Flux de chaleur

L’objectif principal de ce travail est d’´etudier le transfert de chaleur moyen úaûýüþ4÷'ÿ
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au niveau du mur. La figure B.6 en haut montreûýüþ4÷
Nÿ pour le cas B. Quand les structures turbulentes impactent sur le mur, les flux de chaleur sont fortement modifi´es `a

B.5 R´esultats et discussion 193

FIG. B.6 – Flux de chaleur instantan´e au niveau du mur. En haut : cas B, `a gauche : cas I, `a

droite : cas E.

cause des variations de temp´erature r´esultant des forces visqueuses (fig. B.7). Il est possible de noter que les variations d’amplitude de ces flux sont d’environ de 5. Toutes les courbes de transfert de chaleur pr´esent´ees dans ce travail ont ´et´e adimensionn´ees par la valeur maximale du transfert de chaleur moyen du cas B.

On peut observer l’effet d’une phase solide dipers´ee en injectant des particules de glace qui subiront une r´eflexion sp´eculaire ou causeront l’´emission de l’ejecta en impactant le mur. Les particules traversent le domaine de calcul et modifient leur environnement avant d’atteindre le mur. La phase porteuse influenc´ee par les forces de train´ee atteint le mur autour de  ø ùù comme le montre la figure B.6. Ensuite, les effets de la phase dispers´ee sur le transfert de chaleur sont clairement visibles puisqu’une augmentation significative des flux de chaleur est

194 Visualisation de l’effet de particules õõõ

FIG. B.7 – Champ de temp´erature, cas B, temps = 9.

observ´ee. Dans le cas I (fig. B.6-au centre), les pics de transfert de chaleur sont tr`es denses. Ils sont dˆus `a la modification de l’´ecoulement loin en amont du mur. Dans le cas E (fig. B.6-en haut) les pics sont ´eparses et proviennent de la modification de la turbulence dans la couche limite. Ceci est confirm´e par la figure B.8 qui montre au mˆeme instant le nombre d’´ejecta au niveau du mur et la valeur absolue du maximum de transfert de chaleur. Il est `a noter (fig. B.8), que pour chaque impaction de particule de glace, il y a une augmentation du nombre d’´ejecta et, au mˆeme moment, une augmentation des transferts thermiques.

Le r´esultat principal de cette ´etude peut ˆetre vu figure B.9. Elle montre la moyenne tem-porelle du transfert de chaleur pour chacune des trois configurations : sans particule, avec des particules sans ´ejecta et finalement avec ´ejeca. Comme cela a d´ej`a ´et´e d´emontr´e par Kaftori et

al [33], un jet impactant dont la turbulence est fortement modifi´ee par la pr´esence de particules

augmente le transfert de chaleur bien plus significativement que dans le cas o`u il n’y a qu’une seule phase. Dans notre ´etude, les flux ont augment´e de plus de cent pour cent.

L’´el´ement int´eressant de cette figure (fig. B.9) est la forme du transfert de chaleur lorsque les ´ejecta sont ´emis. En effet, on peut remarquer une forte diminution du transfert de chaleur autour du point de stagnation. Dans ce cas, il y a tr`es peu de particules de glace et elles modifient `a peine l’´ecoulement en amont. Cependant, quand les ´ejecta sont envoy´es `a contre-courant avec une tr`es forte ´energie cin´etique, une r´eduction importante du transfert de chaleur a lieu. Ce ph´enom`ene

B.5 R´esultats et discussion 195 11 12 13 14 15 16 time 0 100 200 300 400 500 maxejecta 11 12 13 14 15 16 0 10 20 30 40 50 60 flumax

FIG. B.8 – Valeur maximale des flux de chaleur, cas E. Quand les ´ejecta sont ´emis, des pics de

flux de chaleur apparaissent.

s’explique par le fait que la vitesse de glissement des particules (diff´erentiel de vitesse entre les particules et l’´ecoulement) est vraiment significative quand elles quittent le mur. Cela g´en`ere, `a travers la force de train´ee, une forte augmentation de l’intensit´e de turbulence dans la zone o`u les gradients de temp´erature sont les plus importants. Le m´elange turbulent diminue les gradients et donc les transferts de chaleur. La figure B.11 montre le profil de temp´erature dans la direction longitudinale. Les positions des coupes sont indiqu´ees figure B.10. Le trait plein (fig. B.12) est le profil de temp´erature de r´ef´erence (simulation B) le long de la ligne de stagnation. La ligne avec les symboles ronds est le profil moyen, `a la mˆeme position de la temp´erature de la simulation E. On peut noter une ´el´evation de la temp´erature alors que les gradients pr`es du mur diminuent. Le

196 Visualisation de l’effet de particules õõõ

0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5

Time averaged heat transfer 0 1 2 y B simulation  E simulation  I simulation 

FIG. B.9 – Flux de chaleur moyenn´es entre l’´ecoulement turbulent et le mur.

X Y 0 1 2 3 4 0 0.5 1 1.5 2 y = ys (stagnation line) Ejecta

Ice particles ^{y = ys/2}

y = ys/4

B.5 R´esultats et discussion 197 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4$ x 0.999 1.004 1.009 Temperature T(x)

B, y = stagnation line (ys)

% E, y = ys & E, y = ys/2 & E, y = ys/4 &

FIG. B.11 – Profil de temp´erature dans la direction longitudinale au voisinage du mur.

fort m´elange au niveau du point de stagnation est confirm´e par les lignes de courant pr`es du mur. Ces lignes de courant sont repr´esent´ees figure B.12. Deux points principaux doivent ˆetre not´es : tout d’abord, dans le cas I, il est confirm´e que le jet est moins d´evelopp´e `a cause des particules qui empˆechent les structures turbulentes de se d´evelopper comme dans le cas B ou E. De plus, le point important dans le cas E est l’apparition de petits tourbillons dans la zone de stagnation. Ils sont `a l’origine d’un m´elange turbulent intense et donc d’une r´eduction importante du transfert de chaleur vu figure B.9.

Les deux derni`eres courbes (planche B.11) repr´esentent le profil de temp´erature dans la couche limite turbulente. Leurs gradients sont plus significatifs et, comme on peut le voir fi-gure B.9, les flux de chaleur sont importants et du mˆeme ordre de grandeur que dans le cas I. En effet, dans cette zone, les ´ejecta ont perdu leur forte vitesse de glissement et ont le mˆeme

198 Visualisation de l’effet de particules õõõ

Velocity - B - time = 23 Velocity - Y - time = 23 Velocity - E - time = 23

Streamlines - B - time = 23 Streamlines - I - time = 23 Streamlines- E - time = 23

FIG. B.12 – Vecteurs vitesse instantan´ee et lignes de courant pr`es du mur (t = 23). A gauche :

B.6 Conclusion 199

comportement que les particules de glace.

B.6 Conclusion

Il a ´et´e montr´e dans ce travail qu’une phase solide dispers´ee inject´ee dans un ´ecoulement turbulent peut modifier de fac¸on significative l’´echange de chaleur entre le fluide et le mur. La dispersion des particules a de nombreux effets. D’un cˆot´e, nous observons une forte mo-dification de la turbulence en amont de la zone d’impact. Cela g´en`ere un transfert de chaleur important quand les structures atteignent le mur. De plus, la pr´esence d’´ejecta pr`es du mur di-minue le transfert de chaleur pr`es du point de stagnation `a cause d’un fort m´elange turbulent g´en´er´e durant l’´emission d’´ejecta.

N´eanmoins, les ´ejecta ont une tr`es faible inertie et ils suivent tr`es rapidement le mouvement de l’´ecoulement. Ensuite, ils ont un comportement plus conventionnel dans la couche limite turbulente. C’est pourquoi, `a une distance plut ˆot grande du point de stagnation, les transferts thermiques augmentent encore pour atteindre un niveau ´equivalent au cas `a deux phases sans g´en´eration d’´ejecta.

Remerciements

Les auteurs remercie le ‘Commissariat `a l’´energie atomique - C.E.A. - Bordeaux’ pour son support dans ce travail.