Construction des volumes

À la fin de la phase de vectorisation, le plan de localisation est correctement géoréférencé, mais les étages ne sont pas bien positionnés dans l‟espace. Tout d'abord, puisque les numéros de lot étaient essentiels aux usages des municipalités, nous avons choisi de les conserver. Une couche est donc créée pour chaque lot à partir de son numéro. Par la suite, il faut modéliser les lots en 3D et rattacher les éléments d‟un étage avec le plan de localisation en X, Y et Z. L‟information sur la coordonnée Z (l‟altitude) et la hauteur des lots est indiquée sur la coupe des étages du plan complémentaire.

La technique de modélisation choisie est la méthode d‟extrusion ainsi que celle de la soustraction de primitives de la méthode « Constructive Solid Geometry » (CSG). La CSG est une technique relativement simple à implémenter et bien connue en conception assistée par ordinateur (CAO), telle qu‟AutoCAD. La création, la manipulation et l‟édition des CSG sont possibles en utilisant les opérations booléennes (union, intersection et différence). La validation de la CSG est garantie par définition et puisque l‟ensemble des primitives volumiques composant le solide créé est fermé, la fermeture du modèle 3D est facilement atteinte.

Bilan de la phase de modélisation : Le tableau 4.6 résume les étapes de cette phase. La phase de

modélisation est réalisée au total en 4.5 minutes avec 36 interventions.

Étapes Nombre

d’interventions

Temps requis (min)

Création des couches et saisie des hauteurs

9 1

Extrusion des limites de lots

Positionnement des lots par rapport à la vue de localisation 3 0.5 Soustraction des murs porteurs _{24 3} Soustraction des portes

Total 36 4.5

Tableau 4.6: Bilan de la phase de modélisation du plan complémentaire (PC-11698

Lors de la construction des volumes associés au contenu du plan complémentaire, l‟utilisateur doit saisir les informations du lot (numéro du lot, l‟altitude et la hauteur) et sélectionner le contour du lot. Une couche sera automatiquement créée pour chaque lot à partir de son nom et les limites du lot seront d‟abord déplacées au niveau de l‟altitude puis elles seront extrudées à la hauteur de l‟étage. Puisque certains plans complémentaires utilisent des échelles différentes pour représenter le plan de localisation et les vues d‟étages, l‟utilisateur pourra activer l‟option du facteur d‟échelle et choisir l‟échelle de la vue d‟étage. La macro

appliquera ce facteur d‟échelle sur la vue d‟étage automatiquement. Une fois que le volume du lot est créé, il faut construire le volume des murs porteurs en haut des portes. L‟utilisateur devrait saisir le nombre de ports ainsi que leurs hauteurs et choisir les quatre coins de chaque porte. Puisque les volumes des murs porteurs appartiennent à la partie commune du bâtiment, ces volumes sont ensuite à soustraire du volume du lot (i.e. la partie privée). Finalement, afin de rattacher les éléments d‟un étage avec le plan de localisation en X, Y, il faut positionner le volume du lot créé par rapport à la vue de localisation. Le tableau 4.7 montre le numéro du lot, l‟altitude, la hauteur et la valeur du volume créé à partir de la phase de modélisation.

Numéro de lot Altitude (mètre) Hauteur (mètre) Volume (m³)

Étage 1 : lot 2663972 69.20 2.61 248.85 Étage 2 : lot 2663973 72.13 2.66 258.09 Étage 3 : lot 2663974 75.12 2.65 257.90

Tableau 4.7 : Informations 3D utiles à la construction des lots volumiques du PC-11698

Le tableau 4.8 identifie le nombre d‟interventions et le temps requis à réaliser cette phase pour chaque lot. Lors de cette phase, une intervention est définie comme saisir les informations du lot (3 par lot) et les informations des portes (2 par porte) ainsi que le positionnement du volume du lot par rapport à la vue de localisation (1 par lot).

Numéro de lot Nombre des portes Nombre d’interventions Temps requis (min)

Étage 1 : lot 2663972 1 6 0.5 Étage 2 : lot 2663973 5 14 2 Étage 3 : lot 2663974 6 16 2

Total 12 36 4.5

Tableau 4.8: Bilan de la construction des lots volumiques

La figure 4.8 montre le modèle 3D créé des trois lots superposés et la vue en coupe d‟étages représentée dans le fichier PDF du plan complémentaire. La représentation volumique (Figure 4.8a) nous permet d‟avoir une vue complète et instantanée de la géométrie 3D des lots 2663972, 2663973, 2663974 du PC-11698. Même si la vue en coupe d‟étages (Figure 4.8b) expose la composante verticale des lots, la représentation du volume associé au bâtiment exige un exercice mental important pour en comprendre l‟arrangement spatial (les relations de voisinage) entre les divers lots.

(a) La représentation volumique des lots 2663972, 2663973, 2663974 du PC-11698

(b) La vue en coupe d’étages représentée dans le fichier PDF du PC-11698

Figure 4.8: Représentation de la superposition des lots 2663972, 2663973, 2663974 du PC-11698, (a) sur le modèle 3D et (b) sur la vue en coupe d’étages représentée dans le fichier PDF du plan complémentaire

La figure 4.9 montre la représentation cadastrale 3D du troisième étage du PC-11698, lot 2663974, et la vue de cet étage dans le fichier PDF du plan complémentaire. Le plan d‟étage (Figure 4.9b) est une représentation 2D des limites du lot qui montre soit la longueur et la largeur, soit la largeur et la hauteur, mais ne présente pas la géométrie volumique elle-même. Par contre, le modèle 3D (Figure 4.9a) nous permet d‟avoir une vue complète et instantanée de la géométrie 3D du lot 2663974 et son intérieur.

(a) Représentation cadastrale 3D du lot 2663974

(b) Représentation cadastrale du lot 2663974 sur la vue du troisième étage du PC-11698

Figure 4.9: Représentation cadastrale du lot 2663974 du PC-11698, (a) sur le modèle 3D et (b) sur la vue du troisième étage dans le fichier PDF du plan complémentaire

Comme la figure 4.9 le démontre, il est possible de constater un écart entre la valeur des mesures officielles indiquées sur la vue du troisième étage du PC-11698 et les mesures calculées sur le modèle 3D. En ce qui a trait à l‟exactitude des mesures officielles avec le modèle 3D, la différence entre mesures officielles des lots sur le PC et sur le modèle 3D (la longueur des lignes, la superficie et le volume de lots) sera présentée et discutée lors d‟analyse de la performance de la procédure proposée (la section 4.3 de ce chapitre).

Une fois la phase de modélisation terminée et le volume fermé, il est important de pouvoir visualiser ce modèle 3D à partir d‟un logiciel qui pourrait représenter adéquatement un modèle 3D des limites des parties privatives et communes d‟une copropriété divise verticale en 3D. La figure 4.10 montre une visualisation du modèle 3D créé en superposant sur le plan cadastral 2D.

Figure 4.10: Visualisation du modèle 3D d’une copropriété divise verticale en superposant sur le plan cadastral 2D