Effets de l’orientation de grains

L'impact de l'orientation de grains sur la variation de l'atténuation est examiné dans cette section. Cela est effectué en se basant principalement sur des simulations 3D relevées pour des microstructures texturées avec différentes orientations cristallographiques de grains. L’orientation de grains allongés est définie par l’angle θ entre la direction de propagation des ondes et l'axe de fibre 〈100〉 (voir Figure I-18). Ce dernier est un axe commun dans tous les grains de ce matériau parfaitement isotrope transverse et aligné avec la direction morphologique de grains 𝑧.

Les simulations modélisent un contrôle en incidence normale pour sept échantillons caractérisés par des orientations θ de 0° à 90° par pas de 15°. Ces simulations sont réalisées en immersion dans l’eau en utilisant trois capteurs différents avec des fréquences centrales 2,25, 3,5 et 5 MHz. Ainsi, le faisceau ultrasonore est toujours normal à l’échantillon, mais l’axe d’orientation de grains varie dans les échantillons simulés. Cette configuration simule une expérience réalisée initialement dans le cadre de la thèse de M-A Ploix [46, 47]. La mise en œuvre expérimentale de cette expérience est relativement délicate et chère, car elle nécessite de disposer ou de fabriquer un bloc de soudure de grandes dimensions, présentant une texture très homogène. Des échantillons d'orientations variables doivent ensuite être prélevés, puis caractérisés. L'intérêt de cette section est, entre autres, d'évaluer la capacité de la simulation GSM à fournir des données équivalentes, avec fiabilité. Les données statistiques des microstructures utilisées dans les simulations sont illustrées dans le Tableau IV-6. Les dimensions moyennes de grains 𝐿𝑥× 𝐿_𝑦× 𝐿_𝑧 utilisées sont de l’ordre de 0,25 × 0,25 × 5 𝑚𝑚3. Ce choix de tailles de grains correspond aux dimensions réelles obtenues à partir des caractérisations métallographiques réalisées dans des études issues de la littérature [46-48].

Tableau IV-6 : Données statistique des modèles 2D et 3D des microstructures utilisées dans les simulations 2D et 3D (valeurs calculées à partir de 20 tirages en 2D et 3 tirages en 3D).

Orientation de grains θ (°) Modèle 3D Modèle 2D Dimensions 30 × 30 × 10 𝑚𝑚3 Dimensions 30 × 10 𝑚𝑚2 Tailles de grains (𝐿𝑥× 𝐿_𝑦× 𝐿_𝑧) ^{0,25 × 0,25 × 5 𝑚𝑚3} Tailles de grains (𝐿𝑥× 𝐿_𝑧) ^{0,25 × 5 𝑚𝑚2} Nombre de grains 𝑁𝐺 0 53526 238 15 53530 241 30 53537 242 45 53539 239 60 53522 245 75 53536 237 90 53520 239

Les valeurs d’atténuation numériques calculées par la méthode EFM sont tracées en fonction de l’angle d’orientation θ sur la Figure IV-17 avec un ajustement polynômial de second ordre pour représenter la tendance générale de la courbe d’atténuation.

Figure IV-17 : Variation du coefficient d'atténuation par diffusion en fonction de l'angle θ entre la direction de propagation des ondes longitudinales et l’axe de fibre de grains dans la soudure austénitique en Inox316L pour trois fréquences des capteurs : 2,25, 3,5 et 5 MHz.

Sur la Figure IV-17, nous remarquons que l'atténuation des ondes longitudinales augmente d’une façon monotone avec l'angle d'orientation θ. L'atténuation maximale est obtenue pour l’angle θ = 90° lorsque la direction du faisceau ultrasonore est perpendiculaire à l'axe de fibre 〈100〉 du matériau. Cependant, la valeur d’atténuation minimale est observée pour θ = 0°, c’est-à-dire lorsque la direction du faisceau est parallèle à l'axe de fibre. Cette valeur est proche de 0 à cause de faible taux de diffusion des ondes dû au faible nombre d'interfaces dans la direction de propagation. La Figure IV-17 montre aussi que le coefficient d'atténuation augmente avec la fréquence. À titre d’exemple, les valeurs d'atténuation pour une orientation de grains θ = 45° sont 0,08, 0,14 et 0,23 dB/mm respectivement pour les fréquences 2,25, 3,5 et 5 MHz.

Qualitativement, le comportement des courbes d'atténuation numériques en fonction de la fréquence suggère initialement une bonne cohérence avec le comportement prévu par les théories issues de la littérature [42, 43, 115-118]. Il apparaît une forte dépendance du coefficient d'atténuation à la fréquence. Dans ces gammes des fréquences et pour les tailles de grains données 𝐿_𝑥× 𝐿_𝑦× 𝐿_𝑧= 0,25 × 0,25 × 5 𝑚𝑚³, le produit entre le nombre d’onde et la taille moyenne de grains 𝑘𝐿𝐿̅ est compris entre 1,52 et 3,40. Cela nous permet de supposer que les valeurs d’atténuation se situent dans le régime stochastique où le coefficient d'atténuation 𝛼_𝐿 augmente monotonement en fonction de la fréquence et la taille de grains selon une loi proportionnelle de 𝑓2 𝐿 .

IV.2.3. Effets de la taille de grains

Après avoir traité les effets de l’orientation de grains dans la microstructure texturée, nous présentons dans ce paragraphe une étude qui révèle l’influence de la taille de grains allongés sur l’évolution de l'atténuation ultrasonore. Pour ce faire, des simulations 3D ont été réalisées pour quatre dimensions moyennes de grains différentes en utilisant les mêmes rapports d’aspect (rapports d’élongation de grains) 𝑅𝐸𝑙𝑜𝑛𝑔= 𝐿_𝑥⁄𝐿_𝑧 = 𝐿_𝑦⁄𝐿_𝑧 = 0,05. Les tailles moyennes de grains utilisées 𝐿_𝑥× 𝐿_𝑦× 𝐿_𝑧 sont 0,20 × 0,20 × 4 𝑚𝑚3, 0,25 × 0,25 × 5 𝑚𝑚3, 0,30 × 0,30 × 6 𝑚𝑚3 et 0,40 × 0,40 × 8 𝑚𝑚³. Les simulations ont été effectuées par un capteur en immersion de fréquence centrale

𝑓_𝑐 = 2,25 MHz pour les sept orientations de grains mentionnées précédemment. Les valeurs d’atténuation sont quantifiées par la méthode EFM et tracées en fonction de l’angle d’orientation θ sur la Figure IV-18.

Figure IV-18 : Variation du coefficient d'atténuation en fonction de l'angle 𝜃 entre la direction de propagation des ondes longitudinales et l’axe de fibre de grains dans la soudure austénitique en Inox316L pour quatre dimensions moyennes de grains différentes et pour une fréquence de 2,25 MHz.

La variation du coefficient d'atténuation avec l'orientation de grains à 2,25 MHz montre une croissance monotone de l'atténuation en fonction de l’orientation de grains θ. De plus, la Figure IV-18 montre que l’atténuation augmente lorsque la taille de grains augmente. De ce fait, les valeurs d'atténuation les plus élevées sont observées pour les plus grandes tailles de grains (courbe noire pour 𝐿_𝑥× 𝐿_𝑦× 𝐿_𝑧= 0,40 × 0,40 × 8 𝑚𝑚³). Au contraire, les plus faibles valeurs d'atténuation correspondent aux plus petites tailles de grains (courbe verte pour 𝐿𝑥× 𝐿_𝑦× 𝐿_𝑧 = 0,20 × 0,20 × 4 𝑚𝑚³). Les quatre courbes d’atténuation présentent rigoureusement la même allure avec un décalage vers une augmentation de l’atténuation quand la taille de grains augmente. Ce décalage est constant en fonction de différentes orientations. En particulier, la valeur d’atténuation à θ = 0° augmente continument avec la taille de grains et atteint 0,06 dB/mm pour les tailles de grains maximales. Nous verrons dans la section IV.2.4 que ceci est une divergence notable avec le modèle théorique d’évolution de l’atténuation dans les matériaux anisotropes.

Pour évaluer la sensibilité du coefficient d’atténuation à la taille de grains allongés dans le domaine fréquentiel, nous traçons sur la Figure IV-19 les valeurs d’atténuation sur une bande de fréquence de [1 - 4] MHz. Les courbes d'atténuation sont présentées pour quatre orientations de grains 30°, 45°, 60° et 75°. La Figure IV-19 montre que l'augmentation de la dimension de grains génère une augmentation des valeurs d’atténuation quelle que soit l'angle d’orientation. Aux très basses fréquences où 𝑓 < 1 MHz , le coefficient d’atténuation est peu affecté par l’augmentation de la taille de grains, puis il augmente progressivement aux hautes fréquences jusqu'à 𝑓 = 4 MHz. Cette observation est cohérente avec la tendance de la variation de l'atténuation dans le domaine stochastique. Dans ce régime, le coefficient d’atténuation des ondes longitudinales 𝛼𝐿 est caractérisé par une dépendance fréquentielle de 𝑓2 et dimensionnelle de 𝐿. Par ailleurs, au-delà de 4 MHz, un changement au niveau de la tendance des courbes d’atténuation apparaît principalement pour les grandes tailles moyennes de grains 0,40 × 0,40 × 8 𝑚𝑚3 à θ = 45° et à θ = 60°. Ce changement pourrait correspondre à la transition du régime stochastique au régime géométrique (voir Figure IV-19.b et Figure IV-19.c).

Figure IV-19 : Variations du coefficient d'atténuation des ondes longitudinales en fonction de la fréquence pour quatre orientations de grains θ et quatre tailles de grains différentes de la soudure austénitique en Inox316L. Les simulations 3D sont effectuées par un capteur de 2,25 MHz.

Les résultats numériques exposés dans ce paragraphe suggèrent que la simulation à l'échelle des grains en 3D est capable de modéliser numériquement le comportement du phénomène d’atténuation par diffusion des ondes L dans un milieu polycristallin caractérisé par une forte anisotrope et une texture cristallographique. Pour valider ces résultats, une comparaison avec des prédictions théoriques issues de la théorie de Ahmed &Thompson [42, 43] est exposée dans la section suivante.

d) θ = 75° b) θ = 45°

c) θ = 60° a) θ = 30°