L'escompte hyperbolique sophistiqué

Un autre courant, cherchant à réconcilier les preuves de myopie avec l'hypothèse de rationalité des agents, postule que les individus ont conscience de la myopie des Moi futurs et adaptent leurs comportements en conséquence. En effet, les exemples sont légion dans la vie de tous les jours où l'individu contraint délibérément ses décisions futures pour se protéger de comportements trop myopes (voir Thaler et Shefrin 1981, Schelling 1984 pour de multiples exemples, ou plus récemment, Ariely et Wertenbroch, 2002).

Prenant acte de ces précautions prises par les individus face aux comportements dynamiquement incohérents, un premier groupe de travaux s'est intéressé aux outils et stratégies utilisés par le Moi planificateur pour contraindre les Moi exécutants. Laibson a ainsi étudié successivement les mécanismes internes de contrôle de soi tels que la "volonté" et les "règles de conduite" (1994 a), les astreintes sociales comme le mariage, le travail et l'amitié

(1994 b) et le recours aux actifs illiquides (1997). Ce dernier modèle, dit de la poule aux œufs d'or, pose que les ménages ont le choix pour leur épargne entre un actif liquide et un actif illiquide. S'ils souhaitent contraindre leurs comportements de consommation futurs, ils investissent dans l'actif illiquide (de sorte qu'ils ne prennent pas le risque de tuer la poule aux œufs d'or). Ce modèle fournit des explications cohérentes à plusieurs anomalies microéconomiques (une propension à consommer dépendante des classes d'actifs) ou macroéconomiques (la forte corrélation entre les évolutions du revenu et de la consommation) et suggère que les innovations financières ont poussé à la baisse le taux d'épargne des ménages américains et réduit le bien-être collectif en fournissant un surcroît de liquidité.

Un second groupe de travaux a emboîté le pas de Pollack (1968) et introduit un individu complètement ”sophistiqué” qui anticiperait correctement ses changements de préférences dans le futur et adapterait en conséquence son comportement présent. O'Donoghue et Rabin (1999) montrent que, contrairement à l'intuition, les individus quasi- hyperboliques sophistiqués ne présentent pas un comportement intermédiaire entre les individus quasi-hyperboliques complètement naïfs (qui considèrent que les Moi futurs ne seront pas myopes) et les individus pleinement rationnels (qui n'affichent aucune myopie). Leur comportement et l'utilité totale qu'ils en retirent sont largement dépendants du contexte du choix. O'Donoghue et Rabin prennent deux exemples pour illustrer ce point. Dans les deux cas, par commodité l'escompte de long terme est supposé nul (δ=1) et le bêta égal à ½.

Dans le premier exemple, on considère que l'individu doit réaliser un travail pénible dans le mois qui vient et que pour cela il devra se passer d'aller une fois au cinéma le samedi soir. Sachant que la programmation du cinéma est telle que l'utilité des films joués aux yeux de l'individu va crescendo (3; 5; 8; 13), quel comportement l'individu va-t-il adopter? S'il est rationnel, il fera le rapport le premier samedi. S'il est naïf, il le fera le dernier soir. Enfin, s'il est sophistiqué, les auteurs montrent qu'il optera pour le deuxième samedi. En effet, par un raisonnement simple, on comprend que le troisième Moi ne fera jamais le travail et choisira toujours de le déléguer au quatrième Moi puisque 13*0,5− > − . Si le premier Moi n'a pas 8 effectué le travail, le deuxième Moi sera donc placé devant le choix de faire le travail (-5) ou de le passer au … quatrième Moi ( 13*0,5− = −6,5). Or, compte tenu de cet élément, le premier Moi ne fera pas le travail et préférera le déléguer au deuxième Moi puisque

5*0,5 3

− > − . Dans cet exemple, la sophistication de l'individu a permis de limiter sa procrastination et d'augmenter l'utilité totale (− > −5 13).

Dans le second exemple, le résultat est inversé. Cette fois, l'individu bénéficie d'un coupon pour assister à une séance gratuite. La programmation reste la même. Si l'individu est rationnel, il utilise évidemment le coupon le dernier samedi. S'il est naïf, il l'utilisera le troisième samedi parce que les premier et deuxième n'ont pas anticipé la myopie du troisième Moi, considérant à tort que ce Moi laisserait le coupon au quatrième Moi (ce qui aurait été le cas si le bâta avait été égal à 1). L'individu sophistiqué affichera, lui, un problème de contrôle de soi encore plus drastique, s'astreignant à voir le premier (et plus mauvais) film! Comprenant à l'aide d'un raisonnement à rebours que chaque Moi futur, mis en situation, gardera le coupon pour lui, il se résout à ne pas passer le coupon au deuxième Moi (puisque 3 5*0,5> ). En lui évitant une erreur d'anticipation heureuse, sa sophistication lui est coûteuse en terme d'utilité totale (3 8< ). O'Donoghue et Rabin montrent que, dans tous les cas de figure, l'individu sophistiqué accomplit la tâche avant (ou au même moment que) l'individu naïf. Il jouit alors d'une utilité totale supérieure par rapport à l'individu naïf quand la récompense associée à la tâche est négative (moindre procrastination) et inférieure quand elle est positive (exécution trop hâtive).

Dans ses conclusions, le modèle proposé par O’Donoghue et Rabin présente des similarités avec les modèles de jeu intrapersonnel où le Moi planificateur peut contrôler ex ante l’action des Moi exécutants par le préengagement. Bien que le critère de décision soit différent, les deux modélisations concluent que le comportement de l’individu conscient de sa myopie présente et future ne sera pas un comportement hybride, à mi-chemin entre le comportement de l’individu naïf (ou dépourvu de stratégie de préengagement) qui privilégie son utilité immédiate et celui de l’individu rationnel qui regarde son utilité intertemporelle. Ce comportement sera davantage polarisé et dépendra avant tout du contexte du choix. Le tableau suivant récapitule les hypothèses et les prédictions des différents modèles.

Tableau 1: comparaison des modèles hyperboliques et de jeu intrapersonnel

Hyperbolique jeu intrapersonnel Modélisation

Naïf Sophistiqué sans préengagement avec préengagement

Anticipation Imparfaite Parfaite parfaite ou imparfaite parfaite

critère de

décision utilité intertemporelle utilité intertemporelle utilité instantanée

utilité intertemporelle (planificateur) utilité instantanée (exécutant)