La géométrie d’observation est définie par les angles d’incidence (i), d’émergence (e), d’azimut (ψ) et de phase (g) (voir figure 5.2). A noter que l’on utilise souvent la convention de notation µ = cos(e) et µ0= cos(i).
L’angle d’incidence est l’angle formé entre la normale à la surface et le rayon provenant de la source, appelé rayon incident.
L’angle d’émergence (ou d’émission) est l’angle formé entre la normale à la surface et le rayon repartant de la surface, appelé rayon émergent.
L’angle d’azimut (ou azimut relatif) est l’angle entre la projection des plans d’incidence et d’émer-gence. Il est relié avec les autres angles par la relation : cosψ = (cosg − cosi cose)/sini sine L’angle de phase est l’angle formé entre l’angle d’incidence et l’angle d’émergence. Il est donné
5.2. GRANDEURS PHOTOMÉTRIQUES ET CONCEPTS UTILES
FIGURE 5.2 – Conventions d’angles utilisés en télédétection et notations utilisées dans cette étude. Le rayon incident est en jaune, l’émergent en bleu. Chacun forme l’angle d’incidence (i) et d’émergence (e) par rapport à la normale et la projection de leurs plans respectifs forme l’angle d’azimut (ψ). L’angle de phase est formé dans le plan contenant le rayon incident et émergent (voir texte pour la formule).
5.2.2 Mesure du flux
Le signal reçu par VIRTIS est calibré en une grandeur physique appelée luminance (ou radiance en anglais, terme que l’on utilisera par la suite). Elle représente une puissance rayonnée dans une direction donnée par élément de surface et par élément d’angle solide. L’unité est donc le W.m−2.sr−1. Dans certains cas, y compris celui de VIRTIS, une dépendance en longueur est présente pour donner ainsi des W.m−2.sr−1.µm−1.
On utilisera cette grandeur pour un étude thermique alors qu’on préfèrera le facteur de radiance pour une étude de la surface et lorsque l’on s’intéresse à des longueurs non influencées par l’émission thermique. Le facteur de radiance (noté I
F) est sans dimension, il correspond à π que multiplie la luminance de l’objet, divisée par l’éclairement solaire qui tient compte de la distance héliocentrique de l’objet observé. Le facteur π correspondant à la luminance d’une surface lambertienne observée dans les mêmes condi-tions mais à incidence nulle. L’annexe 9.5.3 page 287 développe les détails de la calibration des données VIRTIS.
De nombreuses autres grandeurs peuvent être utilisées en télédétection ou en spectroscopie de laboratoire (notamment le facteur de réflectance, ou Reflectance Factor, utilisé dans la partie III). Pour connaître la version des fichiers de calibration VIRTIS utilisés dans cette étude, se rapporter à la section 4.2 ou à l’annexe 9.5.3 page 287.
5.2.3 Albédos
L’albédo permet de quantifier la proportion de lumière renvoyée par une surface ne produisant pas sa propre lumière. Plusieurs albédos ont été définis au cours du temps et on en distinguera principalement trois qui sont le plus souvent utilisés.
— L’albédo géométrique est défini comme le rapport entre l’intensité diffusé par un corps à angle de phase nul et l’intensité qu’aurait un disque lambertien (voir (2) figure5.1 pour une diffusion lambertienne) de diamètre équivalent à l’objet observé, et qui serait illuminé et observé selon sa normale et à la même distance.
— L’albédo de Bond, James Bond, caractérise la proportion de lumière incidente qui est réfléchie par un corps planétaire selon tous les angles d’émissions (dans toutes les directions) et à une longueur d’onde donnée. On parle d’albédo bolométrique si cette quantité est intégrée spectralement. — L’albédo de diffusion simple se rapproche de l’albédo de Bond mais pour une particule isolée.
Il est défini comme le rapport entre l’énergie diffusée par la particule et l’énergie perdue lors de l’interaction (qui inclue énergie diffusée et absorbée) :
L’albédo de diffusion simple est un des plus utilisé en photométrie. Il se définit à partir des sections efficaces de diffusion (σS) et d’extinction (σE) d’une particule individuelle (voir partie III section 9.1 page 191) comme :
ω=σS σE
Bien que définie pour une particule, c’est bien une surface que l’on caractérise lorsqu’on étudie ce para-mètre. La valeur calculée est donc une valeur moyenne. Dans tous les cas, l’albédo de diffusion simple est compris entre 0 et 1 : s’il vaut 0, il n’y a que de l’absorption, le grain/la surface ne renvoie pas de lumière ; s’il vaut 1, il n’y a que de la diffusion et la surface renvoie toute la lumière qu’elle reçoit. ω est fonction de la longueur d’onde et dépend des propriétés du matériau (donc de ses constantes optiques) et de la particule (forme, taille, structure interne).
5.2.4 Diffusion simple et diffusion multiple
La transmission de la lumière au sein d’un milieu particulaire peut se faire sur un chemin optique plus ou moins long selon que l’absorption est plus ou moins importante. Les modèles peuvent ainsi prendre en compte le fait que la lumière interagit avec plusieurs dioptres avant d’être absorbée ou avant qu’elle ne s’échappe de la surface (c’est le cas pour les chemins bleus du schéma de droite dans la figure 9.1 page 192 de la partie III). Dans ce cas on parle de diffusion multiple. Le matériau doit être suffisamment transparent pour ne pas absorber la lumière rapidement ; c’est le cas des glaces et des minéraux clairs comme le quartz dans les longueurs d’onde du visible et de l’infrarouge par exemple, hors des bandes d’absorption.
Pour des matériaux sombres, qui absorbe la lumière bien plus efficacement, il est souvent possible de faire l’hypothèse que le trajet optique des photons ne dépassera pas la taille d’un grain. Dans ce cas, la
5.2. GRANDEURS PHOTOMÉTRIQUES ET CONCEPTS UTILES
lumière ne parcourt pas un chemin important dans la surface car elle est absorbée très rapidement. La diffusion multiple est alors négligeable si ce n’est nulle car les photons mesurés sont ceux qui n’ont pas pénétré le milieu. On parle de diffusion simple. Dans le cas d’une surface sombre comme le noyau de la comète 67P, c’est typiquement une hypothèse tout à fait réaliste.
5.2.5 Effets d’opposition
L’effet d’opposition consiste en l’augmentation du signal renvoyé par une surface granulaire lorsque l’observation s’approche d’un angle de phase nul (source, observateur et cible sont alors alignés). Cette augmentation n’est pas linéaire et l’effet d’opposition n’est observable qu’à des angles de phase proche de 0°. La figure 5.3 illustre plusieurs cas d’effet d’opposition observés sur des régolites planétaires (Lune, comète, astéroïde...).
Deux mécanismes physiques possibles contribuent à l’effet d’opposition et sont utilisés et décrits dans le modèle de Hapke (1986, 2002) : l’effet d’opposition par masquage des ombres (Shadow Hidding Opposition Effect - SHOE)et l’effet d’opposition de retrodiffusion cohérente (Coherent Backscattering Opposition Effect - CBOE). Le mécanisme du SHOE fait intervenir les ombres des grosses particules (par rapport à la longueur d’onde) à la surface. À mesure que l’angle de phase s’approche de zéro, celles-ci sont de moins en moins visibles car masquées par les particules elles-mêmes. Le deuxième mécanisme, le CBOE, a été introduit de façon à expliquer le pic de réflectance vers les angles de phase très proches de zéro (. 1° ) principalement observé pour des milieux transparents et/ou clairs et dont la diffusion multiple a tendance a atténuer le SHOE. Le CBOE nécessite la diffusion multiple puisqu’il se base sur
(a) Effet d’opposition observé, de gauche à droite et de haut en bas : à la surface de l’astéroïde Itokawa (ISAS/Jaxa), de la Lune (Apollo 17 - NASA), de la comète 67P le 14/02/2015 (ESA/Rosetta/MPS/OSIRIS Team) et sur l’anneau A de Sa-turne (NASA/JPL/Space Science Institute).
(b) Survol de 67P le 9 avril 2016 à 30 km d’altitude. La réso-lution atteint 2.86 m/pixel. La tache brillante illustre parfaite-ment l’effet d’opposition dû à l’angle de phase très faible.
la formation d’interférences constructives formées par deux rayons ayant suivis des chemins optiques égaux mais opposés à travers le milieu.
5.2.6 Rugosité – Rugosité macroscopique
La rugosité d’une surface fait référence à sa topographie, qu’elle que soit l’échelle : du micromètre à plusieurs dizaines ou centaines de mètres. En télédétection on parlera de rugosité macroscopique pour désigner le paramètre intégrant l’ensemble des reliefs présents au sein du pixel et à toutes les échelles. L’adjectif macroscopique peut cependant être trompeur car une surface lisse à l’échelle du mètre possède tout de même une rugosité macroscopique. Cette rugosité ne peut être discriminée mais influe effective-ment sur le signal reçu en fonction de la géométrie (i, e, g), il est donc nécessaire d’introduire dans les modèles de photométrie une fonction la prenant en compte.
Cette fonction est caractérisée par un paramètre ¯θ qui représente l’angle de pente moyen (la surface étant vu comme un ensemble de facette orientée différemment) et que l’on appelle donc la rugosité macrosco-pique comme l’a définiHapke(1984). L’interprétation physique de ce paramètre reste délicat cependant car il intègre plusieurs échelles de rugosité . Il a ainsi été montré à plusieurs reprises que certaines échelles avaient une influence plus marquée, notamment les échelles millimétriques à centimétriques (Shepard and Campbell,1998;Helfenstein and Shepard,1999;Cord et al.,2003).