Critères à optimiser

Le travail de réduction de la taille de l’espace objectif est d’autant plus légitime que la fonction d’évaluation est coûteuse en temps de calcul. L’évaluation des solutions est basée sur le simulateur développé dans la Partie I, et chaque calcul correspond à la simulation d’un transitoire de suivi de charge, avec une gestion des barres de contrôle correspondant aux paramètres de la solution évaluée. L’optimisation consiste à minimiser les valeurs d’intérêt (ou critères) qui représentent des grandeurs globales caractéristiques du pilotage de la centrale. La première est une grandeur liée à la sûreté du réacteur, puisque directement liée à l’axial offset, tandis que la seconde intègre un critère économique et lié à l’environnement puisqu’il s’agit du volume d’effluents produits par l’utilisation du bore soluble.

On rappelle que le diagramme de pilotage (Fig. 1.9) permet aux opérateurs de connaître de façon globale les conditions de fonctionnement du cœur d’un point de vue de sa puissance. L’opérateur peut ainsi suivre en temps réel l’évolution des conditions du cœur dans le plan (Pr, ∆I), où Pr est la puissance relative exprimée en pour cent de la puissance nominale et

∆I le déséquilibre axial de puissance donné par : ∆I = Pr× AO

où AO est l’axial offset.

La Fig. 1.16, montre un diagramme de pilotage qui intègre le principe du calcul du critère. Ce critère (critère axial offset) est égal à la somme de toutes les aires hachurées entre le point courant du cœur et la droite correspondant à un axial offset constant, comme illustré sur la Fig. 1.16, pondérées par la puissance relative et par la durée entre deux pas de temps. Il est noté plus formellement CAO, et est défini par la formule suivante :

CHAPITRE 1. CONTEXTE ET SPÉCIFICATION DU CAS D’ÉTUDE CAO = 1 4 X i ∆ti· |Pr,i+12 − Pr,i2 | · 

D(∆Ii+1) + D(∆Ii) 

(1.2)

avec D(∆Ii) = |∆Ii −∆Iiref|. Le point (Pr,i, ∆Ii) représente l’état du cœur dans le

diagramme au temps i, ∆Iref

i le déséquilibre axial de puissance donné par la droite de référence

à la puissance Pr,i et ∆ti la durée entre les pas de temps i et i + 1.

0 20 40 60 80 100 -30 -20 -10 0 10 20 30 ΔI = Pr*AO (%PN) Région impossible Région interdite Puissance relative Pr(%Pn) Droite AO constant Chemin du coeur D(ΔI)

Figure 1.16 – Représentation d’un diagramme de pilotage, illustrant le principe de calcul du critère axial offset. La puissance thermique relative est exprimée en pour cent de la puissance thermique nominale (%P N).

Cette définition permet de prendre en compte le fait qu’un axial offset important à grande puissance est plus pénalisant qu’à faible puissance (la puissance linéique maximale est en effet susceptible d’être plus élevée), et qu’un axial offset important durant un temps long est plus pénalisant que durant un temps court. Minimiser ce critère permet à la fois de réduire l’aire couverte par le point de fonctionnement, mais assure également de rester proche de la droite de référence.

Le volume d’effluents, noté Vef f, et lui aussi à minimiser, dans le but d’assurer une utili-

sation du bore soluble la plus restreinte possible. Pour augmenter (respectivement diminuer) la concentration en bore soluble du circuit primaire, de l’eau de ce circuit est remplacée par de l’eau à forte teneur en bore soluble (respectivement de l’eau déminéralisée). Le volume du circuit primaire étant constant, la quantité de fluide injectée d’un côté doit nécessairement être retirée de l’autre, et toute action sur le bore (borication ou dilution) produit donc des effluents. La minimisation de la quantité d’effluents est importante d’un point de vue écono-

mique et environnemental. D’une part ces effluents sont radioactifs (ils sont en contact avec le combustible et certains produits de fission peuvent y être en solution) et ils doivent être stockés dans des réservoirs adaptés puis retraités et le coût du retraitement de ces effluents est élevé. D’autre part, une fois ces réservoirs remplis, le bore soluble ne peut plus être uti- lisé pour manœuvrer le cœur et un arrêt de la tranche est nécessaire ce qui induit un coût supplémentaire indirect de l’utilisation du bore soluble.

Le modèle développé nous permet de calculer le volume d’effluents produits qui est déter- miné par le débit de la pompe injectant le nouveau fluide (car les quantités de fluide injectées et extraites du circuit primaire sont égales), suivant la formule :

Vef f = X

i

Qi∗∆ti

avec ∆ti et Qi respectivement la durée entre deux pas de temps et le débit de pompe (en

m3.s−1) au pas de temps i. Le débit de pompe est donné en inversant la formule (1.1) par :

Qi= − V ∆ti ∗        log 1 + [B]i−[B]i−1 [B]i−1−[B]∗  en cas de borication log [B]_i [B]i−1  en cas de dilution (1.3) Dans cette formule, le volume du circuit primaire est noté V , [B]i représente la concen-

tration en bore au pas de temps i et [B]∗ _{la concentration de l’eau à forte teneur en bore} soluble (7700 ppm).

Ces deux critères CAO et Vef f sont à minimiser : le but est d’obtenir des perturbations

axiales sur le cœur les plus faibles possibles (axial offset constant), ainsi qu’une utilisation du bore soluble réduite. Cependant, ces critères semblent à priori contradictoires. En effet, les deux moyens de contrôle à disposition sont les barres de commandes, dont le déplacement engendre des perturbations axiales, et le bore soluble qui est beaucoup plus homogène sur le cœur. Ainsi, pour réduire l’impact d’un transitoire de puissance sur le cœur, l’idée serait de moins utiliser les barres de commande, mais alors l’utilisation du bore soluble augmenterait. À l’inverse, réduire l’utilisation du bore soluble implique une plus grande mobilité des barres et donc un critère sur l’axial offset plus important. Le but de l’optimisation multiobjective est de trouver les compromis possibles entre ces deux extrêmes.