5.3 Le système Capella : résultats et interprétation
5.3.1 Astrométrie
Une partie de l’information que l’on obtient à l’issue de l’analyse des clôtures de phase concerne donc la position du compagnon relativement au primaire donnée par les para- mètres (α,δ). Cependant, l’orientation des bases de FIRST ne peut être connue de manière théorique, en grande partie à cause de l’incertitude qu’introduit le périscope servant à en- voyer le faisceau du banc de l’optique adaptative vers le banc FIRST placé au dessus. En effet, si les miroirs ne travaillent pas exactement à 45◦, cela introduit une rotation. Or
nous ne pouvons évaluer l’orientation des miroirs (d’autant plus qu’il est certain que la disposition des deux bancs, avec le trou dans la table ne tombant pas à l’endroit prévu par rapport au faisceau de l’OA, ne permet pas que les miroirs soient dans une configuration à 45◦). L’analyse des résultats nécessite donc un étalonnage des bases, comme expliqué par Woillez & Lacour (2013) dans leur section 3.
5.3.1.1 Étalonnage des bases
L’étalonnage se traduit par l’estimation de deux paramètres :
– un facteur de grandissement, entre la pupille réelle du télescope et le plan pupille de FIRST dans lequel se trouve le miroir segmenté qui matérialise la division du faisceau en sous-pupilles (ce grandissement est connu de manière théorique Gy = ΦMS/Φtel=
1,4.10−3 mais peut différer légèrement si on envisage un défaut de conjugaison) ;
– un angle, donnant l’orientation du ciel (directions Nord et Est) par rapport au repère local utilisé dans FIRST et défini de manière arbitraire par la disposition des sous- pupilles (axes horizontal et vertical relativement à la table optique).
Nous avons dans un premier temps pensé à utiliser la caméra CCD de contrôle de l’objet dans le champ pour observer des binaires suffisamment distantes pour les séparer sur l’image (pour rappel, cette caméra est utilisée pour piloter un pointage grossier en tip- tilt afin de compenser l’effet de flexions mécaniques). Cependant, l’incertitude demeure quant à l’orientation relative entre cette caméra et le miroir segmenté (deux réflexions du faisceau sont en effet intercalées entre les deux plans). Nous avons donc écarté cette méthode et préféré conduire l’étalonnage en utilisant une autre binaire observée durant les mêmes nuits.
5.3. Le système Capella : résultats et interprétation 153
a) Capella, nuit du 16 octobre 2011, VG droit
b) Capella, nuit du 19 octobre 2011, VG gauche
Figure 5.9 – Mesures de clôtures de phase moyennes (points gris) et meilleur modèle (points
rouges). Les barres d’erreur des points de mesure ont été multipliées par un facteur correctif afin que le χ2réduit vaille 1. Pour la numérotation des clôtures, se reporter à l’annexeA.
Séparation angulaire ∆ (mas) Angle de position θ (◦)
Date Estimation Prédiction Ratio Estimation Prédiction Différence
2011-10-16 87.9 ± 9.8 78.0 ± 0.2 0.888 ± 0.099 218.1 ± 7.3 134.4 ± 0.1 -83.7 ± 7.3
2011-10-19 77.6 ± 1.1 77.8 ± 0.2 1.002 ± 0.014 215.5 ± 0.7 134.7 ± 0.1 -80.9 ± 0.7
2012-07-29 84.4 ± 1.4 88.0 ± 0.5 1.043 ± 0.019 13.4 ± 1.4 307.4 ± 0.1 -66.0 ± 1.4
2012-12-19 89.0 ± 5.6 94.0 ± 0.4 1.056 ± 0.067 13.4 ± 4.1 314.5 ± 0.1 -58.9 ± 4.1
2012-12-20 94.6 ± 6.7 93.6 ± 0.4 0.989 ± 0.070 15.5 ± 5.4 314.5 ± 0.1 -60.9 ± 5.4
Tableau 5.4 – Estimations et prédictions de la position du compagnon Algol C par rapport à
Algol A+B. Initialement déterminées dans un repère cartésien, les coordonnées sont ici converties en coordonnées polaires (une séparation ∆ et un angle θ) afin de pouvoir estimer le facteur de grandissement correctif par le ratio mesure/prédiction ainsi que l’angle de rotation entre le repère local et l’orientation Nord-Est du ciel par la différence des angles de position.
5.3.1.2 Algol comme étalon
À cette fin, nous avons donc choisi le système triple d’Algol (β Per), bien connu éga- lement, dont on résout avec FIRST-18 les deux composantes les plus distantes.
Le système interne (Algol A de type B8V et Algol B de type K2IV), de période de révolution de 2,87 jours et demi-grand axe angulaire de 2,3 mas n’est effectivement pas résolu par un télescope de 3 m. Le système externe en revanche (Algol A+B et Algol C de type F1V) de période de 680 jours environ, demi-grand axe angulaire 93,8 mas et rapport de flux de l’ordre de 10 aux longueurs d’onde visibles est bien détecté par FIRST-18.
Suivant la procédure de réduction décrite précédemment, la position relative d’Algol C par rapport à Algol A+B a été estimée à plusieurs reprises durant les différentes mis- sions d’observations (voir tableau 5.3 pour le détail des observations). Ces résultats sont reportés dans le tableau 5.4. Nous les avons ensuite comparés aux positions attendues en utilisant la prédiction de l’orbite ajustée par Baron et al. (2012) sur des données prises avec l’interféromètre longue base CHARA. On en déduit ainsi un facteur de grandissement correctif et l’angle de rotation entre le repère local utilisé arbitrairement pour l’ajustement des clôtures de phase et l’orientation Nord-Est du ciel.
Étant donné que le montage optique n’est pas modifié durant le déroulement des obser- vations sur plusieurs jours, on peut faire l’hypothèse que l’angle et le facteur correctif sont constants pour les différentes nuits. Cela est d’ailleurs confirmé par le fait que les estima- tions des deux nuits d’observation d’octobre 2011 et décembre 2012 sont compatibles entre elles à 1 σ. Pour les observations conduites en décembre 2012, on choisit donc d’appliquer un facteur correctif et une rotation correspondant à la moyenne pondérée de chacune des deux estimations. En revanche pour les observations d’octobre 2011, on note une nette différence de qualité des estimations reflétée par les barres d’erreur. Cela peut s’expliquer par une différence de conditions atmosphériques entre les deux dates : r0 ∼ 11,5 cm le
16 alors que r0 ∼ 14 cm le 19 (voir le tableau 5.3). De plus, le choix de temps de pose
globalement plus longs le 19 laisse à penser que le temps de cohérence (dont nous ne disposons d’aucune estimation) était probablement plus long, permettant d’augmenter le temps d’intégration des franges sans que celles-ci ne se brouillent. Pour cette époque, nous avons donc choisi de garder la seule estimation du 19 pour corriger le grandissement et l’orientation du plan aux trois dates d’observation de Capella.
5.3. Le système Capella : résultats et interprétation 155
Séparation angulaire ∆ (mas) Angle de position θ (◦)
Date Non corrigé Corrigé Prédiction Non corrigé Corrigé Prédiction
2011-10-16 57.1 ± 0.7 57.3 ± 1.1 56.27 ± 0.03 116.0 ± 0.9 35.2 ± 1.1 36.1 ± 0.1 2011-10-17 56.5 ± 1.2 56.6 ± 1.4 56.06 ± 0.03 112.5 ± 1.4 31.7 ± 1.5 33.5 ± 0.1 2011-10-19 56.0 ± 0.4 56.1 ± 0.9 55.37 ± 0.03 108.2 ± 0.7 27.4 ± 1.0 28.3 ± 0.1 2012-07-29 39.2 ± 1.1 40.9 ± 2.2 41.86 ± 0.04 179.6 ± 4.7 113.5 ± 4.3 117.7 ± 0.2 2012-12-19 45.1 ± 1.0 46.1 ± 2.4 47.35 ± 0.04 52.8 ± 1.2 353.1 ± 3.5 356.0 ± 0.1 2012-12-20 44.3 ± 1.2 45.4 ± 2.5 46.42 ± 0.04 49.2 ± 1.5 349.6 ± 3.6 352.2 ± 0.1
Tableau 5.5 – Estimations et prédictions des paramètres de position du compagnon de Capella.
Les estimations « brutes » converties en coordonnées polaires sont données en premier, puis les estimations corrigées du grandissement et de la rotation. Enfin les valeurs attendues proviennent du calcul de l’orbite dont les paramètres ont été ajustés parTorres et al.(2009).
Figure 5.10 – a) Position du compagnon relativement à l’étoile centrale. L’orbite correspond à
celle prédite à partir des paramètres ajustés parTorres et al.(2009). Les points correspondent aux différentes époques d’observation : rouge pour octobre 2011, bleu pour juillet 2012 et vert pour décembre 2012. Les cercles en pointillés bleu clair et oranges indiquent les limites de diffraction d’un télescope de 3 m respectivement à 600 nm et 850 nm. b) Différence entre l’observation et la prédiction suivant l’axe d’ascension droite et celui de déclinaison. Le même code couleur est utilisé et les points sont numérotés dans l’ordre croissant (16, 17 puis 19 octobre 2011, 29 juillet 2012 et 19 puis 20 décembre 2012).
5.3.1.3 Astrométrie de Capella
La correction de grandissement et d’orientation étant réalisée, nous obtenons pour Capella les résultats reportés dans le tableau 5.5. Ceux-ci sont aussi représentés graphi- quement sur la figure 5.10. L’orbite apparente prédite avec les paramètres déterminés par
Torres et al. (2009) est également tracée.
On note que quasiment toutes les mesures sont compatibles avec les prédictions dans la limite de 1 σ. On remarque cependant qu’il semble y avoir un biais affectant les résultats de 2011, car les trois points de mesure sont décalés de manière similaire, notamment suivant la direction Nord-Sud (axe de déclinaison δ). L’étalonnage des bases peut être à l’origine de cet effet, puisque seules les observations du système d’Algol du 19 octobre ont été exploitées pour cela. Idéalement, il aurait été préférable que ce système soit observé dans de bonnes conditions à plusieurs reprises au cours de cette mission.
Les mesures obtenues à six dates différentes sont donc en très bon accord avec l’orbite prédite, et ce avec des précisions de 1 mas à 2 mas pour des séparations de l’ordre de la limite de diffraction (50 mas à 725 nm). Si le système n’avait pas été aussi bien connu, ces données auraient donc apporté des informations précieuses pour la caractérisation de l’orbite.