6.3 Résultats
7.1.4 Grandeur physique mesurée et calibration des données
La grandeur physique utilisée pour de nombreuses expériences de laboratoire comme celle-ci est le REFF, pour Reflectance Factor. Elle est obtenue en faisant le rapport entre la mesure de réflectance de l’échantillon et celle d’une référence parfaitement diffuse (Hapke,2012). Dans l’absolu, les procé-dures de calibrations entre les modes « gonio » et « gognito » ne sont pas très différentes les unes des autres. Initialement développées par Nicolas Bonnefoy durant sa thèse (Bonnefoy,2001), ces procédures ont été améliorées et un logiciel facilitant leur application aux données, « Goniosoft », a été développé par Antoine Pommerol quelques années plus tard, également pendant sa thèse (Pommerol,2009). Nous ne détaillerons pas ici les procédures d’étalonnage et de calibration et le lecteur est renvoyé vers ces deux documents très complets ainsi que vers la documentation du logiciel disponible sur demande.
En revanche, il est important de noter que le logiciel Goniosoft n’a pas été conçu pour l’utilisation de l’instrument dans son mode « gognito ». C’est à dire avec une zone d’éclairement plus petite que la zone de la mesure et non l’inverse comme c’est le cas en mode gonio. Dès lors, bien que l’utilisation de Goniosoft n’aurait pas introduit de biais majeurs, il s’est posé la question du facteur correctif à appliquer à un ensemble de mesures réalisées avec la configuration gognito. De plus, la correction de plusieurs fichiers issus de mesures successives comme décrit précédemment n’est pas possible avec la version actuelle de Goniosoft. Et ce pour des raisons simples de gestion du fichier géométrique généré par ce type de protocole. Le traitement par lot n’étant cependant qu’une histoire de programmation, les détails ne seront pas donnés ici. La démonstration suivante (de Éric Quirico) rapporte donc les détails menant à la détermination du facteur correctif pour les mesures réalisées en mode gognito :
FIGURE 7.4 – Comparaison de mesures de Spectralon (surface Lambertienne sombre) avec différents concepts d’instruments entre 0.5 µm et 4.0 µm. Les courbes rouges ont été produites avec l’architecture « gonio » classique tandis que les courbes noires ont été réalisées avec le prototype du « gognito », utilisé dans cette étude. Cela démontre, avec la figure 7.3, sa performance à mesurer des échantillons sombres et ce avec une meilleure précision que le spectro-gonio-radiomètre classique. La courbe verte est issue d’une mesure indépendante avec un autre instrument. La bande d’absorption des courbes rouges à ~2.7 µm est due la vapeur d’eau atmosphérique. Source : Pierre Beck, communication personnelle.
l’angle solide dΩ avec une émergence e s’écrit :
dP =L × dS × cos e
L’illumination se faisant avec un faisceau collimaté d’incidence i on a : dPE=LE(i, e) × dΣ
cosidΩ ×cose où dΣ est la surface apparente vu depuis la source et dΣ
cosila surface émettrice réelle (la tâche d’éclairement se déformant avec l’incidence).
Dans la calibration des données, il est à noter qu’une extrapolation du comportement du Spectralon a été réalisée à toutes les géométries afin de pouvoir appliquer sa correction sans avoir à le mesurer pour chaque mesure. Une mesure à i = 0° et e = 30° est ainsi suffisante même pour corriger des données acquises à i = 15° et e = −45° par exemple.
Ainsi, la puissance réfléchie par le Spectralon dans la configuration i = 0° et e = 30° est : dPSp=LSp(0, 30) × dΣ × dΩ × cos 30
7.1. DISPOSITIF ET PROTOCOLE EXPÉRIMENTAL POUR LES MESURES DE RÉFLECTANCE
Notre instrument renvoie ainsi le rapport de la mesure de l’échantillon sur la référence, soit : R = dPE
dPSp =
LE(i, e) × cos e
LSp(0, 30) × cos i × cos 30 (7.1)
Quant au REFF, il est égal, par définition, à :
REFF(i, e) = LE(i, e) LLambert(i) où LLambert(i) est la radiance d’une surface Lambertienne. On peut alors transformer l’équation 7.1 en :
R = LE(i, e) LLambert(i)×
LLambert(i, e)
LSp(0, 30) × cos i × cos 30×cose (7.2) Par ailleurs, avec J l’irradiance incidente dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation, on a :
LLambert(i) =1
π×J ×cosi
Sachant que la luminance du spectralon LSp est Lambertienne et en substituant dans l’équation (2) on obtient :
R =REFF × π × J × cos i × cos e π × J × cos(0) × cos i × cos 30
Ce qui donne en simplifiant la formule finale applicable aux données, quelles que soient leurs géométries d’acquisition :
REFF(i, e) =R ×cos30 cose
On remarque notamment que l’incidence n’a pas d’influence directe sur la correction. En revanche, ce calcul ne s’applique que si la taille de la zone éclairée est plus petite que la taille de la zone mesurée. C’est le cas en mode « gognito ». Ce qui n’empêche pas la tâche d’illumination, d’environ 7.5 mm de diamètre, de varier avec l’incidence. Cette contrainte fixe ainsi l’angle d’incidence à 68◦maximum. Un programme indépendant a été réalisé afin d’intégrer cette correction. Ce programme repose princi-palement sur Goniosoft dont il reprend les principales routines de corrections appliquées aux références spectrales notamment. Ne proposant pas une interface aussi complète que Goniosoft (basée sur les wid-gets IDL) il reste cependant utilisable sur n’importe quelle machine disposant d’une version récente de IDL Virtual Machine puisque l’utilisateur sera simplement sollicité pour indiquer les fichiers géomé-triques, de données et les références spectrales (Spectralon c,et Infragold c,) à calibrer. L’avantage du programme est double : il permet de corriger aussi bien un seul spectre qu’une série multi-angulaire. Le seul inconvénient à ce jour est de ne pas être utilisable sur l’ordinateur lié à l’instrument en raison d’une version trop ancienne d’IDL Virtual Machine. Ce problème reste cependant facilement contournable en utilisant un ordinateur personnel distinct.