b Influence du profil initial sur la moyenne du deuxième semestre conditionnée aux différents cursus

Le profil initial des étudiants étant maintenant spécifié, la question se pose d'un effet potentiellement différent suivant les groupes ou suivant les cursus. Cette question est particulièrement intéressante du point de vue des différences entre bacheliers technologiques et bacheliers scientifiques : certains groupes sont-ils plus efficaces pour les bacheliers technologiques que pour leurs homologues scientifiques ? qu'en est-il d'un département à l'autre, voire d'un cursus à l'autre ?

Pour l'étude des différences d'impact du type de baccalauréat d'un groupe-classe à l'autre, il faut autoriser la relation entre la moyenne en S2 et le coefficient de la variable « baccalauréat technologique plutôt que scientifique » à varier selon le groupe-classe fréquenté. Un terme aléatoire d'interaction est donc introduit entre S2 et la variable « baccalauréat technologique plutôt que scientifique ». L'exploration de cette question nous amène à observer spécifiquement la variance des pentes de la variable « baccalauréat technologique plutôt que scientifique » et à considérer la covariance pente-constante comme nulle. Un étude préalable montre d’ailleurs qu'il n'est pas possible d'écarter l'hypothèse que la covariance pente-constante soit nulle (tableau 43).

La décroissance du -2logV est significative pour les deux modèles S2.1 et S2.2 (-4,7 et -17,4, p=.030 et p=.003 respectivement avec ddl = 1). Ainsi, le modèle avec pente aléatoire est mieux ajusté aux données et la variance résiduelle inter-groupe-classe est presque 2 fois plus élevée pour les bacheliers

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technologiques que pour les bacheliers scientifiques. Autrement dit, l'effet du groupe-classe est plus fort pour les bacheliers technologiques que pour les bacheliers scientifiques.

Tableau 43 : Influence du profil initial sur la moyenne et la progression en S2 ( –_{p<.10 *p<.05, **p<.01,}

***p<.001). Variables centrées en italique et variables réduites soulignées

Variable modélisée S2

Paramètres Mod. S2.1 Mod. S2.1 Mod. S2.2 Mod. S2.2

Effets fixes

Constante 12.422*** 12.407*** 11.201*** 11.177***

S1 2.119*** 2.122***

Techno plutôt que S -2.353*** -2.357*** -0.250* -0.275 –

ES plutôt que S -0.877*** -0.855*** 0.004 0.050

Autres bacs plutôt que S -1.477*** -1.421*** 0.687** 0.751***

Mention au bac 1.088*** 1.092*** 0.016 0.024

Ancienneté du bac 0.214*** 0.209*** -0.030 -0.037

Redoublement -0.243* -0.224* -0.194** -0.154*

Effets aléatoires Niv 2 (Groupe) :

Variance des constantes 0.459*** 0.437*** 0.210*** 0.168***

Variance des pentes - 0.434* - 0.381 –

Niv 1 Variance inter-étudiants 2.724*** 2.644*** 1.151*** 1.088***

-2 log V 3604.0 3599.3 2814.8 2797.4

Pour comprendre ces résultats, il convient d'envisager que cette variance inter-classes puisse rendre compte de variances pour des niveaux plus élevés non introduits dans le modèle, tel qu'un niveau inter-départements, voire inter-cursus. Malheureusement, la taille de l'échantillon en termes de nombre de départements ne permet pas d'introduire un troisième niveau dans notre analyse.

Qu'en est-il de la différence d'impact du type de baccalauréat d'un cursus à l'autre ? Pour tenter de répondre à cette question, il est possible de séparer les différents cursus pour mener 4 modélisations séparées. Ceci fait lourdement chuter le nombre d'observations par modèle, mais le nombre restreint de variables introduites pour l'instant permet tout de même d'obtenir des résultats interprétables. La répartition des 907 observations est la suivante : 396 étudiants en GEA, 163 en GEII, 164 en GMP et 184 en TC. Le cursus GEA compte 18 groupes, celui de GEII 16 groupes, le cursus GMP 8 groupes et le cursus TC 9 groupes.

Ici, la question de la pertinence de la modélisation n'est pas posée, ni les différences de variance expliquée, ni la décroissance du -2logV ne seront commentées. L'objectif est d'estimer si les effets observés globalement sont relativement identiques suivant les cursus.

Pour les effets sur la moyenne en S2 (tableau 44), le profil initial en termes de type de baccalauréat et de mention garde un effet marqué dans tous les cursus. Il semble tout de même que la grandeur de

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l'effet soit moins marquée dans le cursus TC. Dans ce cursus, avoir obtenu un baccalauréat technologique plutôt que scientifique semble moins pénalisant pour la moyenne du deuxième semestre ; c'est dans le cursus GMP que cette différence semble être la plus forte. L'effet de la différence entre baccalauréats généraux (ES vs S) sur la moyenne n'est plus significatif pour les étudiants du cursus TC. La grandeur de l'effet de la mention au baccalauréat est également moindre en TC. Les effets de l'ancienneté et du redoublement ne sont plus significatifs dans les cursus secondaires (GEII et GMP) et sont relativement identiques dans les deux cursus tertiaires (GEA et en TC).

Pour les effets du profil initial sur la progression durant le deuxième semestre, c'est-à-dire en contrôlant la moyenne au premier semestre (tableau 45), la singularité du cursus TC s'affirme. Le schéma des variables liées au baccalauréat est plus contrasté que ne le laissait penser le modèle global (Modèle S2.2 tableau 42). Avoir obtenu un baccalauréat technologique plutôt que scientifique pénalise la progression au semestre 2 en GEA et en GMP mais la favorise en TC. Aucun impact différencié entre bac STI2D et Bac S n'est mesurable en GEII. Il n'y a pas de différence significative de progression entre le baccalauréat ES et le baccalauréat S en GEA et les bacheliers ES possèdent un bonus de progression par rapport aux bacheliers S en TC.

L'absence de significativité de la variable baccalauréat ES plutôt que S sur la progression dans le modèle global peut être interprétée comme le résultat d'une absence de significativité en GEA et d'un bonus en TC. Le malus sur la progression enregistré pour les bacheliers technologiques globalement peut être interprété comme le résultat d'un malus en GEA et en GMP, de l'absence de différence significative en GEII et d'un bonus en TC.

Si les effets du profil initial sur la moyenne au deuxième semestre varient en intensité et en significativité suivant le cursus, ces différences sont beaucoup plus marquées pour la progression au deuxième semestre. Il convient donc d'être prudent quant aux effets différentiels des groupes-classes sur la réussite académique des bacheliers technologiques, il semble bien qu'une part de cette différence résulte d'un effet différentiel pour des niveaux supérieurs notamment inter-cursus. Ce niveau n'étant pas introduit dans notre modélisation multiniveau, la variance de l'erreur inter-cursus vient s'ajouter à la variance inter-groupe-classe. Bien que l'introduction de la pente aléatoire pour la variable « avoir obtenu un baccalauréat technologique plutôt que scientifique » soit intéressante, l'information que cette spécification apporte est ambiguë : il est impossible de démêler ce qui tient du groupe-classe, de l'établissement ou du cursus. Il paraît établi que l'effet de cette variable peut différer d'un cursus à l'autre mais l'exigence de parcimonie oblige à poursuivre la spécification sans intégrer de pente aléatoire sur cette variable.

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Tableau 44 : Influence du profil initial conditionné aux cursus sur la moyenne S2 (*p<.05, **p<.01, ***p<.001). Variables centrées en italique et variables réduites soulignées

Variable modélisée S2 en GEA S2 en GEII S2 en GMP S2 en TC

Paramètres Mod. GEA S2.1 Mod. GEII S2.1 Mod. GMP S2.1 Mod. TC S2.1

Effets fixes

Constante 12.665*** 12.743*** 11.647*** 12.037***

Techno plutôt que S -2.654*** -2.605*** -2.954*** -1.042***

ES plutôt que S -1.011*** -0.253

Autres bacs plutôt que S -1.097 -1.618 -1.490 -1.453**

Mention au bac 1.066*** 1.382*** 1.295*** 0.643***

Ancienneté du bac 0.457*** 0.045 0.221 0.630**

Redoublement -0.346* -0.299 0.162 -0.556**

Effets aléatoires Niv 2 (Groupe) :

Variance des constantes 0.293* 0.220 0.431 0.211