Dans ce chapitre, les résultats issus des mesures et simulation numérique de l’écoulement dans le coude et de son interaction avec la structure de la tuyauterie ont été analysés, mettant en évidence la complémentarité des approches expérimentale et numé- rique dans l’étude du problème. A ce moment du manuscrit, quelques remarques générales peuvent être faites sur les données analysées afin de poser les bases pour un modèle sim- plifié de la sollicitation dynamique induite par la source fluide dans les tuyauteries coudées.
Dans un premier temps, il est intéressant de remarquer que l’écoulement turbulent aléatoire présent dans le conduit droit s’organise dans de grandes structures cohérentes au passage du coude, et que le champ des pressions fluctuantes induit sur ses parois reflète cette organisation. En outre, la dynamique des modes principaux de l’écoulement présente une évolution corrélée avec les fluctuations de pression mesurées à la paroi, sur plusieurs capteurs. Ces résultats inspirent l’adoption d’une approche considérant la modélisation d’ordre réduit de l’écoulement (et de son interaction avec la structure) à partir de sa décom- position en modes propres orthogonaux. Par ailleurs, l’analyse des formes modales asso- ciées aux écoulements de coude dans les configurations étudiées révèlent que leur organi- sation spatiale ne varie pas de manière importante dans la gamme de nomb res de Reynolds considérés. Ainsi, une stratégie de modélisation du champ de pression qui prenne en compte les modes orthogonaux de l’écoulement peut se permettre de se concentrer dans la prévision de leur évolution temporelle, sachant qu’une base convergée des modes spatiaux peut être calculée et sera valable pour d’autres configurations de vitesse à condition que le même régime d’écoulement soit conservé.
La simulation LES de l’écoulement permet de capturer correctement les caracté- ristiques moyennes et fluctuantes associées à ses structures cohérentes, bien que nos résul- tats indiquent une prédiction anticipée de l’évolution de la séparation formée sur l’intrados. Si les calculs numériques peuvent décrire de manière satisfaisante la distribution spatiale du champ de pression directement induit par la turbulence, la représentation complète des sources d’excitation liées au passage de l’écoulement par le coude reste limitée : le calcul incompressible ne prend pas en compte la propagation de la composante acoustique de l’ex- citation, dont la signature est affectée par les propriétés propres à la géométrie du banc d’essais. Les mesures obtenues par les capteurs de pression de paroi contiennent, à leur tour, l’information de toutes les composantes jouant un rôle dans la sollicitation dynamique. En outre, leur contenu temporel est corrélé avec la dynamique des modes POD calculés sur des sections transversales de mesures des vitesses expérimentales.
Dans le but de pouvoir proposer une stratégie de modélisation simplifiée de l’ex- citation, deux aspects principaux du problème d’interaction entre écoulement et structure doivent encore être travaillés. Premièrement, on doit proposer un outil capable d’extraire la corrélation existante entre la dynamique de l’écoulement et les signaux de pression de paroi afin de pouvoir prédire l’évolution temporelle des modes POD à partir des mesures de fluc- tuation de pression. Cette première étape est particulièrement ambitieuse puisque la corré- lation est distribuée spatialement (entre les divers capteurs placés sur différents points de la paroi) et temporellement. La deuxième étape consiste à pouvoir relier la représentation réduite de l’écoulement à une description statistique du champ de pression sur toute la paroi.
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Modèle de l’excitation fluide
Introduction
Les chapitres précédents ont présenté les principaux éléments jouant un rôle dans l’excitation dynamique induite par l’écoulement d’un fluide lourd au passage d’un coude. Toutefois, les objectifs de la présente étude ne se limitent pas à l’analyse des transferts reliant l’écoulement à l’excitation de paroi et finalement à la réponse vibratoire de la struc- ture contenant le coude : on s’intéresse également à la proposition d’un modèle simplifié de cette excitation à caractère permanent, issue de l’écoulement turbulent. Ce modèle est censé répondre à un besoin existant dans le contexte industriel qui consiste en pouvoir es- timer la réponse vibratoire induite par l’écoulement fluide au passage d’une singularité de conduit, sans que tous les degrés de liberté de l’écoulement soient modélisés en détails.
Cette tâche est compliquée pour des raisons qui ont déjà été détaillées minutieu- sement dans ce mémoire : l’écoulement au passage du coude induite un champ de pressions fluctuantes réparties sur une large gamme de fréquences ; certaines entre elles sont ampli- fiées par les modes acoustiques du système et, ensuite, la réponse vibratoire résultante sera elle aussi amplifiée à des fréquences qui retrouvent une coïncidence avec des modes struc- turaux. Par contre, si l’on fait l’hypothèse que la réponse vibratoire de la structure ne mo- difie pas l’écoulement fluide et, par conséquent, l’excitation induite, il est envisageable de se concentrer sur la modélisation de l’excitation séparément de la réponse vibratoire, qui serait à son tour calculée dans une étape postérieure. En effet, connaissant les propriétés mécaniques (conditions aux limites), l’excitation dynamique peut être appliquée à son mo- dèle en éléments finis pour calcul les vibrations résultantes. Cette stratégie de modélisation considère ainsi un couplage unidirectionnel.
Une fois que l’on se concentre sur l’écoulement et le champ de pression associé, la question de la modélisation fluide s’impose. Si d’un côté les simulations du type LES permettent une description détaillée de l’écoulement instationnaire, elles restent couteuses et rencontrent des limitations dans l’estimation de la composante acoustique de l’excitation, qui demanderait un calcul compressible comprenant une modélisation des conditions aux limites acoustiques du système complet. Ces calculs sont réalisables, mais ne répondent pas au besoin de simplification qui a motivé la présente thèse.
L’intérêt d’une approche statistique de modélisation de l’écoulement a été présenté dans le chapitre précédent, notamment au moyen de sa décomposition en modes orthogo- naux. Le régime d’écoulement n’est pratiquement pas modifié dans la gamme de Nombre de Reynolds étudiée et la géométrie du coude mène à une organisation en de g randes struc- tures cohérentes formées sur l’intrados et convectées en son aval. La base de modes POD est ainsi quasiment inchangée pour toutes les vitesses débitantes étudiées. D’autre part, les coefficients temporels associés (qui gouvernent la dynamique du système) retrouvent de la corrélation avec la pression induite sur les parois du conduit. Cette corrélation est distribuée spatialement (autour du coude) et temporellement, un résultat qui suggère le besoin d’une
base de données importante et convergée afin de permettre de remonter d’un nombre réduit de modes POD jusqu’à l’excitation dynamique de la structure.
Le présent chapitre est consacré à la proposition d’une méthodologie simplifiée de modélisation de l’excitation en vue de l’estimation de la réponse vibratoire d’une structure contenant un coude à 90° soumis à un écoulement turbulent permanent. L’hypothèse de couplage unidirectionnel est considérée et une approche statistique comprenant des données numériques et expérimentales est mise en œuvre. Dans un premier temps, une stratégie de reconstruction de la dynamique de l’écoulement interne à partir des données de pression instationnaires mesurées par plusieurs capteurs autour du coude est présentée : le but est de rassembler les outils statistiques capables d’extraire la corrélation existante entre écoule- ment et champ de pression de paroi afin de permettre le transfert de l’un vers l’autre. Une fois ces outils identifiés, nous proposons une stratégie de modélisation de l’excitation. Fi- nalement, la troisième partie de ce chapitre contient le calcul de la réponse vibratoire à partir de l’excitation modélisée, permettant de valider la stratégie de modélisation au moyen de la comparaison des résultats avec des mesures de vibration réalisées sur le banc d’essais.