Le ph´ enom` ene pi´ ezo´ electrique [Bri07]

el´ementaires.

Dans la deuxi`eme section, le transformateur pi´ezo´electrique fait l’objet de toutes les attentions. Apr`es en avoir bri`evement rappel´e le principe de fonctionnement, les principales architectures r´epertori´ees dans la litt´erature et leurs caract´eristiques sont pr´esent´ees. Par la suite, quelques applications usuelles dans lesquelles ces transformateurs s’illustrent sont pr´ecis´ees pour finalement aboutir au cadre plus particulier que constitue la g´en´eration de plasma.

1.2 La pi´ ezo´ electricit´ e

1.2.1 Le ph´ enom` ene pi´ ezo´ electrique [Bri07]

La pi´ezo´electricit´e est une caract´eristique dont disposent certains mat´eriaux qui ont la propension `a se polariser ´electriquement sous l’effet d’une contrainte m´ecanique (effet direct) et, r´eciproquement, sont capables de se d´eformer m´ ecani-quement sous l’action d’un champ ´electrique (effet inverse). L’effet pi´ezo´electrique direct fut mis en ´evidence exp´erimentalement en 1880 par les fr`eres Jacques et Pierre Curie (1856-1941/1859-1906) qui pr´edirent et v´erifi`erent, grˆace aux solides connaissances acquises sur la pyro´electricit´e et la structure cristalline, l’existence de la pi´ezo´electricit´e sur le quartz, le sucre, le topaze, la tourmaline et le sel de rochelle. Leurs travaux ont r´esid´e en une ´etude m´ethodique des sym´etries dans ces cristaux et d’en d´eduire empiriquement les lois que doivent v´erifier les mat´eriaux pour pr´esenter la propri´et´e de pi´ezo´electricit´e. L’effet pi´ezo´electrique inverse fut quant `a lui pr´edit th´eoriquement en 1881 par Gabriel Lippmann (1845-1921, prix Nobel de physique en 1908 et inventeur de la photographie couleur) `a partir de consid´erations thermodynamiques et confirm´e exp´erimentalement la mˆeme ann´ee par les fr`eres Curie. Nonobstant, la formalisation explicite des propri´et´es pi´

ezo-´

electriques de certains mat´eriaux n’a ´et´e rendu possible qu’`a partir de 1910 avec le d´eveloppement de la premi`ere th´eorie de l’´elasticit´e des cristaux bas´ee sur le formalisme tensoriel et r´edig´ee par Woldemar Voigt (1850-1919) dans son c´el`ebre ouvrage intitul´e Lehrbuch der Kristallphysik [Voi10].

La conclusion des diff´erents travaux men´es par les chercheurs pr´ec´edemment

´

evoqu´es pr´ecise que le ph´enom`ene pi´ezo´electrique apparaˆıt dans des mat´eriaux non conducteurs dont la maille cristalline ne pr´esente pas de centre de sym´etrie.

Parmi les 32 classes de solides cristallins r´ep´etori´ees, 21 classes sont d´epourvues de centre de sym´etrie et parmi ces derni`eres, 20 b´en´eficient de la propri´et´e de pi´

e-zo´electricit´e (seule la classe cubique 432 ne jouit pas de l’effet pi´ezo´electrique).

Concr`etement, l’application d’une contrainte m´ecanique sur les faces d’un mat´ e-riau pi´ezo´electrique induit un d´eplacement des barycentres des charges positives et n´egatives dans chaque maille ´el´ementaire du corps (cf. figure 1.1). Le champ

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electrique r´esultant, somm´e `a chacun des autres champs ´el´ementaires, engendre un champ ´electrique macroscopique occasionnant une accumulation de charges sur les

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electrodes de l’´echantillon. Le sens du champ ´electrique et le signe des charges est directement fonction du sens de l’effort appliqu´e (traction ou compression).

F

F P

Figure 1.1 – Illustration 2D de l’effet pi´ezo´electrique direct : apparition dans une maille ´el´ementaire d’une polarisation ionique sous l’influence d’une compression m´ecanique

La premi`ere application remarquable de la pi´ezo´electricit´e est le sonar ´ ela-bor´e au cours de la Premi`ere Guerre mondiale par Paul Langevin (1872-1946) et Constantin Chilowski, ing´enieur fran¸cais d’origine russe, et dont le but initial ´etait de pouvoir d´etecter les sous-marins `a l’aide de la r´eflexion des ondes ultrasonores sur ces derniers. Ce transducteur ´etait compos´e d’une couche de cristaux de quartz dispos´es en mosa¨ıque de 4 mm d’´epaisseur et prise entre deux contremasses d’acier de 3 cm d’´epaisseur conf´erant `a sa structure une fr´equence de r´esonance proche de 40 kHz. En guise d’illustration, le sondeur de Langevin-Florisson d´evelopp´e en 1921 est repr´esent´e figure 1.2, bas´e sur la mˆeme architecture que le transducteur pr´ec´edemment cit´e, dont l’´epaisseur des contremasses d’acier a ´et´e calcul´e pour que le r´esonateur fonctionne `a 1.3 MHz [Bok06]. Inspir´es par la cr´eation de Lange-vin, les chercheurs de l’entre-deux-guerres con¸curent des dispositifs v´eritablement innovants. Un exemple manifeste est la cr´eation du premier oscillateur `a quartz par Walter G. Cady (1874-1974) alors professeur `a la Wesleyan University dans le Connecticut. Dans le mˆeme temps, les laboratoires Bell Telephone aux Etats-Unis d´eveloppent, sous l’impulsion remarquable de Warren P. Mason (1900-1986) [Thu94], des filtres en fr´equence utilis´es en t´el´ephonie con¸cus `a base de cristaux pi´ezo´electriques. Cependant, les nombreuses innovations de l’´epoque ´etaient mal-heureusement limit´ees par les performances des cristaux naturels dont ils ´etaient constitu´es. Apr`es la Seconde Guerre mondiale, un second souffle fut communiqu´e

© ESPCI, Centre de Ressources Historiques

Figure 1.2 – Sondeur de Langevin-Florisson

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a ces diverses applications avec le d´eveloppement dans les ann´ees 1950 des c´ era-miques ferro´electriques de type p´erovskite. Cette famille cristalline, tirant son nom du titanate de calcium, min´eral naturel de formule CaTiO₃, repr´esente l’ensemble des oxydes de formule g´en´erale ABO3. D’un point de vue cristallographique, le ca-tion A (Ba, Ca, Pb) cristallise dans un syst`eme cubique o`u le centre de chacune des faces est occup´e par un atome d’oxyg`ene et le cation B (Ti, Zr, Nb) est log´e au sein du site octa`edrique form´e par ces derniers (cf. figure 1.3).La mise en ´evidence du caract`ere ferro´electrique et pi´ezo´electrique de ce type de mat´eriau fut r´ealis´ee par le biais d’une ´etude portant sur les propri´et´es di´electriques du titanate de baryum (BaTiO3).

A

Ions

B

O

2-+

_

Figure 1.3 – Maille ´el´ementaire de type p´erovskite de formule g´en´erale ABO3. A gauche : structure cubique non polaris´ee (phase para´electrique au-dessus de la tem-p´erature de Curie) ; `a droite : structure t´etragonale polaris´ee (phase ferro´electrique en-dessous de la temp´erature de Curie)

L’obtention de tels mat´eriaux repose sur un proc´ed´e dont le sch´ema de prin-cipe est pr´esent´e sur la figure 1.4. La premi`ere ´etape r´eside dans la r´ealisation

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a temp´erature ambiante d’un m´elange de compos´es, g´en´eralement des oxydes, se pr´esentant sous forme de poudre. Ce m´elange ainsi obtenu est ensuite press´e afin de former des ´echantillons de formes vari´ees (barreau, cylindre, anneau, coque,...).

Afin de r´ealiser les r´eactions chimiques n´ecessaires `a l’obtention de telles c´ era-miques, les ´echantillons sont chauff´es `a une temp´erature comprise entre 1100˚C et 1400˚C. Ceci constitue l’´etape de frittage. Les c´eramiques simplement fritt´ees se pr´esentent par cons´equent sous la forme d’un agr´egat de microcristaux ferro´ elec-triques jouissant pour chacun d’eux d’une polarisation spontan´ee intrins`eque qui conf´erent `a la structure une polarisation nulle `a l’´echelle macroscopique. Afin de cr´eer l’anisotropie n´ecessaire `a l’existence de la pi´ezo´electricit´e, l’application d’un champ ´electrique continu (en pratique, le champ de polarisation doit ˆetre d’environ 4 kV/mm pour un ´echantillon plac´e dans une enceinte maintenue `a une temp´ era-ture de 100˚C), au travers d’´electrodes appos´ees pr´ealablement par s´eriegraphie, permet d’aligner les moments ´el´ementaires dans la direction du champ. Les c´ era-miques b´en´eficient alors de la propri´et´e de pi´ezo´electricit´e. Les mat´eriaux obtenus en particulier `a partir de sels de plomb, de zirconium et de titane, de formule g´en´ e-rale Pb(Zi−Ti)O₃, constituent la famille tr`es performante desc´eramiques PZT.

Obtention d’une poudre PZT à partir d’oxydes à température ambiante

Moulage et compactage en vue de réaliser des céramiques sous

différentes formes

Frittage des céramiques crues entre 1100°C et 1400°C

Dépôt des électrodes par sérigraphie Polarisation par application

d’un champ électrique continu

Figure 1.4 – Principe de fabrication des c´eramiques PZT par voie solide Les diff´erents avantages de ce type de compos´es sont d’une part de forts co-efficients pi´ezo´electriques qui, en comparaison avec le quartz, ont des ordres de grandeur une centaine de fois sup´erieurs en terme de quantit´e de charges cr´e´ee ramen´ee `a l’effort appliqu´e. D’autre part, il existe une multitude de forme d’´ echan-tillons : disques, anneaux, cylindres ou bien encore parall´el´epip`edes n’en sont que les exemples les plus ´el´ementaires. En outre, ils pr´esentent un facteur de qualit´e m´ecanique ´elev´e (Q_m > 500) augurant de pertes, dues aux frottements internes,

faibles lors de la mise en vibration des compos´es. Cependant, un nombre non n´ e-gligeable d’inconv´enients est `a mentionner. Tout d’abord, le caract`ere non lin´eaire des c´eramiques PZT sous champ ´electrique intense doit ˆetre soulign´e. En effet, `a l’instar des mat´eriaux ferromagn´etiques, un cycle d’hyst´er´esis entre polarisation et champ ´electrique est observable et cette non-lin´earit´e est g´en´eralement responsable d’un accroissement des pertes au sein de la structure occasionnant un ´echauffement interne qui, s’il s’av`ere trop important, peut mener `a la d´epolarisation de la c´ e-ramique. En d’autres termes, le mat´eriau voit sa temp´erature aller au-del`a de la temp´erature de Curie, temp´erature marquant la transition entre les phases fer-ro´electrique et para´electrique. Le vieillissement, c’est-`a-dire la variation au cours du temps des param`etres di´electriques et pi´ezo´electriques due `a un r´earrangement lent et progressif des domaines ferro´electriques ´el´ementaires, est ´egalement pro-bl´ematique. La fragilit´e m´ecanique est aussi une source de d´esagr´ements pour ces c´eramiques : si elles peuvent supporter d’importantes contraintes en compression, la gamme de force en traction s’av`ere g´en´eralement bien inf´erieure.

D’un point de vue applicatif, grˆace `a une propension manifeste `a la conversion d’´energie et ce, malgr´e les inconv´enients ´evoqu´es pr´ec´edemment, les c´eramiques PZT demeurent les mat´eriaux de r´ef´erence dans le domaine des actionneurs pi´

ezo-´

electriques qu’ils soient de forte puissance comme le sonar ou de puissance moindre comme les transducteurs `a usage m´edical (´echographie), les allume-gaz et bien ´ evi-demment les transformateurs pi´ezo´electriques.