La géométrie dans les programmes scolaires québécois

3.1. Le Programme de formation à l’école québécoise (PFÉQ) et la

Progression des apprentissages (PDA)

Avant son arrivée au préscolaire, l’enfant prend contact avec la forme des objets dans son environnement et acquiert les premières notions topologiques d’intérieur, d’extérieur, de dessus et de dessous; il acquiert aussi les rudiments du repérage dans l’espace. Au préscolaire, il commence à organiser l’espace et à mettre des objets en relation : comparer, classer et grouper.

Tout au long du primaire, c’est en réalisant des activités ou en manipulant des objets que l’élève acquiert le vocabulaire propre à la géométrie et apprend à se repérer dans l’espace, à nommer des figures planes et des solides, à décrire des classes de figures et à observer des propriétés de ces classes. Les objets d’étude en géométrie, au primaire, sont les figures planes ou tridimensionnelles qui habitent l’espace. Le repérage dans l’espace et la capacité d’observer les caractéristiques géométriques et topologiques des objets sont des apprentissages clés du cheminement en géométrie. La connaissance du vocabulaire ne suffit pas si les mots ne sont pas intimement liés à des concepts précis tels que la forme, la ressemblance, la dissemblance, l’isométrie ou la symétrie. Des activités variées et l’exploitation d’un éventail d’objets et de représentations sont essentielles au développement du sens spatial et de la pensée géométrique de l’élève. Il évoluera du concret par la manipulation et l’observation d’objets, vers l’abstrait par la création d’images mentales de figures et de leurs propriétés, en passant par différentes représentations.

La capacité de dégager et de reconnaître les propriétés d’un objet géométrique ou d’une classe d’objets est préalable à l’apprentissage des relations entre les éléments d’une figure ou entre des figures distinctes. Elle est préalable également à la capacité d’énoncer de nouvelles propriétés et d’utiliser des propriétés connues ou nouvelles dans la résolution de problèmes. (p. 14).

Comme nous pouvons le constater, ces propos reprennent ceux que nous avons déjà rencontrés dans la revue de littérature et sur lesquels nous reviendrons dans le prochain chapitre (cadre théorique) : au fil de leur scolarité, les élèves devraient passer graduellement d’une géométrie concrète à une géométrie graphique pour finalement maîtriser une géométrie déductive. Cependant, ce texte, tout comme le programme complet (PFÉQ), ne suggère pas d’activités à mener en classe pour passer de l’une à l’autre. De fait, seuls les savoirs essentiels de la géométrie plane et le vocabulaire à maîtriser sont mentionnés dans la Progression des apprentissages (PDA) et dans le PFÉQ. Les élèves doivent « comparer et construire des figures composées de lignes courbes fermées ou de lignes brisées fermées », « identifier des figures planes », « décrire des figures planes », « identifier et construire des droites parallèles et des droites perpendiculaires » et « classer des figures » (PFÉQ, 2006, p. 15). Même si le vocabulaire que les élèves doivent acquérir à la fin de chaque cycle est précisé, force est de constater que

l’enseignant est livré à lui-même, du fait que les programmes manquent de précisions, de suggestions et d’exemples dans la description des savoirs essentiels.

Par ailleurs, lorsqu’on demande à l’élève de 2e _{cycle du primaire de « construire des droites}

parallèles et des droites perpendiculaires », nous ne savons pas s’il doit le faire en utilisant les instruments de géométrie ou en utilisant d’autres moyens (autres instruments, perception, logiciel de géométrie dynamique, etc.). La PDA et le PFÉQ restent vagues à ce sujet : l’usage des instruments de géométrie n’est aucunement mentionné dans la PDA.

L’ordre dans lequel les savoirs essentiels sont présentés dans la PDA est également à questionner. L’élève du 2e cycle du primaire doit être en mesure d’identifier les figures géométriques courantes comme les cercles, les triangles, les quadrilatères, plus particulièrement le carré, le rectangle, le losange, le trapèze. Il doit aussi être en mesure de les décrire et de les construire. Or, les programmes scolaires ne suggèrent pas d’ordre pour enseigner ces savoirs essentiels. L’élève doit-il d’abord comparer des figures et en construire, pour ensuite les identifier et finalement les décrire ? Ou au contraire, ces savoirs essentiels sont-ils indépendants les uns des autres ? Il nous semble très ambitieux de demander à un élève de construire une figure sans que celui-ci ne sache l’identifier ou qu’il ne puisse la décrire. Dans les programmes scolaires l’articulation de ces différents savoirs essentiels n’est pas évoquée. L’enseignant a la responsabilité des activités qu’il propose à ses élèves : des constructions à l’aide d’instruments ? des descriptions de figures utilisant seulement du vocabulaire géométrique?

3.2. Des documents d’accompagnement

Comme le PFÉQ et la PDA ne proposent pas d’activités pour amener les élèves à développer les savoirs essentiels suggérés, l’enseignant peut avoir recours à des documents d’accompagnement pour concevoir ses activités en classe. Comme ce type de documents n’est pas disponible au Québec, l’enseignant peut consulter ceux provenant d’autres provinces ou de pays. Des documents officiels ontarien (2006) et français (2002) peuvent être une référence en matière d’activités et de pistes pour l’enseignant. Dans le document d’accompagnement du programme de l’Ontario, on y « suggèr[e] des applications pratiques des principes et des fondements présentés dans le guide principal. Ils sont conçus pour aider l’enseignant ou

Quant au document d’accompagnement français, il « a pour objet de fournir des indications pour l’enseignement de l’espace et de la géométrie au cycle 2 » (Document d’accompagnement du programme français, 2002, p. 1).