L’épreuve des « dés truqués » de Perret-Clermont

Comme je l’ai mentionné, le corpus de la présente recherche comporte une deuxième épreuve, l’épreuve des « dés truqués ». Cette épreuve, qui n’a pas encore fait l’objet d’une étude et d’une analyse en soi, a été inventée par Anne-Nelly Perret-Clermont comme outil pédagogique lors des cours d’Épistémologie de la recherche en psychologie qu’elle dispensait à l’Université de Neuchâtel, aux étudiants en dernière année de Licence. Lors de ces cours, Perret-Clermont a demandé aux étudiants (chaque année, environ une quinzaine d’étudiants) de se répartir par groupes de trois et a donné à chaque groupe un sachet plastique transparent dans lequel se trouvaient cinq dés. Les étudiants avaient pour consigne de discuter ensemble et de « trouver le dé truqué ». Perret-Clermont ne participait pas aux conversations.

Dans ce cours d’Épistémologie de la recherche en psychologie, étaient évoquées notamment les positions de Thomas Kuhn et Karl Popper. Dans l’un de ses ouvrages, « La structure des révolutions scientifique », Kuhn (1996/1970) parle notamment des paradigmes qui correspondent à un ensemble de principes et méthodes partagés par une communauté scientifique. Il s’agit d’un modèle, qui pour un temps fait autorité, puis qui est remplacé par un autre. Kuhn décrit en effet les paradigmes comme étant « des découvertes scientifiques universelles reconnues qui, pour un temps, fournissent à une communauté de chercheurs des problèmes types et des solutions » (T. S. Kuhn, 1996/1970, p. 11). Popper, quant à lui, propose notamment la notion de « falsifiabilité » : pour lui, ce qui peut être testé et donc infirmé est le fondement de la rationalité scientifique. Cela correspond à une ligne de démarcation entre les théories qui sont scientifiques de celles qui ne le sont pas. Selon cet auteur, une théorie n’est vraie que jusqu’à ce qu’elle soit falsifiée et qu’une autre théorie vienne prendre sa place (Popper, 1978). Les perspectives de ces auteurs abordées dans ce cours restaient cependant abstraites pour les étudiants (ils ne faisaient pas aisément des liens entre ce qu’ils avaient appris et des situations concrètes), si bien que Perret-Clermont a imaginé une tâche simple dans laquelle elle pourrait observer la manière dont les étudiants raisonnent et mobilisent les connaissances acquises.

Le développement de cette tâche se trouve également en lien avec deux autres types de travaux de la littérature qui étaient connus de Perret-Clermont. Tout d’abord les travaux de l’Équipe « Élémentaire » de l’Institut de recherche en enseignement des mathématiques (IREM) de Grenoble » (IREM de Grenoble, 1980), de De Corte et Verschaffel (1983) et Brissiaud (1988) sur des problèmes dit « absurdes ». Ces travaux traitent des énoncés de problèmes et de la conscience qu’ont les enfants de ce que peut être un « bon » énoncé. Un exemple de problème posé est le suivant : « sur un bateau il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l’âge du capitaine ? » (IREM de Grenoble, 1980, p. 235). Prenant appui sur ces recherches, d’autres études ont illustré la dynamique de construction de réponses à des problèmes impossibles (Schubauer-Leoni & Grossen, 1993b; Schubauer-Leoni & Ntamakiliro, 1994). Ces auteurs proposent à des enfants des problèmes tels que « Dans une classe, il y a 12 filles et 13 garçons. Quel est l’âge de la maîtresse ? », « Un paysan a 87 rangées de 150 laitues. Quelle est la surface du terrain ». Ces travaux interrogent la manière dont les enfants répondent à ce type de question. Les auteurs observent que les élèves perçoivent généralement une certaine anomalie dans ces problèmes, mais qu’ils ne les rejettent pas toujours. Ils font appel à des opérations arithmétiques (multiplication, division, addition ou soustraction) apprises à l’école, en composant les quantités de l’énoncé. Comme le mentionnent Schubauer- Leoni et Grossen :

« La réponse de l’élève n’est pas indépendante des conditions dans lesquelles elle a été sollicitée et […] la signification que l’enfant attribue à la tâche tient aussi à d’autres ingrédients contextuels dont la saillance varie d’une condition à l’autre : ainsi, le rôle déclaré par l’adulte, l’enjeu attribué à la tâche, le lien temporel avec d’autres tâches déjà réalisées en classe, le lieu de passation, etc., s’avèrent, de cas en cas, des variables qui se conjuguent avec d’autres variables liées au sujet, comme sa position dans la hiérarchie d’excellence de la classe, voire éventuellement, son appartenance sexuelle et/ou sociologique » (Schubauer- Leoni & Grossen, 1993a, p. 19)

Ces recherches mettraient ainsi en évidence le lien étroit entre les caractéristiques du contexte et les comportements des élèves. Les travaux de Schubauer-Leoni et collègues montrent en effet que lorsqu’une rupture ou une modification dans les contrats expérimental ou didactique se produit, le contexte marque l’activité cognitive des sujets (Schubauer-Leoni & Grossen, 1993a; Schubauer-Leoni & Ntamakiliro, 1994).

D’autres travaux tels que ceux de Deconchy (1971, 1973, 1984) se trouvent également en lien avec le contexte de réalisation de la tâche proposée par Perret-Clermont. Dans ses travaux, Deconchy a notamment tenté de comprendre comment des institutions, des groupes et des consensus se construisent. Il met en évidence que la prise en compte de la régulation sociale est centrale à l’opérationnalisation de la notion d’« orthodoxie ». Deconchy définit ce terme d’« orthodoxie » de la sorte :

« On appelle sujet orthodoxe, un individu qui, pour diverses raisons, accepte et même demande que sa pensée, son langage et son comportement soient régulés par le groupe idéologique dont il fait partie et notamment par l’appareil de pouvoir de ce groupe. On appelle groupe orthodoxe un groupe idéologique où ce type de régulation est assuré et où le bien-fondé fait partie de la doctrine attestée par le groupe. On appelle système orthodoxe l’ensemble des dispositifs sociaux et psycho-sociaux qui règlent l’activité du sujet orthodoxe dans le groupe orthodoxe » (Deconchy, 1973, p. 38).

Dans un système orthodoxe, la fragilité rationnelle de l’information portée par la croyance est fonctionnellement compensée par l’appel à la régulation sociale (Mvessomba & Deconchy, 2012). Cela signifie que plus la fragilité rationnelle de la croyance apparaît au sujet, plus il pensera que cette croyance intervient directement dans le système de contrôle adopté par le groupe ; et moins cette fragilité apparaît au sujet, moins il se fera à l’idée que la croyance concernée intervient dans le système de contrôle adopté par le groupe. L’hypothèse qu’il a formulée à ce sujet, est que « en système orthodoxe, la fragilité rationnelle de l’information est compensée par la vigueur de la régulation » (Mvessomba & Deconchy, 2012, p. 320). Cette hypothèse semble avoir été confirmée dans un certain nombre de ses travaux (Deconchy, 1984).

En quoi ces travaux se trouvent-ils en lien avec le développement de la tâche de Perret- Clermont ? Cette dernière avait pour but d’inventer une tâche plus « subtile » que les problèmes tels que « Dans une classe, il y a 12 filles et 13 garçons. Quel est l’âge de la maîtresse ? », et pour un âge plus élevé. En concevant cette tâche, Perret-Clermont souhaitait notamment observer les raisonnements que les étudiants développeraient pour résoudre cette tâche ; par exemple ces derniers restaient-ils dans un paradigme (au sens de Kuhn), se permettaient-ils d’en sortir, ou s’émancipaient-ils de la croyance du groupe (au sens de Deconchy), etc. ? Quels paradigmes les étudiants convoqueraient-ils ? Le plus évident, du point de vue de la formation reçue, aurait dû être l’analyse statistique des résultats de lancer de dés.

À l’issue de cette tâche, Perret-Clermont a proposé aux étudiants d’analyser ensemble les conduites qu’ils avaient déployées. Ces résultats sont surprenants. Un premier type de conduites concerne ce que l’on peut appeler des conduites liées aux caractéristiques physiques du dé. Dans leurs raisonnements, les étudiants se sont construit des modèles de la réalité matérielle des dés et les ont testés (de façon peu systématique). Un deuxième type de conduites relève des notions de probabilités : certains étudiants ont mobilisé des raisonnements statistiques. Un troisième type de conduites se trouve lié à ce qu’on pourrait appeler un « signe ». Certains étudiants cherchaient un signe au dé (par exemple le dé jaune est le seul à avoir des points noirs). Ils faisaient ainsi une inférence par rapport à un détail (en l’occurrence les points noirs) sur un tout (la totalité des dés). D’autres étudiants comparaient leurs performances de lancers de dés, selon s’ils les lançaient avec la main droite ou gauche. Nous le constatons, ces conduites sont, pour certaines, stupéfiantes, et auraient été intéressantes à analyser.

Perret-Clermont a aussi discuté avec ses étudiants du problème déontologique sous- jacent à cette tâche : la consigne demandait aux étudiants de « trouver le dé truqué », alors que l’affirmation qu’il y avait un dé truqué était sans fondement. En procédant de la

raisonnements. Ce n’est pas parce qu’une autorité (adulte, professeur, savant, etc.) déclare quelque chose que cette affirmation ne doit pas faire l’objet d’un examen critique. De même, ce n’est pas parce qu’un paradigme tient une certaine réalité pour vraie que cette prémisse ne doit pas être réexaminée. Elle a précisé que cette tâche ne leur a ainsi pas été proposée dans le but de jouer sur leur confiance ou de tricher à leur égard, mais bien comme un outil pédagogique. Tous les dés ne sont-ils pas imparfaits, surtout lorsqu’ils ont été achetés dans un magasin non spécialisé ? Comment peut-on être certain qu’un dé n’est pas truqué ?

Pour cette recherche, j’ai choisi d’appeler cette tâche, « épreuve », comme Piaget, et non « tâche ». En effet, ce terme « épreuve » se trouve lié aux travaux de Piaget, car Perret- Clermont faisait elle aussi dialoguer des personnes ensemble et observait comment ces dernières raisonnaient. Comme je l’ai mentionné, pour la présente recherche, le terme d’« épreuve » est utilisé pour signifier qu’il n’est ni un test, ni une tâche expérimentale, mais qu’il s’agit d’une situation dans laquelle un problème cognitif à résoudre est proposé aux enfants. Il semble ainsi approprié de parler d’épreuve des « dés truqués », car dans celle-ci, les enfants réfléchissent ensemble au sujet d’un problème cognitif à résoudre. Dans ma recherche, j’ai repris le même matériel utilisé par Perret-Clermont, à savoir les cinq dés (rouge, jaune, vert, noir et bleu) et j’ai proposé, cette épreuve à des enfants. Je pensais en effet, que cette dernière se prêtait bien à l’observation de l’argumentation. Il faut mentionner qu’il n’y a pas un dé visuellement plus usé qu’un autre, ou ayant une tâche visible, etc. Le principe de cette épreuve est assez similaire à celui proposé par Perret-Clermont, à savoir que les enfants ont été répartis par groupe de trois environ ; nous leur avons donné cinq dés et leur avons demandé de « trouver le dé truqué »29_{. Ce} terme « truqué » est un arbitraire, dans le sens où le mot « pipé », par exemple, aurait également pu être utilisé. Cette épreuve a été choisie car elle est très différente de celle de la conservation des quantités de liquide. En effet, l’idée était de proposer aux enfants une épreuve plus ouverte que celle de la conservation des quantités de liquide, dans le sens où les enfants tâtonnent, expérimentent et découvrent de nombreuses manières de procéder pour trouver le dé truqué.

Lorsque nous nous sommes entretenus avec les enfants, nous nous attendions à ce que cette épreuve sollicite des conduites similaires à celles développées par les étudiants du cours d’Épistémologie donné par Perret-Clermont. Des stratégies de résolution très variées ont ainsi pu être observées chez les enfants. En effet, une fois la consigne donnée, les enfants ont généralement commencé à manipuler les dés : ils les ont pris en main, les ont observés. Ils ont ensuite vérifié que les chiffres un à six soient inscrits sur chacune des faces. Cette manière de procéder a pu être observée dans toutes les interactions. Puis, chaque groupe d’enfant a développé des usages plus ou moins rigoureux pour tenter de trouver le dé truqué. Certains enfants ou groupe d’enfants ont procédé à des raisonnements liés aux statistiques. Par exemple, ils faisaient tourner un dé sur lui-même, observaient le chiffre sur lequel le dé s’arrêtait et répétaient cette opération entre cinq et dix fois de suite ; de même, certains enfants ont jeté un dé plusieurs fois et regardé la fréquence à laquelle un chiffre apparaît. Une façon de faire similaire consiste à se mettre debout, avec un dé dans chaque main et de les laisser tomber sur le sol. Les enfants ont observé le dé qui tombait en premier par terre ainsi que la récurrence de l’apparition des chiffres. Cette méthode rend compte d’un emploi relativement simple des statistiques, car au bout d’une dizaine de lancés de dés, les enfants cessaient leurs investigations. En effet, on observe ici une différence entre la manière logique de procéder selon les enfants et ce qu’il est possible pratiquement de

29 _{Je détaillerai la procédure de cette épreuve dans la partie méthodologique de la recherche} (section 7.4).

faire. On se rend bien compte que pour obtenir un résultat statistique, une dizaine de lancés de dés ne suffit pas.

Une méthode qui a beaucoup été investiguée consiste à observer les éventuels problèmes liés à des caractéristiques physiques des dés, tels que le nombre de trous sur chacune des faces, le poids des trous sur les dés, le manque de matière sur chacune de ces faces selon le nombre de trous, le poids de la couche de peinture sur les dés, le poids des dés, le poids des faces des dés, le son produit par les dés, etc. Certains enfants ont, par exemple, examiné le poids des dés ou des faces en construisant une balance : un crayon sur lequel ils installaient une règle en équilibre. À chacune des extrémités de la règle, ils posaient un dé et observaient si les dés restaient en équilibre ou si un dé penchait d’un côté ou de l’autre de la balance. Une autre technique pour tester le poids des dés consistait à empiler les dés, soit les uns sur les autres, soit en forme de pyramide, c’est-à-dire coller quatre dés les uns contre les autres en forme de carré et poser le cinquième dé en équilibre au-dessus. Les enfants observaient si un dé tombait et sur quel chiffre il tombait. Pour tester le son produit par les dés, certains enfants les ont tapés sur la table ou ont pris un dé dans chaque main, les ont tapés l’un contre l’autre et écoutaient le son.

L’analyse des données révèle une forte connotation morale en lien avec le terme « truqué » : si un dé est truqué, cela signifie qu’une personne, ayant une intention, l’a truqué, dans le but de tromper d’autres personnes. Il est important de préciser que nous n’avions pas pour but de proposer une épreuve ayant une forte connotation morale. C’est au travers de l’analyse de certains extraits que l’on observe des enfants qui relèvent cette connotation morale.

La manière dont les enfants se construisent le problème posé souligne ainsi qu’ils n’interagissent pas uniquement à propos d’un objet de discours mais aussi par rapport à des médiations matérielles et sémiotiques (voir section 4.2.1). À ce propos, des études se sont penchées plus en détail sur l’objet matériel utilisé dans cette épreuve, à savoir les dés, et ont observé la complexité cognitive de l’usage de l’information liée aux chiffres (Cavalcante, 2014, 2016; Martí, Scheuer, & De La Cruz, 2013; Rodríguez & Scheuer, 2015). Ces études mettent en évidence que le dé est un objet complexe. En effet, Cavalcante (2014, 2016) montre notamment que la lecture du dé et l’usage que l’enfant en fait dans le monde réel sont deux choses très différentes qui n’arrivent pas en même temps dans le développement de l’enfant. Les chiffres un, deux et trois, par exemple seraient maîtrisés avant le chiffre six. Selon l’auteure, il semblerait, chez les jeunes enfants de deux à quatre ans, que le chiffre trois se situe à un tournant : les chiffres un, deux et trois seraient plus facilement quantifiables et utilisés que les chiffres supérieurs à trois.