant à l’utilisation et à la combinaison de ces connaissances pour l’élaboration de la méthodologie d’évaluation des impacts des pratiques de 4PS.