Des modèles pour la distribution spatiale de l’excitation instationnaire induite par un fluide en écoulement turbulent sur des parois rigides peuvent être conçus pour des géo- métries simples comme des plaques planes, où des hypothèses simplificatrices peuvent être faites sur les directions de l’évolution spatiale du champ de pression. Dans ces cas, l’exci- tation fluide peut être estimée à partir d’un autospectre de pression mesuré sur un point de
référence de la paroi ainsi que de la cartographie des cohérences spatiales reliant ce point de référence au reste du domaine. Pour parvenir à cette fin, on suppose que les corrélations spatiales du champ de pression constituent une fonction ergodique stationnaire si on en dispose d’un nombre suffisant de réalisations.
Les écoulements en tuyauterie deviennent fortement turbulents au passage des sin- gularités telles que le coude. A ces endroits, l’écoulement s’organise en structures cohé- rentes d’écoulement qui sont tridimensionnelles, instationnaires et non-homogènes dans toutes les directions. Si d’une part les régions en aval des singularités constituent une source de vibration non-négligeable, d’autre part la complexité de l’écoulement local ainsi que les couplages existants entre la structure, le champ des vitesses et l e champ acoustique ne per- mettent pas la création d’un modèle spatial des cohérences du champ de pression basé sur des longueurs de corrélation. D’autre part, la distribution spatiale des corrélations sur la géométrie complexe de la singularité peut être calculée à partir de la modélisation de l’écou- lement, du mouvement conséquent de la structure et du champ acoustique résultant de l’in- teraction des deux premiers. Néanmoins, dans le contexte industriel, ce calcul représente un coût important, devant être réalisé individuellement à chaque singularité d’un réseau de tuyauterie, qui peut en contenir des dizaines.
Dans le but de proposer une méthode d’estimation des niveaux vibratoires induits par l’écoulement dans des tuyauteries qui soit adaptée aux contraintes industrielles de cal- cul, cette thèse évalue l’application d’outils de réduction d’ordre à la modélisation des champs instationnaires et des transferts qui les lient à l’excitation fluide. On se concentre ainsi dans l’étude de la source liée à l’écoulement monophasique sur un coude à 90°, choisi pour le développement de la méthode. Le domaine d’application de cette étude sera cepen- dant restreint par une hypothèse sur la modélisation de la réponse vibratoire, qui sera con- sidérée séparément du calcul de la source, dans le but d’évaluer la validité de la méthode de calcul d’excitation.
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Modélisation de l’Ecoulement
Introduction
La modélisation numérique en interaction fluide-structure peut adopter des formes diverses en fonction du type de phénomène étudié ainsi que du degré des couplages consi- dérés dans l’analyse du problème. Considérons l’exemple des instabilités de battement d’un profil d’aile sous l’effet d’un fort couplage avec l’écoulement moyen. Dans ce cas, le calcul instationnaire fluide requiert une modélisation couplée des oscillations solides. Le mouve- ment du profil est ainsi représenté par un maillage déformable qui interagit avec l’écoule- ment, puisque le sillage formé en aval sera modifié par le battement du profil.
Pour l’écoulement confiné par des parois solides, à l’intérieur des systèmes de tuyauterie, d’autres aspects de couplage peuvent jouer un rôle important dans les vibrations induites par le fluide. Des ondes planes s’établissent dans le système en fonction de ses caractéristiques géométriques et d’impédance. Par conséquent, des modes mécaniques se combinent avec les modes acoustiques de la structure parco urue par le fluide modifiant sa réponse à l’excitation, en régime permanent. Dans certains conduits transportant des gaz, il est aussi question de l’existence d’un couplage reliant la source acoustique et le comporte- ment de l’écoulement au niveau de la couche limite turbulente. Cependant, pour des écou- lements de fluides lourds monophasiques l’on peut toujours associer la source d’excitation efficace de la tuyauterie aux régions où la turbulence atteint des niveaux importants en s’organisant en structures cohérentes d’écoulement.
Ce chapitre est consacré à la description de la simulation instationnaire de l’écou- lement turbulent d’eau au passage d’un coude à 90° en conduit. Seule la phase liquide est présente. On se concentre sur la caractérisation de l’écoulement autour de cette singularité et de son organisation en grandes structures cohérentes. Pour cette raison, le calcul est pu- rement fluide ; les parois sont considérées fixes, ainsi le maillage ne se déforme pas et aucune information n’est échangée régulièrement entre le domaine fluide et le domaine solide. Le but de la simulation fluide est donc de permettre une étude de la corrélation entre le champ des vitesses fluctuantes et la pression instationnaire résultante, ainsi que de faci- liter la compréhension de la dynamique oscillatoire du système en vue des structures cohé- rentes formées sur l’intrados du coude.
Tout d’abord, un bref rappel sur les principaux types de simulation numériques en mécanique des fluides est réalisé. L’approche adoptée pour calcul stationnaire de l’écoule- ment sur coude est ensuite présentée. Ce calcul moyenné permet, dans un premier temps, d’initialiser la turbulence dans le domaine fluide et d’analyser les aspects stationnaires de l’écoulement. Ensuite, un calcul instationnaire est réalisé à partir du résultat moyenné et des données sont extraites de manière périodique sur différentes sections du domaine.