Les biais de clôture dans les données FIRST

En ce qui concerne les données FIRST, les biais mesurés dans les clôtures brutes peuvent atteindre jusqu’à plusieurs dizaines de degrés selon la clôture considérée. Après étalonnage, les résidus s’élèvent à quelques degrés.

Interférométrie longue base

Instrument Précision sur la clôture Références

VLTI-AMBER 0,20_{R=1 500}◦ à 0,37◦ en mode moyenne résolution Absil et al.(2010)

de 1◦ _{à quelques degrés en mode basse résolu-}

tion spectrale R=35

Kraus et al. (2009), Le

Bouquin et al.(2009)

VLTI-PIONIER 0,25◦ _{à 3}◦ _{Absil et al.(2011)}

des dérives ont été observées durant certaines

nuits, mais des séquences stables à 0,1◦ _ont

également été acquises

CHARA-MIRC 0,1◦ _{à 0,2}◦ Zhao et al. (2008); Zhao

et al.(2011) Masquage de pupille

Instrument Précision sur la clôture Références

VLT-NACO-SAM 0,24_{cible scientifique)}◦(0,25◦pour la référence et 0,33◦pour la Lacour et al.(2011)

Tableau 4.1 – Meilleures précisions obtenues sur les mesures de clôtures de phase avec les ins-

4.3. Estimation des clôtures de phase 123

H (UT-7h) Cible Rmag α δ Tpose(ms) Nimg r0 (cm)

16.10.2011 19 : 21 Véga 0,07 18h 26′ ₅₆′′ ₃₈◦ ₄₇′ ₀₁′′ _{50 5000 15} 19 : 38 100 5000 10 21 : 03 Deneb 1,1 20h 41′ ₂₆′′ ₄₅◦ ₁₆′ ₄₉′′ _{100 4000 12} 21 : 25 100 5000 11 00 : 26 βPeg 0,9 23h 03′ ₄₆′′ ₂₈◦ ₀₄′ ₅₈′′ _{150 4000 14} 00 : 53 150 5000 13 02 : 17 αPer 1,3 03h 24′ ₁₉′′ ₄₉◦ ₅₁′ ₄₀′′ _{150 5000 12} 02 : 44 150 5000 12 03 : 30 Aldebaran -0,4 04h 35′ ₅₅′′ ₁₆◦ ₃₀′ ₃₃′′ _{50 5000 9} 03 : 12 50 5000 11 04 : 42 Elnath 1,7 05h 26′ ₁₇′′ ₂₈◦ ₃₆′ ₂₇′′ _{70 5000 10} 06 : 04 βAur 1,8 05h 59′ ₃₂′′ ₄₄◦ ₅₆′ ₅₁′′ _{50 5000 14} 06 : 23 50 5000 18 17.10.2011 19 : 52 Véga 0,07 18h 26′ ₅₆′′ ₃₈◦ ₄₇′ ₀₁′′ _{50 5000 14} 21 : 16 HD188512 3,1 19h 55′ ₁₉′′ ₀₆◦ ₂₄′ ₂₄′′ _{150 5000 13} 21 : 44 150 5000 16 23 : 17 βPeg 0,9 23h 03′ ₄₆′′ ₂₈◦ ₀₄′ ₅₈′′ _{200 5000 20} 03 : 13 Aldebaran -0,4 04h 35′ ₅₅′′ ₁₆◦ ₃₀′ ₃₃′′ _{50 5000 15} 03 : 29 50 5000 17 19.10.2011 19 : 28 Véga 0,07 18h 26′ ₅₆′′ ₃₈◦ ₄₇′ ₀₁′′ _{150 5000 21} 19 : 55 150 5000 21 21 : 15 HD188512 3,1 19h 55′ ₁₉′′ ₀₆◦ ₂₄′ ₂₄′′ _{150 5000 13} 21 : 43 150 5000 11 03 : 22 Aldebaran -0,4 04h 35′ ₅₅′′ ₁₆◦ ₃₀′ ₃₃′′ _{100 4000} 03 : 44 100 5000 8 06 : 21 βAur 1,8 05h 59′ ₃₂′′ ₄₄◦ ₅₆′ ₅₁′′ _{300 5000 22}

Tableau 4.2 – Liste des sources de référence observées en octobre 2011, avec leur magnitude dans

la bande R, leur ascension droite α, déclinaison δ, le temps de pose Tpose, le nombre d’images

acquises dans la séquence, et une mesure éventuelle du paramètre de Fried r0 à 550 nm, estimé

Clôture n◦_{11 Clôture n}◦₃₅

Figure 4.17 – Affichage des clôtures brutes (en degrés) mesurées sur les différentes sources de

référence observées lors de la session d’octobre 2011 : celles du 16 octobre en bleu, celles du 17 en vert et celles du 19 en rouge. Les dispersions (rms) sont affichées pour chaque date dans la couleur correspondante. Les clôtures sont représentées en fonction du temps (haut), de la hauteur (milieu), et de l’azimut (bas). Le temps correspond à l’heure locale (PDT, soit UT-7h), et est ici affiché sans remise à 0 après 24h pour la commodité de l’affichage (ainsi 25h = 01h ; 26h = 02h etc.). Chaque clôture est représentée en quatre graphes (λm1, λm2, λm3 et λm4), correspondant aux bandes spectrales [600; 660]nm, [660; 720]nm, [720; 780]nm et [780; 850]nm respectivement, sur lesquelles les clôtures ont été moyennées. Les droites en pointillés résultent de l’ajustement linéaire sur les groupes de points pondérés par leur barre d’erreur statistique.

4.3. Estimation des clôtures de phase 125 −20 0 20 −20 0 20 −20 0 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 −20 0 20 V−groove 1 # cloture −20 0 20 −20 0 20 −20 0 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 −20 0 20 V−groove 2 # cloture

Figure 4.18 – Clôtures de phase brutes moyennes par v-groove et par nuit (en degrés), avec le

même code couleur que la figure4.17, à savoir bleu pour les estimations du 16 octobre 2011, vert

pour le 17 octobre et rouge pour le 19 octobre. Les barres d’erreur représentent la dispersion des estimations résultant des différentes sources observées durant la nuit. Les sortes d’oscillations qui semblent apparaître sont dues au fait que deux clôtures successives sont souvent corrélées car elles

présentent généralement une base en commun (voir la numérotation des clôtures en annexeA).

Nous avons mené une analyse de ces biais pour les données obtenues lors des obser- vations menées en octobre 2011 à l’observatoire Lick, dont les différentes cibles observées comme références sont reportées dans le tableau4.2.

4.3.3.1 Biais de clôtures de phase avant étalonnage

Pour simplifier l’analyse des clôtures brutes, nous avons choisi de moyenner les clôtures en regroupant les ∼ 190 canaux spectraux selon quatre bandes notées λ1, λ2, λ3 et λ4

correspondant respectivement à [600; 660]nm, [660; 720]nm, [720; 780]nm et [780; 850]nm. Cette moyenne spectrale n’est effectuée qu’aux fins d’analyse des biais, mais n’a pas lieu d’être en général pour les données sur des cibles d’intérêt.

Quelques résultats de clôtures de phase brutes sont reportés sur la figure4.17pour les trois dates du 16, 17 et 19 octobre. Les clôtures y sont représentées en fonction de l’heure d’acquisition locale (Pacific Daylight Time), et également en fonction de la position de l’objet dans le ciel (repérée en hauteur et azimut).Zhao et al.(2011) avaient effectivement observé une corrélation entre les valeurs de clôture obtenues sur les cibles de référence, et la position de l’objet dans le ciel. Pour mettre cela en évidence dans nos mesures, des droites (en pointillés) ont été ajustées sur les différents groupes de points correspondant à chacune des dates d’observation. L’établissement d’une corrélation des clôtures avec la position de l’objet dans le ciel n’est pas toujours convaincante, mais apparaît tout de même de manière relativement marquée sur la plupart des clôtures. Cela corrobore donc le fait qu’une cible de référence doit être choisie dans le proche voisinage de la source d’intérêt.

Figure 4.19 – Répartition des cibles de référence dans le ciel, en fonction de l’angle d’azimut et

de l’angle de hauteur. Le code couleur repère les observations aux différentes dates : bleu pour le 16 octobre 2011, vert pour le 17 et rouge pour le 19.

Il est intéressant de remarquer que les clôtures brutes du 19 octobre, en rouge, diffèrent sensiblement de celles des 16 et 17 octobre, en bleu et vert respectivement, ce qui est également souligné par les graphes de la figure 4.18 représentant la valeur moyenne des clôtures brutes (84 par v-groove) pour chaque bande spectrale, accompagnée d’une barre d’erreur représentant la dispersion des points. Cette divergence s’explique par le fait que l’alignement des deux voies de recombinaison a été modifié entre temps, suite à un problème survenu la nuit du 18 octobre (perte totale du flux sur le v-groove 1, probablement due à un pointage trop bas sur l’horizon, mais nous n’avons pu identifier de manière certaine la cause de cet incident). Cette constatation confirme que les biais observés dans les données FIRST résultent (au moins en partie) du processus de recombinaison des faisceaux, et notamment de l’alignement. Le fait que les biais bruts des nuits du 16 et 17 octobre soient généralement en accord démontre également que les biais sont stables d’une nuit à l’autre, sous réserve que le montage optique ne soit pas modifié.

Cela suggère également que les corrélations observées avec la position de pointage sont certainement dues aux flexions mécaniques (FIRST étant installé au foyer Cassegrain), qui seraient élastiques et répétables. L’amplitude de la variation est parfois très importante (par exemple la clôture 11 affichée sur la figure4.17), trop importante pour qu’un problème de polarisation ou de dispersion chromatique en soit l’origine, comme pour les données MIRC étudiées parZhao et al.(2011). En effet, alors qu’une augmentation de la résolution spectrale de MIRC s’est révélée efficace pour réduire la corrélation entre clôture et hauteur dans le ciel, ici avec les données FIRST, même la pleine résolution spectrale (sans moyenner les clôtures sur les bandes spectrales λ1, λ2, λ3 et λ4 définies plus haut), ne permet pas de

réduire la pente que suivent parfois les clôtures en fonction de la hauteur ou de l’azimut.

4.3.3.2 Biais de clôture de phase étalonnée

Afin d’évaluer le biais résiduel, nous procédons à l’étalonnage des cibles de référence entre elles. Nous avons réalisé cette procédure pour plusieurs couples de cibles : notamment Véga et Deneb, cibles que nous avions observées lors de la première lumière (voir le chapitre

2), ainsi que pour le couple Véga et Aldebaran, cibles qui ont été observées chaque nuit du 16, 17 et 19 octobre. Ces couples ont été formés en minimisant leur distance dans le

4.3. Estimation des clôtures de phase 127

a) 16.10 : Vega - Deneb b) 16.10 : Deneb - β Aur c) 16.10 : β Aur - Elnath

v- gr oo ve 2 −10 −5 0 5 10 0 5 10 moyenne= −0.4 − σ=1.6 −10 −5 0 5 10 0 5 10 moyenne= 0.2 − σ=1.9 −10 −5 0 5 10 0 5 10 15 moyenne= −0.3 − σ=1.3 v- gr oo ve 1 −10 −5 0 5 10 0 5 10 moyenne= −1.9 − σ=2 −10 −5 0 5 10 0 2 4 6 8 moyenne= −0.4 − σ=3.1 −10 −5 0 5 10 0 5 10 moyenne= 0.2 − σ=2.1

d) 16.10 : Vega - Aldebaran e) 17.10 : Vega - Aldebaran f) 19.10 : Vega - Aldebaran

v- gr oo ve 2 −10 −5 0 5 10 0 5 10 moyenne= −0.2 − σ=1.9 −10 −5 0 5 10 0 5 10 moyenne= 0 − σ=1.8 −10 −5 0 5 10 0 5 10 moyenne= 0.2 − σ=1.7 v- gr oo ve 1 −10 −5 0 5 10 0 2 4 6 moyenne= 0.7 − σ=3.5 −10 −5 0 5 10 0 2 4 6 8 moyenne= 0.7 − σ=3.5 −10 −5 0 5 10 0 5 10 moyenne= 0.9 − σ=1.8

Figure 4.20 – Histogrammes des clôtures de phase étalonnées de plusieurs cibles de référence

observées la nuit du 16 octobre. Une fonction gaussienne est ajustée sur ces distributions, dont la moyenne et l’écart-type sont indiquées en titre de chaque graphique.

Nombre de bases 36 (FIRST-9) 72 (FIRST-18) Précision 1◦ ∼130 ∼190 sur 0,5◦ ∼260 ∼370 la 0,25◦ ∼520 ∼760 clôture 0,1◦ ∼1,3.103 _∼1,9.103

Tableau 4.3 – Estimation de la dynamique (limite de détection à 4 σ) en fonction du nombre de

bases de FIRST-9 et FIRST-18 et de la précision sur les mesures de clôtures de phase.

ciel (ce qui n’est pas toujours évident car les cibles de référence sont choisies proches des cibles d’intérêt et pas forcément proches entre elles). Les positions des cibles au moment de leur observation sont représentées sur la figure 4.19.

Les résultats sont affichés sur la figure 4.20 sous forme d’histogrammes en fonction de la valeur de la clôture étalonnée, moyennée sur l’ensemble de la bande spectrale. Des fonctions gaussiennes ont été ajustées sur ces distributions afin de pouvoir quantifier la répartition du résidu. On remarque ainsi que le biais résiduel est généralement compris entre −5◦ _{et +5}◦_{. On note une différence notable entre les distributions du v-groove 1}

et du v-groove 2, ce dernier présentant des distributions plus piquées autour de 0. Cela pourrait être notamment dû au fait que les biais bruts sont globalement d’amplitude plus importante pour le v-goove 1, comme le montre la figure 4.18.

Si l’on moyenne suffisamment de poses pour réduire l’erreur statistique de nos mesures, le biais résiduel, que l’on interprète comme une erreur systématique, sera finalement limi- tant. À la lumière des histogrammes de la figure 4.20, on peut obtenir une indication de la limite de détection (à 4 σ) qui dépend de l’erreur σCP sur les clôtures de phase et du

nombre de bases. Pour FIRST-9 et FIRST-18, cette relation, déjà évoquée au chapitre1, peut être décrite ainsi :

Dn_{4σ [FIRST−9]≈} 130 σCP

et Dn_{4σ [FIRST−18]≈} 185 σCP

(4.33) Quelques correspondances sont reportées dans le tableau 4.3.

Ces relations sont normalement valables lorsque la couverture en fréquences spatiales est homogène et que les mesures sont limitées par le bruit de photon. Cette dernière hypothèse n’est donc pas remplie dans le cas présent où des erreurs systématiques affectent nos mesures. On peut tout de même en déduire une estimation grossière de la dynamique, en assignant à σCP la valeur du biais résiduel. En considérant par exemple l’écart-type

moyen des distributions des biais (figure 4.20), soit 2,2◦ _(1,7◦ _{pour l’un des v-grooves et}

2,7◦ _{pour l’autre), cela conduit à une dynamique inférieure à la centaine. Cependant cette}

estimation est sans doute pessimiste dans la mesure où un nombre non négligeable de clôtures présentent un biais résiduel inférieur au degré (ce qui est le cas en particulier de 44% des clôtures du second v-groove). Il est donc peut être plus légitime d’avancer que l’erreur est en moyenne inférieure à 2◦_{, et que cela correspondrait approximativement à}

une dynamique de l’ordre de la centaine.

Cependant, ces considérations restent à ce stade relativement imprécises et surtout très hypothétiques. Des simulations de détection de faibles compagnons, dans des conditions plus réalistes (avec des biais distribués comme mesuré précédemment), seraient certai- nement plus adéquates pour définir la limite de détection. Cela permettrait de surcroît

4.4. Conclusion 129

de pouvoir prendre en compte le fait que FIRST dispose aussi d’un spectromètre, ce qui apporte une information spectrale mais augmente d’une certaine manière l’espace des fré- quences spatiales sondées. Nous n’avons cependant pas encore eu le temps de mener une telle étude, ayant jusqu’à présent privilégié l’analyse des données acquises sur le ciel.

4.4

Conclusion

Au cours de ma thèse, j’ai donc écrit tout le programme de traitement de données FIRST, dont le cœur s’appuie sur la méthode P 2V M (Pixel to Visibility Matrix) dévelop- pée initialement pour AMBER. Chaque étape de la procédure de réduction a été pensée pour être le plus automatique possible dans l’optique de pouvoir traiter efficacement la grande quantité de données acquises avec FIRST-18 durant six missions d’observations réparties entre juillet 2011 et juillet 2013.

On a pu voir au cours de la description de la procédure que les étapes d’étalonnage sont essentielles. À commencer par l’étalonnage de la longueur d’onde, qui est notablement améliorée par l’utilisation d’une lampe à raies d’émission au lieu de l’exploitation des raies/bandes présentes dans le spectre. On a également décrit la procédure d’étalonnage de la matrice P 2V M, qui nécessite dans notre cas, d’évaluer les fréquences spatiales, ainsi que les enveloppes individuelles de chaque faisceau. L’amélioration de cette procédure, vers une mesure directe des fonctions de base, comme dans AMBER, pourrait faire l’objet d’éventuels développements futurs.

Enfin, nous avons également mené une analyse concernant les erreurs systématiques présentes dans les mesures de clôtures de phase, sujet généralement épineux... Nous avons effectivement vu que les biais bruts avant étalonnage sont importants, et peuvent atteindre 10 voire 20◦_{. Ceux-ci sont sans aucun doute d’origine instrumentale et ne peuvent être dus}

au bruit de photons, qui d’après nos simulations ne peuvent induire des biais aussi impor- tants. Il nous a donc paru légitime dans un premier temps de ne pas prendre en compte le biais dû au bruit de photons, qui nécessite par ailleurs de connaître précisément les carac- téristiques du détecteur. Les biais sont donc traités de manière classique par comparaison à une cible de référence. Les résidus de cette procédure sont évalués à quelques degrés, ne permettant pour l’instant qu’une dynamique de l’ordre de la centaine en considérant un critère à 4 σ. Par la suite, on peut espérer que l’amélioration de la stabilité mécanique de l’instrument permettra de réduire ces biais résiduels et donc d’accroître sensiblement les performances de détection.

131

Chapitre 5

Caractérisation de systèmes

binaires

L’observation des systèmes binaires constitue un moyen assez simple de pouvoir carac- tériser les performances d’un imageur, car cela permet de tester le pouvoir de résolution angulaire et la dynamique. Ce type d’objet a donc constitué le cœur de notre première campagne d’observations menées à l’Observatoire Lick.

Par ailleurs, les systèmes binaires sont un sujet d’étude essentiel pour contraindre précisément les paramètres stellaires et mieux comprendre les mécanismes de formation stellaire. Dans ce cadre, nous verrons que FIRST peut fournir des données précieuses aussi bien astrométriques que spectrales en donnant accès au rapport de flux sur une bande spectrale allant de 600 à 850 nm avec une résolution d’environ 300.

Dans ce chapitre, nous allons donc commencer par une présentation générale des dif- férents types d’observations de systèmes binaires et ce que leur étude peut apporter, no- tamment pour contraindre les modèles d’évolution stellaire, mais aussi pour déterminer les masses. Puis nous présenterons l’analyse détaillée que nous avons menée concernant l’étoile double bien connue Capella observée avec FIRST. Cela consiste à ajuster un mo- dèle de système binaire sur les clôtures de phase mesurées afin d’en extraire les paramètres du système que sont la position du compagnon et le spectre de rapport de flux.

5.1

L’observation des systèmes binaires

Les systèmes binaires, voire multiples, se révèlent être très nombreux au sein de la population d’étoiles, ce qui constitue un paramètre non négligeable à prendre en compte dans les modèles de formation stellaire. Ils sont de plus des objets d’un intérêt majeur car ils constituent l’un des seuls moyens directs dont on dispose pour accéder aux paramètres fondamentaux des étoiles. La masse est notamment un paramètre critique dont découlent les autres propriétés de l’étoile.

L’observation des systèmes binaires connaît donc un intérêt toujours croissant. Comme nous allons le détailler ci-après, il est amusant de noter que la classification des binaires s’est faite en fonction du type d’observation utilisé pour les détecter, chacun fournissant des informations légèrement différentes sur les paramètres du système.