Les descriptions complètes ou non

Rappelons que pour des commodités de communication, nous appelons « description complète » tout texte dans lequel les éléments nécessaires à la reproduction de la figure sont présents (nature des figures, dimensions, relations spatiales entre les figures élémentaires), sans tenir compte de la redondance ou des informations superflues comme les angles droits dans un rectangle.

Tableau XX : Les descriptions individuelles de toutes les figures selon les scénarios 1 et 2

Complète Incomplète Total

Quadrillé Blanc Quadrillé Blanc

Scénario 1

2 6 23 19

50

8 42

Quadrillé Blanc Quadrillé Blanc

Scénario 2

4 2 21 23

50

6 44

Comme nous pouvons le voir dans le Tableau XX, dans le scénario 1, 8 descriptions sur 50, soit 16%, ont été considérées complètes, tandis que 42 descriptions sur 50, soit environ 84%, ne l’ont pas été. Dans le scénario 2, les résultats sont similaires. En effet, 6 descriptions sur 50 ont été jugées complètes (12%) et 44 descriptions sur 50 (88%) ne l’ont pas été. C’est pourquoi, nous nous sommes intéressée à caractériser les manques, voire les absences dans les descriptions dans les deux scénarios, que ce soit à propos de la nature des figures élémentaires, des relations spatiales ou des dimensions.

Dans le Tableau XXI (p.116), nous avons répertorié les éléments « absents » ou « manquants » associés aux descriptions individuelles « incomplètes ».

Nous utilisons le terme « absence » lorsqu’il n’y a aucune mention de la nature des figues, des dimensions ou des relations spatiales dans la description de l’élève et le terme « manque » lorsque certaines de ces relations sont mentionnées sans qu’elles ne le soient toutes. Par

exemple, prenons trois descriptions de la figure C pour expliciter le sens que nous donnons à « absence de relation spatiale » et à « manque » (relation spatiale imprécise).

Figure 45 : Scénario 1, description complète (Nadia)

Figure 46: Scénario 1, description avec éléments manquants (Martine)

Figure 47: Scénario 1, absence de relations spatiales (Pamela)

Dans sa description, Nadia (Figure 45) indique la position relative des deux carrés l’un par rapport à l’autre : « dans [cette figure], il y a un autre carré, mais un peu plus penché de deux centimètres vers la gauche »8_{. C’est une description complète. Dans la sienne, Martine (Figure}

46) n’indique pas comment sont placés les deux carrés : « ce sont deux carrés un à l’intérieur

de l’autre ». C’est une description avec « manque ». Enfin, dans son texte, Pamela, (Figure 47), ne mentionne aucune relation spatiale : « ma figure a 2 carrés un qui mesure 7 cm de chaque côté et l’autre 5,5 cm aussi de chaque côté ». C’est donc une description avec absence de relation spatiale.

Tableau XXI : Descriptions individuelles incomplètes de toutes les figures des scénarios 1 et 2 Incomplète Figures élémentaires Mesures Relations spatiales

absence manque absence manque absence manque Total

Scénario 1 4 7 17 10 27 10 42

Scénario 2 1 11 13 6 24 14 44

Total 5 18 30 16 51 24 86

Globalement 23 46 75

En regardant le Tableau XXI ci-dessus, nous pouvons tout de suite remarquer que les manques ou les absences les plus faibles concernent les figures élémentaires et c’est à propos des relations spatiales que les manques ou les absences sont les plus nombreux. En tout, dans 23 (5 + 18) descriptions sur les 100 dont nous disposons, les figures élémentaires ne sont pas mentionnées, totalement ou partiellement. On peut considérer que c’est très peu dans la mesure où une telle activité était nouvelle pour bon nombre d’élèves. Mais, dans le même temps, cela s’explique aussi par le fait que la consigne était de décrire la figure à reproduire ou reproduite, donc les éléments géométriques qui la composent sont de première importance. À l’opposé, dans 75 descriptions (51 + 24) sur les 100 productions des élèves, les relations spatiales sont manquantes ou absentes. Ceci trouve sans doute son explication dans le fait que cette partie de la description est particulièrement délicate et les élèves font face à un dilemme : dans quels mots peut-on décrire la situation puisque l’on n’a aucune information à ce propos. On pourrait dire que les élèves se sont retrouvés face à la même difficulté que la chercheuse dans le scénario 3 : en quels mots traduire une relation spatiale quand le vocabulaire géométrique dont on dispose ne le permet pas vraiment?

Cas des figures élémentaires

Nous avons codé « figure élémentaire manquante » toute description dans laquelle l’élève omet de nommer l’une des figures élémentaires de la figure modèle, telles que carré, rectangle, triangle et losange. Sont aussi dans cette catégorie toutes les descriptions dans lesquelles l’élève utilise seulement le terme « quadrilatère » ou un vocabulaire inadéquat pour les figures élémentaires. À titre d’exemple, prenons la description ci-dessous de la figure D d’Ophélie (Figure 48) qui parle d’un « triangle isocèle » sans préciser qu’il est également rectangle.

Figure 48 : Scénario 2, description imprécise de la figure D (Ophélie)

Prenons à titre d’exemple la description de la figure A d’Abraham (Figure 49) pour illustrer la signification de l’intitulé « aucune figure élémentaire mentionnée ». Comme nous pouvons le voir, Abraham ne nomme ni le carré ni le triangle rectangle pour décrire la figure A.

Figure 49 : Scénario 1, description de la figure A, absence de figure élémentaire (Abraham) Globalement, d’après le Tableau XXI, nous constatons qu’il n’y a pas de différence notoire entre les scénarios 1 et 2 pour la mention des figures élémentaires. En effet, dans le scénario 1, 4 descriptions sur 42 descriptions incomplètes ne comportent aucune figure élémentaire et, dans 7 descriptions sur 42, l’élève oublie de nommer au moins une de ces figures pour décrire la figure modèle (« certaines figures élémentaires ne sont pas nommées »). On constate que les résultats sont sensiblement les mêmes pour le scénario 2. En effet, dans une description sur 44, aucune mention de figures élémentaires n’est faite et dans 11 descriptions sur 44 des figures

les descriptions qui ont été codées « manque » sont des descriptions dans lesquelles l’une des deux figures élémentaires n’est pas du tout mentionnée. Dans le scénario 2, ce même code peut renvoyer à deux situations : l’une des deux figures n’est pas mentionnée ou l’une des figures n’est pas qualifiée (ex. : triangle au lieu de triangle rectangle). C’est le cas de trois descriptions sur 11 où l’élève a oublié de préciser la nature des triangles (rectangle, isocèle ou isocèle- rectangle).

Cas des mesures

En revanche, à propos des mesures de longueurs, en regardant le Tableau XXI, il y a une différence entre les scénarios 1 et 2. En effet, dans le scénario 1, dans 17 descriptions sur 42 (environ 40%) aucune dimension des figures n’est proposée et dans 10 sur 42 (environ 24%) il en manque au moins une. Mais, on peut dire aussi que, parmi les 42 descriptions incomplètes, dans 15 cas, toutes les mesures nécessaires à la reproduction de la figure étaient mentionnées. Autrement dit, ces élèves étaient attentifs au rôle joué par les mesures dans la reproduction d’une figure.

Or, dans le scénario 2, nous constatons une baisse des manques : 13 descriptions sur 44 (environ 30%) ne proposent aucune mesure de longueurs et 6 descriptions sur 44 (environ 14%) ont des mesures manquantes. Ainsi, dans le scénario 2, parmi les 44 descriptions dites incomplètes, dans 25 d’entre elles, on trouve toutes les mesures nécessaires à la reproduction des figures, ce qui représente 10 descriptions de plus que dans le scénario 1. Nous pourrions voir là un indice du fait que, dans le scénario 2, les élèves ont été plus sensibles à la présence des mesures de longueurs dans leurs descriptions comparativement au scénario 1. Se pourrait-il que les élèves aient été plus alertes à ce sujet vu qu’ils anticipaient la reproduction cette figure modèle? La description permettrait d’activer avec plus d’efficacité la genèse sémiotique : l’élève, en décrivant, anticiperait ce qu’il reproduira. C’est une hypothèse à vérifier.

Cas des relations spatiales

Nous remarquons que la plus grande difficulté pour les élèves est d’indiquer correctement les relations spatiales entre les figures élémentaires à l’intérieur d’une même figure. En effet, tous scénarios confondus, dans 51 descriptions sur 86, on ne trouve aucune mention de relation

spatiale entre les deux figures élémentaires et, dans 24 descriptions sur 86, au moins une relation spatiale est manquante ou déficitaire.

D’après le Tableau XXI, il ne semble pas y avoir de différence notoire entre les résultats issus du scénario 1 et du scénario 2 en ce qui a trait à l’indication des relations spatiales entre les figures élémentaires. En effet, dans le scénario 1, dans 27 descriptions sur 42, on ne trouve aucune mention de relation spatiale (soit environ 64%) et dans 10 descriptions sur 42, il y a des manques (soit environ 24%). Dans le scénario 2, dans 24 descriptions sur 44, on ne voit aucune mention de relation spatiale (soit environ 55%) et dans 14 descriptions sur 44, il y a des manques (soit environ 32%). Mais là encore, la tendance est la même : les descriptions issues du scénario 2 semblent plus précises, y compris dans la présentation des relations spatiales.

Nous nous sommes ensuite intéressée à comparer les descriptions des figures tracées sur le papier quadrillé et sur le papier blanc. Il ne semble pas y avoir de différences entre les deux. Les élèves sont cohérents avec eux-mêmes : ils rédigent leurs descriptions en utilisant les mêmes termes et en omettant les mêmes éléments quel que soit le support papier.