Analyse de la performance de la procédure proposée

Cette section présente la performance de la procédure de production automatisée d‟une représentation volumique des copropriétés divises verticales à partir des informations issues du cadastre vertical du Québec (plan complémentaire, format PDF) proposée dans le cadre de ce projet de recherche. Elle vise également à faire un bilan et une comparaison entre les étapes de traitement de la procédure proposée en 2010 et celles effectuées dans le cadre de cette maîtrise.

Vectorisation : La phase de vectorisation, en 2010, a été divisée en trois parties bien distinctes, d‟abord conversion de l‟image à vecteur, ensuite nettoyage et assemblage des vecteurs et puis géoréférencement. Dans le cadre de ce projet de recherche, l‟étape de conversion de l‟image à vecteur a été réalisée de la même

façon qu‟en 2010. Cette étude a tenté d‟améliorer la performance des étapes de nettoyage et d‟assemblage des vecteurs et de géoréférencement.

Dans le cadre de cette maîtrise, les étapes de nettoyage et d‟assemblage des vecteurs et de géoréférencement ont été modifiées pour qu‟elles soient automatisées et exécutées uniquement dans AutoCAD. Le tableau 4.9 montre le bilan de la phase de vectorisation en 2010 et ce projet. Le nombre d‟interventions et le temps requis pour les étapes de nettoyage et d‟assemblage et de géoréférencement ont diminué à 24 interventions faites 12.5 minutes, soit un taux de 54% et de 47%, au minimum, et de 80% et de 73%, au maximum.

Phase Étapes 2010 Ce projet

Nombre d‟interventions Temps requis (min) Nombre d‟interventions Temps requis (min) Vectorisation Transformation de PDF à Tiff 1 1 1 1

Traitement dans RasterVect 3 3.5 3 3.5

Nettoyage et Assemblage 48 à 115 10 à 25 16 7

Géoréférencement 4 5 8 1

Total 56 à 123 19.5 à 34.5 28 12.5

Tableau 4.9: Comparaison en temps et en nombre d’interventions pour la phase de vectorisation entre la procédure de Desgroseilliers et al. (2010) et la procédure proposée

En ce qui concerne le niveau d‟automatisation des étapes de nettoyage et d‟assemblage des vecteurs et de géoréférencement de la procédure proposée en 2010 et celles effectuées dans le cadre de cette maîtrise, le tableau 4.10 donne un bilan.

Étapes 2010 Ce projet

Nettoyage et Assemblage des vecteurs :

Enlever les petits segments Automatique Automatique Corriger les erreurs induites pendant le processus de vectorisation Manuelle Automatique Assembler des lignes et créer des polygones fermés Automatique Automatique Géoréférencement :

Saisir des coordonnées des quatre coins de la vue de localisation Manuelle Automatique Effectuer la transformation affine Automatique Automatique

Tableau 4.10: Comparaison du niveau d’automatisation entre la procédure de Desgroseilliers et al. (2010) et la procédure proposée

En 2010, l‟étape de nettoyage et d‟assemblage des vecteurs a été réalisée de deux façons, automatiquement et manuellement. Lors du nettoyage des vecteurs, le fichier vectorisé contient plusieurs petits segments qui ne correspondent pas à un élément volumique devant être modélisé. Ces petits segments ont été enlevés

automatiquement, mais plusieurs interventions de manière manuelle étaient nécessaires afin de corriger les erreurs induites pendant le processus de vectorisation. Puis, l‟assemblage des lignes et la création des polygones fermés ont été exécutés automatiquement. Lors de l‟étape de géoréférencement, l‟utilisateur a dû saisir manuellement des coordonnées des quatre coins de la vue de localisation pour calculer les paramètres de la transformation affine. Cette transformation a été effectuée de manière automatique. Dans le cadre de cette maîtrise, une interface de contrôle de la procédure des étapes de nettoyage et d‟assemblage des vecteurs et de géoréférencement a été proposée permettant faciliter l‟exécution de ces étapes et ainsi diminuer le nombre d‟interventions et le temps requis. Les petits segments ont été enlevés automatiquement et contrairement à la procédure proposée en 2010, la correction des erreurs induites pendant le processus de vectorisation, l‟assemblage des lignes et la création des polygones fermés ont été faits à l‟aide d‟une interface de contrôle d‟assemblage des vecteurs. L‟étape de géoréférencement a été également effectuée automatiquement à l‟aide de l‟interface de contrôle de géoréférencement où l‟utilisateur a pu choisir graphiquement les coins de la vue de localisation.

Construction des volumes : En 2010, la construction des volumes demandait de saisir les informations des lots et des portes à l‟écran et exécute les actions. Dans le cadre de cette maîtrise, une interface de contrôle de construction des volumes permettait de formaliser certaines étapes et de diminuer le nombre d‟interventions nécessaires et le temps requis. Par exemple, l‟étape de création des couches et saisie des hauteurs et l‟étape d‟extrusion des limites de lots ont été unifiées. L‟étape de soustraction des murs porteurs et l‟étape de soustraction des portes ont été également regroupées. Le tableau 4.11 permet de faire la comparaison entre les phases de modélisation en 2010 et dans le cadre de ce projet. Le nombre d‟interventions et le temps requis ont sensiblement diminué de 31% et de 50%, au minimum, et de 53% et de 60%, au maximum.

Phase Étapes 2010 Ce projet

Nombre d‟interventions Temps requis (min) Nombre d‟interventions Temps requis (min) Modélisation

Création des couches et saisie des hauteurs

6 à 10 2 à 3 9 1

Extrusion des limites de lots 5 à 18 1 à 2 Positionnement des lots par

rapport à la vue de localisation

9 à 16 1 3 0.5

Soustraction des murs porteurs 7 _{5 24 3} Soustraction des portes 24

Total 51 à 75 9 à 11 36 4.5

Tableau 4.11: Comparaison en temps et en nombre d’interventions pour la phase de modélisation entre la procédure de Desgroseilliers et al. (2010) et la procédure proposée

Différence entre mesure officielle sur le PC et dans le fichier vectorisé : Une fois la vectorisation du fichier PDF du plan complémentaire réalisée, il est possible de constater un écart entre la valeur des mesures officielles indiquées sur le PC et les mesures réalisée sur le plan vectorisé.

En ce qui a trait à l‟exactitude des mesures officielles avec les vecteurs, le tableau 4.12 montre un bilan de la différence entre la longueur des limites des lots et des murs porteurs indiquée sur le PC-11698 et celle qui est calculée à partir du fichier vectorisé. On remarque des différences en termes de la longueur des limites des lots, dans le cadre de ce projet de maîtrise, qui varient de 1.2 centimètre à 8.2 centimètres. Ces différences ont été obtenues en calculant la différence entre chaque segment vectorisé et celui officiel, et en y déterminant la moyenne.

Nombre des segments des limites des lots et des murs porteurs

Différence entre la longueur des limites des lots indiquée sur le PC-11698 et calculée à partir du fichier vectorisé (Centimètre)

2010 Ce projet

La tolérance Différence moyenne

constatée La tolérance Différence moyenne constatée Vue de localisation 4 De 1 à 16 8.2 De 2 à 16 8.2 Étage 1 : lot 2663972 34 De 0 à 7 1.3 De 0 à 9 1.3 Étage 2 : lot 2663973 36 De 0 à 4 1.2 De 0 à 5 1.2 Étage 3 : lot 2663974 41 De 0 à 5 1.4 De 0 à 4 1.2

Tableau 4.12: Bilan de la différence entre la longueur des limites des lots indiquée sur le PC-11698 et calculée à partir du fichier vectorisé pour la procédure de Desgroseilliers et al. (2010) et la procédure proposée

À la lecture du tableau 4.12, on remarque que le processus de vectorisation, ni en 2010, ni dans le cadre de ce projet de maîtrise, ne change pas de manière significative la longueur des lignes. Il faut noter ici que les étapes ciblées, nettoyage et assemblage des vecteurs, ont été améliorées tout en atteignant un niveau de cohérence entre les mesures officielles et les vecteurs comparable à ce qui avait été fait en 2010.

Pour ce qui est des autres mesures officielles représentées sur le PC, telle que la superficie des étages, le tableau 4.13 donne quelques chiffres. Il montre en particulier la différence entre la superficie officielle indiquée sur le PC et celle qui est calculée à partir du fichier vectorisé. Également, le tableau présente la différence entre le périmètre des lots calculé à partir de la longueur des limites indiquée sur les PC, et celui calculé à partir du fichier vectorisé. On remarque donc une différence moyenne en termes de superficie de 0.90 m².

Périmètre (m) Superficie (m²)

Officiel Vectorisé Différence Officielle Vectorisée Différence

Vue de localisation 89.61 89.28 0.33 391.50 389.10 2.40

Étage 1 : lot 2663972 79.87 79.69 0.18 95.90 95.37 0.53

Étage 2 : lot 2663973 65.55 65.30 0.25 97.70 97.98 -0.28

Étage 3 : lot 2663974 62.15 61.81 0.34 98.00 98.39 -0.39

Tableau 4.13: Comparaison pour le périmètre et la superficie officielle indiqués sur le fichier PDF du PC-11698 et ceux calculés à partir du fichier vectorisé

Si on compare maintenant les valeurs de longueur des limites et de superficie en tenant compte de la tolérance graphique du MRN, voici l‟analyse qui en est faite. Rappelons d‟abord que la tolérance graphique sur les mesures se calcule ainsi (MRNF 2011b) :

√ Tg (mètre) = la tolérance graphique sur les mesures

NE = le nombre échelle de création du lot (dénominateur de l'échelle)

Dans le cas de ce projet, où l‟échelle de création du plan complémentaire utilisé est 1:1000, cette tolérance est donc de ±42 centimètres. De même, la cohérence entre la longueur calculée d‟une ligne de lot sur le fichier vectorisé et celle indiquée sur le PC-11698 est déterminée en vérifiant si l‟équation suivante est respectée (MRNF 2011b) :

| |

Tg (mètre) = la tolérance graphique sur les mesures M (mètre) = la mesure indiquée sur le plan L (mètre) = la longueur du segment calculée

Comme l‟indiquait le tableau 4.12, la longueur des limites des lots calculés à partir du fichier vectorisé sont dans cette tolérance. Pour ce qui est de la tolérance de contenance, la formule est la suivante (MRNF 2011b):

√

TC (m²) = la tolérance graphique applicable à la contenance NE = le nombre échelle de création du lot (dénominateur de l'échelle)

Dans le cas de la vue localisation et trois lots représentés sur le PC-11698, le tableau 4.14 montre la tolérance graphique applicable à la contenance pour chacun des lots. Les superficies des lots vectorisés, comme le tableau 4.13 les montre, sont donc à l‟intérieur de cette tolérance. On peut donc en déduire que le processus de vectorisation modifié les valeurs des coordonnées et longueur, mais que ce changement demeure dans la tolérance du MRN.

Lot Tolérance graphique applicable à la contenance (m²)

Vue de localisation ±19.01 Étage 1 : lot 2663972 ±16.94 Étage 2 : lot 2663973 ±13.91 Étage 3 : lot 2663974 ±13.18

Tableau 4.14: Tolérance graphique applicable à la contenance pour la vue localisation et trois lots représentés sur le PC-11698

Également, le tableau 4.15 présente la différence entre les volumes officiels des étages, indiqués sur les vues d‟étages du PC-11698, et ceux calculés à partir du modèle 3D. On remarque donc une différence moyenne en termes du volume de 1.39 m³. Le ratio moyen du volume calculé est de 0.54%. On peut en déduire que les processus de vectorisation et de modélisation 3D ne changent pas de manière significative le volume des lots.

Volume (m³) _{Ratio du volume calculé (%)} Officiel Modélisé Différence

Étage 1 : lot 2663972 250.00 248.85 -1.15 0.46

Étage 2 : lot 2663973 260.00 258.09 -1.91 0.73

Étage 3 : lot 2663974 259.00 257.90 -1.1 0.42

Tableau 4.15: Comparaison entre le volume officiel indiqué sur le fichier PDF du PC-11698 et calculé à partir du modèle 3D

4.4. Conclusion du chapitre

Ce quatrième chapitre a présenté, en tenant compte des besoins exprimés par les usagers du milieu municipal, la possibilité d‟optimiser la production d‟une représentation volumique (modèle 3D) réalisée à partir des informations issues du cadastre vertical du Québec (plan complémentaire, format PDF). La procédure proposée tenait compte des contraintes techniques et des usages actuels et désirés du cadastral vertical en gestion municipale tels que dégagés du sondage réalisé auprès des municipalités. Cette proposition a été comparée avec une procédure réalisée en 2010.

Pour évaluer l‟atteinte des perfectionnements visées, le tableau 4.16 détaille le pourcentage de réussite des points d‟améliorations identifiés dans Desgroseilliers et al. (2010) pour la procédure de la construction d‟une représentation volumique à partir des fichiers PDF des plans complémentaires du cadastre vertical du Québec.

Spécifications Réussite

Ajouter une interface de contrôle de la procédure 100% Diminuer de 50% le nombre d‟interventions par rapport à la procédure proposée en 2010 pour les

étapes suivantes :

Nettoyage et assemblage des vecteurs 100% Géoréférencement du plan complémentaire vectorisé 100% Construction des éléments volumiques 100% Appliquer automatiquement un facteur d'échelle sur les lots lors de la phase de modélisation pour les

PC qui utilisent des échelles différentes pour représenter le plan de localisation et les plans d‟étages

100%

Diminuer de 50% le temps par rapport à la procédure proposée en 2010, soit une procédure complète de 15 à 20 minutes pour traiter l'échantillon utilisé

100%

Tableau 4.16: Pourcentage de réussite des améliorations visées par la procédure proposée

Une interface de contrôle de la procédure dans le logiciel AutoCAD a été ajoutée afin de faciliter son exécution et de pouvoir formaliser certaines étapes. De plus, les étapes de nettoyage et d‟assemblage et de géoréférencement ont été également optimisées. Ainsi, le temps requis et le nombre total d‟interventions pour traiter l'échantillon utilisé ont été respectivement diminués de 28.5 à 45.5 minutes avec 107 à 198 interventions pour traiter l'échantillon utilisé en 2010, à 17 minutes avec 64 interventions dans le cadre de ce projet de maîtrise.

De plus, la procédure proposée dans le cadre de cette maîtrise devait tenir compte des besoins exprimés par les usagers du milieu municipal en matière de représentation cadastrale lorsque des propriétés sont superposées tels que dégagés du sondage réalisé auprès de l‟AGMQ. Le tableau 4.17 montre les caractéristiques de la représentation volumique des propriétés superposées attendue en gestion municipale et le pourcentage de réussite des spécifications pour la procédure de construction.

Spécifications Réussite

Une représentation 3D bornée par les frontières des lots privatives et communes 100% Le modèle 3D offre la possibilité d‟effectuer des analyses spatiales 3D sur les unités de propriétés

comme le calcul de volumes

100%

Un modèle 3D texturé en superposant les mesures officielles 100%

Tableau 4.17: Pourcentage de réussite vis-à-vis les caractéristiques attendues du modèle cadastral 3D établies suite au sondage

Les gestionnaires municipaux ont exprimé leur intérêt d‟avoir une représentation 3D bornée par les frontières des lots privatives et communes et de produire des analyses spatiales 3D comme le calcul de volume. Dans ce sens, le modèle 3D créé par notre procédure est un volume fermé et borné par les limites des parties privatives et communes et le modèle 3D de chaque étage représente la géométrie de la partie privative. Le volume des unités de propriétés a aussi été calculé. De plus, la représentation 3D demandée par les utilisateurs en gestion municipale est un modèle 3D texturé, même si aucune préférence nette ne s‟était dégagée. Deux types de textures ont ainsi été données au modèle 3D, une avec en superposé des informations de type descriptif (i.e. les mesures officielles) et une autre avec des couleurs.

L'échantillon utilisé, dans le cadre de ce projet, est le même que celui du projet de génie de 2010, soit une copropriété de trois étages. Même si l‟utilisation du même échantillon facilite la comparaison et permet de limiter le travail, il ne nous permettra pas d‟examiner des situations plus complexes de copropriété. La performance de la procédure proposée devrait encore être examinée pour d‟autres plans complémentaires, par exemple les plans complémentaires d‟autres copropriétés contiennent de plusieurs lots privés dans un même étage et plusieurs coupes d‟étages. De plus, les limites des lots de l'échantillon utilisé présentaient peu de cassure ou de décalés dans les murs, ce qui a facilité leur vectorisation et modélisation. Par contre, l‟utilisation d‟un autre plan complémentaire qui contient des objets à forme irrégulière comme des escaliers pourrait être un défi pour la procédure proposée.

Être, ou ne pas être, telle n'est pas la question, est la tentation – Ahmad Shamlou