3.3 Le syst`eme de positionnement acoustique
3.3.5 Conversion des temps de propagation en distances
C´el´erim`etre et SV-CTD
Le c´el´erim`etre, d´evelopp´e par la soci´et´e GENISEA, fournit une mesure de la vitesse du son en mesurant le temps de propagation d’un signal acoustique sur une distance fixe de l’ordre d’une vingtaine de centim`etres. La mesure est r´ealis´ee avec une pr´ecision de 5cm.s−1 sur 1500m.s−1.
Les c´el´erim`etres, qui seront not´es SV, permettent de donner une mesure directe de la vitesse du son dans l’eau et d’envoyer la derni`ere mesure par connexion en s´erie lorsque celle-ci est requise par le syst`eme de Slow Control. Cinq c´el´erim`etres sont disponibles et l’un d’entre eux, not´e SV-CTD, fournit ´egalement une mesure de conductivit´e, une mesure de temp´erature ainsi qu’une mesure de pression. Ces derni`eres permettent d’obtenir une valeur de vitesse du son ind´ependante par le mod`ele de Chen-Millero [49] de fa¸con `a confirmer ou infirmer la mesure directe du c´el´erim`etre. En effet, la vitesse du son dans l’eau varie en fonction de la temp´erature, de la pression et de la salinit´e. Une des particularit´es de la mer M´editerran´ee est que sa temp´erature y est stable, autour d’une valeur de 13.2o
C, `a partir d’une profondeur de quelques centaines de m`etres. A une profondeur plus grande, la variation de pression domine le changement de vitesse du son. Les variations ´etant suffisamment faibles, une param´etrisation de la vitesse du son au premier ordre en fonction de la profondeur a pu ˆetre ´etablie :
c(z) = c(z0) − kc∗ (z − z0) (3.1) kc> 0 lorsque l’axe z est orient´e verticalement vers la surface (comme dans le r´ef´erentiel de r´ef´erence). Le mod`ele de Chen-Millero procure une valeur de kc´egale `a 1.65cm.s−1/m pour le site ANTARES.
Les trajectoires acoustiques ne sont pas directionnelles mais sont r´efl´echies au niveau des interfaces entre couches d’eau de diff´erentes c´el´erit´es. Cependant, comme le rayon de
Fig. 3.3 – Sch´ematisation temporelle d’un cycle de positionnement pour cinq lignes stan-dards, la mini-ligne d’instrumentation avec modules optiques (MILOM) et un transpon-deur
3.3. LE SYST `EME DE POSITIONNEMENT ACOUSTIQUE 77 courbure est d’environ 80 km soit plus de cent fois plus grand que la distance maximale entre deux modules acoustiques, elles peuvent ˆetre approxim´ees comme ´etant lin´eaires [50].
L’information de vitesse du son dans l’eau est cruciale pour une conversion rigou-reuse des temps de propagation des ondes acoustiques en distances. En supposant une trajectoire lin´eaire entre deux modules acoustiques A et B et en utilisant 3.1, la distance correspondante peut ˆetre d´eriv´ee de la mani`ere suivante :
dAB = ∆tAB ∗ (c(z0) − kc∗ (zA+ z2 B − z0)) (3.2) avec z0, la profondeur de la sonde de c´el´erit´e. Les profondeurs relatives doivent donc ˆetre connues. Pour cela, les longueurs de cˆable, mesur´ees pr´elablement au d´eploiement, sont utilis´ees pour d´eterminer les altitudes th´eoriques avec une incertitude de l’ordre de quelques centim`etres, ce qui est suffisant pour obtenir la pr´ecision requise de 3 cm sur les distances acoustiques.
Des corrections temporelles doivent ´egalement ˆetre appliqu´ees avant d’obtenir les dis-tances acoustiques.
Corrections temporelles
Correction de walk La r´eponse temporelle d’un hydrophone d´epend de l’amplitude du signal re¸cu alors que la forme n’est corr´el´ee qu’`a la fr´equence. L’amplitude du signal re¸cu varie pour chaque distance en raison de l’att´enuation lors de sa propagation. La mesure temporelle enregistr´ee correspond au temps de d´etection t1 lorsque l’amplitude du signal d´epasse le seuil Th alors que le signal acoustique a atteint le capteur pi´ezo-´electrique au temps t0. Dans ce cas, la diff´erence en temps entre la d´etection et la r´eception effective du signal acoustique d´epend de l’amplitude. Ce ph´enom`ene est illustr´e sur la figure 3.4 o`u l’´ecart en temps est de Deltat pour deux amplitudes diff´erentes. Il a ´et´e montr´e [51] que la correction de d´elai de walk peut ˆetre bien ajust´ee par une loi polynˆomiale d’ordre 3 P3(T h/Amax) avec Amax, l’amplitude maximale du signal re¸cu et Th, le seuil de d´etection. Les gains sont r´egl´es de mani`ere `a avoir Amax ∼ 2T h ce qui correspond `a P3 ∼ 160µs.
P3( T h Amax) = 127.0383+105.7215∗(AT h max)−102.2537∗(AT h max )2+61.4237∗(AT h max )3µs (3.3)
Phases d’horloge Dans chaque module acoustique, la mesure temporelle en temps se fait au moyen d’un compteur incr´ement´e `a partir du temps d’´emission par le RxTx, d´eclench´e par un signal g´en´er´e par l’horloge maˆıtresse. Cependant, comme les fibres op-tiques n’ont pas la mˆeme longueur, ce signal de d´eclenchement n’atteint pas tous les modules acoustiques au mˆeme instant. Il est donc n´ecessaire de prendre en compte ce temps de propagation le long des fibres optiques. Les d´elais de propagation sont mesur´es durant les runs de calibration (chapitre 2). Le d´elai absolu Dtij entre le temps d’´emission
Time 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 Amplitude 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Amplitude vs Time T ∆ Threshold
Fig. 3.4 – Illustration de l’effet de walk
par le module i et la d´etection par le module j est donn´e par :
Dtij = Tj + (tj− ti) (3.4)
avec Tj, le temps du compteur local du module j `a l’instant de r´eception et ti, la phase d’horloge associ´ee au module i.
Dans un cas g´en´eral, le temps de propagation corrig´e ∆tij du signal acoustique ´emis par le module i et re¸cu par le module j est :
∆tij = Tj + (tj− ti) − P3(T h/Amax) (3.5) Cas particulier du transpondeur Dans le cas o`u un transpondeur est impliqu´e dans un cycle, un d´elai additionnel δtj correspondant au retard interne propre de r´eponse du transpondeur (Table 3.3) est `a prendre en compte dans la correction du temps de propagation. Le temps de propagation corrig´e ∆tijk entre l’´emission par le module i et la r´eception par le transpondeur j qui envoie `a sa fr´equence individuelle un signal acoustique qui sera re¸cu par l’hydrophone k est :
∆tijk = Tk+ (tk− ti) − δtj− P3(T h/Amax) (3.6) Par cons´equent, le temps de propagation entre le transpondeur j et le r´ecepteur k est :
∆tjk= ∆tijk−∆t2iji (3.7)