B.1 Lubrification

Por não possuírem ROT, dados relacionados a eventos e posições geográficas tinham historicamente sua representação exageradamente simplificada para poderem ser utilizados em bancos de dados convencionais. Perguntas como: “Qual a loja mais próxima da minha localização num raio de 10km?”, “Quais as cidades cobertas pelo meu sistema de entrega considerando uma distância máxima de 15km da loja mais próxima?” ou “Qual é a menor rota para transferir os produtos entre três lojas considerando-se as estradas existentes na região?” ficam muito difíceis de responder utilizando bancos de dados convencionais. Buscando melhorar tal representação, os pesquisadores começaram a incorporar tipos de dados baseados em elementos de cartografia como pontos, linhas e geometrias apoiados por um sistema de coordenadas e escala apropriados (CÂMARA, CASANOVA, et

al., 1996). A generalização desse tipo de representação pode também ser utilizada

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dados geo-referenciados gerando-se o termo dados espaciais e o seu banco de dados relacionado.

Câmara et al. (1996) também descreve algumas das maneiras como estes elementos vetoriais de um SIG (pontos, linhas e polígonos) podem se relacionar topologicamente gerando relacionamentos específicos como “à esquerda de”, “à direita de”, “acima”, “próximo a”, “longe de”, “disjunto”, “encontram”, “igual”, “contém”, “cruzando”, entre tantos outros. Alguns deles são exemplificados na Figura 1 e a implementação computacional de tais relacionamentos é a base das linguagens de consulta em SIGs.

Os algoritmos para processar tais relacionamentos não são triviais como mostrado por Casanova et al. (2005) no capítulo 2, e começaram a impactar o desempenho dos SIGs, demandando novas estruturas de índices e armazenamento dos dados.

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A solução destes problemas é discutida pelos mesmos autores, onde são apresentadas técnicas de classificação das geometrias para posterior armazenamento no disco. São apresentadas a k-d tree (BENTLEY, 1975) que implementa uma estrutura de árvore binária para a organização dos registros de acordo com sua ordem de chegada e sua posição geográfica em relação aos elementos já inseridos, o Grid File (NIEVERGELT, HINTERBERGER e SEVCIK, 1984) que utiliza técnicas de hashing para particionar o espaço métrico em quadrados sobre a superfície da Terra e utilizá-los como buckets, a Quadtree (SAMET, 1984) que monta uma árvore com divisões sucessivas sempre em quatro partes até que todos os pontos dentro do espaço possam ser representados unicamente em um nó folha e a R-tree (GUTTMAN, 1984) que utiliza Retângulos Envolventes Mínimos (REM) englobando todos os elementos de cada nível. As

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estruturas acima, à exceção da R-Tree que já utiliza REMs, podem ser generalizadas para também armazenar REMs e, assim, indexar todos os tipos de geometrias.

A estratégia para o processamento de consultas também é discutida por Casanova et al. (2005). Com as novas técnicas de indexação e armazenamento citadas acima, um processamento em três fases se faz necessário. A primeira fase é chamada de filtragem e consiste no acesso do índice e eliminação das geometrias que, com certeza, não fazem parte da resposta pela simples poda de nós da árvore ou exclusão por buckets. Apesar de acelerar o processo de execução, a simplificação do processo feito através dos REMs no índice pode incluir falsos candidatos à resposta. A segunda fase faz o refinamento destes falsos candidatos e consiste no acesso da geometria em si e cálculo da relação topológica especificada na consulta para que restem somente as geometrias realmente pertencentes ao conjunto resposta. O pós-processamento consiste no acesso em disco aos dados para retorno à camada superior do banco de dados e é a terceira e última fase.

Quanto aos tipos de consultas que podem ser processadas, Gaede e Günther (1998) apresentam em seu trabalho vários tipos de consultas, entre elas Intersection

Range Query, Enclosure Range Query e Containment Range Query. Tomando-se

em consideração que todos os objetos espaciais estão inclusos em um espaço Euclidiano d-dimensional (_𝐸𝑑_{) ou em um subespaço deste e chamando de 𝑜. 𝐺 o}

atributo geográfico de um objeto o contendo também outros atributos não- geográficos, define-se:

Intersection Range Query (IRQ): Dado um intervalo d-dimensional _𝐼𝑑 ₌

[𝑙1, 𝑢1] × [𝑙2, 𝑢2] × … × [𝑙𝑑, 𝑢𝑑], encontre todos os objetos 𝑜 tendo pelo menos um

ponto em comum com _𝐼𝑑_.

𝐼𝑅𝑄(𝑖𝑑_{) = {𝑜|𝐼}𝑑 _{∩ 𝑜. 𝐺 ≠ ∅}}

Enclosure Range Query (ERQ): dado um objeto 𝑜′_{com extensão espacial}

𝑜′_{. 𝐺 ⊆ 𝐸}𝑑_{, encontre todos os objetos 𝑜 contendo 𝑜}′_.

𝐸𝑅𝑄(𝑜′_{) = {𝑜|(𝑜}′_{. 𝐺 ∩ 𝑜. 𝐺) = 𝑜}′_{. 𝐺}}

Containment Range Query (CRQ): dado um objeto _𝑜′_{com extensão espacial}

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𝐶𝑅𝑄(𝑜′_{) = {𝑜|(𝑜}′_{. 𝐺 ∩ 𝑜. 𝐺) = 𝑜. 𝐺}}

A Figura 2 ilustra os três tipos de consulta.

Além da teoria mostrada até agora, alguns pesquisadores perceberam que algumas aplicações estavam focadas em capturar o movimento de um certo objeto no espaço e não a sua forma propriamente dita. Como apresentado por Spaccapietra et al (2007), é o caso de carros, pessoas ou aviões equipados com dispositivos GPS, animais com dispositivos cujo sinal venha a ser capturado por satélites ou mesmo pacotes que possam ser identificados com chips de rádio frequência (RFID). Güting et al (2000) distingue tais objetos como objetos discretamente móveis e objetos continuamente moveis, sendo que o primeiro pode ser facilmente implementado gravando-se a posição do objeto no espaço em intervalos de tempo definidos, enquanto o segundo precisa da definição de uma curva ou uma linha poligonal num espaço bi-dimensional (i.e., a sua trajetória) e algumas outras informações sobre o comportamento deste ao longo da trajetória para inferir-se a posição aproximada do objeto. Regiões móveis (nuvens de poluição ou a área de uma enchente, por exemplo) poderiam também ser mapeadas usando a abordagem de Gütting et al (2000) através da descrição da geometria do objeto junto com o seu comportamento ao longo da trajetória. Tais abordagens são chamadas de bancos de dados de trajetórias e estão fora do escopo deste

Figura 2: Exemplo de IRQ, ERQ e CRQ (adaptado de Gaede e Günther, 1998)

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trabalho, uma vez que o modelo proposto se preocupa em capturar alterações na geometria dos dados e não a mobilidade destes.

Análise do exemplo proposto utilizando-se BDEs

A partir do exemplo proposto no item 2.1.1, vê-se que o conceito de GIS/BDE pode ser utilizado no controle dos centros de distribuição, que poderiam ser implementados como pontos em um mapa e suas respectivas áreas de cobertura como polígonos. Os clientes e pedidos podem ser também incluídos para que pudesse ser elegido o centro de distribuição mais próximo de acordo com a região de cobertura. Se o mapa contiver informações de estados e cidades do Brasil, consultas como “quais estados estão cobertos, mesmo que parcialmente, pelos centros de distribuição” (do tipo IRQ), “em quais estados há centros de distribuição” (do tipo CRQ) e “quais estados estão completamente cobertos pelos centros de distribuição” (do tipo ERQ) podem ser feitas sem grandes problemas. Além disso, se houver a informação das rodovias que cortam as regiões, as menores rotas de distribuição podem ser calculadas com mais facilidade.